실측범위 이상의 수위에 해당하는 유량을 산정하기 위해서는 적절한 고수위 외삽 수위-유량관계곡선식의 추정 기준 및 방법이 필요하나 분석을 위한 측정 자료가 절대적으로 부족하고 이에 대한 폭넓은 연구가 미흡하여 실무에서 적용하기에는 많은 어려움이 있었다. 따라서 본 연구를 통하여 정확한 고수위 외삽 수위-유량관계곡선식의 작성을 위한 새로운 방법을 제시하였다. 본 연구에서 제시한 방법을 다양한 경우의 실제 하천에 적용하여 그 타당성 및 적용성을 검증하여 보았고, 기존의 Stevens방법과 비교했을 때 매우 정확하고 안정적인 외삽곡선식을 추정할 수 있었다. 본 연구에서 제시한 방법은 기존 방법들에 비해 외삽곡선식 추정을 위해 요구되는 자료의 양이 적은 반면 정확도는 높아 실무적용 시 매우 활용성이 높을 것으로 판단된다.
기존에 개발된 수위-유량관계곡선을 이용하자면 때에 따라서는 이 곡선의 적용 범위를 벗어나는 저수위나 고수위의 수위-유량관계곡선이 필요하며, 따라서 기존의 수위-유량관계곡선을 외삽할 필요가 있다. 저수위에 대하여 외삽할 때에는 흐름이 0인 수위(GZF)를 안다면 이 수위와 유량측정자료의 최소치를 연결함으로써 오차를 최소화시킬 수 있지만, 보통 고수위의 범위에 유량측정자료가 있는 경우는 거의 없기 때문에 고수위에 대한 수위-유량관계곡선의 외삽은 거의 모든 경우에 필요하다. 또한 설계홍수를 추정하기 위한 자료, 즉 홍수수문곡선이나 연최대유량계열의 유량자료를 구성하기 위해서는 고수위에 대한 수위-유량관계곡선의 외삽이 반드시 필요하다. 기존에 고수위에 대한 외삽법은 수위-평균유속-통수단면적법, 횡단면 측량자료와 Manning 식을 이용한 방법 그리고 Stevens 방법이 있다. 하지만 각 방법들마다 많은 단점을 가지고 있어 적용에 있어서 세심한 주의가 필요하였다. 따라서, 본 연구에서는 기존 방법들을 응용한 고수위 외삽법을 제시 및 적용하였다. 실제 2007년 한강수계 유량측정 지점 중 총 6개 지점인 경안, 퇴계원, 성남, 중랑교, 시흥 그리고 신정 지점에 대하여 적용하였다.
본 논문은 파동장의 심도방향으로의 외삽(extrapolation) 을 사용한 데이터밍 기법을 소개한다. 개발된 기법은 phase-shift, split-step, 또는 유한차분과 같은 다양한 파동장 외삽기법들을 사용할 수 있다. 데이터밍 알고리즘을 유도하기 위해, 우선 평면에 정의 되어 있는 파동장을 임의의 굴곡을 갖는 면으로 외삽을 수행하는 모델링 연산자를 대수학적으로 구한 후, 본 모델링 연산자에 어드조인트(adjoint)관계에 있는 연산자를 대수학적으로 구하여 데이터밍 연산자를 얻었다. 다양한 외삽방법을 사용한 데이터밍 알고리즘의 실험에서 매우 만족스러운 결과를 얻을 수 있었다.
비매개변수적 빈도해석을 위해 제시되는 핵밀도함수 방법에서 내삽법은 외삽법보다 더 신뢰적이기 때문에 내삽법과 관련된 광역폭의 선택이 외삽 문제와 연관되는 핵함수의 선택보다 중요하다. 그러나, 재현기간이 자료구간보다 커지거나 또는 $200{\sim}500$년 빈도 발생과 같은 확률 값에 대한 추정을 하는 경우는 자료의 외삽이 중요한 문제이며 따라서 이에 따른 핵함수의 선택도 중요시된다. 핵함수에 따라서는 외삽에 대해 상대적으로 작거나 큰 값이 제시 될 수 있으므로 극치값 추정에는 어려운 점이 있다. 따라서 본 논문에서는 일반적으로 내삽 및 외삽에도 적합한 핵함수로 Modified Cauchy 핵함수를 제시하였다.
