전자해도는 기존 종이해도로 표현하던 해안선, 등심선, 수심, 항로표지 등의 정보를 디지털화한 것으로 기존 종이해도 정보의 디지털화 과정에서 해도 사용 목적에 부합하는 수준으로 일반화 과정을 거치게 된다. 이 과정에서 일관된 기준과 자동화된 작업 방식 적용의 어려움으로 일반화 수준이 균일하지 않은 문제가 발생할 수 있다. 본 연구에서는 전자해도로 제작된 여러 정보 중 해안선을 대상으로 균일한 수준으로 일반화되었는지 평가하는 전자해도 일반화 평가 방안을 연구하였다. 세부 내용으로는 일반화 평가에 활용할 수 있는 여러 알고리즘을 비교 분석하여 전자해도에 가장 최적화된 알고리즘 및 평가 방법을 제안하였다.
본 연구는 초등학교 6학년 학생들이 기하 증가 패턴을 탐구하는 상황에서 함수적 관계를 어떻게 인식하고 일반화하며 표현하는지에 대해 분석하였다. 연구 결과, 처음에는 학생들이 그림에 의존하여 문제를 해결하는 경향을 보였으나, 후속 항들을 탐구하는 과정에서 일반화에 대한 시도가 자연스럽게 나타났다. 또한, 패턴 탐구의 결과를 어떤 방식으로 표현하는지는 개인에 따라 차이가 있었는데, 이 표현 방식은 패턴을 일반화하고 유사 상황에 적용하는 과정에도 영향을 끼쳤다. 본 연구는 이러한 결과들을 토대로, 초등학교에서의 함수적 사고의 지도 방안에 대한 시사점을 제공한다.
접미사 트리는 주어진 하나의 문자열의 모든 접미사를 표현하는 트리로, 문자열 처리, 압축 등 다양한 분야에서 활용된다. 접미사 트리는 문자열 집합에 대한 자료구조로 확장될 수 있는데, 이를 일반화된 접미사 트리라 부른다. 본 논문에서는 일반화된 접미사 트리를 동반적이면서 온라인으로 생성하는 문제를 다룬다. 기존의 생성 알고리즘은 정방향의 문자열이 아닌 역방향의 문자열들에 대한 일반화된 접미사 트리를 생성하여, 부자연스럽다. 본 논문에서는 정방향 문자열들의 일반화된 접미사 트리를 동반적이면서 온라인으로 생성하는 알고리즘을 제시한다.
본 연구는 학생의 지수법칙 개발을 골자로 하는 교수법을 설계 및 적용해봄으로써 수업의 실제를 파악해 보고자 하였다. 이를 위해 중학교 2학년 54명의 학생을 대상으로 지수법칙에 대한 발견식 수업을 계획하여 적용해 보았다. 그 결과 지수법칙 사례 개발측면에서는 단조로운 법칙의 과다 생산, 선행학습의 경험이 없는 학생일수록 개발 유형이 다양하며 오류 가능성이 높아지는 경향, 여러 형태의 오류 등을 목격할 수 있었다. 법칙의 일반화와 표현 측면에서는 $a^m{\div}a^n$ 유형의 일반화 표현에 모두 실패하였으며, 밑이나 지수 중 하나만 문자로 일반화한 표현이 적지 않게 등장하였다. 또한 일반성이 제한된 오류나 변수와 등호를 사용하지 않은 표현 오류를 접할 수 있었다. 수업의 설문에서는 창조의 막연함을 호소하는 입장과 창조의 즐거움을 이야기하는 상반된 두 입장이 있었다. 이러한 결과에 기초하여 지수법칙 발견과 관련한 교수학적 시사점에 대해 논의하였다.
본 논문에서는 음원을 모델링하기 위한 새로운 음원 모델로서 기저함수합계 모델을 제안하고 그 모델의 변수를 추정하는 방법에 관하여 설명한다. 기존 모델들이 다양한 음원신호를 표현하는데 부족함이 많았던데 비해 기저함수합계 모델은 다양한 음원신호를 표현하기에 적합하며 ML 이라는 통일된 추정 방법을 통해 모델의 변수들을 구할 수 있다. 또한 기저함수합계 모델은 기존의 모델들을 포함하는 일반화된 음원 모델이 됨을 보인다.
최근 대수 교육과정에서 패턴들을 표현하면서 일반적인 규칙을 인식하고 설명하는 것이 하나의 대안으로 제시되고 강조되고 있다. 우리나라 역시 제 7 차 교육과정에서 '규칙성과 함수' 영역과 관련하여 초등학교 과정에서 다양한 형태의 패턴활동을 지도하고 있다. 그러나 최근 패턴활동을 통한 학습에 대한 연구에서 학생들의 어려움과 문제점이 지적되고 있다. 이 글에서는 우리나라 초등학교 교육과정에 많이 도입되고 있는 시각적 패턴의 탐구 활동을 통한 일반화 과정을 중심으로 하여, 시각적 패턴의 일반화 과정에서의 다양한 접근과 학생들의 사고전략, 기호화 상태를 고찰한다. 그리고 시각적 패턴의 일반화, 기호화의 어려움을 논의하고 시각적 패턴의 탐구 활동 학습을 위한 몇 가지 제안을 하였다.
