• School Mathematics
• /
• v.12 no.1
• /
• pp.61-77
• /
• 2010

Understanding of mathematical terms plays one of the key factors in understanding and utilizing related mathematical contents. In order to understand such terms well, it is necessary to define and use them appropriately. In this study, we first investigate specific instances of inappropriate using or representing mathematical terms in elementary school mathematics textbooks from a mathematical point of view and a consistent point of view. We then suggest implications for using and representing such mathematical terms appropriately.

• Proceedings of the Korean Information Science Society Conference
• /
• 1999.10a
• /
• pp.180-182
• /
• 1999

지리 정보 시스템(Geographic Information System, GIS)에서 가장 주요한 부분을 차지하는 것 중의 하나가 공간 데이터 모델(spatial data model)에서 정의된 각 공간 데이터들간의 공간 관계 연산자(spatial relational operator)의 효과적인 구현이다. 공간 데이터는 점(point), 선(line), 면(area)으로 표현될 수 있다. 이들 사이의 모든 공간 관계는 Disjoint, Touch, Cross, In, Overlap의 다섯 가지 연산자로 표현 가능함이 알려져 가능함이 알려져 있으며, 이들에 대한 실체적인 위상 관계를 표현하는 다양한 수학적 모델링 방법이 존재한다. 하지만, 실제 이들 공간 연산자들을 수학적 모델에 따라 그대로 구현하려고 하면, 컴퓨터 상에서는 표현할 수 없다거나 많은 자원을 차지하는 데이터 구조를 필요로 한다거나, 또는 비효율적인 알고리즘으로 구현할 수 밖에 없는 현실적인 어려움에 봉착한다. 그 중에서도 구현하기 어려운 연산은 면과 선과의 관계, 면과 면과의 공간 관계를 찾아내는 공간 연산자이다. 본 논문에서는 선분의 양끝점을 이용하여 면과 선분(line segment)과의 관계를 찾아내는 알고리즘을 제안한다. 이 알고리즘을 사용하여 면과 선, 면과 면과의 관계를 찾아내는 공간 연산자를 효율적으로 구현할 수 있다.

• Proceedings of the ESK Conference
• /
• 1992.10a
• /
• pp.3-8
• /
• 1992

컴퓨터 스크린상에 어떤 물체의 형상을 나타낼 때 각 형태에 따라 그 표현 기법은 크게 두 분야로 나뉘게 되는데 대부분의 기계부품들처럼 원통이나 평면 등과 같이 기하학적 기본형태들로 이루어진 것과 사람이나 동물처럼 형상자체가 단순한 수학적공식으로 표현이 불가능한 형태(Free Form Geometry)로 분류된다. 어떤 대상물체가 선정되면 그것의 기하학적 형상을 먼저 컴퓨터 스크린상에 정확한 형상데이터로 표현된 다음 가시화를 위한 것이든 시뮬레이션 목적이든 그 형상 데이터가 이용된다. 이처럼 컴퓨터에 의한 모의 실험에서 대상물체를 모델링하는 단계는 반드시 필요하다. 최근 컴퓨터에 의한 각종 모델의 시뮬레이션을 시도할 때 Modeling 단계에서 수학적 공식으로 표현이 가능한 모델(Mathemeatical model)보다 임의 형태를 가진 모델(Physical model)표현에 많은 애로를 겪고 있는 실정이다. 따라서, 본 연구에서는 인간이나 항공기처럼 복잡한 형태를 가진 물체형상을 컴퓨터 스크린상에 표현할 때 비교적 실물에 가까운 형상데이터를 얻는 기법들에 대해 기술하고 그 결과를 소개한다. 특히 인간의 정적 또는 동적인 자세변화에 따른 각 신체 부위의 정확한 계량분석을 시도할 때 본 기법들의 응용이 가능하다.

• The KIPS Transactions:PartD
• /
• v.9D no.3
• /
• pp.487-494
• /
• 2002

In this paper, we present an equation edition system, which is designed and implemented according to the W3C MathML standard. The system can be used to edit equations for the various web-oriented applications. Various user-friendly interfaces are provided for the easy and efficient edition of equations. The edited equations can be viewed immediately with the representation modules. To improve the processing speed of equations, we upgraded functions of the conventional XML parser. The presented system will contribute to the extensive usage of equations on the web and efficient processing of XML documents with equations.

