셀 기반 유한 차분법을 사용하여 P파 속도와 밀도 변화를 고려한 3차원 시간 영역 음향 파동 전파 모델링에서 성능을 향상시킬 수 있는 방법을 살펴보았다. 일반적인 유한 차분법에서는 격자점에 탄성파 속도 또는 밀도와 같은 물성을 할당하고 계산하지만 셀 기반 유한 차분법에서는 이러한 물성을 격자점 사이의 셀에 할당한다. 격자점에서의 차분식 계산을 위해서는 주변 셀의 물성 평균값을 이용하는데 이로 인해 일반적인 유한 차분법에 비해 계산량이 증가하게 된다. 이 연구에서는 이러한 계산량 문제를 개선하기 위해 메모리를 추가로 사용하여 모델링 시간을 30 % 이상 줄일 수 있었다. 또한 밀도가 제한적으로 변화하는 매질에서 셀 기반 유한 차분법과 일반 유한 차분법을 함께 사용하여 모델링 성능을 추가로 향상시킬 수 있었다.
도파관 (waveguide structures)에 지지구조 또는 균열과 같은 국부적 불연속이 존재하는 경우, 도파관을 따라 전파되는 파동은 이러한 국부적 불연속으로 인해 반사가 발생한다. 빔과 같이 단면의 형상이 단순한 도파관에서는 국부적 불연속에 의한 저주파수 대역 반사 및 투과 특성을 스펙트럴요소(spectral element, SE)와 유한요소(finite element, FE)를 연결한 스펙트럴요소/유한요소법 (SE/FE method)으로 해석 할 수 있다. 그러나 도파관의 단면 형상이 복잡하거나 또는 고주파수 대역 해석에서는 빔 이론에 근거한 스펙트럴 요소를 이용하는 것이 부적합하다. 본 논문에서는 고주파수 대역 파동 반사 및 투과 특성 해석을 위해 스펙트럴요소 대신 스펙트럴수퍼요소 (spectral super element, SSE)를 도입하고, 이를 유한요소와 결합시킨 SSE/FE 방법을 제안한다. 이 방법은 도파관 모델링에 스펙트럴 수퍼요소를 이용하므로 레일과 같이 단면의 형상이 복잡한 도파관의 고주파수 대역 해석에 적합하다. 본 논문에서는 SSE/FE 해석에 필요한 반무한 SSE(semi-infinite spectral super element)에 대한 정식화를 먼저 수행하고, 이를 FE로 모델링한 국부적 불연속 구간과 연결하여 SSE/FE 모델을 구성하였다. 이 방법의 적용 예로써 단순 형상의 국부적 결함이 존재하는 철로 레일에 대하여 고주파수 대역 파동반사 및 투과계수를 계산하고 그 결과를 살펴보았다. 또한, 입사된 파워가 보존되어야 한다는 조건을 이용해 SSE/FE 방법의 수치오차를 추정하였다.
해수의 물리적 성질 변화에 의한 수중음속 변화는 수중음파 전파에 커다란 영향을 미친다. 매질변동에 의한 음파 전파경로 변동특성, 즉 음파 도달시간 변동에 의한 매질변위량 추정으로 해양을 탐사하는“해양음향 토모그라피”를 운용하기 위하여 비균질 매질에서의 음파 전파경로 파악이 우선이다. 수심이 일정한 비균질한 매질에서의 음파 전파경로를 파악하기 위해 파동방정식의 해를 Ray theory에 의거 ray path를 구하고 송,수신기 사이를 연결하는 eigenray 정보를 얻었다. 음원의 주파수가 400Hz($\pm$25Hz), pulse length가 20ms인 LFM pulse를 사용하였다. 이 음원을 동해의 최소음속층에서 송,수신하였을 경우 음원에서 150Km 떨어진 수신기에 도달한 신호는 평균음속분포 일 때 보다 약 66ms 정도 빨리 도착한다. 또한 Eigenray 정보에 의거 모의된 수신신호는 토모그라피 운용을 위한 필수 조건인 ray path의 식별, 안정성, 그리고 분해능을 만족한다. 또한 모의 수신신호 음파 도달시간 변동 분석으로 송,수신기 사이의 매질 변동을 파악 할 수 있다.
