본 연구에서는 심해 선형파 조건에서 수중 투과성 방파제 주변의 유속장에 대해 nonhomogeneous Riemann-Hilbert problem을 이용한 해석해 및 수치해를 도출하고, 이를 반사계수와 투과계수를 산정하는 데에 활용한다. 여러 개의 얇은 투과성 판이 일렬로 배열되어 수중에 고정되어있고 규칙파가 작용하는 경우, Riemann-Hilbert problem을 정의할 수 있다. 본 연구에서는 얇은 판으로 이루어진 수중 방파제에 대한 homogeneous Riemann-Hilbert problem을 푸는 것을 넘어, 투과성 판으로 이루어진 수중 방파제에 대해 nonhomogeneous Riemann-Hilbert problem을 정의하고, 이에 대해 무한경계조건과 판 근처에서의 유속장 경계조건을 이용해 해석해를 유도하였다. 투과성 방파제의 경우 permeable boundary를 가지므로 제시한 상황은 기하학적 비선형성을 지닌다. 이에 대해 투수성을 기초로 미소 매개변수를 정의하고, 섭동법(perturbation method)을 이용해 유속장에 대한 leading order solution과 first order solution을 도출하였다. Leading order solution은 Evans (1970) 등의 선행연구에서 제시한 해와의 비교를 통해 그 타당성을 검증하였고, First order solution을 이용해 반사계수와 투과계수를 산정하여 방파제의 투수성이 유속장에 미치는 영향을 고려하였다. 아울러 수치해를 도출하여 해석해의 결과와 비교 및 분석하였다. 본 연구에서 제시한 해석해는 방파제에 가해지는 힘을 산정하는 등 다양한 방향으로 활용 가능하며, 향후 수치해나 실험값을 비교, 검증하기 위한 기초 자료로써 활용될 수 있다.
이미지 해석에 의한 유속장 측정방법은 유체역학분야에서 지난 30 여년 동안 많이 활용되어온 속도측정 기법으로 오늘날에는 이를 수공학 분야에서 이를 유량측정 등 수리현상 해석에 활용하려는 시도가 다각적으로 이루어지고 있다. 이에 본 연구에서는 이미지 해석에 의한 유속장 측정방법을 용담댐 시험유역에 적용하여 그의 자연하천에서의 적용성을 검토하고자 한다. 이미지 해석에 의한 유속장 측정방법은 PIV(Particle Image Velocimetry)로 통칭되고 있으며, PIV는 seeding, illumination, recording, 및 image processing의 네 가지 요소로 구성된다. seeding을 위해서 유체를 따라 흐를수 있는 작은 입자를 유체에 첨가한다. 유체를 따라 흐르는 입자들의 선명한 이미지를 얻기 위해서illumination이 필요하다. PIV를 이용하여 흐름을 해석하기 위한 illumination은 일반적으로 이중펄스 레이저가 이용된다. 이렇게 유속장 해석을 하려는 유체에 대하여 seeding 및 illumination이 준비되면 단일노출- 다중 프레임법, 혹은 다중노출-단일 프레임법으로 흐름을 recording을 한다. image processing은 이미지를 다운로드하고, 디지타이징 및 화질향상을 하는 전처리(pre-processing), 상관계수의 산정에 의한 유속 벡터의 결정 및 에러 벡터를 제거하고 유속장을 그래프화하는 후처리(post-processing) 과정으로 구성된다. LSPIV(Large Scale PIV)는 PIV의 기본원리를 근거로 하여 기존의 PIV에 비하여 실험실 내에서의 수리모형실험이나 일반 하천에서의 유속측정과 같은 큰 규모$(4m^2\sim45,000m^2$)의 흐름해석을 할 수 있도록 Fujita et al.(1994)와 Aya et al.(1995)이 확장시킨 것이다. PIV와 비교시 LSPIV의 다른 점은 넓은 흐름 표면적을 포함하기 위하여 촬영시에 카메라의 광축과 흐름 사이의 각도가 PIV에서 이용하는 수직이 아닌 경사각을 이용하였고 이에 따라 발생하는 이미지의 왜곡을 제거하기 위하여 이미지 변환기법을 적용하여 왜곡이 없는 정사촬영 이미지로 변환시킨다. 이후부터는 PIV의 이미지 처리 방법이 적용되어 표면유속을 산정한다. 다만 이미지 변환을 PIV 이미지 처리 전에 하느냐 후에 하느냐에 따라 유속장 해석결과에 차이가 있다. PIV의 네가지 단계를 포함하여 LSPIV의 각 단계를 구분하면, seeding, illumination, recording, image transformation,image processing 및 post-processing의 여섯 단계로 나뉘어진다 (Li, 2002). LSPIV를 적용시 물표면 입자의 Tracing을 위하여 자연하천에서 사용하기에 적합한 환경친화적인 seeding 재료인 Wood Mulch를 사용하여 유속을 측정하였다. 적용지점은 용담댐 상류의 동향수위관측소 지점으로 이 지점은 한국수자원공사의 수자원시험유역이 위치하고 있다. 이미지의 촬영은 가정용 비디오 캠코더 (Sony DCR-PC 350)을 이용하여 두 줄기의 흐름에 대하여 각각 약 5분 동안의 영상을 촬영한후 이중에서 seeding의 분포가 잘 이루어진 약 1분간을 추출한후 이를 이용하여 PIV 분석에 이용하였다. 대체적으로 유속장의 계산이 무난하게 이루어지었으나 비교적 수질 상태가 양호하고, 수심이 낮고, 하상재료가 자갈로 이루어져 있어 비슷한 색상의 seeding 재료를 추적하기 어려운 구간이 발생한 부분에서는 유속의 계산이 정확히 이루어지지 않았다.
