응답면 기법을 활용하여 댐구조물과 같은 사회간접자본 시설물의 파괴확률을 구할 수 있다. 본 위험성 평가과정에서 응답면기법으로 구성한 한계상태 방정식을 유전자알고리즘의 적합도 방정식으로 사용하면, 핵심타입이나 지반종류, 지반다짐정도 등의 입력설계변수의 최적화 과정 속도를 더욱 신속화 시킬 수 있다. 제안된 응답면 기법과 유전자알고리즘의 복합해석기법은 신뢰성기반 최적화프로그램으로 기존의 유전자알고리즘의 수렴속도를 더욱 빠르게 하여주고, 특히 입력변수의 상하한계가 불확실한 경우에도 만족스러운 수렴성을 보장하여준다. 한계상태 방정식의 목표신뢰도 지수를 변화시켜면 해당하는 입력변수의 최적값을 출력하여주므로, 입력변수의 제약조건에 가격함수와 같은 가중치를 벌칙함수로 부여하면 가격최적화 프로그램으로 작용하게 되며, 시설물 운영자에게는 목표신뢰도에 대한 유지관리 기법과 정도를 의사결정 할 수 있도록 하여주는 기능을 가지게 된다. 조사된 많은 댐구조물의 파괴모드가 시간에 독립적으로 시공중 또는 시공완료 후 5년이내에 다수 발생하는바, 파괴모드를 조사하고 중요한 파괴모드인 파이핑 현상에 대해서 파괴확률을 계산하고 최적유지관리를 위한 개선된 유전자알고리즘 최적화 연산을 수행하였다. 기존 댐구조물과 같이 설계변수와 하중의 변동성을 알기가 어려운 경우에 유지관리비용 최소화를 위해서 본 제안 프로그램의 확장된 버젼은 중요한 기준을 제시하여줄 것으로 기대한다.
응답면 기법을 사용하여 잔교식 안벽의 신뢰성 해석을 수행하였다. 잔교식 안벽은 중력식 안벽과 달리 상부가 강관파일에 의해 지지되는 유연구조물로 한계상태함수가 음함수로 존재한다. 따라서, 한계상태함수를 양함수로 근사하기 위해 응답면 기법을 사용하였다. 응답면 기법을 이용한 LevelII신뢰성해석 방법을 통해 지진하중에 의한 잔교식 안벽의 신뢰도지수를 계산하고, 중요도 추출법을 통해 검증하였다. 수치해석으로는 직항식, 사항식을 각각 해석하였다.
응답면 기법은 수치적 효율성을 증대시키기 위해 구조 신뢰성 해석에 널리 적용되고 있다. 그러나 응답면 기법을 사용한 대형구조물의 신뢰성 해석에는 아직도 과도한 해석시간이 요구되고 비선형성이 큰 한계상태에 대해서는 확률변수에 대한 신뢰도지수의 민감도 측면에서 많은 오차가 발생한다. 그러므로, 이 연구에서는 이동최소제곱근사법을 적용한 새로운 응답면 기법을 제안한다. 기존의 응답면 기법에 사용되어온 최소제곱근사법은 표본점들에 동일한 가중값을 부여하여 응답면 함수의 계수를 결정한다. 반면에 이동최소제곱근사법은 설계점에 가까운 표본점들에 더 높은 가중값을 부여함으로써 설계점 근처에서 한계상태식에 더 가까운 응답면 함수를 제공하여 정확도를 증대시킨다. 이동최소제곱근사법을 이용한 신뢰성 해석 절차를 살펴보면, 먼저 선형 응답면 함수를 생성하여 설계점이 있을 영역을 결정한 다음, 이 영역에서 추출된 표본점들을 이용하여 2차 응답면 함수를 생성한다. 그 다음 단계에서는 기존에 추출된 표본점에 연속적으로 하나의 표본점을 더해가면서 응답면 함수를 더욱더 정확히 근사시킨다. 제안된 방법의 효율성을 검토하기 위해서 기존 연구자에 의해 제안된 수치적 문제 및 트러스 문제들에 대하여 신뢰성 해석을 수행하였다. 그 결과 제안된 방법은 민감도를 포함한 정확성 뿐만 아니라 계산 효율성도 증대시킴을 확인할 수 있었다.
