• 응용통계연구
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• 제16권1호
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• pp.101-115
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• 2003

본 논문에서는 Chen, Dey와 Shao(1999), Branco와 Dey(2001)가 제안한 왜도가 있는 두터운 꼬리를 가지는 오차 분포와 디리슈레 과정 사전분포를 이용한 베이지안 메타분석 (meta-analysis)을 하고자 한다. 베이지안 메타분석을 위하여 가중함수를 고려한 계층적 선택 모형을 이용한다. 이때의 오차항은 왜도가 있는 비정규 분포로 가정한다. 이를 위하여 우선 왜도 타원형 분포의 일반적인 족을 소개한다 이 분포족중 왜도 정규분포와 왜도 t 분포를 오차항 분포로 이용한 베이지안 계층적 선택 모형을 고려하며, 이 때 발생하는 복잡한 베이지안 계산은 MCMC 방법으로 해결한다. 마지막으로, 실제 자료(Johnson, 1993)인 두 가지의 충치예방약의 효과에 대한 차이를 비교하기 위해 얻어진 12개의 연구 자료를 이용하여 본 연구에서 제시된 베이지안 방법을 이용하여 메타분석을 한다.

• 대한전기학회:학술대회논문집
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• 대한전기학회 2000년도 하계학술대회 논문집 D
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• pp.2714-2716
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• 2000

칼라는 물체의 특성을 나타내는 고유한 성질 중의 하나로 칼라 정보를 이용하면 물체를 추적하는데 많은 도움을 얻을 수 있다. 그러나 동일한 칼라의 물체일지라도 조명의 상태나 물체의 형태 등에 따라 실제 이미지 상에 나타나는 칼라는 조금씩 다른 칼라값을 갖는다. 따라서 칼라를 이용하여 물체를 표현하기 위해서는 이미지 상에 나타나는 이러한 물체의 칼라 분포를 효과적으로 모델링할 수 있는 방법이 필요하다. 또한 한번 모델링된 칼라일지라도 물체가 이동하거나 조명이 변화하게 되면 칼라의 분포가 변화하므로 모델링된 칼라가 이러한 변화에도 적절히 대응할 수 있어야 칼라 정보를 이용하여 물체를 추적할 수 있다. 본 논문에서는 이러한 문제를 해결하기 위하여 물체의 칼라 분포를 look-up table을 이용하여 모델링하고 추적하는 물체의 칼라 정보를 이용하여 모델링된 칼라 분포를 다시 갱신하는 적응형 look-up table 방법을 제시하였다. 적응형 look-up table은 모든 칼라값을 테이블로 표현하므로 어떠한 칼라 분포도 모델링할 수 있으며 연산시 단순 참조 방식으로 처리되기 때문에 빠른 계산이 가능하다. 또한 look-up table은 지속적으로 갱신되므로 조명의 변화나 물체의 이동 등으로 인한 칼라 분포의 변화에도 적절히 대응할 수 있다. 본 논문에서는 칼라 정보를 이용하여 물체를 추적하는데 적응형 look-up table을 이용함으로써 적응형 look-up table의 타당성을 검증하였다.

• 응용통계연구
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• 제25권1호
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• pp.29-43
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• 2012

주식, 환율 등과 같은 금융자료의 수익률의 분포는 정규분포에 비해 꼬리가 두껍고, 좌우 비대칭성을 보인다. 조건부수익률이 정규분포를 따른다고 가정한 GARCH 모형을 이용하여 VaR을 추정하였을 때, 이러한 비정규성 때문에 적절한 추정이 이루어지지 않고, VaR을 초과하는 손실의 발생과정에 군집(clustering)현상이 발생하는 문제점이 있다. 이러한 문제를 해결하기 위해, 본 논문에서는 조건부수익률의 분포로 unbounded Johnson 분포를 이용한 GARCH 모형을 이용하여 VaR을 추정한다. 또한, 조건부수익률이 각각 정규분포, Student-t 분포를 따르는 GARCH 모형의 경우와 비교하였다. 초과손실 발생과정 자료를 이용하여 실패율검정과 군집성검정을 통해 조건부수익률 분포로 unbounded-Johnson 분포를 사용하는 방법의 타당성을 살펴보았다. Unbounded Johnson 분포가 조건부수익률 분포로 주어지는 GARCH 모형의 경우는 과소, 과대추정을 하지 않고, 군집현상 또한 발생하지 않아 적절한 추정을 하고 있음을 확인하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2008년도 학술발표회 논문집
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• pp.173-178
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• 2008

