• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제1권1호
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• pp.45-58
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• 1997

초등학교 아동은 교육과정을 이수하면서 수 영역에서 자연수, 정수, 그리고 양의 유리수까지 학습하게 되어 있다(교육부, 1992). 초등학교에서의 유리수는 분수ㆍ소수를 의미하는 소박한 의미의 유리수를 의미한다. 여기서 유리수는 자연수와 정수를 포괄하는 수 체계적 의미로서 포함관계가 강조되지는 않는다.(중략)

• 한국학교수학회논문집
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• 제13권3호
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• pp.483-498
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• 2010

이 연구의 목적은, 유리수 개념에 대한 대학생들의 이해와 추론 성향을 알아보는 것이다. 이를 위해, 우리나라 사법대학생 (33), 공과대학생 (35), 미국대학생 (28) 등으로 구성된 세 그룹을 대상으로 설문조사를 실시하였다. 설문지는 유리수 개념 이해 관련 네 문제와 연산 추론 성향 관련 세 문제로 구성되었다. 네 문제에 대해서는 복수응답을 요구하고 연산 관련 세 문제는 선호하는 순서를 표시하도록 하였다. 그 결과, 설문 조사에 참여한 대학생들이 유리수 개념의 여러 측면을 정확하게 이해하지 못하며, 유리수 연산에 대해서 개념적 방법보다는 메커니즘적 접근방식을 선호하는 것을 확인하였다. 뿐만 아니라, 분수, 비, 비례, 유리수 등과 관련된 문맥에서 비논리적인 추론을 하고 이들 사이의 연계성을 정확하게 인식하지 못해 개념적으로 혼란스러워하는 것을 확인하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제11권2호
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• pp.285-298
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• 2008

제 7 차 중학교 교육과정에서는 무리수를 순환하지 않는 무한소수로 도입하기 위해 유리수를 소수와 관련하여 재해석하도록 하도 있다. 여러 선행연구는 중학교 과정에서 유리수와 소수의 관계를 살핌에 있어 실제 나누어 보는 전략이 주요한 교수학적 도구가 됨을 지적하였다. 이 연구에서는 나눗셈 알고리즘을 통한 산술적 조작 활동의 관점에 비추어 정수와 유한소수를 9 또는 0이 순환하는 소수로 다루는 접근 방안의 적절성을 분석하였다. 또한 무리수를 무한소수로 도입하는데 '무리수=비순환소수', '유리수=순환소수'와 같은 대응이 필수적인가에 대해서도 음미해보았다. 나아가 무리수 도입을 위한 대안적인 방안에 대해서도 간접적으로 살펴보았다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제60권1호
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• pp.21-39
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• 2021

본 연구는 유리수 지수 정의에 대한 교사의 이해 특징을 분석하여 교사 교육에의 시사점을 구체화하고, 지수의 확장을 지도하는 수업에서 정의의 본질 및 그 이면의 사고를 다루기 위해 고려할 필요가 있는 교수학적 쟁점을 밝히는 데 목적을 두었다. 이를 위해 지필검사 도구를 개발하여 현직 고등학교 교사 50명의 답변을 분석하였으며, 이를 토대로 유리수 지수 정의에 대한 교사의 이해 특징이 교사 교육에 주는 시사점 및 교수학적 쟁점을 기술하였다. 또한 이러한 시사점 및 교수학적 쟁점을 국내 교과서 전개 방식에 비추어 해석하여 수업을 통해 지수의 확장과 관련된 정의의 본질을 의미있게 다루기 위해 교사 및 교과서가 좀 더 주목할 필요가 있는 측면을 제언하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제21권1호
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• pp.139-156
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• 2008

본고에서는 무리수 개념 발생을 대수적인 측면과 기하적인 측면에서 고찰하고, 제7차 교육과정과 교과서에서 무리수를 어떻게 다루고 있는지를 살펴본다. 그 결과로 무리수 개념 발생의 본질적 요소인 통약불가능성이 드러나지 않고 있음은 물론, 유리수 개념과의 내적 연결성도 미약함을 알 수 있었다. 따라서 유리수의 본질적 개념과 연결 지어 중학교 단계에서 작도 등을 활용하여 무리수의 본질적인 개념을 관계적으로 이해시킬 수 있는 지도 방안을 제안한다.

• East Asian mathematical journal
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• 제28권2호
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• pp.135-158
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• 2012

The ideals of the rings of integers are used to induce rational number system as operators(=group homomorphisms). We modify this inducing method to be effective in teaching rational numbers in secondary school. Indeed, this modification provides a nice model for explaining the equality property to define addition and multiplication of rational numbers. Also this will give some explicit ideas for students to understand the concept of 'field' efficiently comparing with the integer number system.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제25권3호
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• pp.263-279
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• 2015

유리수에서 실수로의 확장 혹은 무리수의 존재성을 수학적으로 정당화하기 위해서는 완비성 공리가 필요하므로, 실수의 도입은 학교수학에서 가장 가르치기 어려운 주제 중 하나이다. 이 연구에서는 실수를 '유리수와 무리수의 합집합'으로 정의하는 학교수학의 교수학적 변환이 어떠한 교수학적 공백을 남겨놓을 수 있는지를 살펴보고, 유리수에서 실수로의 수 체계 확장의 이유, 임의의 비순환 무한소수의 존재 이유 등에 대한 예비교사들의 설명을 분석하여 대학수학의 학습에도 불구하고 예비교사들의 실수에 대한 피상적인 이해를 구체적으로 확인하였다. 교수학적 공백을 인식하고 학교수학과 대학수학을 연결함으로서, 예비교사들이 실수 개념이 자명하다는 착각으로부터 어떻게 벗어날 수 있었는지를 논의하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제9권1호
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• pp.1-12
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• 2007

유리수의 개념에 대한 이해를 확립하고 실수로의 확장 가능성을 탐색하는 수학 8단계 학습에서 제시되는 '유리수와 순환소수와의 관계'에 대하여 교과서 별로 서로 다른 내용을 담고 있어 많은 학습자들이 혼란을 겪고 있다. 이 연구에서는 순환 소수에 대한 교육과정, 교과서, 평가문항을 분석하여 순환소수 지도에서의 문제점을 찾고 그에 따른 바람직한 해결방안을 모색하였다. 대안으로서, '0을 순환마디로 사용할 것'과 유한소수의 정의를 '0이 순환하는 소수'로 할 것을 제안하였다. 이를 바탕으로 '모든 유리수는 순환소수로 나타낼 수 있으며, 모든 순환소수는 유리수로 나타낼 수 있다'는 관계의 지도를 해결방안으로 삼았다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제10권2호
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• pp.237-246
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• 2007

무한소수에 대한 학생들의 오개념은 무한소수의 표현방법과 표현된 무한소수의 해석에 원인이 있으며 유리수와 무리수에 대한 학생들의 자의적인 정의도 원인이 있는 것으로 나타났다. 무한소수에 대한 학생들의 이해의 유형은 순환유추형, 규칙유추형, 순환-비순환유추형, 비유추형으로 분류되었으며, 무리수와 유리수에 대한 자의적인 정의에 따라 무한무리유추형, 규칙유리-비규칙 무리유추형으로 분류되었다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제8권1호
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• pp.2-6
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• 1969