응답면기법(RSM, Response surface method)은 복잡한 구조물의 매우 작은 발생확률이나 신뢰성해 석에서 폭넓게 사용된다. MCS(Monte-Carlo Simulation)방법은 어떤 시스템의 평가에서도 사용될 수 있으나 해석시간이 파괴확률의 역수에 비례하게 되어 발생확률이 매우 희박한 시스템의 평가에 불리하다. 확률유한요소해석법은 이러한 MCS의 한계점을 해결해 줄 수 있는 대안이 될 수 있다. 그러나 이 방법은 평균과 표준편차 등이 모델링 (내부 프로그래밍)된 특별한 프로그램에서만 적용 가능하며 임의의 범용소프트웨어의 응답을 모델링하거나 임의의 프로그램의 특성을 이용할 수가 없다. RSM방법은 복잡한 구조시스템에서 응답에 대한 회귀모델을 구성하여 효율적인 해석단계를 통해 시간과 노력을 획기적으로 절감시킬 수 있다. 그러나 RSM의 정확도는 한계상태방정식의 선형성과 축점간의 거리에 영향을 받게 된다. 이런 단점을 해결하기 위해 한계상태방정식의 선형성과 무관하게 정확한 수렴해를 구하기 위한 개선된 적응적 응답면기법을 개발하고 선형과 2차형식의 응답면방정식에 대한 2가지 예를 들어 검증하였다. 검증결과 가장 효율적인 RSM기법을 결정하였다. 개발된 선형적응적가중응답 면기법 (linear adaptive weighted response surface method, LAW-RSM)은 비적응적이거나 비가중형식의 2차 RSM기법에 비해서 정해의 신뢰성지수에 가장 근접한 정확성과 수렴성을 나타낸다.
Hansen과 Hurwitz(1946)는 우편조사에서의 무응답 문제를 처리하는 방법으로 표본을 응답결과에 따라 응답층과 무응답층으로 나눈 다음, 무응답층의 일부를 랜덤 추출하여 면대면 직접조사에 의해 무응답층의 정보를 얻는 방법을 제안하였다. 본 연구에서는 민감한 모집단에 대한 자료수집 방법으로 직접질문 방법인 Black-Box 방법과 간접질문 방법인 확률화응답기법(RRT)의 결합적 방법을 제시하였고, 층화이중 추출방법을 이용하여 모수를 추정하였다.
중요표본추출기법중에서도 층화표본추출법을 이용한 적응적 중요표본추출기법이 일반적으로 가장 합리적인 것으로 알려져 있다. 그러나 확률장 유한요소모형문제와 같이 기본 확률변수의 규모가 큰 경우에는 층화표본추출법에서 요구되는 기본적인 표본점의 규모가 급증하여 효율성이 떨어지게 된다. 본 연구에서는 이러한 한계성을 극복하기 위하여 층화표본추출에서 기본확률변수를 사용하는 대신에 기본확률변수들의 함수이며 새로운 확률변수인 응답값을 이용하는 방법을 개발하였다. 여기에서 응답값은 일반적인 함수형태로 표시되지 않으며, 한 번의 응답계산에 많은 계산량이 소요되므로 이러한 문제점을 해결하기 위하여 응답면식을 이용한 층화표본추출법을 개발하였다. 개발된 기법에서는 기본확률변수의 모의발생규모는 기본의 기본확률변수를 이용한 층화표본추출법에서 보다 증가하지만 매우 많은 계산량을 요구하는 실제응답해석규모는 응답면식을 이용함으로써 획기적으로 감소되었다. 특히 본 기법은 기본확률변수의 규모가 크고 대상한계상태의 파괴확률이 낮을수록 기존의 방법과 비교해 효율성이 증대되는 것으로 분석되었다.
