최근 몇 년간 시계열 데이터의 저장 및 분석에 대한 연구가 활발히 진행되고 있으며, 시계열 데이터베이스에서 유사패턴(similarity pattern)을 탐색하는 기법이 광범위한 응용분야에서 중요한 연구주제로 자리잡고 있다. 본 논문에서는 회귀분석방법을 바탕으로 한 분해 시계열 방법을 이용함으로써 기존의 유사성의 개념을 확장시켰다. 즉, 시계열 데이터가 가지고 있는 패턴을 여러 성분으로 분해하여 각기 다른 저장 공간에 저장하고, 이를 이용하여 유사성을 탐색할 때에도 분리된 각 성분 중 특정 변동특성이 유사한 데이터를 추가적으로 요구되는 시간없이 검색할 수 있다. 이는 전체 시계열 데이터를 이해하는데 뿐만 아니라 데이터를 예측하는 방법에도 유용하게 사용될 수 있다.
수문 시계열의 분석은 수문자료를 활용한 수자원의 효율적인 운영 및 관리에 필수적인 부분이며, 특히 장기적인 수문량 예측에 널리 활용되고 있다. 이러한 수문 시계열 분석은 전통적으로 하나의 자료계열을 하나의 요인으로 파악하여 자료를 분석하고 예측해왔지만 시계열 자료가 여러 가지 요인으로 혼합되 어 하나의 자료계열로 나타내질 수 있다는 가정 하에 각 요인들을 분해하여 분석하는 방법도 널리 연구되고 있다. 본 연구에서는 경험적 모드분해법을 이용하여 주어진 수문 시계열을 다중 성분으로 분해하고 분해된 각 요소를 시계열 모형으로 재구축한 후, 구축된 요소별 시계열 모형으로부터 예측된 값을 합하여 시계열을 예측하는 방법을 이용하였으며 이를 국내 댐 유입량에 적용한 후 그 결과를 나타내었다. 기존 시계열 모형과 경험적 모드분해법을 이용한 방법의 정확도를 비교한 결과, 기존의 시계열 모형을 이용하여 자료를 예측한 결과보다 경험적 모드분해법을 적용하여 자료를 분해한 후 시계열 자료를 예측한 결과가 주어진 시계열 자료를 더 잘 나타내는 것을 알 수 있었다.
주어진 시계열 자료의 경향성을 분석하고 판별하는 것은 수문 자료의 분석에서 가장 우선적으로 수행되어야 할 절차이며 경향성의 유무에 따라 자료를 분석하는 방법이 달라지게 되므로 매우 중요한 부분이다. 일반적으로 국내에서 주로 사용되는 수문 시계열 자료의 경향성 분석 방법으로는 비매개변수적인 방법인 Mann-Kendall test, Spearman's rho test, Hotelling Pabst test, Sentest 등이 있으며 그 중에서도 국내외 수문 자료의 경향성 분석에는 비교적 높은 기각력을 보이는 Mann-Kendall test가 주된 방법으로 활용되어 오고 있다. Mann-Kendall test는 통계적 유의성을 바탕으로 한 경향성 판별 방법으로 시계열 자료 내에 존재하는 경향성의 형태를 분석하여 경향성 유무를 판별하는 것에는 한계가 있다. 경험적 모드분해법을 활용한 경향성 분석 방법은 체거름 과정을 통하여 주어진 시계열 자료를 내재모드함수로 분해한 후, 추출된 모든 요소를 제거하고 남은 잔여값의 형태를 이용하여 경향성 유무를 판별하는 방법으로 자료에 내재된 경향성의 형태를 확인할 수 있는 장점을 가지고 있다. 본 연구에서는 이러한 경험적 모드분해법을 이용한 경향성 분석 방법을 소개하고, 모의를 통한 시계열 자료를 이용하여 경향성 분석에 적용한 후 기존에 사용되어온 Mann-Kendall test와의 비교를 통해 적용성을 평가하였다.
