최근 기후변화에 따른 극한 강우사상의 증가로 인하여 농업용 저수지의 재해 위험도가 증가하고 있는 추세이며, 사고가 발생할 때 마다 파손/붕괴된 시설물을 보수하는 대응형 유지관리체계에서 벗어나 기반시설의 성능과 생애주기 등을 고려하여 재해 발생을 사전에 예보 및 경보를 알릴 수 있는 예방적 관리체계로의 전환이 필요하다. 한국농어촌공사는 전국 1,500개 저수지에서 10분 단위 수위자료를 측정하고 있으며, 이를 분석하여 재해예방에 활용할 수 있는 기반이 조성되어 있으나 이에 대한 관리가 이루어지지 않고 있고 수집된 자료를 활용하여 재해 징후를 분석할 수 있는 재해 예방적 분석기술이 마련되어 있지 않은 실정이다. 본 연구에서는 농업용 저수지 수위자료를 이용한 저수지 이상거동을 판별하기 위하여 전국 34개 한국농어촌공사 관할 저수의 시계열 수위자료의 특성(Feature)을 분석하고자 한다. 시계열 자료의 시계열 특성을 분석하기 위하여 한국농어촌공사 관할의 전국 34개 저수지를 선정하여 분석을 실시하였다. 대상저수지는 지역별, 저수용량, 안정등급, 붕괴발생, 1개 지사관할 저수지로 각각 구분하여 선정하였으며, 각 저수지의 수위 측정기간(최소 5개년)에 대한 자료를 수집하였다. 농업용 저수지의 시계열 수위 자료의 특성을 분석하기 위하여 자료의 전처리를 수행하였다. 자료의 전처리는 시계열 수위자료의 잡음 특성, 기상자료 관련 변동특성 등 분류(Classification)에 영향을 미치는 노이즈 요소를 제거하는 과정이다. 전처리과정을 거친 자료는 특징(Feature) 추출 과정을 거치게 되고, 추출된 특징의 적합성에 따라 분류 알고리듬 성능에 많은 영향을 미친다. 따라서 시계열 자료의 특성을 파악하고 특징을 추출하는 것은 이상치 탐지에 있어 매우 중요한 과정이다. 본 연구에서는 시계열 자료 특징 추출 방법으로 물리적인 한계치, 확률적인 문턱값(Threshold), 시계열 패턴, 주변 저수지와의 시계열 상관분석 등을 적용하였으며, 이를 데이터베이스로 구축하여 이후 분류알고리듬 학습에 적용하여 정상치와 이상치를 판별하는데 이용될 수 있도록 하였다. 따라서 본 연구에서 제시되는 농업용 저수지의 시계열 특성은 다양한 분류알고리듬에 적용할 수 있으며, 이를 통하여 저수지 이상거동 판별을 위한 최적을 분류알고리듬의 선택에 도움이 될 것이다.
시계열 자료들을 분석하고자 하는 경우 자료가 정상성(stationarity)을 만족하는 경우는 드물다. 특히 계절성을 제거한 자료들에서는 정량화하기 어려운 주기성이 많이 관찰된다. 즉, 어떤 특정지역에서 나타나는 현상이 다른 기상 현상에 영향을 미칠 것은 자명한 일이나 그 관련성이 선형(linearity)일 가능성은 극히 드물다. 따라서 그들 사이의 관련성이 선형성에 근거한 지표들로 정량화되어야 한다. 이러한 문제점을 해결하기 위해서 다양한 방법이 사용되며 그중에서 웨이블릿 분석을 통해 본 연구를 진행하였다. 웨이블릿 변환(wavelet transforms)은 특수한 함수의 집합으로 구성되어 기존 웨이블릿 신호의 분석을 위해 사용되는 방법이다. 이 변환은 푸리에 변환에서 변형된 방법으로 특정한 기저 함수(base function)를 이용하여 기존의 시계열 자료를 주파수로 바꾸는 변환이다. 웨이블릿 변환에서 기저 함수를 모 웨이블릿이라고 하며 이를 천이, 확대 및 축소 과정을 통해 주파수를 구성한다. 웨이블릿 분석은 모 웨이블릿을 분해하고 재결합하여 시계열 분석을 할 수 있다. 모 웨이블릿 함수에는 Haar, Daubechies, Coiflets, Symlets, Morlet, Mexican Hat, Meyer 등의 여러 가지 종류의 모 웨이블릿 함수가 있으며 모 웨이블릿이 달라지면 결과가 다르게 나타난다. 기존에는 Morlet 웨이블릿을 주로 이용하여 주파수분석에 사용하여 결과를 도출하였다. 그리고 시계열 자료는 크게 백색잡음(White Noise), 장기기억(Long Term Memory), 단기기억(Short Term Memory)으로 나뉜다. 각 시계열 자료의 종류에 따라 임의의 시계열 자료를 산정하여 그에 따른 웨이블릿 분석을 통해 모 웨이블릿의 특성을 도출하였다. 본 연구에서는 웨이블릿 분석을 통해 시계열 자료의 최적 모 웨이블릿을 결정하고자 남방진동지수(SOI), 북극진동지수(AOI)의 자료를 이용하여 웨이블릿 분석을 시도하였다. 웨이블릿 분석은 모 웨이블릿에 따라 달라지는 결과를 토대로 분석하였으며 이를 정상성과 지속성에 따라 분류된 시계열에 적용하여 최적 모 웨이블릿을 결정하고자 하였다. 본 연구에서는 임의의 시계열 자료에서 설정한 최적의 모 웨이블릿을 AOI와 SOI와 같은 실제 시계열 자료에 대입하여 분석을 진행하였다. 본 연구에서는 시계열 자료의 종류를 구분하고 자료의 특성에 따라 가장 적합한 모 웨이블릿을 구하고자 하였다.