확률도시위치는 주로 도시적 해석을 통한 연최대홍수량 또는 연최대강우량의 초과확률의 추정치 산정에 사용되며 빈도해석을 통해 선정된 적정 확률분포형과 표본자료의 개략적인 적합도를 도시적으로 파악할 수 있도록 해주기 때문에 오래 전부터 널리 이용되어 왔다. 본 연구에서는 Gumbel 분포에 적합한 도시위치공식을 새롭게 추정하기 위해 Gumbel 분포의 order statistic과 확률가중모멘트를 이용하여 다양한 표본크기에 대한 도시위치공식의 기본식을 유도하였고, 최적화 기법 중 하나인 유전자 알고리즘을 이용하여 유도된 도시위치공식의 매개변수를 추정하였다. 또한 본 연구에서 추정된 도시위치공식과 기존에 널리 사용되고 있는 도시 치공식의 정확도를 비교하기 위해 reduced variate 간의 오차를 계산하여 비교 검토하였다. 그 결과, 금회 추정된 도시위치공식은 높은 순위에서는 기존의 도시위치공식에 비해 더 정확도가 높은 것으로 나타났고, 표본크기에 대한 순위를 모두 고려할 경우에는 기존의 도시위치공식에 비해 정확도가 높은 것으로 나타나 Gumbel 분포에 대해서 높은 정확도를 보이는 것으로 나타났다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2006년도 학술발표회 논문집
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• pp.697-700
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• 2006

저수시 하천유량(Low Streamflow)의 추정은 하천의 수질관리, 용수공급계획, 댐 방류계획등의 수자원관리에 있어서 매우 중요한 부분이다. 이러한 중요성에 따라 Vogel과 Kroll (1989)은 저수시 하천유량을 추정하기 위한 여러 가지 확률분포함수를 제안하였다. 가장 흔히 제안되어지는 이변수 확률분포(Two-Parameter Distribution)로는 Lognormal 분포와 Weibull 분포가 있으며 이와 더불어 Three-Parameter Lognormal, Three-Parameter Weibull, Log Person Type Ⅲ 분포도 널리 사용되어진다. 그러나 이러한 여러 가지 확률 분포함수 중에서 가장 적절한 확률분포의 선택은 저수시 하천유량의 물리적인 측면과는 상관없이 주로 적합도(Gooness of Fit)에 기인된 통계치에 의해서만 결정되기도 하는데 이러한 경우 잘못된 가정을 받아들이는 확률이 높아짐에 따라 추정결과의 신뢰성(Reliability)을 감소시킬 수 있다. 이러한 문제점을 극복하기 위해서 Onoz와 Bayazit (2001)는 Recession Curve를 지수함수로 가정하고 최대 갈수 기간의 길이(Maximum Dry Period Length)의 확률에 대한 이론적인 결과치들을 사용하여 Weibull 분포의 특정한 경우에 해당되어지는 Power 분포를 유도하였으며 유도된 Power 분포의 매개변수를 추정하기 위하여 L-Moment 방법을 사용하였다. 또한 Onoz와 Bayazit (2001) 작은 유출량에서 확률분포와 잘 맞지 않는 경우 작은 유출량값에 작은 가중치를 부여하여 확률분포에 대한 영향을 줄이는 방법인 LL-Moment 방법을 제안하였다. 본 연구에서는 낙동강 유역의 1번부터 5번 소유역에 대해 SSARR 모형을 이용하여 모의한 유출량을 이용하여 Weibull 분포, L-Moment방법에 의해 추정된 매개변수를 사용한 Power 분포, LL-Moment 방법에 의해 추정된 매개변수를 사용한 Power 분포를 적용하였으며 이들 분포의 적합도를 PPCC Test를 사용하여 평가해봄으로써 낙동강 유역에서의 저수시의 유출량 추정에 대한 Power 분포의 적용성을 판단해 보았다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2007년도 학술발표회 논문집
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• pp.168-172
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• 2007