본 연구는 1982년부터 1996년까지의 유로달러선물과 T-bill 선물의 일별 시계열 자료를 이용하여 단기금리선물의 가격발견기능을 실증적으로 검정하고 있다. 분석방법은 시계열의 불안정성 여부를 알아보는 단위근검정, 장기균형관계를 알아보는 Johansen 공적분검정, 공적분관계가 있는 시장에 대해 설정오류의 문제를 피하고 변수들간의 인과관계를 파악하기 위해 Granger 인과관계모형을 사용하였다. 주요한 결과로 각 금리시계열들은 일차누적 시계열 I(1)임이 확인되었고 공적분관계를 분석한 결과, 각 금리 시계열의 선형결합은 안정적인 장기균형관계가 있음을 나타내 주고 있다. 따라서 각 시장은 서로 밀접한 인과관계가 있음을 암시하고 있다. 또한 선물금리와 현물금리를 대상으로 인과관계검정 결과 유로달러시장의 경우 전기에서는 피드백효과가 있고 후기에는 선물금리의 가격발견기능이 나타났다. T-bill 시장의 경우는 전기에 현물금리가 선물금리에 대해 선행하였고 후기에는 피드백효과가 나타났다. 이렇게 유로달러선물이 후기에서 가격발견기능이 있는 것은 정보통신의 발달과 유로시장의 적은 규제 등으로 유로달러선물시장이 1980년대 후반부터 급성장한 것이 그 원인으로 분석된다.
Communications for Statistical Applications and Methods
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제18권1호
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pp.13-21
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2011
본 논문에서는 계절성을 가지는 다변량 비정상 시계열자료의 분석 방법을 연구한다. 이를 위하여, 3가지의 다변량 시계열분석 모형(계절형 공적분 모형, 계절형 가변수를 가지는 비계절형 공적분 모형, 차분을 이용한 벡터자기회귀모형)을 고려하고, 한국의 실제 거시경제 자료를 이용하여 3가지 모형의 예측력을 비교한다. 공적분 모형은 단기적 예측에서 우수하였고, 장기적 예측에서는 차분을 이용한 벡터자기회귀모형이 우수하였다.
지구상 해양, 대기 및 대륙 상호간의 연속적인 물의 거동을 나타내는 물의 순환의 주요 과정 중 하나인 유량 자료는 경년부터 수십년간의 다양한 기상학적 변동성을 내포하며 해당 지역의 수문기상학적 특성을 반영한다. 이러한 기상학적 변동성 중에서 비교적 긴 시간 주기를 나타내는 저주파 진동은 전지구적 기후변화의 장기적 영향을 나타내며 해수면 상승, 홍수 또는 가뭄과 같은 극한 수문사상을 나타내는 매우 주요한 지표로 활용되고 있지만 관측된 수문 시계열의 짧은 자료길이로 인하여 통계적 분석의 신뢰성에 한계를 보여왔다. 따라서 과거 수문 시계열의 확장으로 인하여 부재의 영역으로 남아있던 자료 기간의 한계가 보완되면 보다 정확하고 신뢰도 있는 분석이 가능할 것이다. 나무나이테를 활용한 고기후 복원 등의 연구가 증가하고 있지만 공학 분야에서 이를 실제로 활용한 연구는 아직 미비하다. 따라서 본 연구에서는 과거 기후의 정보를 바탕으로 복원된 수문 시계열을 활용하여 수문 시계열에 내재된 장기 기후 변동성을 통계적으로 분석하기 위한 문헌들을 조사하고, 장기적인 시간 흐름에 내재된 잠재적인 경향 및 변동성을 통계적 분석을 파악하고자 한다. 이를 위해 주어진 수문 시계열에 내재된 저주파 신호을 추출하기 위한 경험적 모드분해법을 활용하여 수문 자료에 내재된 장기 변동성을 추출하였으며, 산업화 이전부터 연장된 수문 시계열의 공학적 활용성을 분석하고자 한다.
