본 연구에서는 저류함수 기반의 시단위 연속형 강우-유출모형인 SURR모형을 장기유출 모의가 가능한 일 단위 모형으로 확장하여 그 적용성을 평가하고자 한다. 저류함수모형은 단일 호우사상에 대한 집중형 단기유출 모형으로 개발되어 장기유출 모형으로서의 활용성은 검토되지 못한 실정이다. 기존의 연구(셩영두 외, 2008)에서는 사상형 저류함수모형을 장기유출모형으로 적용하는데 그쳤으므로 유역 수문성분 모의가 가능한 연속형 장기유출 모형의 개발이 필요하다. 이를 위해 대상유역은 한강유역을 채택하였으며 일단위 기상자료와 수문자료를 구축하였다. 기존의 시단위 유역 수문성분(토양수분, 실제증발산량, 지표유출량, 중간유출량, 지하수유출량) 산정방법과 시단위 유역 및 하도 저류함수를 일단위로 확장하여 2002년부터 2009년까지 장기 유출모의를 실시하고자 한다. 본 연구 결과는 시단위 유출모의와 일단위 유출모의가 동시에 가능한 모형 개발에 활용할 수 있을것으로 판단된다.
본 연구에서는 국내 적용되고 있는 여러 유출모형의 특성을 분석하여 도시화 전$\cdot$후 유역의 유출특성을 가장 잘 대변할 수 있는 모형을 선정하여 제시하고자 하였다. 국내의 경우 도시화 전$\cdot$후의 유출모의는 개발전을 자연하천유역으로 간주하여 Clark 모형이 사용되고 있으며, 도시화 후에는 도시하천유역에 주로 이용되고 있는 ILLUDAS 모형을 주로 이용하였으나, 최근 들어서는 도시화 전$\cdot$후 모두 Clark 모형을 적용하거나 도시화 후에는 SWMM모형이 사용되고 있다. 그리고, 과거 국내 주로 도시화 후에 적용되어왔던 ILLUDAS 모형은 미국의 Illinois라는 특정지역을 대상으로 개발된 모형이므로 우리나라의 모든 유역에 적용하는 것은 합리적이지 못하고 배수관망이 수리구조물을 포함하고 있는 경우 정확한 유출랑을 산정한다고 보기는 힘들다. 따라서 최근에는 미국에서 전지역적으로 권장되고, 국내에서도 이미 여러 연구를 통해 도시유출모형에서 다른 모형보다 우수함이 검증된 SWMM 모형의 사용이 증가되고 있다. 그러나, 각 모형마다 사용되는 매개변수와 모의과정의 차이가 있으므로 도시화 전$\cdot$후 다른 유출모형을 사용하는 방법은 도시화로 인한 유출특성의 변화뿐만 아니라 다른 모형의 적용으로 인한 모형적인 차이가 발생할 수 있다. 또한, 자연하천유역의 유출분석을 위해 개발된 Clark 모형은 도시화가 된 이후에 적용하기에는 배수관망과 맨홀 등의 분석이 불가하기 때문에 한계점을 내재하고 있다. 따라서, 도시화 전$\cdot$후의 유출특성의 변화를 정확하게 비교 예측하기 위해서는 서로 다른 모형의 적용으로 인해 발생할 수 있는 문제점 검토가 선행되어야 한다. 본 연구를 궁극적인 목적을 위해 도시유출모형의 자연유역에서의 적용성을 검토를 선행하였다. 자연하천 유역인 설마천 유역에 대해 Clark 모형과 SWMM 모형을 적용하여 비교 검토하였다. 연구결과 SWMM 모형의 자연유역 적용 가능성이 입증되었으며 추후 연구과제인 도시화 전$\cdot$후 유출특성 분석시 하나의 모형을 사용하여 유출모형간에 발생할 수 있는 차이를 제거할 수 있는 가능성을 확인할 수 있었다.