상호연결망으로 메쉬 구조를 채택한 대규모 병렬처리 시스템에 대해서 제안된 기존의 프로세서 할당기법들은 직사각형 모양의 서브메쉬 할당 기법으로 제한되어왔다. 그 결과 기존의 기법들은 심각한 시스템의 단편화를 초래하는 문제를 갖고 있다. 본 논문에서는 외부 프래그멘테이션과 작업 응답 시간을 동시에 줄이기 위해서, 단편화된 메쉬 시스템에도 적용될 수 있도록 직사각형뿐만 아니라 변형된 L자 모양의 서브메쉬를 할당하는 확장된 LSSA(L-Shaped Submesh Allocation) 기법을 제안한다. LSSA 기법에서 수행되는 모든 서브메쉬 모양의 변형들은 응용 프로그래머에서 투명성을 보장한다. 시뮬레이션 결과를 통해서 LSSA 기법이 작업 응답 시간과 시스템의 활용도 면에서 다른 기법들보다 우수함을 보인다.
전달 경로 해석 기법은 NVH 문제 해결 프로세스에서 자주 사용되는 기법으로서 소음원 X 전달 경로= 응답 모델을 사용한 접근방식입니다. 수음(응답)점에서 문제의 진동 및 소음 응답을 고체 및 공기 음원이 응답에 미치는 기여도 또는 개별 경로, 모드, 판넬 기여도의 합으로 세분화하여 표시함으로써, 문제의 원인을 규명하고, 문제 해결 및 대책 방안에 대한 통찰력을 제시하며, NVH 문제의 해결을 위해 사용되는 필수적인 도구입니다. 본 강좌에서는 건물에 설치되는 설비의 작동 시 고체 음원 평가 및 철도 소음의 공기음과 구조음 기여도 평가를 위해 적용된 전달 경로 해석 기법 사례를 소개할 것입니다. 설비 작동시의 전달 경로 해석 기법에 의해 평가된 고체 음원의 신뢰성 확보를 위하여 $\bullet$ 직접 측정된 하중 데이터와 역행렬 기법에 의해 예측된 하중 비교 및 $\bullet$ 가진 햄머로 가진시의 가진력과 측정된 가속도 신호를 사용하여 역행렬 기법으로 계산된 하중의 비교를 수행하였습니다. 철도 소음의 공기음 및 고체음 기여도 평가를 위해서는 $\bullet$ 열차 주행중 철로에서 측정된 가속도를 사용하여 철로면에 가해지는 하중을 역행렬 기법으로 계산하였으며 $\bullet$ 철로 주변에서 거리별 측정된 소음중, 고체음의 기여도 파악을 위해서, 전달 경로 해석기법으로 예측된 고체음과 측정된 소음을 비교하였습니다.
지중구조물의 내진해석에 자주 이용되는 방법으로 응답변위법이 있다. 응답변위법은 정적인 해석방법으로, 이 방법의 핵심은 지진시 지중구조물 측벽에 작용하는 지반변위를 산정하는 것이다. 이때 해석대상부지의 고유주기에 해당하는 기반면의 속도 응답스펙트럼 값을 결정하는 일이 매우 중요하다. 본 연구에서는 국내 설계지반운동기준에 적합한 기반면의 속도 응답스펙트럼 산정과 지반응답해석 없이 응답변위를 신뢰성있게 산정하는 간편법에 대한 연구를 수행하였다. 해석결과 국내 내진설계 기준의 S$_A$ 지반의 지표면 가속도 응답스펙트럼을 적분하여 속도 응답스펙트럼으로 환산하는 방법과 지반을 두 개의 층으로 구분하여 지진시 지반의 응답변위를 산정하는 방법을 현업 설계에 적용할 경우 경제적으로 큰 잇점이 있을 것으로 판단된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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