주요 현물유가(WTI, Brent, Oman, Dubai)와 선물유가간의 동태적 관계를 시계열 분석 방법을 이용하여 살펴보았다. 현물유가 및 선물유가들은 1차 적분된 시계열(I(1))로 보여진다. 현물유가들사이 및 현물유가와 선물유가사이에도 공적분관계(cointegration relation)가 있는 것으로 보여진다. 한편, 선물유가는 현물 유가를 인과(Granger-cause)하지만, 현물유가는 선물유가를 인과하지 않는 것으로 나타났다. 이러한 공적분관계 및 인과관계의 결과는 합리적 기대가설(rational expectations hypothesis)에 의한 효율적 석유시장(efficient oil markets)과 일치하는 것으로 보여진다. 수정오차모형(error correction model)에 의해 3/4분기 및 4/4분기의 유가들을 예측해 보았다.
기후 시스템의 다양한 상호작용으로 인해 나타나는 대표적 현상인 강우는 수문학적 분석 과정의 필수적인 요소이며 장기 강우를 예측하는 것은 효율적인 수자원 관리에 중요한 기반이 되고 있다. 이러한 강우는 장기적으로 지구의 대기-해양 순환 패턴의 영향을 받으며, 특히 엘니뇨와 라니냐와 같은 기상 이변이 발생할 경우 대규모 순환에 변화가 일어나게 되어 강우에 영향을 미칠 수 있다. 따라서 본 연구에서는 지구의 순환 패턴 특성을 수치화한 전지구적 기상인자 중에서 우리나라 장기 강우를 예측하기 위한 기상인자를 선정하고 시계열 모형 구축을 통하여 예측력을 평가하였다. 이를 위해 강우에 내재된 다양한 대기-해양 순환 패턴으로부터 나타나는 주기적 요소를 추출하기 위해 앙상블 경험적 모드분해법을 사용하여 강우를 분해한 후, 각 분해된 강우자료와 전지구적 기상인자와의 상관성 분석을 통해 높은 상관성을 가진 기상인자를 선별하고 단계식 변수선택법으로부터 유의미한 기상인자를 최종적으로 선정하였다. 그 결과, 우리나라 기상청 60개 지점의 월별 강우자료 중 전반적으로 영향을 미치는 기상인자를 선정할 수 있었으며, 선정된 기상인 자로 구축된 시계열 모형을 통해 우리나라 장기 강우를 예측하였다.
경제정책과 관련하여 경제시계열을 작성하는 중요한 목적중 하나는 순환변동을 파악할 수 있는 정보를 제공하는 것이다. 그런데 월별 또는 분기별로 작성되는 경제시계열은 계절변동 및 불규칙변동으로 인해 순환변동 등 기조적 변화를 잘못 파악하기 쉽다. 경제시계열의 기조적 변화를 파악하기 위해서는 원래의 경제시계열에서 계절변동, 불규칙변동을 분해 후 제거해서 분석해야 한다. 이 논문에서는 웨이블렛(wavelet)을 이용하여 시계열을 분해하고 이를 통해 경제시계열의 순환변동 등을 구하고 분해 요소들을 따로 예측한 후 결합된 예측을 시도한다.
Auto-Cross 시계열 신경망을 이용하여 식각 종말점을 예측하는 모델을 개발하였다. 식각 종말점 신호는 광방사분광기 (OES)를 이용하여 수집하였다. 기준 신호에 대한 예측모델을 개발한 후, 나머지 신호들로 테스트해 그 결과를 비교 분석하였다. 시계열 예측모델은 실제 신호가 제공하지 못하는 EEP 시간대를 제공하였다. 실제신호와 시계열 예측 모델을 병행해 운용할 경우 EEP 탐지 성능의 증진이 기대된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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