• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2015년도 학술발표회
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• pp.420-420
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• 2015

일반적으로 호우사상의 특성은 강우강도, 지속기간, 총 강우량으로 정량화된다. 주어진 호우 사상에 대한 재현기간은 보통 위 세 개 변량 중 두 개의 변량에 대한 이변량 빈도해석을 통해 결정된다. 따라서 3 가지의 다른 빈도해석이 가능하며, 원칙적으로 이 세 가지 빈도해석 결과는 같아야 한다. 그러나, 문제는 어떤 변량을 선택하느냐에 따라 빈도해석 결과가 달라진다는 점이다. 본 연구에서는 이 문제를 해결하고자 다음과 같은 연구를 수행하였다. 첫 번째로 1961-2010년에 관측된 서울지점 연최대치 호우사상에 대한 이변량 빈도해석을 수행하였다. 이변량 빈도해석은 Frank, Gumbel-Hougaard, Clayton, ali-Mikhail-Haq copula 모형을 이용하여 수행하였으며, 모형의 매개변수는 두 변량의 상관관계를 나타내는 Kendall's tau를 이용하여 추정하였다. 호우사상에 대한 이변량 빈도해석을 수행한 결과, 결과가 일관되지 않고 고려한 두 가지 강우변량에 따라 다르게 나타난 것을 확인하였다. 두 번째로 보편적인 강우강도식을 이용하여 호우사상을 이루는 세변량의 특성을 분석하였다. 본 연구에서 고려한 강우강도식은 Talbot 형, Sherman 형, Japanese 형, Grunsky 형이다. 일반적인 강우강도식에서 지속기간과 강우강도의 관계는 I~t^a와 같이 나타나며, 이 때 a의 범위는 -0.5부터 -1까지 값으로 정해진다. 마지막으로, 호우사상을 이루는 세 변량의 상관관계를 이용하여 가장 적절한 이변량 빈도해석결과를 도출하는 강우 변량의 조합을 결정하였다. 결론적으로, 본 연구에서는 지속기간과 강우강도를 copula 모형을 이용한 이변량 빈도 해석의 가장 적절한 것으로 판단되었다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2012년도 학술발표회
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• pp.106-106
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• 2012

본 연구에서는 독립 호우사상을 이용하여 이변량 빈도해석 및 유출해석을 수행하고, 이로부터 산정된 설계홍수량을 기존 단변량 빈도해석 결과와 비교하였다. 추가로 빈도해석 결과를 유출모형에 적용하기 위한 강우의 시간분포 모형으로 교호블록 방법 및 Huff 방법을 이용하여 그 특성이 비교될 수 있도록 하였다. 본 연구에서 고려한 빈도해석 결과로부터 산정된 설계홍수량을 비교하기 위해 Clark 모형을 유출모형으로 이용하였으며, 유효우량을 산정하기 위한 방법으로 SCS 방법을 동일하게 적용하였다. 이러한 특성은 유역 크기가 다른 세 유역(중랑천, 청계천, 우이천)에 적용한 결과로부터 비교될 수 있도록 하였다. 그 결과를 정리하면 다음과 같다. 첫째, 연 최대치 독립 호우사상에 대한 이변량 빈도해석 결과, 지속기간이 짧은 경우에는 단변량 빈도해석 결과와의 차이가 매우 크나 지속기간이 길어짊에 따라서 그 차이가 현저히 줄어드는 것으로 나타났다. 아울러 지속기간이 짧은 경우, 단변량 빈도해석 결과가 이변량 빈도해석 결과보다 더욱 크게 나타났으나 특정 지속기간 이상부터는 그 결과가 역전되어 나타났다. 둘째, 강우 시간분포 모형으로 교호블록 방법을 적용하는 경우가 Huff 방법을 적용한 경우보다 더욱 큰 첨두유출량을 발생시키는 것으로 나타났다. 아울러 교호블록 방법을 적용하는 경우에는 강우 지속기간의 증가에 따라서 첨두 유출량이 점차 증가하는 것으로 나타났으나, 강우 지속기간이 대략 24시간 정도 되었을 때 그 값이 거의 수렴하는 것으로 나타났다. 셋째, 중랑천 유역에 대해 Huff 방법을 적용하여 유출해석을 수행한 결과에서는 이변량 설계강우를 적용한 경우가 단변량 설계강우를 적용한 경우보다 더욱 큰 홍수량을 발생시키는 것으로 나타났다. 반면에 청계천 및 우이천 유역의 경우에는 이변량 설계 강우를 적용한 경우보다 단변량 설계강우를 적용한 경우의 홍수량이 다소 큰 것으로 나타났다. 넷째, 교호블록 방법을 적용하여 유출해석을 수행한 경우, 본 연구에서 고려한 모든 유역에 대해 이변량 설계강우를 적용한 경우가 단변량 설계강우를 적용한 경우보다 더 큰 홍수량을 발생시키는 것으로 나타났다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2012년도 학술발표회
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• pp.104-104
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• 2012