본 연구에서는 금강 유역을 대상으로 토양저류함수모형기반의 개념적 강우유출모형의 장기 유출모의를 평가하였다. 연구유역인 금강 22개 계측유역을 주요 유역특성인자(면적, 경사도, SCS-CN등)을 수문학적 거리 산정방법을 활용하여 3개의 유역그룹을 선정하였다. 적용모형인 개념적 강우유출모형은 3개의 토양저류함수모형[확률분포모형(PDM: Probability Distributed Moisture), 유역습윤지수모형(CWI: Catchment Wetness Index), 수정펜맨타입모형(MP: Modified Penman type model)]과 3개의 유역추적모형[병렬2선형 저류지 유출 모형(2PAR: 2-conceptual reservoirs in parallel), 빠른 지표하 흐름을 고려한 병렬 2선형 저류지 유출모형(2PMP: 2Macro-pre Approach parallel structure), 병렬 3선형 저류지 유출모형(3PAR: 3-conceptual reservoirs in parallel)]의 조합인 9개의 모형을 사용하였으며, 2006년부터 2012년의 일자료를 바탕으로 검정(Calibration), 2001년부터 2005년의 일자료를 검증(Validation)을 Monte carlo method(Uniform Random Sampling)로 수행 후, 모형의 성능은 NSE(Nash sutcliffe Efficiency)로 평가하였다. 분석결과 유역그룹에 대한 모형성능의 편차는 작아서 유역그룹에 대한 토양저류 함수모형의 뚜렷한 상관성을 확인할 수 없었다. 이는 금강 유역을 단일 유역 그룹으로 적용할 수 있음을 제시하고 있다. 검정 검증성능 및 검정매개변수의 개수를 바탕으로 적용성 평가를 실시한 결과에서 토양저류함수모형인 확률분포모형(PDM)과 유역추적모형의 병렬2선형 저류지 유출모형(2PAR)와 빠른 지표하 흐름을 고려한 병렬2선형 저류지 유출모형(2PMP)의 조합이 금강 22개 유역에서 적용성이 우수함을 확인하였다. 향후 이 모형을 바탕으로 금강유역의 대표적인 강우유출모형을 개발하고자 한다.
본 연구에서는 도시유역에서 보다 합리적인 유출량 산정을 위한 도시유출모형의 적용성을 검토하기 위하여 기존의 도시유출모형 중 ILLUDAS 모형, SWMM 모형, SMADA 모형을 이용하였으며, 이들 3가지 모형을 대상유역인 동의대 유역에 적용하여 모형에 의한 모의 결과치를 유역의 실측수문량과의 비교를 통해 적용성이 우수한 모형을 검토하였다 3가지 도시유출모형의 적용결과, SWMM 모형이 타 모형들에 비하여 대상유역에 대한 적용성이 우수한 것으로 나타났으며, ILLUDAS 모형의 경우 첨두유량과 첨두시간은 우수한 결과를 나타내었으나 총유출량의 오차는 크게 나타났다. SMADA 모형의 경우 총유출량은 과대, 첨두유량은 과소 산정되었으며, 총유출량과 첨두유량오차가 3가지 모형중 가장 크게 나타나 대상유역에서 부적합한 모형으로 나타났다. 또한 침투능, 조도계수, 손실저류깊이를 주요 매개변수로 하여 SWMM 모형에서 매개변수의 민감도분석을 실시하였으며, 매개변수 변화에 따른 유출반응의 민감도는 침투능, 손실저류깊이, 조도계수순으로 예민하게 나타났다.
현업에서 사용하는 유출해석 기본이론은 연속방정식과 운동방정식으로서 운동파가정(kinematic wave analogy)을 기반으로 한 집중수문모형(lumped hydrologic model)에 의하여 수행되고 있지만 집중형 모형은 한 매개변수에 여러 가지의 물리적 과정을 개념화하여 담고 있기 때문에 유출과정에 대한 섬세한 모형화의 제약으로 인하여 유역고유의 매개변수값을 찾기가 쉽지 않은 단점을 가지고 있다. 이에 본 연구에서는 물리적 기반의 2차원 분포형 강우-유출모형을 개발하고자 하며 이는 완전분포형 수문동역학적 모형으로 지표흐름과 침투과정, 기저유출과 관련된 과정을 모의한다. 본 모형은 공간적으로 변화하는 침투량과 소규모 및 대규모의 지형학적 특성을 사용하는 St. Venant 방정식을 사용하고 개발될 모형은 모든 스케일에서의 수심과 유량을 계산할 수 있으며 Richard 방정식(또는 선택적으로 Green-Ampt 방정식 채택)을 이용하여 정밀한 침투량 모의가 가능하다. 또한 레이다등의 고해상도 강우관측자료를 지점자료와 합성하여 입력자료로 사용할 수 있도록하고자 하며 강우-유출모형에 다목적댐이나 보등에서의 유량조절효과를 반영하고, 다목적댐군에서의 연계운영모의가 가능케 함으로서 현업의 운영자들이 실무에서 실질적으로 활용할 수 있는 형태의 모형을 개발하고자 한다. 이는 국내에서의 2차원 분포형 강우-유출모형을 자체 개발함으로서 연구역량을 제고하고, 국내 현업기관에서의 분포형 모형기반의 홍수모니터링 및 전망시스템의 확산에 기여할 것으로 예상된다.
