본 연구에서는 대규모 유역에서 발생하는 침수 현상을 모의하기 위한 강력하고 정확하며 연산효율이 뛰어난 수치해석 모형을 개발하는 데 있다. 개발된 모형은 확산파 모형을 기본으로 하였고 다수의 코어를 동시적으로 해석하는 병렬연산 기법을 부가하였다. 홍수로 인한 대규모 유역에서의 침수해석은 오랜 시간의 연산 비용을 필요로 한다. 특히 수치화된 지형정보의 이용이나 고정밀 사진 측량 등의 방법을 이용하여 정밀하고 넓은 유역의 디지털 지형자료를 이용한 2 차원 침수해석은 연산 연산의 문제를 더욱 어렵게 할 수 있다. 그러므로 본 연구에서는 제내지나 하류 유역에 발생하는 홍수로 발생된 빠른 침수모의를 위해 병렬화된 침수 해석 모형을 이용하여 병렬 해석 모형의 적용성을 검토하고자 하였다. 연구를 위해 MPI 및 OpenMP 기법을 이용하여 2 차원 침수해석 프로그램의 원시코드를 개선하고 실제 제내지 및 실제 댐 하류유역에 적용하였다. 개발된 모형은 실제 제내지에 적용한 결과를 MPI, OpenMP 병렬해석 기법과 기존의 순차적 모형의 결과를 비교하였다. 모형들의 결과를 제내지의 침수양상, 침수 속도벡터의 방향 및 크기 등의 계산 결과 순차적 모형, MPI 및 OpenMP 모형과의 비교하여 연산 시간은 병렬 해석 모형이 우월함을 보였다.
복잡한 지형에서 컴퓨터를 이용한 물리적 기반 수치모의는 합리적인 시간내에 연산을 완료하기 위해 대개 큰 연산장비 들을 요구한다. 더욱이 모의되는 현상이 시간단계마다 갱신되어지는 동역학적 현상에 기반된 비정상상태일 때 연산성능은 고려되어지는 가장 중요한 주제가 될 수 있다. 연산 시간을 줄이기 위한 가장 널리 이용되는 전략중의 하나는 적절한 수의 프로세서를 이용하는 병렬 기법이다. 최근 들어 연산속도를 가속화하기 위해 다수의 코어를 이용한 OpenMP 와 MPI 기법들이 병렬해석기법으로 대두되었고 그래픽 연산장치를 이용한 병렬처리 해석기법도 소개되고 있다. 본 연구에서는 중앙연산장치를 이용한 병렬 해석기법을 이용하여 제내지 침수해석의 적용성을 검토하고 그 결과을 비교하였다. 본 연구를 위해 OpenMP 병렬기법을 이용하여 확산파 침수해석 프로그램의 원시코드를 재작성하여 가상 및 실제 유역에 적용하였다. 해석결과는 분산메모리 병렬해석 기법인 MPI를 도입한 모형의 결과와 비교되었다. OpenMP를 도입한 모형과 MPI를 도입한 경우 유량 및 수심의 경우 오차 허용 한계내에 수렴되어 만족되었으나 그러나 연산 속도의 경우 두 기법간의 자료의 저장 방법 차이로 인해 차이를 나타내었다. 가상 유역에 적용된 결과로 검토된 각 기법의 증속(speedup) 효과는 MPI의 경우 4 코어를 이용하였을 때 최고 2.62 배 정도에 도달하는 것으로 나타났다. OpenMP 를 적용한 경우 2.87 배 정도로 나타나 OpenMP 를 이용하였을 때 증속효과가 조금 더 뛰어났다. 이는 두 기법의 메모리 저장방식의 차이로 인해 자료의 전송량과 전송 시간이 적은 OpenMP 를 도입한 모형에서 MPI 모형 보다 상대적으로 뛰어난 결과를 나타내었다. 실제 유역의 적용을 위해 상대적으로 우수한 증속결과를 나타낸 OpenMP를 도입한 모형을 Malpasset 댐 붕괴 유역에 적용하였다. 적용된 요소의 수는 각각 45254, 11352 개로 비교적 많은 요소를 가진 하류지역에 적용하여 병렬효과를 극대화하고자 하였다. 적용결과 두 경우 모두 병렬 해석 기법을 도입한 모형에서 유속과 침수심 등은 순차적 모형과 동일한 값을 나타내었으나 증속효과로 인한 연산시간은 순차적 모형에서 8.57 배로 나타나 병렬 모형의 상대적으로 빠른 연산속도를 판단할 있었다. 위의 적용결과를 통해 계산 요소들이 많은 2 차원 해석의 경우 기존의 단일 코어를 이용한 순차적 해석은 장시간에 걸치 연산시간으로 인해 작업효율이 낮아지는 결과를 발생시킬 수 있으며 병렬 해석을 도입할 경우 주어진 컴퓨터 자원를 효율적으로 이용가능하여 합리적인 연산시간으로 연산결과를 얻는 것이 가능하여 반복적 통계 기법/Ensemble 해석 등을 이용한 종합적 해석이 좀 더 실용적으로 이루어 질 수 있을 것이라고 판단되었다.