최근 기후변화에 의하여 기상현상이 급변하고 있는 추세이며 강우사상의 경향 또한 그러한 변화를 따라가고 있다. 이러한 시점에서 극적인 강우사상에 대하여 대비해야 할 필요성이 대두되고 있으며 빈도해석을 통하여 확률강우량을 제시하는 방법이 연구되고 많은 발전을 거듭하고 있다. 이러한 방법은 모든 설계에 대하여 보편적으로 적용되고 있지만 일변량 빈도해석을 통하여 얻게 되는 확률량(Quantile)은 한 가지 자료계열에 대하여서만 고려할 수 있다. 이러한 단점을 극복하기 위하여서는 다변량 빈도해석을 수행하는 방법이 있으며 이 또한 국내외적으로 활발히 연구되고 있는 분야이다. 본 연구에서는 이변량 빈도해석을 수행하기 위해 3가지의 copula 모형을 선택하였으며 강우량과 강우지속시간을 자료계열로 사용하여 이변량 빈도해석을 수행하였다. 이를 통하여 얻은 확률강우량을 기존의 일변량 빈도해석의 결과와 정량적으로 비교하여 그 결과를 비교 분석하였으며 향후 새로운 빈도해석 방법의 가능성 및 적절성을 판단하고자 하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2018년도 학술발표회
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• pp.12-12
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• 2018

수공구조물 설계의 기준을 정하기 위해서 수문자료의 빈도해석이 널리 사용되고 있다. 수문자표의 빈도해석 기법으로는 자료의 차원과 기법에 따라서 총 네 개로 구분할 수 있다. 그 네 개의 빈도해석은 다음과 같다 1) 단변량 수문자료와 지점별로 확률분포형 모형을 구축하는 단변량 지점빈도해석, 2) 다변량 수문자료와 지점별로 확률분포형을 구축하는 다변량 지점빈도해석, 3) 단변량 수문자료와 동일지점내의 확률분포모형을 구축하는 단변량 지역빈도해석, 4) 다변량 수문자료와 동일지점내의 확률분포모형을 구축하는 다변량 지역빈도해석. 현재는 다변량 지역빈도해석에 대한 연구사 수문분야에서 활발히 연구되고 있다. 현재 다변량 지역빈도해석에 대한 한국의 극한 강우 자료에 대한 연구가 진행되지 않았기 때문에, 본 연구에서는 이변량 극한강우자료에 대한 다변량 지역빈도해석의 적용성을 평가하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2019년도 학술발표회
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• pp.54-54
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• 2019

최근 이변량 가뭄 빈도해석시 Copula 함수 기반의 빈도해석모델을 활용한 분석이 이루어지고 있다. 그러나 기존 연구에서는 이변량 가뭄 빈도해석시 지점빈도해석에 국한되어 분석이 이루어지며, 지역을 대표하는 수문자료의 특성이 반영된 빈도분석에 대한 연구는 미진한 실정이다. 이에 본 연구에서는 Bayesian 기법과 이변량 Copula 가뭄 빈도해석 기법을 연계한 Bayesian 이변량 Copula 지역빈도해석 모델을 개발하였다. 개발된 모델에 모의자료를 적용하여 가정한 가뭄특성 및 매개변수를 추정하였으며, 유사하게 도출된 결과를 통해 모델의 적합성을 평가하였다. 최종적으로 최근 발생한 가뭄사례를 중심으로 이변량 가뭄 지역빈도해석을 수행한 결과, 기존 지점빈도해석보다 가뭄의 특성을 효과적으로 반영된 빈도해석이 이루어지는 것을 확인하였으며, 기존 Copula 모델에 Bayesian 기법을 도입하여 매개변수에서 발생하는 불확실성을 정량화 하였다. 본 연구에서 제안된 모델의 검증과정과 도출된 결과를 통해 가뭄자료의 지역적 분포특성 및 자료간의 상관성을 효과적으로 재현하는데 유리할 뿐만 아니라, 매개변수의 불확실성을 평가할 수 있는 장점을 제공할 것으로 판단된다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2009년도 학술발표회 초록집
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• pp.1467-1471
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• 2009

