• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제7권4호
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• pp.445-467
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• 2005

본 논문은 수학 수업을 보는 관점으로서 은유에 대한 연구를 살펴보고, 본 연구자 자신이며 초등교사인 [나]를 설정하여 수학 수업에 대한 은유의 사례를 밝혀보았다. 첫째로 은유는 하나의 수사법으로서가 아니라 사고양식으로 보려는 현대 은유이론의 흐름을 개관하고, 둘째로 수학 수업을 은유로서 해석하려는 수학교육의 연구들을 소개하였다. 끝으로 수학 수업의 은유를 밝히는 사례로서, 초등교사인 연구자 자신을 Mee1, Mee2, Mee3으로 시기를 구분하여 수학 수업의 은유를 추출하였다. Mee1의 수학 수업은 [모험], Mee2의 수학 수업은 [숨바꼭질], Mee3의 수학 수업은 [불꽃놀이]라는 은유를 찾을 수 있었으며, 세 시기의 수학 수업의 은유 분석 을 통하여 초등교사 [나]의 수학 수업에 대한 생각의 변화 과정을 살펴보았다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제36권3호
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• pp.397-415
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• 2022

본 연구의 목적은 학생들의 흥미와 동기를 유발할 수 있는 수학적 은유를 활용하여 수업 참여에 도움을 줄 수 있는 교사의 담론 구조를 분석하는 것이다. 이러한 목적 달성을 위해 학생들의 경험과 수학적 개념을 연결하여 설명하는 교수법을 실행하는 경력 교사의 한 학기 수업을 관찰하였다. 연구 대상 교사가 한 학기 동안 수학적 개념과 문제 해결 과정에서 다양하게 활용한 은유 중에서, 일상생활과 수학적 내용을 단순히 연결하는 상황을 제외하고 은유를 활용하는 교수법 개발에 도움을 줄 수 있는 대표적인 수업 사례 2개 차시를 추출하였다. 대표적으로 선택된 2개 차시 수업은 은유를 활용하는 수업 사례 1개 차시와 은유를 활용하고 문제를 확장·적용하는 수업 사례 1개 차시이다. 분석 결과 학생들과의 소통을 기반으로 수학적 은유를 활용하는 교사의 담론 구조는 수학 교육회복을 위한 교수법 개발에 시사점을 제공할 수 있을 것이다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제16권1호
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• pp.145-166
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• 2012

본 연구의 목적은 초등 수학 수업에서 사용되는 언어적 은유와 제스처 사용에 대한 사례를 분석하여 수학학습 지도 방안으로서의 은유 및 제스처의 가치를 재고해 보고자 하는데 그 목적이 있다. 본 연구에서는 2007 개정 교육과정 초등학교 6학년 1학기 7단원 정비례와 반비례 중 4차시 반비례 알아보기 단원을 주제로 한 수업에서 교사에게서 나타난 언어적 은유와 제스처를 분석하였다. 분석 결과 본 연구에서 관찰된 수학적 은유에는 기계은유와 가상적 이동은유가 있으며 제스처는 형상적 제스처, 은유적 제스처, 지시적 제스처의 형태로 관찰되었다. 이러한 은유들은 수학 수업 전반에 걸쳐 고르게 분포하여 다양한 형태로 표현되었으며 분석 결과를 토대로 수학 수업에 있어서 은유 활용의 교육적 의의를 재고해 보았다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제5권1호
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• pp.135-149
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• 2003

대학 미분방정식 수업 개발의 일환으로서 본 연구는 학생들의 미분방정식에 관한 개념적 모델을 탐구하는 것에 초점을 두고 진행되었다. 본 연구가 이루어진 미분방정식 수업은 해석적, 질적, 그래프적, 수치적 방법 등의 다양한 수학적 방법의 적용에 기초하여 학생들이 능동적인 수학적 토의를 통해 미분방정식 주요 개념의 재발명해 가는 것을 강조하였다. 이러한 수업 맥락에서 본 연구는 학생들의 수학적 토의 과정에 나타나는 개념적 은유의 사용패턴을 탐구하였다. 본 논문에서는 발화 분석을 통해 추출된 미분방정식에 관한 학생들의 개념적 모델을 구성하는 주요한 개념적 은유인 '기계은유'와 '가상적 운동 은유'와 이들 각 개념적 은유의 수학적 특성을 제시한다. 끝으로, 본 연구의 수학적 발화 분석 결과에 기초하여 학생들의 개념적 모델의 이중성의 의미를 사회문화적 시각에서 해석하고 학교 수학에 주는 시사점에 대해 논의한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제20권1호
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• pp.57-71
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• 2010