본 논문에서는 악보를 시계열로 해석하여 퍼지 로직을 이용한 모델링에 대하여 다루고자 한다. 악보에 나타난 음악적 기호들은 음의 길이와 높이 등의 많은 정보들은 나타낸다. 본 논문에서는 멜로디, 음높이와 음색들을 사용하여 악보의 시각적 정보를 시계열 자료로 변환한다. 시계열 자료의 특징을 추출하기 위해 시계열 자료에 슬라이딩 윈도우를 통과시켜 다시 한번 새로운 시계열 자료로 변환한다. 변환된 시계열 자료를 분석하기 위해 Box-Jenkins의 시계열 분석 방법을 사용하고 분석된 시계열의 특징을 바탕으로 퍼지 모델을 구성한다.
시계열(time series)이란 한 사상 또는 여러 사상에 대하여 시간의 흐름에 따라 일정한 간격으로 이들을 관측하여 기록한 자료를 말한다. 이러한 시계열은 어떠한 경제현상이나 자연현상에 관한 시간적 변화를 나타내는 역사적 계열(historical series)이므로 어느 한 시점에서 관측된 시계열자료는 그 이전까지의 자료들에 주로 의존하게 된다. 따라서 시계열분석을 통한 예측에서는 과거의 자료들을 분석하여 법칙성을 발견해서 이를 모형화하여 추정하고. 이 추정된 모형을 사용하여 미래에 관측될 값들을 예측하게 된다. 본 연구에서는 ARMA (p, q)모형 (autoregressive moving-average model)을 이용하여 시계열 데이터를 분석하며 계수의 추정에는 Levinson-Durbin 알고리듬과 Newton-Raphson Method를 이용한다.
본 연구에서는 시계열 자료를 베이지안 정보기준을 통해 클러스터링 한다. 보다 안정적인 클러스터를 생산하기 위해 다중 중심점을 모델링한 후 이를 이용하여 클러스터를 생성시킨다. 대상 시계열 자료에 대해 예측할 경우 클러스터에 속한 시계열 자료 중 가장 유사한 시계열 자료를 선택하여 모델링한다. 모델로부터 마코프 규칙을 유도해 내고 이 규칙을 이용해 예측정확도를 측정한다. 시계열 자료를 단독으로 모델링한 후 예측한 결과보다 클러스터에 속한 유사시계열 모델링을 통한 예측정확도가 좀 더 높았음을 확인하였다.
Communications for Statistical Applications and Methods
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제5권3호
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pp.599-605
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1998
본 연구에서는 단순구조 순환신경망을 이용한 신경망예측과 전통적인 시계열예측 방법을 이용하여, 순환변동이 있는 시계열자료의 단기예측 오차를 비교한다. 순환신경망모형의 입력자료를 변화시키는 개선된 학습방법을 적용하여 시계열자료를 학습하고, 신경망예측의 결과는 선형 AR(9)모형, 비선형 SETAR모형 그리고 이들의 결합모형을 이용한 예측결과와 비교한다. 실증분석에 적용된 시계열자료는 1700년부터 1987년 까지의 태양흑점 자료이며 예측에 이용된 검정자료는 1980년부터 8년 간의 자료이다.
