본 연구에서는 가상일 원리로 부터 유한 요소 수식화를 updated-Lagrangian 형태로 유도하였으며, 유도된 수식화를 연속체 유한 요소로 유한 근사화 하였다. 이 때 초소성 재료의 거동은 비압축성, 비선형 점성 유ㄷ옹으로 묘사하였다. 유한 요소 프로그램은 성형 기구 해석과 하중 압력을 제어하는 기법으로 구성되어 있으며 하중 압력의 제어는 성형 시간이 최소가 되게 하기 위하여 변형률 속도 민감 계수가 최대가 되고, 국부 변형에 의한 두께 감소를 방지하며 변형률 속도는 일정하게 유지되면서 성 형이 될 수 있도록 하였다. 즉 하중 압력 제어는 상당 변형률 속도가 최대가 되게하 여 성형 시간을 최소화하게 구성하였다.개발된 유한 요소 프로그램은 정수압 벌징 가공에 적용하였으며 최적 압력 시간 선도, 성형 형상, 두께 및 두께 변형률 분포, 상 당 변형률 분포 등을 구하였다.
먼저번에는(대한기계학회지 제16권 제4호 1976) 유한요소법의 중심부를 통하는 기본로선을 따라 가면서 기초 개념을 해설하였다. 이 해설에서 앞으로 취급될 사항은 다음과 같다. 1. 트러스 구조물의 정역학적 문제를 예제로 다루며 방향변환에 따르는 "변환매트릭스"해설 2. 기둥의 탄성 안정 문제를 예제로 다루며 비 선형 문제에서 등장하는 "추가 강성매트 릭스 (Incremental Stiffness Matrix)[N]의 해설 3. 1차원 문제에 있어서의 여러 가지 유한요소 해설 4. 2차원 문제에 있어서 평면형을 갖는 여러 가지 유한요소 해설 5. 2차원 문제에 있어서 곡면형을 갖는 여러 가지 유한요소 해설 6. 유한요소법의 발전 전망 7. 전자계산기 프로그래밍에 있어서의 여러문제 해설의 대상자는 공과대학 기계계열의 상급학년 학생 또는 고체역학 부문에 경력을 갖는 기술자 들로서 이 부문의 기본지식을 갖고 있는 자로 한다. 이번회에는 유한요소의 자유도 즉 미지상 수로 다루어지는 자변수의 좌표축이 바뀔 때 부수적으로 등장하는 변환 매트릭스에 대하여 해 설한다.트릭스에 대하여 해 설한다.
유한요소법은 구조물의 변위 또는 응력 등을 해석하기 위한 구조해석 분야에서 뿐만 아니라, 유체역학, 열역학 및 전자기학 등 각종 공학문제의 수학적 모형에 대하여 구해진 미분방정식을 푸는 기법으로 널리 사용되고 있다. 특히, 컴퓨터 기술의 급속한 발달로 인한 유한요소법의 적용범위는 더욱 확장되고 있다. 본 고는 유한요소법이 타 공학문제, 특히 유체에 관련된 문제에서 어떻게 이용되고 있는가를 소개하려 한다. 구체적으로, 해양구조물의 설계에 있어서 선결되어야 할 주요사항인 파랑하중 산정문제를 예로 들어, 유한요소법을 이용한 이의 수식화과정을 간략히 설명하였다.
복사 형상계수를 계산하는 새롭고도 간단한 수치적 방법이 개발되었다. 유한선분 적분법은 윤 곽적분을 이용하며, 윤곽은 유한한 수의 선분으로 구성된 것으로 가정한다. 미소면적으로부터 유한면적까지의 복사 형상계수는 적분로 상의 절점의 좌표값에만 관계되며, 전자 계산기에 쉽게 프로그램 될 수 있다. 가우스의 적분을 이용하여 두 유한 면적사이의 복사 형상계수를 구한다. 미소 면적에서 원판까지, 두 개의 평행원판 사이, 및 두 개의 직사각형 사이의 복사 형상계수를 구하여 엄밀해와 비교하여 유한선분 적분법의 정확성이 우수함을 보였다. 단위구와 단위 정사 각형에서 타원체까지의 보가 형상계수의 값도 구하였다.
나노인덴테이션은 압자를 수 $\mu\textrm{N}$의 힘으로 시편에 압입을 시켜 재료의 경도나 탄성계수와 같은 기계적 특성을 평가하는 압입경도 시험법이다. 압입 변위를 나노미터범위로 조절할 수 있어 기존에 접근할 수 없었던 박막의 기계적 특성을 평가하는데 응용이 넓어지고 있다. 본 연구에서는 나노인덴테이션에서 제공되는 하중-변위곡선과 유한요소해석의 결과를 비교하여 유한요소해석의 신뢰성을 검증하고, 유한요소해석에서 여러 가지 재료의 특성에 따른 파일업과 싱크인 현상을 규명 하고자 한다.
