날로 커져가는 3D 모델을 효율적으로 사용하기 위한 노력으로 압축처리 방법들이 연구되고 있다. 본 논문에서는 3D 모델의 메쉬를 Layer로 분할하여 Vertex Layer와 Triangle Layer를 생성 후, 삼각형들을 몇가지 연산코드로 분류하여 압축(compression)하는 방법을 제안한다. Triangle Layer는 기본 정점으로부터 연결된 선분의 정점들로 이루어진 Vertex Layer의 쌍을 이용하여 만들어진다. 이 Triangle Layer에 해당 되는 삼각형들의 연결 정보를 제안한 연산코드로 분류하고, 이것을 엔트로피 코딩하여 3D 모델을 압축한다. 이 기법은 삼각형의 형태를 기준으로 한 개나 두 개의 삼각형을 하나의 연산코드로 분류하거나 삼각형의 연결 상황에 따라 하나의 연산코드로 분류하여 연결정보를 표현한다. 복원(decompression)시에는 연산 코드를 이용하여 삼각형의 연결정보를 뽑아내면 원 상태의 3D 모델을 획득할 수 있다. 이 방법은 연결 정보를 무손실 압축하는 방법으로, 지금까지 제안된 압축기법과 비교할 때, 간단하면서도 월등한 압축 효과를 볼 수 있다.
최근 들어 계산분자생물학 분야에서 유전자 재배열 문제가 많은 관심을 끌고 있다. 특히 이러한 문제에는 전도(reversal)나 전치(transposition)와 같은 재배열 연산들이 사용되고 있다. 전도와 전치 두가지 연산을 모두 사용하는 정렬은 필요한 최소 연산 회수의 2배 이내의 연산 수행만으로 가능하다고 알려져 있다. 이 논문에서는 기존의 알고리즘을 분석하고 휴리스틱을 사용함으로써 실제 연산 수행 회수를 대폭 줄일 수 있음을 보였다. 또한, 기존의 알고리즘보다 간단한 새로운 알고리즘을 제시하고, 이 알고리즘과 휴리스틱을 같이 사용하는 경우 수행 시간과 실험적 근사비(approximation ratio)에 있어서 매우 효과적임을 보였다.
본 논문은 흡필드 모델의 실수연산을 고속으로 수행할 수 있는 디지털 신경회로망의 구현에 관한 연구이다. 흡필드 모델[1]-[8]의 연산과정은 행렬-벡터의 연산으로 기술 할 수 있으며, 이 연산과정은 순환, 반복적으로 이루어지므로 어레이프로세서 구조로 설계하기에 적합하다. 또한, Look-up-Table(연산표)에 의하여 비선형 함수를 출력함으로써, 고속의 실수 연산을 수행할 수 있도록 설계하였다. 본 논문에서 제안한 방법은 현재 개발된 VLSI기술로 실현 가능하기 때문에 실제 신경회로망의 응용분야에 이용될 수 있을 것으로 기대된다.
디지털 신호처리 알고리즘의 구현은 속도나 메모리의 사용측면에서 고정 소수점 구현이 필요하다. 특히, 정수형 연산 프로세서에서는 소프트웨어에 의한 부동 소수점보다는 고정 소수점 구현이 훨씬 성능이 뛰어나다. 디지털 신호처리 알고리즘의 복잡함과 일반 프로세서의 처리능력의 부족으로 이제까지는 신호처리 알고리즘의 실시간 구현을 위하여 대개 전용 프로세서나 디지털 신호처리를 위한 전용 명령어가 하드웨어적으로 구현되어 있는 프로세서를 사용하여 왔다. 하지만 현재 범용 프로세서의 주파수 속도가 빨라짐에 따라 복잡한 디지털 신호처리 알고리즘을 실시간에 처리할 수 있게 되었다. 하지만 정수형 연산 프로세서에서의 부동 소수점 연산은 프로세서에서 실시간 처리에 많은 어려움을 주게 된다. 본 연구에서는 데이터 타입이 고정된 범용 정수형 연산 프로세서(ARM RISC 32bit CPU)를 가지고 부동 소수점 연산 알고리즘을 고정 소수점 연산형으로 바꾸어서 속도측면과 메모리 측면의 성능을 비교해 보았다.
모듈라 멱승(modular exponentiation) 연산은 암호학에서 기본적이고 중요한 연산이다. 그러나, 이는 다정도 정수(multiple precision integer)들을 다루기 때문에 그 연산시 간이 무척 많이 걸리므로 이를 단축시킬 필요가 있다. 모듈라 멱승 연산은 모듈라 곱셈(modular multiplication)의 반복으로서, 전체 연산시간을 단축시키기 위해서는 모듈라 곱셈의 수행시간을 단축시키거나, 모듈라 곱셈의 반복횟수를 줄이는 것이 필요하다. 본 논문에서는 모듈라 곱셈을 빠르게 수행하기 위한 알고리즘 두 개를 제안한다. 하나는 서로 다른 두 수의 모듈라 곱셈 알고리즘이고, 다른 하나는 모듈라 제곱을 빠르게 수행하는 알고리즘이다. 이 둘은 기존의 모듈라 곱셈 알고리즘들에 비해 각각 절반과, l/3가량의 단정도 곱셈(single-precision multiplication)만을 필요로 한다. 실제로 PC상에서 구현한 결과 각각 100%와 30%의 속도향상을 보인다.