개념과 개념, 원리와 원리, 이론과 이론 사이의 유사성은 새로운 수학적 지식의 구성을 촉진하는 원동력이다. 은유와 유추는 유사성에 근거한 추론 양식이라는 공통점을 가진다. 이 두 추론 양식은 수학자 뿐 아니라 학생들의 지식 구성 과정을 촉발하고 기술하기 위해서도 유용한 것으로 알려져 왔다. 그러나 은유와 유추를 관련지어 논의한 연구는 매우 드물다. 특히 학문적 지식을 교수학적으로 변환할 때, 은유와 유추가 서로 어떻게 관련되는지에 대한 연구는 찾아보기 어렵다. 이 연구에서는 은유와 유추에 의한 수학적 지식의 구성 과정을 파악하고, 교과서, 수업 등 교수학적 변환 과정에서 은유와 유추를 활용한 구체적인 예를 분석하였다. 이를 통해, 교수학적 변환 과정에서의 은유와 유추의 활용에 대한 세 가지 모델을 제시하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제14권3호
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• pp.221-237
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• 2004

본 연구는 개념적 은유의 분석을 통해 RME 기반 대학 미분방정식 수업에 참여한 학생들의 개념적 모델의 변환을 탐구하였다. 분석 결과 학기초 이산적이고 양적인 개념적 모델이 학생들의 수학적 토의 맥락에서 지배적이었으나 맥락문제탐구에 기반한 수학적 의미의 재조정 과정을 통해 연속적이고 질적인 사고를 반영하는 개념적 모델이 발생하여 기존의 개념적 모델이 확장됨이 밝혀졌다. 이와 같은 개념적 모델의 변환은 본 프로젝트 교실 참여가 학생들의 미분방정식에 대한 문제해결적 사고의 유연성을 증대시키는데 기여하였음을 보여준다. 이와 같은 분석 결과에 기초하여, 본 논문은 학생들의 개념적 모델의 변환을 촉발한 교수학적 요소에 대한 논의를 통해 학생들의 개념적 모델 변환이 가지는 사회문화적 의미를 조명하고 RME 기반 수학 수업 모델의 학교 현장 적용에 유용한 시사점을 제공하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제10권1호
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• pp.29-39
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• 2007

This paper is to give a brief introduction to a new discipline called 'conceptual metaphor' and 'mathematical metaphor(Lakoff & Nunez, 2000) from the viewpoint of mathematics education and to analyze the metaphors at 4th graders' mathematics classroom as a case of conceptual metaphors. First, contemporary conception on metaphors is reviewed. Second, it is discussed on the effects and defaults of metaphors in teaching and learning mathematics. Finally, as a case study of mathematical metaphors, conceptual metaphors on the concepts of triangles at 4th graders' mathematics classrooms are analyzed. Students may reason metaphorically to understand mathematical concepts. Conceptual metaphor makes mathematics enormously rich, but it also brings confusion and paradox. Digging out the metaphors may lighten both our spontaneous everyday conceptions and scientific theorizing(Sfard, 1998). Studies of metaphors give us the power of understanding the culture of mathematics classroom and also generate it.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제62권1호
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• pp.79-93
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• 2023