연소 불안정 현상은 연료의 응답 함수, 연소율, 국부 연료 표면의 유동 속도에 영향을 미치기 때문에 고체로켓 모터 설계 시 성능이나 구조적 안정성을 다루는 측면에서 매우 중요한 부분이다. 연소 불안정 현상은 음향 모드가 연소/유동과정에서 발생하는 진동수와 결합(coupled)되었을 때 발생한다. 본 연구에서는 비선형 파동방정식으로부터 음향 비선형 불안정 모델을 유도하여 실린더형 고체로켓 모터의 연소 불안정 현상을 분석하였다. 또한 고체로켓 모터 연소실 압력, 연소 속도가 연소 불안정에 미치는 영향을 조사하였다.
진동하는 원통셸에서는 파동의 크기를 유지하며 전파하는 진행파 (굽힘파, 종파, 전단파)와 전파함에 따라서 파동의 크기가 지수 함수적으로 급격히 감쇠하며 소멸되어가는 감쇠파가 발생한다. 감쇠파의 영향은 일반적으로 가진 지점 혹은 구조물의 끝단 지점 부근에 국한되어 작게 발생되게 된다. 그러나 원통셸의 경우 상당히 큰 감쇠파가 발생할 수 있으며, 이러한 감쇠파로 인하여 종진동이 끝단 부근에서 상당히 크게 발생하는 현상이 일어날 수 있다. 이러한 현상은 저자의 유한 원통셸의 종진동 측정 실험 논문에서 관찰되었으며, 본 논문에서는 이러한 큰 감쇠파에 의한 원통셸의 끝단 종진동 현상을 해석적으로 분석하였다. 원통셸의 진동해석을 위하여서는 파동 전파 방법을 활용하였으며, 해석 결과를 실험 결과와 비교함으로써 진동하는 원통셸의 끝단에서 모드 변환 (굽힘파와 감쇠파간의 변환)에 의하여 상당히 큰 감쇠파가 발생할 수 있음을 보였다. 또한 감쇠파의 영향은 원통셸 끝단의 큰 종진동을 발생시키며, 원통셸 전체 길이의 1/3 지점까지도 영향을 줄 수 있음을 보였다.
파이프, 평판과 같이 단면의 형상이 길이 방향으로 일정한 도파관 구조물을 따라 전파되는 진동의 반사 및 투과 특성은 여러 공학 분야에서 응용되는 중요한 주제이다. 도파관에 조인트 또는 균열 등의 국부적 불연속이 있는 경우, 스펙트럴 요소(spectral element)와 유한 요소(finite elment)를 결합한 SE/FE 방법이 주로 사용되고 있다. 그러나 이 방법은 보 이론에 기반한 스펙트럴 요소가 사용되므로 저주파수 대역 해석에 국한되는 단점이 있다. 고주파수 대역 해석에는 스펙트럴 수퍼 요소(spectral super element)와 유한 요소를 결합한 SSE/FE 방법이 제안되었으나 유한요소와 스펙트럼 요소의 연성으로 인해 많은 연산 시간이 요구된다. 이러한 문제점을 개선하고자, 본 연구에서는 국부적 불연속 구간의 단면이 일정한 경우에 대해 국부적 불연속 구간을 스펙트럴 수퍼 요소로 대체한 SSE/SSE 연성 해석을 시도하였다. 적용 모델로는 국부적 결함을 가진 레일의 파동 반사 및 투과, 그리고 주기적 보강재를 가진 평판의 진동전파에 대해 적용하였다. 결함을 가진 레일의 해석 예를 통해, 본 논문에서 사용한 SSE/SSE 방법과 기존의 SSE/FE 방법의 성능을 비교하였다. 보강재를 가진 평판의 예를 통해서는 반복 구조를 가진 도파관의 파동 전파 특성 해석에 SSE/SSE 방법이 유용함을 확인하였다.