투영(projective) 좌표계를 이용한 스칼라 곱셈(scalar multiplication) 연산을 지원하는 224-비트 타원곡선 암호(Elliptic Curve Cryptography; ECC) 프로세서의 설계에 대해 기술한다. 소수체 GF(p)상의 덧셈, 뺄셈, 곱셈 등의 유한체 연산을 지원하며, 연산량과 하드웨어 자원소모가 큰 나눗셈 연산을 제거함으로써 하드웨어 복잡도를 감소시켰다. 수정된 Montgomery ladder 알고리듬을 이용하여 스칼라 곱셈 연산을 제어하였으며, 단순 전력분석에 보다 안전하다. 스칼라 곱셈 연산은 최대 2,615,201 클록 사이클이 소요된다. 설계된 ECC-P224 프로세서는 Xilinx ISim을 이용한 기능검증을 하였다. Xilinx Virtex5 FPGA 디바이스 합성결과 7,078 슬라이스로 구현되었으며, 최대 79 MHz에서 동작하였다.
고속푸리에변환(Fast Fourier Transform)은 이산푸리에변환(Discrete Fourier Transform)의 주기적으로 반복되는 연산을 생략하여 그 속도를 향상시킨 연산방법이다. Radix-2 FFT는 그 정의에 따라 함수 재귀호출에 의해 구현될 수 있는데 이 방법은 스택복사 과정의 시간소모 때문에 고속동작이 어렵게 된다. 이를 극복하기 위해 신호점을 연산순서에 맞게 미리 재배열하고 배열된 신호점을 나비연산하는 방법으로 고속연산을 구현할 수 있다. 이 논문은 신호점 재배열 방법에 의한 Radix-2 FFT의 고속연산에 착안하여 Radix-3 FFT에 신호점 재배열 방식을 적용해 보고 그 타당성에 관해 고찰하였다.
계산 과학을 사용하는 응용 분야는 공학, 물리, 화학, 생명 과학에서 경제학까지 다양하다. 계산 과학에 사용되는 많은 알고리즘들은 행렬 연산을 포함하고 있으며 이 행렬은 크기가 크고 대부분의 원소가 0값을 갖는 희소 행렬일 경우가 많다. 본 논문에서는 희소 행렬의 연산 중, 희소 행렬 A와 밀집 벡터 x, y에 대하여 ylongleftarrowy+Ax와 ylongleftarrowy+$A^{T}$ Ax 의 두 가지 연산에 대한 계산 속도 개선 방법으로서 레지스터 재사용을 높이는 레지스터 블록화와 캐쉬 미스를 줄이기 위한 캐쉬 최적화 방법을 제안하며 또한 희소 행렬의 특성과 target 컴퓨터의 구조에 따라 정해지는 레지스터 블록 크기를 결정하는 방법을 설명한다. Preliminary결과로 이 방법을 Pentium III system상에서 실험한 결과를 보이는데 ylongleftarrowy+Ax 의 연산에 대하여는 2.5 배, ylongleftarrowy+$A^{T}$ Ax 의 연산에 대하여는 3.5 배까지의 성능 개선을 이룰 수 있다.
본 논문에서는 Cubic Convolution 보간 알고리즘을 변형하여 연산량을 감소시키고 에지를 강조하는 보간 알고리즘을 제안한다. 제안된 알고리즘은 디지털 영상의 확대 또는 축소에 필요한 연산량을 줄이기 위해 두가지 방법을 사용하였다. 기존의 Cubic Convolution 알고리즘의 고차항의 가중치 연산을 일차원으로 변환하였다. 인접한 픽셀의 차이값을 사용하여 Bilinear 알고리즘을 제한적으로 적용하였다. 제안된 알고리즘의 화질 평가를 위해 원영상의 확대-후-축소와 축소-후-확대를 하여 RMSE를 사용하였고, 연산량을 평가하기 위해 픽셀별 곱셈기와 덧셈기를 기존의 알고리즘과 비교하였다. 시뮬레이션 결과 기존 Cubic Convolution 알고리즘보다 연산량이 감소하였다.
플래시 메모리는 강한 내구성과 소형화, 대용량화라는 특성 때문에 임베디드 시스템 및 관련 기기에서 널리 사용되고 있다. 플래시 메모리는 지움 횟수 제한이 있고 제자리 업데이트 시 지움 연산이 선행되어야 한다. 또한, 쓰기 단위에 비해 지움 단위가 커서 연산시간이 많이 걸리며, 지움 대상 블록이 많은 경우에는 쓰기 연산 지연의 원인이 된다. 본 논문에서는 이러한 쓰기 연산 지연을 예방하기 위하여 쓰기 연산량에 따라 지움 연산을 제어하는 효율적인 가비지 컬렉션 기법을 제안하고, YAFFS에 구현하여 성능 평가를 하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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