홍수사상은 크게 첨두홍수량, 홍수용적, 지속기간 등과 같은 서로 상관된 세 가지 요소로 구성되어 있다. 그러나 그동안 홍수의 규모와 크기를 판단하고 예측하기 위하여 수행되어 온 홍수빈도 해석에서는, 서로 상관되어있는 요소들 간의 관계를 고려하지 않은 채 주로 첨두홍수량 하나만을 가지고 단변량 빈도 해석을 수행하였다. 이와 같은 단변량 홍수빈도 해석은 특정 홍수의 특성을 종합적으로 표현하는 데 한계를 가지고 있다. 따라서 본 연구에서는 홍수빈도 해석에 있어 첨두홍수량뿐만 아닌 홍수용적까지도 함께 고려하였다. 소양강댐의 35개년 일유입량 자료를 대상으로 홍수사상을 각각의 강우량 자료와 연계하여 분리한 후 Gumbel 혼합모형을 적용하여 이변량 홍수빈도 해석을 수행함으로써 과거의 극한 홍수사상을 평가 분석하였다. 이변량 빈도해석을 수행하여 홍수사상 요소들 간의 결합분포, 결합 재현기간 등을 추정하였다. 단변량 홍수빈도 해석 결과와 비교함으로써 특정 홍수에 대한 홍수심도를 분석하는 등 극한 홍수사상 평가를 위한 이변량 홍수빈도 해석기법의 적용성에 관하여 검토하였다. 이러한 연구 결과는 기존의 제방 중심 치수사업의 대안으로 제시된 유역종합치수계획에서 선정된 다양한 홍수방어 시설들의 설계 및 운영, 치수효과 평가 등에 유용하게 적용될 수 있을 것이다.

• 대한토목학회논문집
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• 제30권3B호
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• pp.257-267
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• 2010

홍수사상은 크게 첨두홍수량, 홍수용적, 지속기간 등과 같은 서로 상관된 세 가지의 요소에 의해 특성화되어진다. 그러나 그동안 수공학적 계획이나 설계 등을 위한 홍수빈도 해석에서는 주로 첨두홍수량 한가지 요소에 초점을 맞추어 홍수빈도 해석을 수행해 왔다. 이러한 단변량 홍수빈도 해석은 서로 상관된 홍수사상 요소 사이의 복잡한 확률적 거동을 분석하는 데 있어 한계를 가지고 있다. 본 연구에서는 Gumbel 혼합모형, 이변량 감마분포, 이변량 핵밀도 함수 등 세 가지의 이변량 빈도해석 방법을 적용하여 이변량 빈도해석을 수행하고 그 결과를 단변량 빈도해석 방법의 결과와 비교 분석하였다. 소양강댐의 35개년 일 유입량 자료와 대청댐의 28개년 일 유입량 자료에 대해 각각의 홍수사상을 분리하고, 홍수사상 자료의 통계량과 매개변수, 최적 광역폭 등을 산정한 후 자료의 적합도 검정과 결합분포의 적합도 검정 등의 과정을 거쳐 첨두홍수량과 홍수용적의 조합을 고려하여 결합분포와 결합 재현기간 등을 추정하였다. 이처럼 세 가지 방법의 이변량 빈도해석을 통해 추정된 결과를 단변량 홍수빈도 해석의 결과와 비교 분석함으로써 각 방법의 상관성을 파악할 수 있었고, 이변량 홍수빈도 해석의 특성에 의해 도출된 결과를 토대로 이변량 홍수빈도 해석의 적용성에 대하여 검토하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2015년도 학술발표회
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• pp.183-183
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• 2015

수공구조물 설계 시 중요한 요소 중 하나인 확률강우량은 일반적으로 고정지속기간별 강우량에 대하여 일변량 빈도해석을 수행하고 가장 적절한 분포형을 선택하는 지점빈도해석의 과정을 거친다. 그러나 일변량 빈도해석을 수행하기 위해서는 지속시간을 고정하고 강우량의 변화로만 해석해야 단점이 있으며 이를 보완하기 위해 본 연구에서는 다변량 확률모형인 copula 모형을 이용하여 이변량 빈도해석을 수행하였다. 확률변수로는 강우량과 지속기간(hr)을 사용하였고, 주변분포형으로 강수량 - Gumbel (GUM), generalized logistic (GLO) 분포형, 지속기간(hr) - generalized extreme value (GEV), GUM, GLO 분포형을 사용하였으며, copula 모형은 Gumbel-Hougaard 모형을 이용하였다. 주변분포형의 매개변수는 일반적으로 가장 많이 사용하는 확률가중모멘트법을 이용하여 추정하였으며, copula 모형의 매개변수는 maximum pseudolikelihood(MPL) 방법을 사용하였다. 이를 통해 얻어진 이변량 빈도해석의 확률강우량 결과와 기존 지점빈도해석의 결과를 비교하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2018년도 학술발표회
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• pp.304-304
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• 2018

