• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제20권3호
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• pp.475-483
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• 2009

본 연구에서는 한국종합주가지수 데이터를 이용하여 다양한 비선형 시계열 모형들을 소개하였다. 조건부 평균의 선형 모형으로는 상수항 모형, 자기회귀 모형을 살펴보았으며, 비선형 모형으로는 분계점 자기회귀 모형, 지수적 자기회귀 모형을 살펴보았다. 조건부 분산 모형으로는 일반 자기회귀 이분산 모형과 지수적 일반 자기회귀 이분산 모형, Glosten 등 (1993)의 모형 그리고 일반화 이항멱변환 분계점 일반 자기회귀 이분산 모형을 살펴보았다. 한편, 일반화 이항멱변환 분계점 일반 자기회귀 이분산 모형은 대표적 비대칭성 이분산성 모형인 Zakoian (1993) 모형과 Li와 Li (1996) 모형을 효과적으로 통합할 수 있는 변형된 모형이다. 본 연구에서는, 한국종합주가지수 데이터를 분석하여 새로운 모형의 효율성을 증명하였다.

• 응용통계연구
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• 제6권2호
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• pp.253-263
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• 1993

최근 다구찌 실험에 대한 관심이 고조되어 일반화 선형모형에서 평균과 분산의 동시모형화가 연구되고 있다. 하나의 자료 변환만으로는 자료분석에 필요한 모든 조건들을 만족시킬 수 없기 때문에 다구찌 품질실험의 자료들을 일반화 선형모형으로 분석하는 것이 바람직하다. 본 논문에서는 이 자료변환법과 일반선형모형을 이용한 분석법을 소개, 비교하고 일반화 선형모형을 다구찌 자료에 적용할 수 있는 GLIM 프로그램을 제시한다.

• 응용통계연구
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• 제12권1호
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• pp.109-124
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• 1999

일반적으로 오차항이 자기상관되어 있는 선형회귀 모형에서는 회귀계수에 대한 보통최소제곱추정량이 효율적이지 못 하다고 알려져 있다. 그러나 이러한 일반화선형회귀모형에서 독립변수의 형태에 따라서는 OLSE의 사용 가능성을 제시하는 모형이 있다. 본 연구에서는 오차항이 일차 이동평균 과정을 따르는 선형회귀모형에서 여러 추정량들 (GLSE, APX, MAPX)에 대한 OLSE의 상대효율함수를 유도하고 비교 분석하고자 한다. 특히 소표본에서 정확한 상대효율값을 구하여 OLSE의 효율성이 크게 떨어지지 않거나 효율성이 나은 회귀모형들을 제시한다.

• 한국방재학회:학술대회논문집
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• 한국방재학회 2011년도 정기 학술발표대회
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• pp.212-212
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• 2011

댐 저수지와 같은 대형 저수지는 댐에 의해 만들어진 공간에 홍수를 저류하여 지체 방류함으로서 홍수저감효과를 얻는다. 이러한 홍수저감효과는 저류용량(storage capacity)에 의존적이며, 궁극적으로 저수지의 저류량-유출량 곡선으로 정량화 된다. 저수지의 저류량-유출량 관계곡선은 저수지 홍수추적에 사용되며, 이 곡선의 특성이 저수지 하류 유역에 대한 홍수추적 결과에 큰 영향을 미치게 된다. 일반적으로 저수지 홍수추적의 경우에는 선형저수지 이론이 적용되지 않는다. 일반적인 댐 저수지의 특성은 수심()의 증가에 따른 저류량()의 증가가 유출량()의 증가보다 훨씬 크게 나타난다. 따라서 저류량과 유출량간의 관계를 비선형 함수의 형태로 가정할 수 있다. 비선형저수지 모형의 경우에도 선형저수지 모형에서와 동일한 개념을 적용하여 저수지 홍수추적의 지체 및 저류특성을 유도할 수 있다. 결과적으로 지수함수 형태를 고려한 비선형 함수의 변곡점은 원점으로 나타나 선형저수지 모형에서와 동일하게 지체효과는 없는 것으로 파악되었다. 또한 저류효과는 수치적인 방법을 이용하여 해석하였으며, 변곡점의 위치를 확인하고 아울러 저류상수를 계산하였다. 결과적으로 변곡점의 위치는 고려한 모든 경우에 대해 원점으로 나타났고, 저류상수는 비선형저수지 모형의 매개변수에 관계없이 일정한 값으로 수렴함을 확인할 수 있었다. 즉, 저류상수는 비선형 함수의 매개변수인 와 비교하여 약 72% 증가된 값으로 수렴하는 형태임을 의미한다. 결과적으로, 본 연구에서는 비선형 저수지 모형을 제안하고, 이를 이용하여 저수지의 저류특성을 이론적으로 검토하였다. 먼저, 저수지의 저류량-유출량 관계를 지수함수 형태인 비선형 저수지 모형을 도입하여 정량화하였다. 또한 저수지의 저류특성은 저류상수로 정량화할 수 있으며, 저류상수는 비선형 저수지 모형의 매개변수를 이용하여 쉽게 결정할 수 있음을 확인하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2016년도 학술발표회
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• pp.286-286
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• 2016