• Journal of Educational Research in Mathematics
• /
• v.22 no.2
• /
• pp.163-178
• /
• 2012

The efforts to represent the numbers based on the decimal system give us fundamental understanding to construct and teach the concept network on the related knowledge of elementary and secondary school mathematics. In the process to represent natural numbers, integers, rational numbers, real numbers as decimal system, we will classify the extended decimal system. Moreover we will obtain the view to classify real numbers. In this paper, we will study the didactical significance of mathematical knowledge, which arise from process to represent real numbers as decimal system, starting from decimal system representation of natural numbers, and provide the theoretical base about the classification of real numbers. This study help math teachers to understand school mathematics in critical inside-measurement and provide the theore tical background of related knowledge. Furthermore, this study provide a clue to construct coherent curriculum and internal connections of related mathematical knowledge.

• Communications of Mathematical Education
• /
• v.22 no.3
• /
• pp.337-347
• /
• 2008

'Slope' is an invariant of a straight line and 'Linear Equation' is an algebraic representation of a straight line in the cartesian plane. The concept 'slope' is necessary for algebraically representing a geometrical figure, line. In this article, we investigate how those concepts are dealt with in school mathematics and suggest some improvement methods.

• 한국HCI학회:학술대회논문집
• /
• 2006.02a
• /
• pp.753-759
• /
• 2006

햅틱인터페이스 기술을 이용하면 가상물체의 형태를 만져보고 느껴볼 수 있다. 물체마다 다른 수학적 마찰력 모델을 적용하여 실감있는 마찰력 표현도 가능하다. 그러나 각 물체에 해당하는 마찰력 모델을 선정하는 것과 적절한 마찰계수 등을 반복적 실험을 통하여 알아내는 것은 쉽지 않다. 실제 물체의 마찰력이 알려진 마찰력 모델과 다르다면 수학적 모델로 표현할 수 없는 경우도 있다. 본 논문에서는 신경회로망 학습을 이용하여 마찰력 모델의 선택이나 마찰계수 등을 정하는 과정 없이 실제 물체의 마찰력을 표현하는 방법을 제시하고 있다. 상용 햅틱인터페이스 장치인 PHANToM 2 대를 이용하여 마찰력 획득 시스템을 구성하고 고무판, 종이 등의 물체 표면에서의 속도와 물체에 작용하는 힘을 획득하여 가공한 데이터를 입력 및 출력으로 갖는 신경회로망을 통해 학습시킨 후 OpenGL로 구현한 가상물체에 적용하여 보았다. Force/Torque 센서를 사용하지 못한 일부 문제가 있었으나 예상보다 사실적인 마찰력을 표현할 수 있었다.

• Communications of Mathematical Education
• /
• v.30 no.2
• /
• pp.179-198
• /
• 2016

Mathematics(group theory, in particular) makes it partially possible to present and create music and patterns. This means that patterns can be presented by music through mathematics. In this work, we first produce musical piece for each type of frieze patterns. Based on the musical pieces, we compose a music presenting the combined pattern of all frieze types. We finally produce a video for hearing design through music. Through a QR-code, anyone can access the product of this work. The results of this research might be examples for integration of mathematics and arts and for utilizing smart circumstances.

• Education of Primary School Mathematics
• /
• v.26 no.4
• /
• pp.219-236
• /
• 2023

This study examined the relationship between preservice teachers' mathematical understanding and problem posing in fractions multiplication and division. To this purpose, 41 preservice teachers performed visual representation and problem posing tasks for fraction multiplication and division, measured their mathematical understanding and problem posing ability, and examined the relationship between mathematical understanding and problem posing ability using cross-tabulation analysis. As a result, most of the preservice teachers showed conceptual understanding of fraction multiplication and division, and five types of difficulties appeared. In problem posing, most of the preservice teachers failed to pose a math problem that could be solved, and four types of difficulties appeared. As a result of cross-tabulation analysis, the degree of mathematical understanding was related to the ability to pose problems. Based on these results, implications for preservice teachers' mathematical understanding and problem posing were suggested.

• Journal of the Korean Society of Surveying, Geodesy, Photogrammetry and Cartography
• /
• v.30 no.5
• /
• pp.445-458
• /
• 2012

The objective of GPS control surveying is ultimately to determine coordinate sets of control points within targeted accuracy through a series of observations and network adjustments. To this end, it is of equivalent importance for the accuracy of these coordinates to be realistically represented by using an appropriate method. The accuracy representation can be quantitively made by the variance-covariance matrices of the estimates, of which features are sensitive to the mathematical models used in the adjustment. This paper deals with impact of functional and stochastic modeling techniques into the accuracy representation of the GPS control surveying with a view of gaining background for its standardization. In order to achieve this goal, mathematical theory and procedure of the single-baseline based multi-session adjustment has been rigorously reviewed together with numerical analysis through processing real world data. Based on this study, it was possible to draw a conclusion that weighted-constrained adjustment with the empirical stochastic model was among the best scheme to more realistically describe both of the absolute and relative accuracies of the GPS surveying results.