본 연구에서는 다양한 유량 조건 하에서 수로의 만곡이 존재하고 하중토가 존재하는 비교적 복잡한 지형에 대한 수리모형실험에 LSPIV기법과 기존 점유속계(2차원 전자기유속계)를 함께 적용하고 그 결과를 비교하여 복잡한 흐름에 대한 LSPIV의 적용성을 검토하였다. LSPIV를 이용한 표면유속장과 2차원 전자기유속계를 이용하여 1점법으로 측정된 유속장을 비교할 때, 수로 만곡과 같은 지형적 특성으로 인한 유속분포의 특성이 유사하게 관측되었으며, 홍수시의 주변고수부지 및 하중도 침수로 인해 복잡한 흐름구조가 발생하는 경우에는 LSPIV를 이용한 표면유속장 측정을 통하여 흐름특성을 더욱 명확하게 관찰할 수 있었다. 측정된 유속자료 및 하도단면자료를 이용하여 홍수량을 산정해 본 결과 하도횡단면이 비교적 단순한 경우에는 표면유속과 점유속을 이용해 계산한 홍수량 간의 차가 크지 않았으나 하도단면이 복잡한 경우에는 계산된 홍수량 사이의 차가 크게 나타났다.
일반적인 하천의 흐름방향으로 발생하는 주흐름(primary flow)에 중첩하여 주흐름 방향의 수직단면에 이차류(secondary flow)가 발생하게 되며 이러한 이차류의 발달은 투입된 오염물질의 횡혼합을 증대시킨다. 오염물질의 혼합은 이송(advection)과 확산(diffusion) 또는 분산(dispersion)의 과정으로 설명되며 본 연구에서는 수로전체의 혼합과정을 설명하기 위해서 이송 확산 방정식을 적용하였다. 본 연구에서는 실험수조를 $150^{\circ}$의 중심각을 갖는 S자 형태의 만곡수로를 제작하여 유량조건은 15, 30, $60\;{\ell}l/sec$의 세 가지 경우로, 수심은 15, 20, 30, 40 cm의 경우로 총 12 케이스의 실험을 수행하였다. 유속장의 측정은 Sontek사의 3차원 micro-ADV(Acoustic Doppler Velocimeter)를 이용하였다. 오염물질 확산실험은 소금물 용액에 주변수와의 밀도차를 없애기 위해서 메탄올 용액을 첨가하여 추적자로 이용하여 농도장의 분석을 일본 KENEK사의 전기전도도계(conductivity meter)와 Gartner사의 DAS(data acquisition system)를 이용하여 횡방향 유속장의 분포와 오염운의 거동을 비교하여 다음과 같은 결론을 얻게 되었다. 주 흐름은 직선구간에서는 중앙에서 최대 유속을 나타내며, 좌우대칭적인 유속분포의 모습을 보이고, 만곡부에서는 수로안쪽을 따라 최대유속이 발생하였다. 수로의 직선구간에서는 최대유속이 발생하는 즉, 중앙에서의 오염물질의 분산이 가장 활발하게 이뤄졌으며 농도의 퍼짐형상인 오염운 역시 만곡부에서는 수로만곡부의 안쪽을 따라 확산 이동함을 알 수 있었다. 만곡부 외측에서는 오염물질의 정체현상이 일시적으로 발생하며, 유속구조의 횡방향 비대칭구조로 인한 종 횡방향의 분리현상이 발생하고, 오염운의 중첩현상이 종방향으로 연속되게 나타난다. 향후 수심방향 거동을 포함한 3차원적 분석이 요구되며 이 연구결과는 2차원적 수치해석의 적용 및 분석 자료로써 이용이 가능하다.