기후변화를 고려한 위한 미래 수자원 계획은 신뢰성 있는 수문기상인자의 산정을 통한 수자원 영향 평가 결과로 수립되는 것이 중요하다. 본 연구에서는 DHSVM모형과 TOPLATS모형에서 생산된 결과를 가지고 제약조건을 가지는 다중선형회귀 모형을 통하여 2012년-2014년 동안의 한반도 유역에 대한 수문기상인자를 산정하였다(Fig. 1). 다중선형회귀 모형은 하나의 종속변수의 변화를 설명하기 위하여 두 개 이상의 독립변수를 사용하는 모형으로 일반적으로 다중선형회귀 모형의 회귀 계수는 음의 값을 가질 수 있으므로 본 연구의 적용을 위하여 검정지점에 대하여 산정된 음의 회귀계수 값이 그대로 적용될 경우 적합하지 않으므로 회귀 계수에 제약조건을 부여하였다. 제한된 회귀 계수의 범위는 0-1사이를 가진다. 동적 다중선형 모형의 구성은 광릉 GCK, GDK 지점자료를 활용하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2011년도 학술발표회
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• pp.359-359
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• 2011

기존 수자원계획에 있어서 수문량 예측은 매우 제한적으로 활용되고 있는 실정으로서 최근 기후변화 및 이상기후로 기인하는 기상학적 불확실성 증가에 대해서 효과적으로 대응 하기가 어렵다. 본 연구에서는 기상인자를 활용한 수문변량 예측기법을 개발하고자 하며 국내에 수문자료가 충분한 지역에 대해서 모형의 적합성과 타당성을 평가하고자 한다. 대부분의 수문변량은 해수면온도, 해수면기압, 바람장 등 Large Scale의 기상학적 특성과 연관성을 가지고 있으며 선행시간을 가지고 수문순환에 영향을 주고 있다. 수문변량과 기상학적 변량사이에는 일반적으로 비선형 관계를 가지고 있는 것으로 알려지고 있으며 이러한 비선형 관계를 효과적으로 예측하기 위해서 본 연구에서는 비선형 예측모형을 개발 하고자 한다. 최근 비선형 예측모형에서 불확실성을 고려한 모형에 대한 연구가 활발히 진행되고 있으며 특히, 다중 모형을 사용한 Ensemble 개념의 예측모형 도입이 이루어지고 있다. 본 연구에서는 국내 다목적댐 유입량 및 강수량에 대해서 최적 기상변량을 도출하고 이를 활용한 비선형 Ensemble 예측모형을 개발하였다. 일반적인 선형 회귀분석 모형에 비해 기상현상과 수문현상에 비선형성을 효과적으로 재현할 수 있는 장점을 확인할 수 있었으며 이와 더불어 예측결과에 대한 불확실성을 제공함으로서 신뢰성 있는 수자원 계획을 위한 기초자료로서 활용이 가능할 것으로 판단된다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제27권5호
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• pp.1215-1224
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• 2016

고해상도 격자 단위 기후정보는 농업, 관광학, 생태학, 질병학 등 다양한 분야의 현상을 설명하는 중요 요인이다. 고해상도 기후정보는 동적 모형과 통계적 모형을 통해 얻을 수 있다. 통계적 모형은 동적 모형에 비해 계산 시간이 저렴하여 시공간 해상도가 높은 기후자료 생성에 주로 이용한다. 본 연구에서는 2003년부터 2012년까지 1월에 관측된 일 평균기온자료를 토대로 통계적 모형의 일 평균 기온을 생성하였다. 통계적 모형으로 선형모형을 기반으로한 일반선형모형, 일반화가법모형, 공간선형모형, 베이지안공간선형모형을 고려하였다. 예측성능평가를 위해 60개소의 지상관측소에서 관측된 일 평균기온을 모형적합 자료로 사용하여 352개소의 자동기상관측의 일 평균기온을 검증하였다. 평균제곱오차와 상관계수를 보면 베이지안공간모형의 예측성능이 다른 모형에 비해 상대적으로 우수하였다. 최종적으로 $1km{\times}1km$ 격자 단위 일 평균기온 지도를 생성하였다.

• 응용통계연구
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• 제27권7호
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• pp.1269-1278
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• 2014

D-최적 실험은 실험의 이론적인 기초를 제공하는 이유로 비선형모형에 대해 실험설계 시 인기가 있지만 이러한 실험기준은 비선형인 경우 알려져 있지 않은 모수에 의존하는 모순적인 특징이 있다. 그러나 일부 비선형모형은 최적 실험이 비선형 모형의 일부 모수에만 의존하는 특징이 있는 부분비선형모형임 밝혀졌다. 일반적으로 비선형 모형인 경우는 maximin방법은 일반적으로 모수의 불확실성에 강건한 실험을 제공하지 못한다고 알려져 있으나 많은 부분비선형 모형인 경우 하나의 모수에만 최적실험이 의존하는 구조를 갖고 있어 최적실험의 구조를 밝히는데 매우 용이하다. 본 연구에서는 Michaelis-Menten 모형을 대상으로 모수의 불확실성에 대처하기 위한 maximin 방법을 D-최적 및 $D_s$-최적을 기준으로 살펴보았다.

