실제 자연하천은 사행의 외측과 내측에 따라서 하도의 단면형이 변화한다. 일반적으로 만곡부의 외측은 수심이 깊어지고, 내측은 얕게 된다. 사행에 따른 이러한 단면의 횡단적 변화는 베타분포에 의해서 설명될 수 있다. 본 연구의 흐름 모의는 주흐름과 이차류의 양상을 살피는 것을 주목적으로 하여, 3차원 수치모의 되었다. 흐름의 3차원 모의는 범용 프로그램인 FLOW-3D 모형을 이용하여 이루어졌으며, LES 방법을 사용하였다. 베타 분포를 이용한 자연수로의 횡단형에 모르타르, 자갈, 식생 등으로 하상이 피복되어 있는 상태를 가정하여 조고를 대입하고, 유량과 수위가 다른 조건에서 3차원 흐름모의를 실시하고, 그 결과를 이용하여 수로내의 주흐름도, 이차류의 형태 등을 정량적으로 분석하였다. 분석 결과, 수로에서의 주흐름은 만곡부의 정점을 약간 지난 지점에서 가장 만곡부 외측으로 치우치는 특성을 확인할 수 있었다. 이차류의 경우에는 흐름이 만곡부 외측 하상 근처에서 회전하고, 이 부근에서의 유속이 가장 큰 값을 나타냄을 확인할 수 있었다. 이를 통해 하상 및 저수호안의 재료가 만곡부 외측에서 침식되어 만곡부 내측에서 퇴적되는 현상을 이해할 수 있을 것으로 생각된다.
다수의 자연 하천은 유사 이동과 하안의 침식으로 인하여 사행 하천이 발생한다. 사행 하천에서의 이차류는 원심력, 편수위로 발생하는 중력에 의한 압력차, 그리고 난류로 인하여 발생하는 응력으로 인하여 형성되며 나선형 구조 형태로 표면 유속은 외부로 향하고 하천 바닥의 유속은 안으로 향하게 된다. 이러한 2차류의 형성은 주 흐름의 특성을 변형시킨다. 자연하천에서 2차류는 주 흐름의 15-25%의 크기를 가지고 있으나, 하상의 변화, 유사의 이동 등과 연관되므로 2차류의 영향을 정확히 해석하는 것은 수리학적으로 매우 중요하다. 본 연구에서는 사행수로에서 발생하는 2차류 거동을 수치모의를 통하여 수행하였다. 우선 2차류의 분석을 위하여 실험을 통한 결과물을 비교하였다. 자연 하천의 특성을 반영할 수 있도록 서일원(2006)이 수행한 S-자 형태의 실험 수로의 실험 결과를 분석하였다. 수치 모의를 위하여 3차원 전산유체역학 프로그램을 사용하여 사행수로의 2차원 유속 구조를 모의할 수 있도록 하였다. FLOW-3D 프로그램을 이용하여 실험 결과와 모의 결과를 비교할 수 있도록 하였으며 비교 후 보정을 실시하였다. 모의는 주로 LES (Large Eddy Simulation) 모형을 통해 이루어졌으며, 이를 통하여 실험에서 획득한 결과와 비슷한 유속구조 분포를 확인할 수 있었다. 보정 및 검증 후 수치 모의를 통한 유속 데이터를 이용하여 민감도 분석을 실행하였다. 이후로는 수로의 만곡부, 조도, 수심 등 인공수로의 조건을 변경하여 수치 모의를 수행하였다. 보정된 결과를 이용하여 추가적인 모의를 통한 유속 분포 구조의 비교가 이루어졌다. 이를 통하여 각 조건이 이차류의 크기에 미치는 영향을 확인할 수 있었으며, 모의를 통한 유속분포 결과는 대체적으로 실험을 통한 이차류의 연직분포 구조와 일치하였다.
하천설계에서 제방과 홍수터의 안정성 확보를 위해서는 바닥전단응력을 고려하는 것이 필수적이다. 본 연구에서는 다양한 하폭과 수심에 따른 복단면의 바닥전단응력을 모의하여 분포 특성을 분석하였다. 바닥전단응력 분포에 지배적인 영향을 주는 이차류를 모의하기 위하여 OpenFOAM의 large eddy simulation (LES)를 적용하였으며 하폭과 수심을 고려하여 12개의 케이스를 모의하였다. 모의 결과를 이용하여 시간 평균 유속 분포, 이차류 분포, 바닥전단응력 분포 등의 특성에 대하여 분석하였다. 홍수터 바닥전단응력 분포는 전체적으로 홍수터 좌안에서 높은 값이 나타나고 우안 방향으로 감소하는 경향을 확인하였으나 이차류에 의해 상당한 국부적인 변화가 나타남을 확인하였다. 홍수터의 수심이 얕은 경우에는 홍수터의 바닥전단응력이 평균전단응력의 0.8배 이하로 낮은 값이 나타나고 있으나 홍수터의 수심이 깊은 경우에는 평균전단응력의 1.2-1.4배의 높은 값이 나타남을 확인하였다. 홍수터의 폭이 좁은 경우에는 홍수터 우안 측벽의 영향으로 국부적으로 높은 값이 나타나는 것도 확인할 수 있었다.