다분야 통합해석 시스템의 신뢰성 해석에 대한 기존의 연구들은 대부분 비선형 최적화 기법을 기반으로 하고 있다. 이들은 다분야 통합최적설계 프레임워크를 이용하여 신뢰성을 직접 해석하기 때문에 효율적인 AFORM기법을 적용하는 것이 불가능하다. 본 논문은 AFORM기법을 적용한 다분야 통합시스템의 순차적 신뢰성 해석기법(SARAM)을 제안한다. 이를 위해 신뢰성 해석과 다분야 통합시스템의 해석(MDA)을 분리하고, 순차적으로 배열하여, 되풀이구조를 가지는 해석구조를 구성하였다. 제안된 방법의 효율성은 계산량, 정확도, 그리고 동시 수행기능의 관점에서 평가하였다. 3개의 다분야 통합시스템 예제를 계산한 결과, 제안된 기법은 정확도를 보장하면서 기존의 방법에 비해 우수한 계산효율을 보였다.
본 연구에서는 분자동역학 전산모사와 유한요소해석 기반의 균질화 기법을 통해 나노복합재의 열전도 특성을 정확하고 효율적으로 예측할 수 있는 순차적 멀티스케일 균질화 해석기법을 제안하였다. 나노입자의 크기효과가 나노복합재의 유효 열전도 특성에 미치는 영향을 조사하기 위해 크기가 다른 구형 나노입자가 첨가된 나노복합재의 열전도 계수를 분자동역학 전산모사를 통해 예측했고, 그 결과 나노입자의 크기가 작아질수록 계면에서의 Kapitza열저항에 의해 나노복합재의 열전도 계수가 점차 감소하는 것으로 나타났다. 이러한 나노입자의 크기효과를 균질화 해석모델을 통해 정확하게 묘사하기 위해 Kapitza 열저항에 의한 계면에서의 온도 불연속 구간과 고분자 기지가 높은 밀도를 가지며 흡착되는 유효계면을 추가적인 상으로 도입하여 나노복합재를 입자, Kapitza 계면, 유효계면, 기지로 구성된 4상의 연속체 구조로 모델링하였다. 이후 순차적 멀티스케일 균질화 해석기법을 통해 유효계면의 열전도 계수를 나노복합재의 열전도 계수로부터 역으로 예측했으며, 이를 입자의 반경에 대한 함수로 근사하였다. 근사 함수를 토대로 다양한 입자 체적분율과 반경에 대한 나노복합재의 유효 열전도 특성을 예측하였으며, 유효계면에 대한 매개변수 연구를 수행하였다.
공중발사 방식은 일반적인 지상발사와 비교해 볼 때 많은 장점을 지니고 있다. 그러나 공중발사 로켓의 형상은 모선에 장착 시 많은 제한이 따르기 때문에 여러 해석분야를 통합한 시스템 설계가 필요하다. 시스템 설계는 순차적 최적화와 MDF 기법을 이용하여 수행되었다. 해석 모듈은 임무분석, 단배분, 추진해석, 형상, 중량해석, 공력해석, 궤적해석을 포함한다. 두 가지 기법 중 MDF 기법을 이용하였을 때 더 좋은 결과를 도출하였다. 시스템 최적화 결과 총 중량 1244.91 kg. 위성중량 7.5 kg, 총 길이 6.18m, 지름 0.60 m을 지닌 초음속 공중발사 로켓이 설계되었다.
공중발사 방식은 일반적인 지상발사와 비교해 볼 때 많은 장점을 지니고 있다. 그러나 공중발사 로켓의 형상은 모선에 장착 시 많은 제한이 따르기 때문에 여러 해석분야를 통합한 시스템 설계가 필요하다. 시스템 설계는 순차적 최적화와 MDF 기법을 이용하여 수행되었다. 해석 모듈은 임무분석, 단배분, 추진해석, 형상, 중량해석, 공력해석, 궤적해석을 포함한다. 두 가지 기법 중 MDF 기법을 이용하였을 때 더 좋은 결과를 도출하였다. 시스템 최적화 결과 총 중량 1244.91kg, 위성중량 7.5kg, 총 길이 6.36 m, 지름 0.60m을 지닌 초음속 공중발사 로켓이 설계되었다.