소유역의 배수시설물 설계를 위한 확률강우량 결정에는 일반적으로 건설교통부 (2000)에 의해 제시된 강우강도식을 이용하며, 강우의 지속시간이 10분이하인 경우에도 통상 제시된 강우강도식의 지속시간 최소단위인 10분을 그대로 적용하는 것이 일반적이다. 따라서 도달시간이 수 분 정도인 도로 배수시설물의 경우에는 상대적으로 과대설계가 될 가능성이 크다. 본 연구에서는 이러한 문제점을 극복하고자 모포마 분포를 시자료에 적용하여 분단위 연최대치 강우계열을 구성하고 이를 빈도해석하여 확률강우량을 추정하였다. 1분단위 강우자료(MMR 자료)를 이용하여 빈도해석을 수행한 결과 기존 건설교통부 (2000)에 의해 제시된 강우강도식은 분단위로 내삽할 수 없음을 확인하였다. 60분 집성자료를 모포마 분포에 적용하여 추정한 지속시간별 분단위 연최대치 강우계열은 관측된 분단위 연최대치 강우계열의 특성을 적절히 설명할 수 있는 것으로 파악되었다. 따라서 모포마 분포를 이용하는 경우 시단위자료를 이용하여 1분단위 자료의 특성 재현이 가능한 것으로 판단된다. 60분 집성자료와 시단위 자료를 이용하여 모포마 분포에 각각 적용하여 IDF 관계를 유도한 경우 그 차이는 매우 미미한 것으로 나타났다. 아울러 사용된 자기상관함수에 따른 차이도 미미한 것으로 확인되었다. 따라서 모포마 분포는 시단위 자료로 부터 60분 이하의 지속시간에 대한 연최대치 강우계열을 적절히 재현할 수 있는 방법인 것으로 판단된다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2006년도 학술발표회 논문집
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• pp.804-808
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• 2006

유량자료를 이용한 매개변수적 빈도해석 방법은 주관적인 분포형 선정문제를 안고 있다. 이러한 분포형 선택문제는 수문자료의 오랜 축척에 따른 통계적 분석을 통해 하나의 확률분포형을 선택할 수 있는 경우 극복될 수 있을 것이다. 그러나, 일반적으로 수문자료의 관측 기간이 짧아 하나의 분포형을 선택하는데 어려움을 갖고 있다. 반면에, 지역가중다항식을 이용한 빈도해석의 경우 단일분포형 선택문제가 아닌 자료로 부터 매개변수를 선택하고 추정함으로서 White noise를 제거 또는 감소하며 자연계의 이질적, 다중변수적 그리고 시공간적 특성을 잘 반영할 수 있는 것으로 알려져 있다. 따라서 본 연구에서는 단일 주관분포 선택문제가 아닌 자료로부터 매개변수의 선택 추정이 이루어지는 지역가중다항식을 이용한 빈도해석을 수행하였다. 분석에는 서울강우자료로 매개변수적 빈도해석을 수행하는 경우 Gumbel, GEV(Type I Extreme Value) 그리고 LN2 (Log-Normal 2) 등의 분포형을 적용하여 지역 가중다항 추정자의 산출 결과와 비교 검토하였다. 또한 각각의 방법을 적용해 이중첨두(bimodal) 분포형에 대한 모형의 적합성을 도시적으로 비교 산정하였다.