최근 강우-유출 모형은 물리적 현상에 근거한 확정론적 모의 모형과 물리적 성분으로 설명할 수 없는 내용에 대해 통계적으로 접근하는 추계학적 모의 모형 등이 계속 연구되고 있어 자연현상에 가까운 결과를 기대할 수 있게 되었다. 하지만 우리나라의 경우 많은 연구에도 불구하고 돌발성 집중호우, 여름철 집중되는 강우 등으로 인해 재난이 반복적으로 발생하고 있어 모형의 정확성에 대한 논의가 지속되고 있다. 동일한 유역에 동일한 입력자료를 사용하더라도 사용하는 모형에 따라 유출 분석결과는 상이하며 이는 유출 해석에 대한 불확실성으로 작용한다. 본 연구에서는 앙상블 및 블랜딩 기법을 사용하여 각 강우-유출 모형의 불확실성을 고려하여 최적 유출량을 산정하고자 한다. 대상 유역으로는 한강 수계에 있는 중랑천 유역을 선정하였으며, Distributed 모형인 Vflo 모형과 Lumped 모형인 저류함수 모형, SSARR모형, TANK 모형을 이용하여 유출 분석을 실시하였다. 그 후, Multi-Model Super Ensemble(MMSE), Simple Model Average(SMA), Mean Square Error(MSE) 방법 등의 blending 기법을 이용하여 하나의 통합된 형태의 유출 분석 결과를 제시하였으며, 최적 유출량 산정을 위한 blending 기법을 선정하였다. 본 연구를 통해 동일한 강우 시나리오에 대한 여러 강우-유출 모형에 대한 정확도를 확인하였으며, 앙상블 및 블랜딩 기법을 사용하여 유출 분석에 대한 정확도를 향상시킬 수 있을 것으로 판단된다.
탱크모형과 PRMS(Precipitation Runoff Modeling-modular System) 모형으로 섬진강댐 유역의 유출량을 1981년부터 2001년까지 모의 발생하였다. 적용된 각각의 단일모형인 Tank 모형과 PRMS 모형에 의하여 모의된 유출량은 서로 상이한 모의 양상을 나타낸다. 본 연구에서는 Tank 모형과 PRMS 모형과 같은 단일모형에 의하여 모의되는 유출량의 편차를 최소화하고 관측유출량에 보다 잘 부합되는 유출모의결과를 생산하기 위하여 유전자 알고리즘 혼합유출모형을 제안하였다. 제안된 혼합유출모형은 Tank 모형과 PRMS 모형의 각각 결과를 혼합하는 모형이며, 유전자 알고리즘을 적용하여 모의 유출량과 관측 유출량을 최소화하는 Tank 모형과 PRMS 모형에 의한 각각의 유출량의 비율을 결정하는 최적배합비를 산정하였다. 제안된 혼합 모형을 섬진강댐 유역에 적용한 결과, Tank 모형 또는 PRMS 모형과 같은 단일모형으로 유출량을 모의하는 경우보다 두 개의 모형을 적절한 배합비를 도입한 혼합 모형으로 모의된 유출량은 관측유출량과의 각종오차를 작게 하는 것을 보여 주었다.
본 인구는 유역 물관리에 내한 기초연구로서 유전자 알고리즘(Genetic algorithm)을 사용하여 유역내 장기유출 및 단기유출모형의 매개변수를 최적화하므로 유역의 이${\cdot}$치수관리를 위한 과학적인 유출량산정에 목적이 있다. 장기유출모형은 수정 TANK모형, 단기유출모형은 저류함수모형을 선정하여 최적화를 실시하였다. 또한, 장기유출모형의 홍수기에 대한 부정확성을 보정하기 위해 평수기와 홍수기로 매개변수의 최적화를 실시하므로 수정 TANK모형의 단점을 보완하였다. 수정 TANK모형과 저류함수모형의 적용결과 각각 장${\cdot}$단기 유출량에서 실측값과 비교하여 유의성을 나타냈으며, 홍수시 수정 TANK모형과 실측유출량의 비교결과 최적화 전의 모의 보다 높은 상관성을 나타내므로 본 인구의 수정 TANK모형을 사용하여 유역의 효율적인 장기물수지분석이 가능하리라 판단된다.