구조물의 동적실험을 통하여 얻은 하중과 거동에 대한 시간기록을 분석하여, 구조계의 동 특성계수들을 추정하는 기법에 대하여 연구하였다. 실험과정 및 해석모형과정의 오차를 고려하기 위하여, 하중기록과 구조거동기록간의 관계를 추계론적 자동회기 및 이동평균모형(Stochastic Auto-Regressive and Moving-Average (ARMAX) Model)음 사용하여 모형화하였다. 미지의 ARMAX 계수행렬들은 순차적 예측오차기법을 사용하여 추정하였으며, 계수추정기법의 효율성을 증진시키기 위하여, Exponential Data Weighting, Global Data Weighting 및 Square Root Estimation 기법을 활용하였다. 다중거동측정계의 예제해석을 통하여 이의 효율성을 분석하였다.
본 논문에서는 한 쪽 면만 복합재 패치로 보강한 알루미늄 균열평판의 피로균열 진전거동을 해석적인 방법으로 고찰하였다. 한쪽 면 보강 시, 균열선단은 비대칭성과 면 외 굽힘의 효과로 인하여 초기의 직선형태에서 경사곡선형태로 진전한다는 사실을 이전의 연구견과에서 확인할 수 있다. 따라서 정확한 피로거동을 고찰하기 위하여는 이와 같은 균열선단의 변화과정을 예측하고, 이론 해석에 반영하는 것이 필수적이라 하겠다. 본 연구에서는 균열선단 전개형상을 고려한 한쪽 면 보강시의 피로해석을 수행하기 위하여 선형탄성 파괴역학개념을 적용한 3차원 순차적 유한요소 해석기법을 적용하였는데, 이를 통하여 진전하는 균열선단 형상을 단계적, 반복적으로 추적하고 해석모델에 반영하였다. 이와 같은 해석기법을 적용함으로써 패치보강 평판의 피로수명은 물론 균열선단 진전과정도 정확히 예측할 수 있었다. 해석으로 얻어진 균열선단 진전거동 및 피로수명은 상응하는 실험결과와 잘 일치함을 확인하였다.
예상하지 못한 자연 현상으로 인해 붕괴될 가능성을 항상 내포하고 있으며 특히 댐 하류부 지역이 인구밀집 지역이거나 중요 국가 시설물이 위치하고 있는 경우에는 인명 및 재산피해 등 막대한 손실을 초래할 수 있다. 지금까지의 연구는 단독댐 붕괴에 따른 홍수파 해석에 대한 연구는 많이 있었으나 세계적으로 유명한 테네시강 등의 순차적 댐이나 우리나라의 북한강 상류로부터 연속으로 이어진 댐 등에 대한 붕괴 홍수파 해석에 대한 연구는 미흡한 실정이다. 따라서 본 연구의 목적은 순차적 댐 붕괴 홍수파 해석을 통해 순차적 댐 붕괴 첨두유량을 계산하고 하류부에서의 홍수파 전파상황을 예측할 수 있는 해석기법을 제시하는데 있다. 이를 위해 DAMBRK를 이용하여 실제 붕괴 사례 중 순차적 댐 붕괴 사례인 Lawn Lake Dam에 대하여 붕괴 홍수파 해석을 실시하여 댐 붕괴 홍수파 해석 모형의 적절성을 검증하였다. 이를 기초로 하여 가상의 극한홍수에 대하여 국내의 A 댐에 대하여 순차적 댐 붕괴 홍수파 해석을 실시하여 홍수파 전파상황을 예측하였으며, 범람 중요 지점에 대하여 2차원 홍수범람해석을 수행하여 1 2차원 홍수파 해석을 비교 분석한 결과 적합도가 90%를 상회하여 1차원 순차적 댐 붕괴 모의의 정확성을 확인할 수 있었다. 이는 순차적 댐 붕괴와 관련된 하천에서의 방재대책 수립을 위한 기본자료를 제공하는데 기여할 수 있을 것으로 판단된다.
신뢰성 해석 및 신뢰성기반 최적설계는 불확실성을 고려한 확률변수를 입력 값으로 요구하며, 확률변수는 모수적 비모수적 통계모델링 방법을 사용하여 확률분포함수의 형태로 정량화 된다. 신뢰성 해석과 같은 통계적 해석은 입력되는 확률분포함수의 특성이 결과값에 영향을 미치게 되며, 확률분포함수는 통계모델링 방법에 따라 다른 형태를 가지게 된다. 본 연구에서는 모수적 통계모델링 방법인 순차적 통계모델링 방법과 비모수적 방법인 커널밀도추정을 사용하여 데이터의 개수에 따른 통계모델링의 결과를 분석하였다. 또한 수치예제를 통해 두 가지 기법에 따른 신뢰성 해석의 결과를 분석하였고, 데이터의 개수에 따른 적절한 기법을 제안하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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