본 연구는 OpenFOAM의 large eddy simulation (LES)를 이용하여 복단면 흐름을 분석하였다. LES는 여과된 연속방정식과 운동량 방정식을 수치적으로 해석하였다. 일방정식 LES와 비균일 격자를 적용하여 벽 부근의 난류 비등방성과 이차류를 재현하였다. 복단면 개수로 난류의 LES 결과는 홍수터의 수심이 깊은 경우와 얕은 경우에 대해서 제시하였다. 이들 결과는 실험 결과와 비교하였으며 실험결과와 계산 결과는 부합되는 양상을 보여준다. 또한 이차류를 생성하는 난류 비등방성의 역할에 대해서 제시하고 있다.
난류응력은 순간속도성분을 시간평균성분과 편차성분의 합으로 보고 Navier-Stokes 방정식으로부터 Reynolds 방정식을 유도할 때 나타나게 된다. Reynolds 방정식으로부터 수심 적분된 천수방정식을 유도하는 과정에서 시간 평균된 유속성분을 수심 적분된 유속성분과 편차성분의 합으로 본다면, 분산응력 (dispersion stress)이라고 하는 추가적인 새로운 항이 잔류하게 된다. 점성응력, 난류응력, 그리고 분산응력을 통칭하여 유효응력 (effective stress)이라고 한다. 일반적으로 수심에 비해 수로 폭이 넓은 개수로에서는 유효응력이 흐름특성의 수치 근사해에 큰 영향을 미치지 못한다고 가정하여 2차원 수심적분 모형에서 유효응력을 생략하기도 한다. 또한 유효응력을 적용하더라도, 점성응력이 난류응력에 비해 무시할 만큼 작다고 가정하여 난류응력만을 적용하며, 분산응력은 무시된다. 하지만 만곡부에서는 원심력과 편수위로 인한 횡방향 압력의 불균형이 발생하기 때문에, 만곡부의 이차류가 발생되며, 유속의 연직방향 분포도 일정하지 않게 된다. 따라서 본 연구의 목적은 만곡부의 이차류 특성을 수심적분 2차원 모형에 반영하기 위해 분산응력을 고려한 모형의 개발 및 검증이다. 불규칙한 모의영역을 원활히 나타낼 수 있도록 곡선좌표계를 사용하는 여타 모형들과 달리 유한유소법을 이용하여 수치해를 구하며, 따라서 x, y 좌표축을 사용하는 데카르트 좌표계를 사용하여 지배방정식을 나타낸다. 분산응력의 유 무에 따른 수치결과를 Rozovskii의 $180^{\circ}$ 만곡수로 실내실험 자료와 비교하여 개발 모형을 검증한다.
만곡수로에서의 흐름은 나선형 운동 형태의 이차류가 지배적이며, 이로 인해 일반적으로 만곡 외측을 따라 침식 현상이 발생하게 된다. 이러한 이차류를 약화시키기 위해서 보통 만곡수로 외측을 따라서 수제와 같은 수공구조물을 설치한다. 이 연구에서는 OpenFOAM 오프소스 소프트웨어를 토대로 난류 해석을 위한 하이브리드 RANS/LES 기법과 자유수면 해석을 위한 VoF기법을 이용한 3차원 수치모의를 통해서 $90^{\circ}$ 만곡수로에 설치된 잠긴수제가 후루드수가 0.43인 조건에서 이차류의 발달에 미치는 영향을 분석하였다. 시간과 공간에 대해서 2차 정확도의 유한체적법을 이용하여 수치모의를 수행하였으며, 수치해석 결과는 실험결과와 비교하여 수치모의의 정확도를 평가하였다. 잠긴수제가 설치된 경우의 수치모의 결과를 흐름방향 유속 분포와 횡방향 순환 유속벡터장을 중심으로 수리실험 관측값들과 비교할 때 수치모의 결과는 수리실험에서 관측된 주요 이차류 흐름 거동과 현상들을 대부분 양호한 정확도로 잘 재현하는 것으로 나타났다. 수치모의 결과를 비교해보면, 잠긴수제 설치로 인해서 만곡이 끝나는 단면 외측 하상부근에서의 유속은 약 평균유속의 1/3 정도 감소하는 반면에 수제 상단부에서의 전단층 발달에 따른 흐름 가속으로 자유수면 부근까지 유속이 증가하고 만곡 수충부에서는 수면 부근 유속이 약 20% 증가하는 것으로 나타났다. 결과적으로 잠긴수제는 만곡부에서 발생하는 이차류의 강도를 약화시켜 만곡부 외측 하상의 안정에 도움이 될 것으로 판단된다. 한편, 각 잠긴수제 전면부에서 말발굽와가 그리고 후면부에서는 후류가 형성되면서 수제 구조물 주변에서 강한 국부세굴이 발생하는 것으로 나타남으로, 국부세굴을 최소화할 수 있는 수제의 형상 및 배열에 대한 추가 연구가 요구된다.