현재까지 구조해석에는 유한요소법이 가장 널리 사용되고 있으므로, 이 글에서도 유한요소법이 사용됨을 전제로 모든 과정을 논의한다. 유한요소라이브러리에서 뼈대구조물에 가장 적합한 것은 보요소(beam element)라 할 수 있다. 따라서 여기에서는 보요소를 주로 이용하는 유한요소법에 근거를 두고 뼈대구조물의 최적화 설계과정을 기술하기로 한다.
컴퓨터의 대단히 빠른 발전속도에 힘입어 공업용 판재의 프레스 성형을 위한 금형의 설계에 유한 요소법을 응용하는 것이 현실적으로 가능해지고 있다. 유한요소 해석 결과의 신뢰도와 수행속도 의 향상을 위하여 위에서 언급한 기술적 문제들에 대한 연구와 개발이 해외에서는 물론, 국내 에서도 활발히 진행되고 있다. 비교적 가까운 시일 내에 관재성형용 금형설계에 유한요소법이 본격적으로 활용될 수 있으리라고 생각된다.
"가장 좋은 상품을 만들어 국가와 동포에게 도움을 주자"는 창립자, 유일한 박사의 창업정신으로 설립된 (주)유한양행이 군포공장을 이전하기 위해 지난 2006년 초 오창에 21세기형 공장을 새롭게 준공하였다. 이번호에서는 유한양행 오창공장의 안전을 책임지고 있는 김상희 방화관리자를 만나 유한양행만의 특별한 방화관리의 아이디어 및 노하우를 살펴보고자 한다.
현장지반의 최대전단탄성계수를 신속하고 합리적으로 구할 수 있는 표면파기법에 대해 유한요소법을 이용하여 시뮬레이션 할 경우 적용할 수 있는 효율적인 해석조건에 대한 연구를 수행하였다. 본 연구결과 파의 전파형상을 효율적으로 묘사하기 위하여는 관심 있는 최소 파장에 대한 유한요소 크기의 비가 매우 중요한 요소임을 확인하였고, 데이터의 측정시간간격도 중요한 요소임을 확인하였다. 또한, 유한요소해석을 이용하여 얻은 반무한체 시스템과 2층 시스템의 분산곡선과 이론적 분산곡선이 비교적 잘 일치함을 볼 수 있었다. 따라서, 유한요소해석을 적절히 적용하는 경우에 표면파기법을 효과적으로 시뮬레이션 할 수 없음을 확인하였다. 현장지반의 최대전단탄성계수를 신속하고 합리적으로 구할 수 있는 표면파기법에 대해 유한요소법을 이용하여 시뮬레이션 할 경우 적용할 수 있는 효율적인 해석조건에 대한 연구를 수행하였다. 본 연구결과 파의 전파형상을 효율적으로 묘사하기 위하여는 관심 있는 최소 파장에 대한 유한요소 크기의 비가 매우 중요한 요소임을 확인하였고, 데이터의 측정시간간격도 중요한 요소임을 확인하였다. 또한, 유한요소해석을 이용하여 얻은 반무한체 시스템과 2층 시스템의 분산곡선과 이론적 분산곡선이 비교적 잘 일치함을 볼 수 있었다. 따라서, 유한요소해석을 적절히 적용하는 경우에 표면파기법을 효과적으로 시뮬레이션 할 수 없음을 확인하였다.
비정상(unsteady) 압축성(compressible) 유동에 의한 공력음향(aeroacoustics)을 모사하여 공력소음원을 해석하기 위해서는 고차(high order)의 정확도와 높은 해상도(resolution)를 가지며, 상대적으로 계산시간을 많이 필요로 하지 않는 외재적(explicit) 유한차분법이 필수적으로 요구된다. 이것은 주어진 차분방식과 격자계로써 공간과 시간상에 존재하는 미소크기의 파동성분들을 충분히 구현하여야 만족할 만한 수치해를 얻을 수 있기 때문이다. 본 연구에서는, 그러한 유한차분법 중 최근에 관심의 대상이 되고있는 삼각(tridiagonal)또는 오각(pentadiagonal) 집적유한차분법(compact finite difference scheme)이 최대의 해상도를 갖도록 하는 수학적인 방법을 개발하고, 이 방법으로써 새롭게 집적유한차분법을 최적화하였다. 개발된 최적화 방법은, 푸리에 해석법(Fourier analysis)을 통하여 파동수(wavenumber) 영역에서 수학적으로 계산된 위상오차(phase error)를 최소화하는 것이며, 이러한 개념과 방법은 본 연구에서 처음으로 집적유한차분법에 적용되었다. 여러가지 절단정확도(truncation order)에 대해서 최적화 된 집적유한차분법들이 실제 공간과 시간상에서 보여주는 정확도와 오차특성을 알아보기 위하여, 이 방법들을 1차원 선형파동방정식에 적용하였고, 이 결과를 통하여 가장 정확하고 효과적인 절단정확도의 집적유한차분법을 선별하였다. 특히, 오각(pentadiagonal)법에 비해 더욱 효율적인 6차 삼각(tridiagonal)법을 1차원 Euler방정식에 적용하여, 비선형 파동에 대한 모사를 수행할 수 있었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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