• 한국초등수학교육학회지
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• 제17권2호
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• pp.245-263
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• 2013

수학과에서도 통합을 통한 교육과정 재구성과 학생들이 문제를 제기하여 해결하는 과정을 강조한 프로젝트 학습에 대한 관심이 점차 증대되고 있다. 본 연구에서는 초등학교 4학년 학생들을 대상으로 '삼각형'을 중심에 둔 '피라미드의 비밀' 프로젝트를 구현한 실제를 소개함으로써, 수학과 프로젝트 학습이 어떠한 의의를 갖는지 탐색해 보고자 한다. 본 연구는 115시간의 주제 중심의 프로젝트의 과정 중 수학과 도형 탐구와 직접적으로 관련된 내용 24시간만 발췌하여 수학적 의미를 재해석한 연구이다. 프로젝트로 삼각형을 탐구한 결과 문제 해결의 과정으로서 측정, 작도, 각 등의 기하적 활동이 이루어졌으며, 학생들이 적극적이고 자율적으로 활동에 참여하고, 정확하게 측정하려는 태도가 자연스럽게 길러졌다. 각, 삼각형 등 평면도형에 대한 이해 뿐 아니라 입체도형에 대한 이해도 높아졌다. 프로젝트 학습은 주어진 문제나 내용만의 학습이 아닌 다른 영역으로 확장된다는 사실을 보여 주었다.

• 한국수학사학회지
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• 제20권4호
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• pp.23-48
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• 2007

본 연구는 학교 수학에서 다루어지는 수학적 귀납법의 형식적 도입에 대한 문제 제기로부터 출발한다. 학생들이 수학적 귀납법의 의미와 구조를 충분히 인식하지 못한 채 단지 증명의 도구로서 도구적 이해 수준에서 형식적으로 다루어지는 수학교육 현실의 개선을 위하여, 수학적 귀납법의 역사적 발생 과정을 고대 그리스의 재귀적 무한을 통한 암묵적 사용으로부터 17세기 Pascal과 Format의 추상적 형식화의 단계에 이르기까지 고찰함으로써 그 과정에 포함된 다양한 사고 유형의 본질을 규명하고 특히 중요한 역할을 한 것으로 추정되는 하강법에 주목함으로써 교육적 논의를 통해 학교 수학에 시사점을 제공하고자 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제37권1호
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• pp.47-64
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• 2023

현행 초등 수학과 교육과정에서는 내포량에 대하여 다루지 않지만, 타 교과에서 관련 내용을 다루는 문제가 지속적으로 제기되고 있다. 이러한 문제의 해결 방안을 모색하고자 교수학적 관점에서 내포량을 중심으로 초등 수학, 과학, 사회 교과의 교육과정과 교과서를 비교 분석하였다. 분석 결과, 초등 수학 교육과정에서 내포량에 대한 성취 기준을 제시하거나 해당 용어를 내용 요소로 명시하지 않았으나 초등 수학 교과서에서 차시 활동 및 문장제의 소재로 활용하고 있었다. 타 교과에서 내포량에 대하여 먼저 학습하거나 내포량을 계산하는 등 학습 순서 및 내용이 일치하지 않는 것도 나타났다. 효과적인 학습을 위하여 초등 수학 교과에서 내포량을 다룰 것을 고려할 필요가 있으며 타 교과에서 해당 개념을 지도할 때 수학 교과와의 연계성을 고려하여 학습 순서와 내용을 구성하여야 한다.