외삽기법을 시용하여 실내의 소형 안테나 레이지에서 안테나 이득을 측정할 수 있는 시스템을 개발하였다. 외삽기법은 안테나의 절대이득 측정에 보통 사용되는 2-안테나 방법과 유사한데 가까운거리 구간에서 수신되는 신호의 크기를 거리의 함수로 연속적으로 측정한 후 외삽법을 사용한 신호처리로 무한거리에서 수신되는 신호의 크기를 계산함으로써 안테나의 원역장 이득을 구할 수 있다. 또한 원역장 이득과 근역보정인자를 결합하여 근역장 이득을 안테나로부터의 거리의 함수로 구하는 것도 가능하다. 이 외삽기법을 사용하여 측정한 표준이득 혼 안테나와 OEC 안테나의 이득 측정결과를 고찰하였다.
움직임 보상 외삽 기법은 전송중 손상된 프레임의 복원 및 프레임율 증가 뿐 아니라 분산 동영상 부호화 시스템(distributed video coding:DVC)의 부가 정보(side information) 생성에도 활용될 수 있다. 본 논문에서는 기존의 다양한 움직임 보상 외삽기법의 성능을 평가하고 정방향과 역방향 움직임 예측을 함께 이용한 효율적인 움직임 보상 외삽 기법을 제안한다. 모의 실험결과 제안하는 기법이 기존의 기법에 비해서 우수한 성능을 보임을 확인하였다.
본 논문에서는 개미 집단을 외삽한 새로운 적응형 유전 알고리즘을 제안하고, 최적해로의 수렴이 어려운 여러 가지 대표적인 함수들에 대한 실험을 통하여 제안된 알고리즘이 우성 형질의 유전 알고리즘보다 더 빠른 속도로 최적해에 수렴하며 파라미터 값에 따른 유연성을 가지고 있는 알고리즘임을 확인하였다.
실험영역을 벗어나는 점에 해당하는 반응값 예측을 위한 최적실험을 고려할 때 실험에 필요한 받힘점을 위한 실험기준을 선택하는 경우 매우 신중하여야 한다. 왜냐하면 가정한 모형과 오차구도가 실험영역을 벗어나도 타당하다는 가정을 하여야 되기 때문이다. 따라서 기존문헌의 외삽최적의 실험기준을 이러한 상황에 맞게 설계될 수 있도록 수정하였다. 본 연구에서는 maximin방법을 적용하여 새로운 실험기준의 특징 및 강건성을 단순회귀모형과 이차회귀모형을 기준으로 검정하였다.
Communications for Statistical Applications and Methods
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제19권1호
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pp.65-75
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2012
실험영역을 벗어난 점에서의 분산을 최소화 하는 외삽-최적의 문제는 모형의 불확실성을 내재하고 있다. 즉, 실험영역을 벗어나게 되면 모형의 불확실성이 높아지므로 모형의 타당성 여부를 진단하여야 한다. 본 연구에서는 외삽(extrapolation) 문제하에서 기본적인 3가지 실험, 즉 제약 실험과 최대최소 실험, 그리고 복합실험 등을 융합한 새로운 제약조건형의 실험 2가지를 제안하였다. 그리고 실험영역의 바깥에 위치한 점의 위치가 실험영역을 얼마나 벗어나느냐에 따른 실험결과에 대한 영향력도 고려하여 보았다. 문제의 특성상 유전 알고리즘을 이용하여 해를 구하였다.
움직임 보상 외삽 기법은 움직임 보상 보간 기법에 비해서 과거의 프레임만 사용하기 때문에 성능은 다소 떨어지지만, 전송 중에 손상된 프레임의 복원 및 프레임율 증가 뿐 아니라 분산 동영상 부호화 시스템의 부가 정보 생성에도 활용될 수 있다. 본 논문에서는 다양한 움직임 보상 외삽 기법의 성능을 평가하고 순방향과 역방향 움직임 추정을 함께 이용한 효율적인 움직임 보상 외삽 기법을 제안한다. 제안하는 기법은 순방향과 역방향 움직임 추정을 통해 두 개의 프레임을 생성하여 두 프레임의 화소값의 평균을 현재 프레임으로 한다. 모의 실험 결과 제안하는 기법이 기존의 기법에 비해서 블록 현상이 감소하고 우수한 PSNR 성능을 보임을 확인하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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