본 연구에서는 유한 상태 기계들 간의 동치 여부를 검증하고자 한다. 즉 모든 입력에 대하여 유한 상태 기계의 반응이 항상 동일한지를 판정하고자 한다. 만약 두 개의 유한 상태 기계가 동치라고 판정된다면, 복잡한 유한 상태 기계는 단순한 기계로 대치될 수 있다. 또한 명세와 구현이 모두 유한 상태 기계로 표현된 경우, 동치 검사를 이용해서 구현이 명세를 만족하는지 결정할 수 있다. 본 논문에서는 이와 같은 유한 상태 기계의 동치 검사를 모델 검사 기법으로 다음과 같이 해결한다. 주어진 유한 상태 기계${M_A}와 {M_R}$를 조합하여 모델 $M = {M_A} {\times} {M_\beta}$을 구축하고, 검사할 동치 조건을 시제 논리식 ${\Phi}$로 기술한다. 만일 모델이 시제 논리식을 만족한다면$(M={\Phi})$ 두 기계는 동치이다. 그렇지 않다면 두 기계는 비동치이며 그 이유를 설명하는 반례를 제공한다. 전 과정이 자동화되었으며, 여러 개의 사례 연구에 적용한 결과 만족할 만한 결과를 얻었다.
이 논문에서는 반무한 고체영역의 표면에서 측정한 변위응답의 시간이력으로부터 유한요소망 연속기법을 이용해 탄성파 속도의 공간적 분포를 추정하는 역해석 문제를 소개한다. 반무한 영역에서의 역해석을 위해서는 해석 대상이 되는 유한영역의 경계에서 파동의 반사가 일어나지 않도록 하는 것이 중요하다. 이를 위해 유한영역의 경계면에 perfectly-matchedlayers(PMLs)라는 수치적 파동흡수층을 도입하였고, PML을 경계로 하는 유한영역에서 역해석 문제를 정의하였다. 이 문제를 탄성파동방정식을 구속조건으로 하는 최적화 문제로 표현하였으며, 라그랑주 승수법에 기초한 비구속 최적화 기법에 의해 탄성파속도의 최적 분포를 결정하였다. 해의 정확도와 수렴성을 높이기 위해 유한요소망 연속기법을 도입하여 점진적으로 밀도가 증가하는 유한요소망에 대해 연속적으로 역해석을 수행하였다. 1차원 예제들을 통해 유한요소망 연속기법을 이용한 역해석으로부터 탄성파속도의 분포를 정확히 추정할 수 있음을 확인하였으며, 측정 응답에 노이즈가 존재하는 경우에도 제안한 역해석 기법은 목표 탄성파속도 분포에 근사한 결과를 도출하였다.
본 연구는 박지입구에서의 흐름이 갖는 전단력에 의해 발생하는 박지내의 순환현상을 파악하기 위한 기초적 연구로서, 이를 위해 유한해석법을 이용하여 박지유동모형을 구성하였으며, 이를 유한차분법에 의한 유동모형과 비교해 봄으로써 다음과 같은 성과를 얻었다. 격자간격이 Von Neumann 안정조건에 근접함에 따라 Askren의 유한차분법 모형에서는 정상상태로의 수렴시간이 길어졌으나 유한해석 모형에서는 보다 짧은 시간내에 정상상태로 수렴하는 것으로 나타났으며, 특히 격자간격이 안정조건을 넘는 영역에서 Askren의 유한차분 모형에서는 발산현상이 일어나는데 반해 유한해석 모형에서는 해가 수렴하는 것으로 나타났다. 또한 박지 Reynolds수가 큰 유동에 대해서는 유한해석법을 사용함으로써 보다 적은 계산단계에서 정상수치해를 얻을 수 있는 것으로 나타났다.
본 논문에서는 중고주파수 영역에서 진동하는 단순평판의 진동을 해석하기 위하여 파워흐름유한요소법을 적용하였다. 파워흐름해석법에서 주어지는 진동 에너지지배방정식의 해를 구하기 위한 수치해석 도구로써 유한요소법을 활용하였다. 이러한 파워흐름유한요소법을 적용하여 중고주파수 영역에서 진동하는 단순평판의 진동 변위와 진동인텐시티 분포를 구하였다. 또한 수치해 결과를 엄밀해와 유한요소법에 의한 근사해와 비교함으로써, 파워흐름유한요소법은 중고주파수 영역에서 진동 변위 및 진동 인텐시티를 예측하기 위하여 효과적으로 적용될 수 있음을 보였다.