• 한국수학사학회지
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• 제21권2호
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• pp.19-38
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• 2008

본 연구에서는 동서양 수학사에서 다양한 방식으로 취급된 구의 부피 측도에 대해 고찰한다. 서양수학사에서 발견되는 아르키메데스, 카발리에리, 케플러의 방법에 대비하여, 동양수학사에서 구장산술, 유휘, 조충지와 조긍의 방법, 그리고 조선시대 산학서에서 다루어진 방법에 대해 알아본다. 나아가 이러한 역사적 고찰 결과를 수학 및 수학교육적 관점에서 조명한다. 특히 현행 교과서 및 교수 실제상의 문제 제기로부터 교재 구성을 위한 대안을 모색해본다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제11권2호
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• pp.281-299
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• 2009

본 논문에서는 동적조작 환경 속에서 이루어지는 물리적 실험을 도구로 선택하여 발명되고 있는 과정으로서의 수학을 학생들이 접할 수 있도록 1) 정의 도입 방식을 변화시켜 의미 있는 수학적 정의를 만들어내는 2) 시각화를 통한 연속성 사고 능력을 강화하는 3) 발견과 탐구를 통하여 수학을 만들어내는 4) 문제를 제기하고 일반화하는 능력을 강화하는 사례들을 제시하고 분석함으로써 수학교과과정에 어떻게 동적조작 환경을 융합시킬 수 있는가를 보였다. 이러한 교수-학습 환경 하에서 발생할 수 있는 문제점을 분석하고, 이러한 문제점을 해결하기 위한 교사의 역할에 대해 논하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제18권3호
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• pp.241-258
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• 2015

본 연구의 목적은 직관적 수준에서 초등학생들의 수학 문제해결 과정을 분석하는 것이다. 이를 위해 수와 연산, 도형 및 측정 영역을 대상으로, 알고리즘에 의한 해결에서부터 직관적 판단에 의해 해결이 가능한 8문제로 구성된 검사 도구를 제작하여 조사연구를 실시하였다. 직관적 수준에 따른 결과 분석에서는 본 연구에서 설정한 분석틀을 따랐다. 분석 결과, 직관적 수준에서 해결 가능한 문제에 대한 정답률이 전반적으로 낮게 나타났다. 내용 영역별로 살펴보면, 수와 연산 영역에서는 알고리즘 수준에 의한 정답률이 높았지만, 도형 및 측정 영역에서는 직관적 수준에 의한 정답률이 높았다. 결과 분석을 통해 알고리즘 적용에 필요한 요소가 문제에 제시되지 않은 경우에 학생들은 문제 구조에 대한 통찰을 통해 답을 하려는 경향을 가지고 있다는 것을 알 수 있었다. 이에 통찰을 통해 직관적으로 해결할 수 있는 다양한 문제의 개발과 직관적 원리에 의한 교육 방안을 마련할 필요성을 제기하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제27권3호
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• pp.205-220
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• 2013

이 연구의 목적은 스토리텔링 수학 모델 교과서의 유형 중 의사결정형에 초점을 맞추어 의사결정과 스토리텔링에 관한 선행연구를 살펴보고, 조건부 확률 단원을 중심으로 개발한 의사결정형 스토리텔링 수학교과서의 개발 원리 및 개발 사례를 제시하는 것이다. 이를 위해 의사결정에 관한 선행연구들을 종합하여 의사결정의 의미를 정립하고 의사결정에 관련된 주요 단계를 정리하여 스토리텔링이 학생의 의사결정 역량을 개발하는데 기여할 수 있는 교육적 수단으로서 역할을 할 수 있는 방안을 탐색하였다. 구체적으로 의사결정형 스토리텔링 모델 교과서의 개발 원리로 '맥락성의 원리', '과정지향성의 원리', '소통의 원리', '다양성의 원리'를 제시하였다. 내용 전개를 위한 틀에 해당하는 (1) 문제 제기 (2) 수학적 개념 탐구 (3) 문제해결 (4) 판단과 정당화 그리고 (5) 성찰의 다섯 단계로 이루어졌다. 이들 개발 원리와 의사결정 단계가 스토리텔링 모델 교과서 개발에 적용된 사례를 조건부 확률 단원을 중심으로 예시를 통해 서술하였으며 제시하면서 향후 의사결정형 스토리텔링을 적용하는 수학 교과서의 개발 가능성 및 방향에 대하여 탐색할 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제34권4호
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• pp.421-437
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• 2020