이변량 빈도해석은 일반적으로 고정지속기간 강우량에 대해 빈도해석하는 단변량 빈도해석에 비해 지속기간을 확률변수로 이용하여 강우량과 동시에 확률변수로 사용할 수 있다는 장점이 있다. 하지만 확률분포형의 차원이 증가하기 때문에 기존 단변량 빈도해석에서 요구되던 표본크기보다 더 많은 표본이 필요하다. 우리나라 강우관측소의 경우 오래된 관측소의 경우에도 기록년수가 60년을 넘지 않아 연최대계열로 확률표본을 작성할 경우 이변량 빈도해석을 수행하기에 부족할 수 있다. 따라서 본 연구에서는 Peaks Over Threshold (POT) 방법을 이용하여 적정 확률표본을 선택하는 연구를 진행하였다. 서울 기상청 지점의 강우자료로부터 최소무강우시간을 이용하여 모든 강우사상을 추출하였으며 각 강우사상의 강우량과 지속기간이 확률변수로 사용되었다. 기존에 알려진 POT 방법들과 Anderson-Darling 적합도 검정을 이용한 절단값 산정방법등을 적용하여 확률표본 개수의 변화에 따른 주변분포형의 적합도 검정과 이변량 확률모형의 적합성을 살펴보았다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2021년도 학술발표회
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• pp.340-340
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• 2021

가뭄의 특성상 시점과 종점을 명확하게 정의하기 어렵기 때문에 기준수문량을 설정하고 부족량과 지속기간을 정의하는 것이 일반적이다. 대상 수문량은 강우나 유출량을 사용할 수 있지만, 두 성분간 지체와 감쇄효과로 인하여 빈도해석의 결과는 차이를 보일 수 밖에 없어, 사용 목적에 따라 선별적으로 적용해야 한다. 가뭄빈도해석은 강우를 기반으로 지속기간과 심도를 정의하여 빈도를 해석하는 연구가 선행되어왔지만, 기본적으로 강우의 간헐적 발생특성과 체감도의 한계가 문제로 지적되고 있다. 본 연구에서는 댐 유입량의 Run 시계열 특성을 이용하여 다양한 유황을 기준유량으로 활용하여 가뭄의 시점과 종점에 대한 가뭄사상을 추출하고 지속기간과 누적부족량을 계산하여 가뭄빈도해석의 변수로 설정하였다. 두 변수간의 복잡한 상호 관계를 해석하기 위해 Copula 함수를 이용한 이변량 가뭄빈도해석을 진행하였다. 먼저 소양강댐('74-'19) 유입량, 충주댐('86-'19) 유입량을 연구대상지역으로 설정하여, 두 유역의 유입량의 추세분석을 통해 시간의존성을 파악하였다. 유황분석에 사용되는 분위량중 평수량을 기준값으로 사용하여 각 년별 최대 지속기간과 누적부족량을 추출하였다. Copula 가뭄빈도해석을 수행하기 전에 지속기간에는 GEV, 누적 부족량에는 Log-normal 분포를 적용해 단변량 누적확률분포를 계산하여 재현기간을 도출하였다. 이변량 빈도해석에 Clayton Copula 함수를 적용하여 가뭄빈도해석을 진행하였고, Copula 이변량 재현기간과 SDF곡선을 도출하였다. Clayton Copula를 이용한 이변량 가뭄빈도해석의 결과로 소양강댐의 가장 극심한 가뭄은 1996년으로 단변량 재현기간은 지속기간 기준 9.11년, 누적부족량 기준 17.26년, Copula 재현기간은 141.19년 이며 충주댐의 가장 극심한 가뭄은 2014년으로 단변량 재현기간은 지속기간 기준 17.76년, 누적부족량 기준 18.72년, Copula 재현기간은 184.19년으로 단변량 가뭄빈도해석을 통한 재현기간보다 Copula 재현기간이 높은 결과가 도출되었다. Run 시계열을 바탕으로 한 기준유량의 임계값 기준 Event 산정과 Copula를 이용한 빈도해석은 가뭄분석에 이용되는 자료의 상관관계와 분포특성을 재현하는데 효과적인 특징이 있다. 이를 미루어 보아 Copula 함수를 이용한 가뭄빈도해석의 재현기간은 보다 현실적인 재현기간을 도출할 수 있는 것으로 판단된다. 임계값의 조정을 통해 가뭄빈도해석의 변수의 양이 늘어나면, 보다 정확도 높은 재현기간을 도출하여 수문학적 가뭄을 정의할 수 있을 것이라고 사료된다.