강조류하의 인공 구조물 주변 해저 침식 및 재퇴적 현상을 연구하기 위하여 1987년 8월 24일 부터 9월 26일 까지 경기만에 발달한 조류성 사퇴위에서 현장 실험을 실시하였다. 인공구조물(원통 물체) 주변에 발달한 침식 구조는 전체적으로는 타원형으로 접시모양을 하고 있으며, 후류 및 이차류에 의한 복합 침식작용에 의한 것으로 분석되었다. 아울러 연속적인 침식구조 크기 측정자료를 이용 산술적으로 침식율$(1.5-20m_3/day)$및 재퇴적율(0.13-0.18gr/cm/sec)를 추정하였다.
산지하천의 비율이 높은 국내 하천은 주로 만곡도가 높은 사행하천으로 이루어져 있으며, 만곡부가 교호적으로 나타나는 사행하천의 흐름구조는 매우 복잡하다. 산지하천의 특성상 홍수시에는 유속이 매우 빠르게 나타나며 하천의 수위가 상승하게 될 때 만곡부에서의 흐름 회전 방향이 나선형 흐름으로 바뀌어 하류방향으로 주 흐름에 중첩하여 발생하는 이차류로 인해 하도가 불안정해지고 내 외측의 수위차가 발생하는 편수위가 발생하면서 하도 바깥쪽으로 수위가 상승하는 현상이 나타나게 된다. 따라서 집중호우로 인해 하천에서 발생하는 재해는 주로 만곡부를 중심으로 발생하게 된다. 본 연구에서는 이와 같은 만곡부의 외측부에서 발생하는 수위상승으로 인해 제방의 월류 피해와 이차류로 인한 침식피해를 유발하게 되는 문제를 사전에 예측하기 위하여 $90^{\circ}$ 실험하도와 $180^{\circ}$ Sharp 실험하도에 2차원 유한요소 모형인 RAMS 모형을 적용하여 수리특성을 살펴보았으며, 모의 결과에 대한 정확도를 살펴보기 위해 실측자료와 비교 검토하였다. 이와 같은 연구결과는 만곡부에서 발생가능한 제방침식이나 월류로 인한 하천에서의 피해 방지에 크게 기여할 것으로 기대된다.
만곡도가 높은 하천의 경우 수위가 상승하게 될 때 만곡부에서의 흐름 회전 방향이 나선형 흐름으로 바뀌어 하류방향으로 주 흐름에 중첩하여 발생하는 이차류로 인해 하도가 불안정해지고 내 외측의 수위차가 발생하는 편수위가 발생하면서 하도 바깥쪽으로 수위가 상승하는 현상이 나타나게 된다. 이와 같은 만곡부의 외측부에서 발생하는 수위상승은 제방의 월류 피해와 이차류로 인한 침식 피해를 유발하게 된다. 하천에서의 만곡은 보편적인 현상이며, 흐름의 물리적인 현상으로 인해 발생하는 자연현상이다. 본 연구에서는 만곡수로의 내 외측부에서 발생하는 유속과 편수위 현상과 같은 수리학적 특성을 규명하기 위해 $90^{\circ}$ 하도와 $180^{\circ}$ Sharp 하도와 같은 만곡 실험하도를 대상으로 SMS 모형, RAMS 모형 그리고 CCHE2D 모형과 같은 3개의 2차원 모형을 적용하고 그 결과를 실측자료와 비교함으로써 만곡부에서의 2차원 수리 특성을 살펴보았다. 또한 과거에 개발된 편수위 산정공식들의 적용성을 살펴보기 위해 주요 지점의 실측자료와 2차원 모형의 모의자료를 이용하여 만곡부의 편수위를 산정하여 비교 검토하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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