기계독해는 자연어로 표현된 질문과 단락이 주어졌을 때, 해당 단락 내에 표현된 정답을 찾는 태스크이다. 최근 기계독해 태스크도 다른 자연어처리 태스크와 유사하게 BERT, XLNet, RoBERTa와 같이 사전에 학습한 언어모델을 이용하고 질문과 단락이 입력되었을 경우 정답의 경계를 추가 학습(fine-tuning)하는 방법이 우수한 성능을 보이고 있으며, 특히 KorQuAD v1.0 데이터셋에서 학습 및 평가하였을 경우 94% F1 이상의 높은 성능을 보이고 있다. 본 논문에서는 현재 최고 수준의 기계독해 기술이 학습셋과 유사한 평가셋이 아닌 일반적인 질문과 단락 쌍에 대해서 가지는 일반화 능력을 평가하고자 한다. 이를 위하여 첫번째로 한국어에 대해서 공개된 KorQuAD v1.0 데이터셋과 NIA v2017 데이터셋, 그리고 엑소브레인 과제에서 구축한 엑소브레인 v2018 데이터셋을 이용하여 데이터셋 간의 교차 평가를 수행하였다. 교차 평가결과, 각 데이터셋의 정답의 길이, 질문과 단락 사이의 오버랩 비율과 같은 데이터셋 통계와 일반화 성능이 서로 관련이 있음을 확인하였다. 다음으로 KorBERT 사전 학습 언어모델과 학습 가능한 기계독해 데이터 셋 21만 건 전체를 이용하여 학습한 기계독해 모델에 대해 블라인드 평가셋 평가를 수행하였다. 블라인드 평가로 일반분야에서 학습한 기계독해 모델의 법률분야 평가셋에서의 일반화 성능을 평가하고, 정답 단락을 읽고 질문을 생성하지 않고 질문을 먼저 생성한 후 정답 단락을 검색한 평가셋에서의 기계독해 성능을 평가하였다. 블라인드 평가 결과, 사전 학습 언어 모델을 사용하지 않은 기계독해 모델 대비 사전 학습 언어 모델을 사용하는 모델이 큰 폭의 일반화 성능을 보였으나, 정답의 길이가 길고 질문과 단락 사이 어휘 오버랩 비율이 낮은 평가셋에서는 아직 80%이하의 성능을 보임을 확인하였다. 본 논문의 실험 결과 기계 독해 태스크는 특성 상 질문과 정답 사이의 어휘 오버랩 및 정답의 길이에 따라 난이도 및 일반화 성능 차이가 발생함을 확인하였고, 일반적인 질문과 단락을 대상으로 하는 기계독해 모델 개발을 위해서는 다양한 유형의 평가셋에서 일반화 평가가 필요함을 확인하였다.
본 연구의 목적은 학년에 따라 수학영재학급 학생들이 패턴 일반화 과정에서 사용하는 전략의 차이와 일반화 표현 방법을 알아보는 것이다. 연구를 위해 단위학교 영재학급 4~6학년 30명을 대상으로 도형과 관련한 4개의 과제에 대한 해결 전략을 살펴보았다. 연구결과, 일반화를 시작하는 단계의 문항에서 학생들은 패턴의 앞 뒤 수를 이용하여 문제를 해결하는 순환적인 관계인식 전략으로 문제를 해결하는 경우가 많았고 일반화를 형성하는 단계의 문항에서는 학년이 높아질수록 주어진 정보로 규칙이나 식을 만들어 해결하려는 상황적 인식 전략을 사용한다는 것을 알 수 있었다. 그러나 난이수준이 높은 문항일수록 학생들은 그리거나 뛰어 세기 등의 구체화를 통한 인식 전략이나 순환적인 관계 인식 전략을 선호하는 경향이 있었다. 일반화를 명확하게 하는 단계의 문항에서 학생들은 패턴을 언어로 기술하는 경향이 많았으며 높은 학년일수록 패턴을 대수적 표현(기호 또는 수식)으로 기술하려고 하였다. 정당화 단계의 문항에서 학년이 높을수록 일반화된 식으로 표현하는 비율이 높았다. 연구 결과를 통해 패턴을 찾는 과제에서 영재학급 학생들이 일반화를 하기 위한 전략의 차이를 알고 지도하는데 도움을 줄 수 있는 시사점을 제공하고자 한다.
연관 규칙 마이닝 과정에 참조되는 일반 개념 계층은 개념간의 명확한 관계만을 표현한다. 실제로는 개념 사이의 관계가 애매한 경우가 많다. 이 논문에서는 개념간의 애매한 관계까지 반영할 수 있는 퍼지 개념 계층을 이용하여 일반화된 연관 규칙을 마이닝하는 방법을 제안한다. 퍼지 개념 계층에서의 하위 개념을 상위 개념으로 적절하게 반영하는 방법과 마이닝된 연관 규칙에서 중복되는 규칙의 가지치기(pruning)에 사용되는 측도를 소개한다. 또한 퍼지 개념 계층을 이용한 일반화된 연관 규칙 마이닝 방법의 응용성을 보이기 위해 실험 과정과 결과를 보인다.
최근들어, 우리나라에서는 수치지도 2.0을 이용하여 전산편집에 의해 종이지도를 제작하고 있다. 그러나 수치지도와 종이지도는 표현방법이 상이하기 때문에 축척에 따라 지도일반화가 처리되어야하며 지도일반화 기준은 사람이 눈으로 직접 판독하는 대상물의 크기에 의해 결정되어야 한다. 이를 위해 본 연구에서는 각 축척의 지도에서 표현되는 건물의 크기를 표준시력의 눈으로 관측하고 그 결과를 분석하였다. 연구결과 인간의 눈에 적합한 건물의 크기는 단변의 길이가 0.4mm이상인 도형의 면적에 해당되며, 지도일반화를 위한 독립건물, 축소건물, 밀집건물처리에 모두 이 기준을 적용하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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