기존의 음파의 위상차를 이용하여 음원의 위치와 움직임을 파악하던 소나와 원리가 전혀 다른 음향렌즈형 소나를 개발한다. 이 음향렌즈형 소나는 파동을 수차 없이 렌즈의 반대편 가장자리의 한 점에 완벽히 모으므로 음원의 움직임을 직접 눈으로 볼 수 있다. 소리를 빛으로 바꾸어 움직임을 바로 인식하므로 빛이 전혀 들어오지 않는 깊은 해저의 음향창으로 사용될 수 있다. 실질적으로 사용이 가능한 크기의 소나 모형을 소개하고 현재까지의 개발상황을 보고한다.
기하음향학 방법들을 이용한 중주파수 해석의 어려움을 해결하기 위하여 소리의 전파에서 위상 정보를 고려한 위상 기하음향학 방법이 제안되었다. 위상 기하음향학 방법은 위상정보를 고려하여 중주파수 대역의 간섭 현상을 설명할 수 있는 장점을 가지고 있다. 그러나 이러한 방법들을 이용하여 소리의 파동성으로 대표되는 저주파수 현상들을 모두 설명할 수 없다. 특히 저주파수 대역에서는 모서리나 장애물에 의한 회절현상을 고려하지 못하여 전달함수나 충격응답의 예측시 오차가 발생한다. 또한 실수인 흡음 계수를 사용한 해석 결과는 측정치와 차이를 보이므로 반사 계수의 잘못된 위상 정보는 교정되어야 한다. 본 연구에서는 균일 회절 이론을 병합한 위상 빔 추적법의 결과를 기존의 위상 빔 추적법의 결과와 비교하였다. 또한 벽면 반사계수의 위상을 변화시키며 위상 정보의 영향을 조사하였다. 제안된 오차 보정 방법들을 이용하면, 좀더 낮은 주파수 대역까지 정확성을 향상시켜 위상 빔 추적법을 실내음향 예측에 적용할 수 있다.
본 논문은 음선 경로법에 기반한 광대역 수중음향 전달 채널을 모델링하는 방법을 다루었다. 수중음향 전달 채널은 종종 주파수 영역에서 시간 조화 함수로 취급되어, 광대역 시계열 신호 모의 시 활용이 어렵다. 따라서 수중 음파 전달 환경을 반영한 광대역 시간영역 모델링 기법이 요구되며, 본 논문에서는 이를 위해 시간영역에서 다중 경로의 도달 시간지연이 계산 가능한 고유 음선 분석 기법을 활용하였다. 또한 연속 시간의 파동방정식으로부터 산출된 고유 음선의 분석 결과를 컴퓨터 모의가 가능한 이산시간 시스템에 적용하기 위해, 음선의 위상, 주파수별 손실 및 도달 시간지연을 유한 임펄스 응답으로 근사하여, 광대역 수중음향 전달 채널을 모의하는 방법을 제안하였다.
섬유강화 복합재료의 동탄성계수와 감쇠특성을 규명하기 위하여 랜덤하게 분포된 무한 실린더 형상의 산란체를 가진 점탄성 매질내에서 , 축방향으로 분극되어 조화 운동을 하는 탄성파의 전파에 관하여 연구하였다. 다중 산란에 관한 이론으 이용하여 매질내에서의 파동전파 특성을 내포하는 분산관계식을 얻었다. 다중산란에 의한 실린더간의 상호작용을 수식화하기위하여 필요한 실린더의 쌍분포함수는 몬테카를로 모의 실험을 이용하여 구하였다. 수치적으로 구한 감쇠계수 및 유효전단강성을 주파수와 체적율의 함수로 제시하였다. 또한 감쇠계수의 주파수에 따른 변화에 있어서, 저주파에서는 매질의 점탄성 손실이 지배적이며, 고주파수로 갈수록 다중산란에 의한 손실이 지배적인 것으로 나타났다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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