예측에 필요한 중요한 자료에는 비선형 자료와 시계열과 같은 선형 자료 등이 있다. 이들 자료는 그 함축적인 관계가 매우 복잡하여 전통적인 통계분석 도구로 식별하는데 어려움이 많다. 신경망 분석은 비모수적 문제나 비선형 곡선 적합능력의 우수성 때문에 현실세계에서의 고유한 복잡성을 다루는 많은 경제 응용 분야에서 널리 이용되고 있다. 신경망은 또한 경제 시계열자료의 예측분야에서도 여러 연구에서 훌륭한 도구로서 적용되고 있다. 전통적으로 우리나라에서 시계열자료의 예측은 선형 자료적 분석을 중심으로 하는 분석도구인 자기회귀누적이동평균(ARIMA)모형을 이용한 시계열분석이 일반적이다. 이 연구에서는 신경망과 ARIMA 모형을 이용하여 한국의 주가변동 자료 및 자동차등록 현황 자료등과 같은 시계열자료를 이용한 예측결과를 비교한다. 연구의 결과는 신경망을 이용한 예측 방법들이 ARIMA 예측 결과보다 통계적으로 작은 오차를 주는 보다 효율적인 방법임을 보여주고 있다.
수문 시계열의 분석은 수문자료를 활용한 수자원의 효율적인 운영 및 관리에 필수적인 부분이며, 특히 장기적인 수문량 예측에 널리 활용되고 있다. 이러한 수문 시계열 분석은 전통적으로 하나의 자료계열을 하나의 요인으로 파악하여 자료를 분석하고 예측해왔지만 시계열 자료가 여러 가지 요인으로 혼합되 어 하나의 자료계열로 나타내질 수 있다는 가정 하에 각 요인들을 분해하여 분석하는 방법도 널리 연구되고 있다. 본 연구에서는 경험적 모드분해법을 이용하여 주어진 수문 시계열을 다중 성분으로 분해하고 분해된 각 요소를 시계열 모형으로 재구축한 후, 구축된 요소별 시계열 모형으로부터 예측된 값을 합하여 시계열을 예측하는 방법을 이용하였으며 이를 국내 댐 유입량에 적용한 후 그 결과를 나타내었다. 기존 시계열 모형과 경험적 모드분해법을 이용한 방법의 정확도를 비교한 결과, 기존의 시계열 모형을 이용하여 자료를 예측한 결과보다 경험적 모드분해법을 적용하여 자료를 분해한 후 시계열 자료를 예측한 결과가 주어진 시계열 자료를 더 잘 나타내는 것을 알 수 있었다.
본 논문에서는 분산이 각각 다른 이분산성을 갖는 비선형 시계열 자료를 가지고, 비선형 시계열 모형중 1차 일반화 확률계수 자기회귀모형(GRCA(1))과 자료의 형태에 상관없이 적용할 수 있는 신경망 모형을 이용하여 예측을 해서 어느 모형이 최소 평균예측오차제곱의 기준에서 비선형 시계열 자료의 예측에 적합한지를 비교 분석 하는 것이다. 조건부 이분산 모형에 따르는 자료로 확인된 종합주가지수 변동율에 대한 사례 분석 결과를 보면 신경망 모형은 단기 예측에서 좋은 예측 결과를 보였고, 비선형 모형인 GRCA(1) 모형은 장기 예측에서 좋은 예측 결과를 보여 주었다.
시계열 모형에서 모수의 수가 많으면 모수추정에 따르는 오차가 커지게 되므로 예측을 하는데 많은 어려움이 있다. 만약 여러개의 시계열 자료들이 동일한 모형에서부터 얻어졌다고 하는 동질성 가설이 채택되면 모수축약을 이룰 수 있고, 더 좋은 예측값을 얻을 수 있다. 비선형 시계열 패널 자료는 각각의 시계열마다 모수들이 있기 때문에 매우 많은 모수가 존재하게되고, 모수의 수가 많으면 모수추정에 따르는 오차가 커지게 되어 예측의 정확도가 떨어지게 된다. 패널내에 존재하는 독립적인 여러 시계열들의 동질성이 만족되면 시계열을 종합하여 모수를 추정하고 검정할 수 있다. m개의 독립적인 비선형 시계열 패널 자료의 동질성 검정을 알아보기 위하여 모형을 설정하고 이 모형에 대한 정상성 조건을 구하였고, 동질성 검정통계량을 유도했으며, 구한 검정 통계량의 극한분포가 ${\chi}^2$ 분포를 따르는 것을 보였다. 실증분석에 있어서는 비선형 시계열 자료중 중선형 시계열 모형의 동질성 검정을 하고, 실제 우리나라 주식자료를 2개의 집단으로 나누어 비선형 시계열 패널 자료의 동질성 검정에 대한 분석을 하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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