신종 코로나바이러스(COVID-19)로 인한 비대면(Untact, 비접촉) 대학수학교육에서 적절하고 공정한 평가에 대한 문제가 제기되고 있다. 이를 위해 본 연구진은 2020년 여름 S대학에서 진행한 도전학기에서 '인공지능을 위한 기초수학' 강좌를 운영하면서 평가의 공정성을 보장하면서도 교육의 양과 질을 향상시킬 수 있도록, 온라인과 오프라인 평가를 혼용한 과정중심 PBL(Problem/Project-Based Learning, 문제/프로젝트 기반학습) 평가를 전면적으로 도입하였다. 그 결과, 해당 강좌를 수강한 대부분의 학생들이 예외 없이 관련 지식을 폭넓게 학습했음을 확인했으며, 학습자들로부터 언택트 시대에 보통의 온라인 강좌에 적용 가능한 이상적이고 공정하며, 합리적이고 동시에 효과적인 평가방법이라는 피드백을 받았다. 본 원고에서는 과정중심 PBL 평가 사례를 구체적으로 증빙과 함께 소개한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제8권2호
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• pp.709-722
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• 1998

This thesis is to see if the classes using problem posing is effective to improve the students' grades in math. So I set up research subjects as follow. 1. Do the classes focused on problem posing have any influence on the students' achievement\ulcorner 2. Do the classes focused on problem posing have any different influence on the students' achievement according to their levels\ulcorner 3. Do the classes focused on problem posing have any different influence on the students' achievement according to the categories in math\ulcorner I close four classes in the first grade of K middle school in Kangnung, Kangwon province for this thesis. First I divided them into two groups. Each group consisted of two classes. One is the experimental group. The other is the comparative group. The experimental group was taken classes using problem posing. The comparative group was taken classes by the traditional teaching method. And then I analyzed the difference of the achievement between two groups. As a result of this research, I came to the conclusion as follow. First, the classes focused on problem posing is more effective than traditional teaching method for the improvement of the students` achievement Second, both the classes using problem posing and the traditional teaching method doesn`t affect to the advanced students. Third, the classes using problem posing is more effective to the intermediate students and lower level students than the traditional teaching method. Especially it is very effective in teaching the students the linear equation.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제14권3호
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• pp.885-905
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• 2010

수학과 평가에서 주로 제기되는 문제점은 평가 내용이 단편적인 지식을 암기하는 쪽으로 치우쳐 있다는 점과 평가 문항이 객관식 문제 중심의 지필 검사에 한정되어 있다는 것이다. 교육현장에서는 이러한 문제점올 해결하기 위한 방안으로 서술형 평가를 통해 학생들의 문제해결과정을 검토하고, 이 과정에서 비롯되는 오류 유형을 분석하려는 연구가 진행되어왔다. 곧, 서술형 평가를 통해 학생들이 알고 있는 수학적 지식을 수학적 용어로 자유롭게 표현하는 과정에서 그 과정이 옳은지, 개념 이해가 정확한지를 검토하고, 만약 잘못 이해하고 있다면 무엇 때문에 이러한 오류를 범하고 있는지를 분석함으로써, 수학문제해결과정에서 비롯되는 오류에 대한 피드백을 제공할 수 있기 때문이다. 본 연구는 초등학교 4학년 학생을 연구대상으로 하며, 수와 연산 영역에서 서술형 평가 문항을 개발하여 진행된 것이다. 연구 과정은 먼저 서술형 평가에서 나타나는 오류를 문항 이해의 오류, 개념 원리의 오류, 자료 사용의 오류, 풀이 과정의 오류, 기록 단계의 오류, 풀이 과정의 생략 등 6가지 유형으로 구분하여 문항별 답안에서 나타나는 유형별 오류를 분석하였다. 이와 함께 학업성취도에 따라 오류 유형이 다르게 나타날 수 있다는 점에 착안하여, 상 중 하 성취도에 따른 오류 유형을 분석하였다. 서술형 평가를 통해 학생들의 문제해결과정을 검토하고 이 과정에서 나타나는 오류를 분석함으로써, 평가를 통한 피드백이 효과적인 수학학습지도로 연결될 수 있기를 기대한다.