하천의 2차원 흐름 및 하상변동, 오염확산 해석을 위한 유체의 수치해석법에는 유한요소법, 유한차분법, 유한차분법의 변형인 유한체적법, 경계적분법 등이 있으며, 국내의 경우 비구조적 요소망(unstructured mesh)을 이용하여 복잡한 형상을 표현하기가 상대적으로 용이한 유한요소법이 널리 사용되고 있다. 하천을 유한 요소화 하는 전처리 과정은 전체 해석 과정을 자동화 하는데 있어 필수적인 요소이며, 주로 삼각 요소망 또는 사각 요소망을 이용하여 해석을 수행하게 된다. 삼각 요소망의 경우 상대적으로 자동화하기 쉬운 반면 사각 요소망의 생성은 절점 생성 자체가 삼각 요소망 보다 더 많은 기하학적 제한 요소를 가지고 있기 때문에 상대적으로 완성도 높은 알고리즘을 구현하기가 어렵다 할 수 있다. 이에 따라 본 연구에서는 2차원 상에서 사각 요소망(quadrilateral elements)을 생성할 수 있는 Paving method를 중심으로 한 요소망 생성 알고리즘에 대해 고찰하고, 국내 최초의 범용 수치해석 모형인 RAMS(River Analysis and Modeling System)에 적용하였다. Paving method는 1990년에 Blacker and Stephenson에 의해 제안되었으며, Sandia National Laboratories에 의해 완성되었다. Paving Method는 advancing front style의 요소망을 생성하게 되고, 바깥쪽에서 안쪽으로 element layer를 생성하면서 채워나간다. 본 연구에서는 기존의 요소망 생성 프로세스에서 element 삽입 전의 검증 기능을 강화한 새로운 버전의 paving method를 적용하엿다.
기계번역이나 정보검색 등에 적용되는 자연언어처리기술에 있어서 구문분석은 매우 중요한 위치를 차지한다. 하지만, 문장의 길이가 증가함에 따라 구문분석의 복잡도는 크게 증가하게 된다. 이를 해결하기 위한 많은 노력 중에서 전처리기의 지원을 통해 구문분석기의 부담을 줄이려는 방법이 있다. 본 논문에서는 구문분석의 애매성과 복잡성을 감소시키기 위해 유한상태 변환기 (Finite-State-Transducer FSI)를 이용한 전처리기를 제안한다. 유한상태 변환기는 사전표현, 단어분할, 품사태깅 등에 널리 사용되어 왔는데, 본 논문에서는 유한상태 변환기를 이용하여 형태소 분석된 문장에서 시간표현 등의 제한된 표현들을 구문요소화하는 전처리기를 설계 및 구현하였다. 본 논문에서는 기계번역기에서의 구문분석기 뿐만 아니라 변환지식의 모듈화를 지원하기 위해 유한상태 변환기를 이용하여 시간표현 등의 부분적인 표현들을 번역하는 방법을 제안한다. 또한 유한상태 변환기의 편리한 작성을 위하여 유한상태 변환기 작성 지원도구를 구현하였다. 본 논문에서는 전처리기의 적용을 통해 구문분석기의 부담을 덜어 주며 기계번역기의 변환부분의 일부를 성공적으로 담당할 수 있음을 보여 준다.
The high speed of an engine balance box may cause significant additional gear noise. Gear accuracy is the most useful key to reduce gear noise, but the small tooth width and thin-walled anti-backlash gear introduce challenges to the manufacturing process. In order to reduce the gear noise caused by gear pitch error, this paper investigates the correlation between influencing factors and gear pitch error by analyzing the processing technology, tooling fixture, and equipment accuracy. By improving the process and optimizing the gear design, the gear machining accuracy was improved and the processing cost was saved.
유한요소법이 처음 연구되기 시작할 때는 변위를 가변수로 하는 매트ㄹ스 변위법(Matrix Displacement Method) 과 외력을 자변수로 하는 매트ㄹ스 힘 방법(Matrix Force Method)외 두 길로 발전되어 갔었으나 경계 조건의 적용과 매트ㄹ스 분활(Partitioning)에 있어서 후자의 방법이 많은 번거로움을 갖는다는 것이 인정되어 오늘날은 전자의 방법 만이 사용되는 형편이다. 본 해 설에서는 유한요소의 기본성질을 모두 가지면서도 제일 간단한 보유한요소(Beam Finite Element )를 예로 다루며 유한 요소법의 기본이론과 응용방법을 설명코저 한다.
본 논문에서는 생체역학 중 주로 뼈 구조에 유한요소법이 어떻게 사용되고 있는지에 대해 주로 정형외과에서 중요시되는 대퇴부, 요추 등의 예제를 통해 어떻게 모델링되고 있으냐와 유한요소법의 응용분야에 대해 간략히 설명하였다. 물론, 생체역학이라고 하면 허파, 심장 등을 포함하는 순환기, 혈관, 치아 등등 여러 분야를 일컫는 용어로 그 연구분야에 구조공학자의 관심이 필요로 함을 강조하고 싶다. 아울러 유한요소해석 결과에 대해서는 본 논문에서는 언급하지 않았지만 비교적 실험치에 비해 근사함을 여러 문헌을 통해 알 수 있다. 국내에서는 아직도 이 분야에 대한 연구가 매우 미진한 상태이므로 향후 이에 대한 연구가 수행되어야 할 것으로 사료된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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