영상 해석을 이용한 유속 측정 방법인 LSIV를 합류점의 수리 모형 실험에 적용하였다. LSIV에 의해 측정된 표면 유속은 유속계에 의해 측정된 평균 유속과 상당히 유사한 결과를 나타내었다. 일반적인 유속계는 순간적인 지점 유속만을 나타내기 때문에 전체적인 유속장을 살피는 데 어려움이 있으나, LSIV는 전체적인 흐름장의 양상을 한 눈에 살펴 볼 수 있는 좋은 도구이다. 특히 합류점이나 교각 주변부와 같이 흐름이 국부적으로 변화가 심한 경우 LSIV는 적절한 실험 도구가 될 수 있을 것이다.
바닥에서 생성되는 난류는 순간적으로 강한 모멘텀을 바닥에 전달함과 동시에 바닥에 있는 입자를 움직이게 한다. 경계층 내 난류 운동에 대한 분석은 다양한 유사 이송 문제를 이해하기 위해 필수적이며 이에 따라 많은 선행 연구들은 실험실 실험을 통해 해당 연구를 수행하였다. 본 연구에서는 선행 연구에서 사용하지 못했던 진보된 실험 방법을 활용하여 바닥 경계층 내의 난류 운동에 대해 확인하고 해당 운동에 의해 관성 입자의 움직임이 어떻게 발생하는지에 대하여 물리적으로 설명하고자 한다. 다양한 흐름 조건에서 3가지의 입경 크기를 가지는 모래 입자를 가지고 실험을 수행하였으며, 실험 조건별 고해상도 유속장 및 관성 입자의 움직임은 3차원 입자 영상 유속계 (Particle Image Velocimetry; 이하 PIV)와 입자 추적 유속계 (Particle Tracking Velocimetry; 이하 PTV)를 동시에 적용하여 파악하였다. 취득된 3차원 유속장과 입자 궤적을 기반으로 실험 조건별 흐름 및 입자 거동 특성에 대해 분석하였으며, 관성 입자의 움직임을 발생시키는 3차원 난류 운동은 측정된 유속장에서 산정한 Q-criterion 값을 기반으로 도식화하였다. 측정값 내에는 난류 운동에 대한 정보와 더불어 잡음이 포함되어 있으므로 이를 제거하고자 적합 직교 분해 (Proper Orthogonal Decomposition; 이하 POD) 방법을 적용하였다. 그리고 POD로 추출한 유속장을 통해 바닥면 부근에 존재하는 헤어핀 와류 운동 혹은 와류 묶음과 같은 난류 고유 구조를 파악하였다. 해당 와류 운동들의 3차원 난류 특성을 확인하고자 비등방성 불변 지도(anisotropy invariant map)를 활용하였으며 경계층 내부에서 난류의 형태가 흐름 방향으로 늘어진 럭비공 형태임을 확인하였다. 마지막으로, 입자의 움직임을 발생시키는 난류 이벤트를 결정하고자 사방구 분석 (Quadrant analysis) 기법을 적용하였으며 흐름 조건별로 입자를 움직이게 하는 난류 이벤트는 달라짐을 확인하였다.
[ $M_2$ ] 조에 의해 구동되는 원시방정시을 이용한 수치모델이 득량만에서 수온장 및 유속장에 미치는 조석의 효과를 조사하기 위해 이용된다. 모델결과는 관측된 수온장의 여러 가지 특징을 재현하였다. 즉 등온선이 만내의 연안선과 평행한 점, 냉수가 만의 우측에 나타나는 점 등이었다. 특히 실험결과로 볼 때 수평 수온장 및 유속장은 해저지형효과를 크게 받고 있으며 만내의 표층냉수는 고저시의 유입되는 흐름에 수반된다. 경압성을 조사하기 위한 부가적인 수치실험결과는 유속장내의 경압성이 매우 약함을 보여준다. 그러나 실험결과는 관측에서 보여준 밀도성층구조를 재현하지 못했다. 이를 재현하기 위해서는 $M_2$ 조 이외에 $S_2,\;O_2$ 또는 $K_2$ 조를 외력에 포함시켜야 할 것으로 예상된다.