• 응용통계연구
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• 제13권2호
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• pp.427-436
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• 2000

이 논문에서는 신뢰수명자료의 분석에 많이 사용되는 지수분포, 와이블분포, 로그정규분포에 대해, 현재의 자료가 어느 분포에 가장 적합한가를 알아보기 위한 베이자안 모형 선택방법을 제안한다. 일반적으로, 모수에 대한 사전분포가 부적절 분포인 경우, 베이즈 요인(Bayes factor)은 미지의 상수를 포함한다. 이러한 문제점을 해결하기 위하여 O’Hagan(1995)에 의해 제안된 fractional Bayes factor를 이용하여 자료를 가장 적합시키는 모형을 찾는다. 특히, 제2종 중도절단자료가 주어진 경우. 이 자료를 이용한 베이지안 모형선택에 대한 연구는 거의 이루어진 바가 없다. 실제 자료와 인위적인 자료를 이용하여 로그정규분포, 지수분포, 와이블모형중 어느 모형에 가장 잘 적합한지를 검정하는 예를 보인다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2018년도 학술발표회
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• pp.323-323
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• 2018

최근 기후변화에 대한 관심이 증대됨에 따라 미래 기후모델자료를 기반으로 연구가 다양하게 진행되고 있다. 기후변화가 적용된 자료는 미래 수자원관리, 방재를 위한 수공구조물의 설계 등 다양한 방식으로 실무에 적용되고 있다. 하지만 기후모델로부터 모의된 결과는 어느 정도 관측자료와 차이가 발생하게 되며, 이러한 계통적 오차는 모델 내부에서 해결하기가 쉽지 않다. 그렇기 때문에 기후모델로부터 모의된 결과를 보정하기 위해 편의보정 기법을 활용한다. 그리고 미래 기후모델자료는 불확실성을 내재하고 있기 때문에 다양한 편의보정 기법을 적용하여 불확실성의 범위를 확인해 보았다. 사용된 편의보정 기법으로는 Quantile Mapping(QM), Quantile Delta Mapping(QDM), Detrended Quantile Mapping(DQM), Delta Change Method(DCM)을 이용하였다. 편의보정에 적용한 확률분포형은 일반극치분포(GEV분포), Type-1 극치분포(Gumbel분포)를 사용하였다. GEV분포를 기본으로 하여 조건적으로 GEV분포를 사용할 수 없는 경우, Gumbel분포를 사용하였다. 본 연구에서는 독일의 전지구기후모델(Global Climate Model, GCM)인 MPI-ESM-LR에 RCP 8.5 사나리오를 강제장으로 하여 지역기후모델(Regional Climate Model, RCM)인 WRF를 이용하여 동역학적으로 다운스케일한 강우자료를 사용하였다. 강우자료 중에서 강릉, 인천, 부산, 목포지점에 해당하는 자료를 추출하여 연 최대 강우강도 시계열을 산정하고 4가지 편의보정 기법을 이용하여 편의보정을 하였다. 편의보정 수행된 연 최대 강우강도 시계열을 scale-invariance 기법으로 다운스케일하여 미래 IDF곡선을 유도한 뒤, 편의보정별로 유도한 IDF곡선의 비교를 통해 편의보정기법이 미래 IDF곡선에 미치는 영향을 분석하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2016년도 학술발표회
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• pp.41-41
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• 2016

최근 다변량 확률모형을 이용한 빈도해석이 수문자료 등에 적용되면서 다양하게 연구되고 있으며 다변량 확률모형 중 copula 모형은 주변분포형에 대한 제약이 없어 여러 분야에 걸쳐 활발히 연구되고 있다. 강우자료는 기존 일변량 빈도해석을 수행하기 위하여 사용하던 block maxima 방법 대신 최소무강우시간(inter event time)을 통하여 강우사상을 추출하여 표본으로 사용한다. 또한 기후변화로 인한 강우량의 변화등에 대응하기 위하여 비정상성 Generalized Extreme Value(GEV)와 Gumbel 등의 확률분포형에 대한 연구도 많은 부분 이루어져 있다. 본 연구에서는, Archimedean copula 모형을 이용하여 이변량 확률모형을 구축하면서 여기에 사용되는 주변분포형에 정상성/비정상성 분포형을 적용하였다. 모형의 매개변수는 inference function for margin 방법을 이용하였으며 주변분포형으로는 정상성/비정상성 GEV, Gumbel 모형을 적용하였다. 결과로 정상성/비정상성 경향을 나타내는 지점을 구분하고 각 지점에 대한 정상성/비정상성 주변분포형을 적용한 이변량 확률분포형을 구하였다.