강우-유출모형중 단기 홍수 사상 모형은 주로 집중형으로 하천유량 모의에 중점을 두어 왔고, 장기유출모형은 분포형으로 기저유출 모의에 중점을 두어 왔다. 단기 홍수사상 모형은 유역 전반에 걸친 수자원의 분포특성을 파악하기 힘들다는 단점이 있고, 장기유출모형은 단기 홍수사상을 분석하기 힘들다는 단점이 있다. 이와 같은 단점은 두 모형을 함께 이용하여 보완할 수 있다. 따라서 본 연구에는 단기 홍수사상모형인 HEC-HMS모형과 장기유출모형인 SWAT모형을 연동하기 위하여 두 모형에 공통으로 적용되는 매개변수 CN값을 적절히 구해 이용하여야 한다. 두 모형에서 CN값을 얻는 방법은 첫 번째, HEC-HMS모형의 홍수기 호우사상별 최적평균 CN값을 구하는 것이고, 두 번째, SWAT모형 내에서 적용되는 일별 CN값을 구하는 것이다. 그리고 두 모형의 매개변수를 이용하여 보정 3년(2002년~2004년), 검증 2년(2005년~2006년), 적용 3년(2007년~2009년)을 모델링하여 SWAT-HMS모형의 유출분석 신뢰성을 판단하였다. 보정 3년 결과로 선행 5일강우량 기준으로 150mm 이하이면 모의가능하고, 150mm 이상이면 과소 모의되는 SWAT모형의 단점을 알 수 있었다. 검증을 실시한 2년은 SWAT-HMS모형의 중요 매개변수인 CN값을 HEC-HMS모형의 CN값과 SWAT모형의 CN값을 적용한 결과를 비교하여 상관계수 0.90과 0.95를 얻었으며, SWAT-HMS모형에 적용되는 매개변수 CN값은 SWAT모형의 CN값을 사용할 경우 더욱 신뢰할 수 있음을 알았다. 적용 3년(2007년~2009년)은 SWAT모형의 CN값을 SWAT-HMS모형에 적용하여 유출분석을 하였으며, 관측치와 모의치의 상관계수 0.95라는 신뢰할 수 있는 결과를 얻었다. 그리고 관측치와 모의치의 첨두유량은 평균적으로 5% 이내의 차이로 정확한 모의결과를 얻을 수 있었다. 따라서 본 연구는 격자분포형 유출모형인 SWAT모형과 집중형 유출모형인 HEC-HMS모형을 두 모형에 공통으로 적용되는 매개변수 CN값을 이용하여 두 모형이 가지는 단점을 해소하여 보다 정확한 유출분석 결과를 얻을 수 있는 방법을 제시 하였다.
우리나라의 하천 상류지역의 유역들은 신뢰할 수 있는 수문자료의 미비로 인하여, 관행적으로 모형의 변수를 산정하여 강우유출모형을 적용하고 있다. 그러나 상류지역의 빈번한 홍수 피해 및 수자원관리의 문제발생 등으로 인하여 이러한 상류지역의 중소유역의 신뢰할 수 있는 홍수량산정 방법이 요구되고 있다. 이는 영국의 국가 홍수량 산정 표준방법(Flood Estimation Handbook)과같이 강우유출모형의 지역화를 통하여 해결 할 수 있다. 지역화를 위한 강우유출모형의 선정을 위하여 9개의 개념적 강우유출모형을 충청북도 미호천 상류 7개의 소유역에 적용하여 모형의 성능을 평가하였다. 이는 유효우량 산정을 위한 3개의 개념적 토양저류함수 모형(Soil Moisture Accounting: Modified Penman Type Model(MP), Catchment Wetness Index Model(CWI), Probability Distribution Model(PDM))과 3개의 유역유출을 위한 3개의 개념적 유출모형(Routing: 2-Conceptual Reservoir Model(2PAR), 3-Conceptual Reservoir Model(3PAR), Marcropore Model(2PMP))의 조합으로 총 9개의 모형을 검토하였다. 이를 검정기간(2004.01.01-2007.12.31) 과 검증기간(2008.01.01-2009.12.31)의 장단기 유출성능을 Nash Sutcliffe Efficiency 로 평가한 결과, 시간 단위의 단기모의에서는 CWI-2PMP와 PDM-2PMP모형이, 일 단위의 장기모의에서는 CWI-3PAR와 PDM-2PMP가 우수한 성능을 보이고 있다. 향후 금강 상류유역의 기본 강우유출모형으로 PDM-2PMP모형을 선정한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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