이 연구는 초등학생이 각의 다면성을 어떻게 형성하고 학년이 올라가면서 초등학생의 각 개념은 어떻게 변화하는가를 은유 분석하였다. 초등학교 각 개념 학습 요소인 각, 직각, 예각, 둔각에 대하여, 이 용어를 생각하면 떠오르는 것을 낱말로 표현하고 그 근거를 서술하도록 하였다. 각과 직각은 3학년 1학기에 학습하므로 3~6학년 총 268명의 응답을 분석 대상으로 하였고, 예각과 둔각은 4학년 1학기에 학습하므로, 4~6학년 총 192명의 응답을 분석 대상으로 설정하였다. '은유적 표현'과 그 '근거'를 짝지어 은유적 표현을 정리하고, 기하적 도형이라는 질적 측면, 측정 및 회전량이라는 양적 측면, 점과 선의 구성 요소와의 관계적 측면에서 코드화하였다. 은유적 표현을 범주화한 결과, 질적 측면에서 <사물의 은유>, <인간형의 은유>, <감정의 은유> 범주 등, 양적 측면에서 <움직임의 은유>, <변화의 은유>, <감정의 은유> 범주 등, 관계적 측면에서 <도형 관계의 은유> 범주를 찾았다. 초등학생의 은유적 표현은 모양으로 접근하는 각의 질적 측면에서 가장 많이 나타났고, 학년이 올라가면서 각의 크기 및 벌어진 정도의 양적 측면이나 각의 구성 요소 및 다른 도형과의 관계적 측면이 증가하였다. 직각과 예각은 모양의 접근이 두드러졌고 둔각은 세 가지 접근의 빈도 분포가 유사하였다. 이 연구에서 추출한 초등학생의 은유적 표현은 각 개념 형성을 파악하는 기초 자료로 활용되거나 수업 구성 및 학습 자료로 활용될 수 있을 것이다. 다면적인 각 개념의 형성을 위하여 차시별 도입 방법만이 아니라 관련 학습 내용 간의 학습 계열의 추가적인 논의가 필요하고, 2022 개정 수학과 교육과정에서 도형과 측정 영역이 하나의 영역으로 변경되면서 각의 다면성과 연계하여 학습 계열 설정의 논의가 더욱 중요한 시기이다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제18권1호
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• pp.215-229
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• 2016

본 연구는 무한 등비급수의 합을 구하는 Archimedes의 상승적 아이디어를 소개하고 분배 상황을 이용하여 이를 은유적으로 확장하였다. Archimedes의 아이디어에 대한 은유적 확장 모델은 현행 고등학교 수준에서 강조되는 극한 개념의 동적 측면에 상보적으로 작동할 수 있는 정적인 특징을 갖고 있으며 중학교 수준에서 $0.999{\cdots}=1$임을 설명할 때 현행 교과서에서 대수적 무한 유추에 기반하여 유도하고 있는 식 $0.999{\cdots}=9/(10-1)$에 새로운 의미를 불어넣을 수 있는 장점이 있다. 실제로 중학교 2학년 영재학생들을 대상으로 한 본 연구자의 수업에서 은유적으로 확장된 모델은 구체적인 분배 상황을 통해 위의 식을 문맥화 함으로써 학생들의 흥미를 유발하였고 창의성과 오류를 이끌어 낼 수 있는 학습 환경을 제공하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제14권1호
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• pp.1-12
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• 2011

교실생태학은 교과를 지도하는 상황을 하나의 유기체로 파악하는 생태학적 은유를 이용한다. 본 논문에서는 생태학적 관점에서 수학교육의 방향에 대해 고찰해 보았다. 이를 위해 생태학과 교실생태학의 의미에 대하여 알아보고, 교실 생태학적 관점에서 수학 교실의 체계를 설정하였다. 마지막으로 교실생태학적 관점에서 교실 연구의 방향에 대해 알아보았다. 교실생태학적 관점의 수학교육은 수학 수업을 둘러싼 여러 요소들의 상호작용의 총합으로 전체론적-유기체적 관점을 통하여 상생의 관계를 모색하고 지향한다. 또한 교실생태학적 관점에서 수학교육은 학생이 처한 사회의 삶의 맥락을 바탕으로 교실 구성원간의 상호작용에 의한 상생의 추구를 그 목적으로 한다. 교실생태학적 관점에서는 교실 안의 여러 구성 요소들에 대한 미시적 분석과 함께 여러 요소간의 상호 관계 및 교실을 둘러싼 체계에 대한 거시적 분석이 가능하며, 이를 바탕으로 수학 교실을 구성하는 다수의 상호작용 체계와 학생을 포함한 환경의 다양한 측면을 고려한다. 따라서 수학 교실생태학은 역동적이고 다변적인 교실 환경과 그 안에서 일어나는 여러 요소들의 역학적 관계를 고려하고, 수학 수업 개선을 위한 연구의 관점을 제공할 수 있다.