ADCP는 매우 상세한 유속 및 하상자료를 측정할 수 있어 하천의 수리학적 계측에 많은 가능성을 열어주고 있다. 하지만 현재까지 대부분 하천 단면에서의 유량 측정에 국한되어 운영되고 있는 실정이다. 본 연구에서는 ADCP가 제공하는 원자료인 3차원 유속과 하상자료를 유량 외의 평균유속장 및 하상 계측에 활용될 수 있도록 하는 후처리 소프트웨어 개발을 통해 ADCP가 하천의 흐름해석 및 2차원 및 3차원 수치모델의 검보정 등에 활용될 수 있는 가능성을 보이고자 한다. 따라서 계측 방식도 하천의 단면뿐만 아니라 하도에 따른 지그재그 방식의 자료를 포괄한다. ADCP 자료의 후처리는 제작사에서 제공하는 소프트웨어가 유량 제공에 초점을 맞춰 다른 분야에의 활용을 위해 별도의 후처리 소프트웨어의 제작이 필요하나 자료구조가 까다롭고 수십에서 수백 개의 파일을 동시에 처리할 수 있는 툴의 개발은 용이하지 않아 ADCP를 흐름분석 등에 활용하고자하는 연구자나 관계 기관종사자들에 한계로 작용하였다. 또한 제작사 (RDI, SonTek)에 따라 원자료의 구조가 완전히 달라 한꺼번에 처리하는 데 많은 문제가 있어왔다. 본 연구를 통해 개발된 툴은 두 제작사의 ADCP 원자료 포맷으로 구성된 다수의 관측 파일도 동시에 처리할 수 있다. 또한 GIS 기반에서 ADCP 자료의 위치를 표출할 수 있어 지형정보와 결부된 흐름장 해석이 가능하게 한다. ADCP 3차원 속도자료는 매우 정밀한 공간에서 측정되는 부분이 장점인 반면에 지나치게 정밀하고 또한 난류 등이 포함되어 원자료 만으로 흐름장을 분석하는 데 한계가 있다. 따라서 본 연구에서는 다양한 공간평균방법을 제공하여 2차원 및 3차원 공간에서의 공간보간된 평균유속장을 볼 수 있게 하였다. 이러한 방식은 2,3차원 수치모델의 격자에 ADCP 유속자료를 보간할 수 있어 모델 검보정에도 활용될 수 있다. ADCP 원자료 및 후처리된 결과는 GIS, Excel, Google Earth 파일 형태 등으로 제공될 수 있어 추후 활용가능성을 높였다.
본 연구에서는 천해역에서 수평 방향으로 방류되는 비부력 원형 난류제트에 대한 수리모형실험을 수행하여, 파랑이 제트의 확산에 미치는 영향을 검토하였다. 수리모형실험시 대상 파랑은 진폭이 작은 규칙파를 적용하였으며, 난류제트의 순간적인 유속장은 입자화상유속계(particle image velocimetry, PIV)기법을 이용하여 측정하였다. 평균유속장은 PIV기법으로 측정된 순간유속장을 위상평균하여 계산하였으며, 파의 진폭을 변화시키며 실험을 수행하였고, 파의 진폭변화에 따른 제트의 유속분포로부터 제트의 중심선과 제트단면을 추정하였다. 제트의 중심선속도는 파의 진폭이 증가함에 따라 중심선속도의 감소 시점이 빨라졌으며, 제트의 횡단면분포의 고유특성인 자기상사성(self-similarity)이 단계적으로 사라졌다. 제트 중심선의 속도와 제트 유속 단면은 제트의 확산정도를 알 수 있는 중요한 인자로서 파랑 진폭의 크기에 따른 이들 인자의 변화로부터 파랑의 분산이 난류제트의 확산현상에 미치는 영향을 알 수 있었다.
대하천 사업 이후 국내에서 경험하지 못한 대규모 다기능 보가 설치되었으며, 이로 인해 기존 하천에 서식하던 어류들의 군집, 이동 및 환경의 변화가 발생할 수 있으며, 산란을 위해 상류로 이동하거나 하류로 이동하려는 어류들에게는 상당히 큰 문제를 야기할 수 있다. 이러한 문제점들을 최소화하기 위해 다기능 보에는 대규모 어도가 설치되었으며, 다양한 흐름해석 모형을 이용하여 어도의 유인효율평가에 대한 연구가 이루어지고 있으나 이를 검증할 수 있는 실험적 연구는 부족한 실정이다. 어도의 유인효율평가에 있어 어도입구부 유속장 측정이 중요하다. 하지만 어도 입구부에 대한 접근성은 용이하지 못 할 뿐만 아니라, 기존에 사용하던 ADCP 장비로는 유속장 측정에 한계가 있다. 이를 극복하기 위해 드론영상을 활용한 LS-PIV기법과 GPS전자부자를 활용할 필요가 있다고 판단하였고, GPS전자부자를 어도 입구부에서 일정시간 유하시키는 동시에 드론영상촬영을 활용해 LS-PIV기법을 적용하여 유속을 측정하였다. 그 결과 LS-PIV기법을 적용한 실험이 주 흐름영역에서 안정적인 결과를 보였다. 본 실험 결과를 통해 새로운 유속 계측 방안을 보여줌으로써 접근성 및 안전성에 대한 효율적인 실험계측 방법을 제시하리라 사료된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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