• 한국지하수토양환경학회:학술대회논문집
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• 한국지하수토양환경학회 2000년도 추계학술대회
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• pp.64-68
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• 2000

장기간 관측된 지하수위 자료를 시계열분석 중의 하나인 전이함수 모형(Transfer Function - Noise model)을 이용하여 분석하였다. 일반적으로 전이함수 모형은 입력 변수와 출력변수와의 관계가 선형적일 때 적용이 가능하며, 자료가 시간에 대해 연속적으로 존재해야 하는 제한이 있다. 강수량과 지하수위의 변동은 비선형적인 관계를 가지고 있어 이러한 전이함수 모형을 직접 적용하는데는 어려움이 있다. 이러한 비선형성의 정도를 감소시키기 위해 물리모형(HYDRUS)을 이용하여 침투량을 계산하고 이를 입력변수로 사용하여 전이함수 모형을 적용하였다. 침투량을 입력변수로 모형을 추정하였을 때, 강수량을 직접 입력자료로 사용했을 경우보다 ME(mean error), RMSE(root-mean-squre error), MAE(mean absolute error)에서 상대적으로 작은 값을 보여주고 있다. TFN 모형의 모수를 추정하기 위해서 Kalman 필터 알고리즘과 최우추정법(Maximum Likelihood Estimation)을 이용하였다. Kalman 필터 알고리즘을 이용하여 불규칙한 관측주기를 갖는 시계열이나 결측값이 있는 시계열에 대해서도 전이함수 모형을 구하였으며, 이를 통해 결측값에 대한 추정이 가능하였다.

• 재무관리연구
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• 제16권2호
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• pp.285-308
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• 1999

증권의 가격형성에 유리한 뉴스와 불리한 뉴스가 도착할 때 이 뉴스가 주가의 변동성에 미치는 영향의 정도는 차이가 있다. 불리한 뉴스가 변동성에 미치는 영향도가 유리한 뉴스가 변동성에 미치는 영향도보다 크다. 따라서 불리한 뉴스가 발생할 때 형성되는 변동성의 양이 유리한 뉴스의 도착시보다 크다. 그리고 충격의 크기에 따라 이 충격이 야기하는 변동성의 양의 크기에도 차이가 존재한다. 일반 자기회귀 조건부 이분산 과정은 유리한 뉴스와 불리한 뉴스를 대칭적으로 반영하고 있다. 이 뉴스들을 비대칭적으로 포착하는 자기회귀 조건부 이분산 과정의 모형들을 실증적으로 분석하였다. 뉴스의 비대칭성과 규모를 적절히 포착하고 있는 모형들이 비선형 일반 자기회귀 조건부 이분산 과정, 지수 일반 자기회귀 조건부 이분산 과정과 정보 포착 자기회귀 조건부 이분간 과정임이 발견되었다. 이 중 비선형 일반 자기회귀 조건부 이분산 과정이 가장 좋은 모형으로 보인다. 비선형 일반 자기회귀 조건부 이분산 과정의 경우 예측오차의 승멱(power)이 약 1.5이다. 따라서 일반 자기회귀 조건부 이분산 과정의 예측오차의 승멱인 2에 비하여 작다. 이 사실은 일반 자기회귀 조건부 이분산의 예측오차의 승멱이 과도하게 측정되고 없음을 알 수 있다. 뉴스의 비대칭성과 규모를 반영하고 있는 모형들은 한결같이 예측오차의 크기에 적절한 가중치를 부여하여 예측오차의 크기를 조정하고 있다. 이 모형의 성질과 실증분석의 결과에 의하여 예측오차의 승멱은 2 이하로 수정하여 사용해야 한다는 점이 시사되고 있다. 음의 충격이 양의 충격보다 주가의 변동성을 크게 하고 없음이 발견되었다. 주가형성에 유리한 뉴스와 불리한 뉴스가 주가의 변동성에 미치는 영향의 차이와 충격의 중대성을 양으로 표시하는 규모의 차이를 반영해주는 변수들의 추정된 계수가 미국과 일본보다 절대값에 있어서 상당히 작다. 이 현상은 뉴스의 비대칭성과 규모보다는 발생하는 충격, 즉 뉴스 자체에 보다 민감하게 반응하고 있음을 보여주고 있다. 물론 투자자들이 뉴스의 비대칭성과 규모를 완전히 무시하고 투자활동을 전개하고 있다는 것을 의미하는 것은 아니다.