• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제27권3호
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• pp.599-614
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• 2017

본 연구의 목적은 심칼 프로그램을 활용하여 역동적인 함수적 상황을 관찰하고, 이를 다양한 방식으로 표현하고 해석하는 과정에서 드러나는 중학생들의 일정한 변화율에 대한 이해를 비교 및 분석하는 것이다. 본 연구에서 분석된 수업은 중학교 1학년 학생 6명을 대상으로 진행된 수업 자료의 일부이다. 수업 자료를 분석한 결과, 심칼 프로그램을 활용한 수업은 다음 두 가지 의미를 갖는 것으로 드러났다. 하나는 변화율이 일정한 상황에서 학생들이 주목하는 양들 사이의 관계가 서로 다를 수 있다는 것과, 다른 하나는 학생 스스로 변량의 변화를 조정하고 그 결과를 확인하는 활동을 통해 일정한 변화율의 의미를 더 정교하게 구성하였다는 것이다. 따라서 본 연구는 함수의 교수 학습 상황에서, 특히 일정한 변화율을 포함하는 상황을 다양한 방식으로 표현하고 해석하는 활동에서 공학적 도구를 활용해야 할 필요성을 학생들과의 실제 수업에 근거하여 제시한 것으로, 학생의 이해 수준을 고려하여 공학적 도구를 활용한 함수 지도 내용과 그 방식을 계획하는 데 긍정적인 도움을 줄 것으로 사료된다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제26권4호
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• pp.663-682
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• 2016

본 연구는 초등학교 3, 4, 5, 6학년 학생들이 동분모분수, 단위분수, 이분모분수의 크기 비교 문항에 대해 문제 유형, 제시된 수, 문제 상황 등과 관련하여 효율적인 전략을 사용하는지 학생들이 사용한 전략을 분석하였다. 문제 유형에 따라 조금씩 차이가 있으나 부분-전체 전략, 변환 전략, 분수사이 전략이 많이 활용되었고 그밖에 조각 전략, 단위분수 전략, 분수내 전략, 동치분수 전략이 나타났다. 문제 상황에 적합한 전략의 사용과 관련하여 단위분수 전략과 분수내 전략의 사용이 요구되었고, 분수사이 전략은 사용에 오류가 많아 적절한 지도가 필요하였다. 이와 같은 연구 결과를 토대로 학생들의 분수의 개념에 대한 이해를 확고히 하고 분수의 크기 감각을 신장시킬 수 있도록 분수의 크기 비교를 좀 더 비중 있게 다루어야 할 것을 제안하며 교수 학습 시 학생들의 다양한 개념적 전략을 예상하고 촉진할 수 있는 방안을 마련해야 할 필요성을 제기하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제27권4호
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• pp.429-448
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• 2013

본 연구의 목적은 문장제에서 사상 명료화 활동을 통한 문제해결과정을 살펴보고, 문제를 해결할 때 드러나는 사고과정의 특징을 유사성 관점에서 분석함으로써 사상 명료화 과정을 활용한 교수 학습 자료의 개발 및 학생들의 문제해결활동 향상에 기여하는 것이다. 중학교 2학년 남학생 33명을 대상으로 총 3차시의 서술형 검사지를 제작하여 수업을 실시하였고, 이들 33명 중 서로 다른 결과를 보이는 학생 5명을 선정하여 개별 면담을 통해 보다 구체적으로 분석적 사고와 의사 분석적 사고의 관점에서 그 사고 특성을 분석하였다. 연구결과 사상 과정에서 대응되는 성분들을 직접적으로 짝짓기를 하는 사상 명료화 활동이 학생들의 문제해결에 무조건 도움이 되는 것은 아니며, 문제에 따라 또는 문제가 유사하더라도 구조적 변형의 정도에 따라 문제 해결과정에 미치는 영향이 달랐다. 이는 사상 명료화 활동이 유사한 문장제 해결에 있어서 도움을 주지만 이전 문제의 모방을 통해 바람직하지 않은 사고로 정답을 구하는 의사 분석적 사고가 발생할 수 있음을 시사한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제17권3호
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• pp.391-405
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• 2015

본 연구에서는 시선추적기(Eye-Tracker)를 활용하여 웹기반 저울 교수학습 프로그램을 이용한 대수적 실험이 학생들의 방정식에 대한 관계적 사고를 형성 시키는지를 학생들의 시선 움직임으로 확인하고자 하였다. 연구문제를 해결하기 위해 전주의 J초등학교 4학년 학생 24명을 대상으로 방정식(a+b+c=d+_) 문제를 3블록, 4가지 형식(12문항)으로 제시하여 시선추적기를 통해 사전사후검사를 실시하고 전략이 뚜렷하지 않은 경우는 면담을 실시하여 인지 과정을 살펴보았다. 수업은 웹기반 수저울 중심으로 등호에 대한 개념 이해와 관계적 사고가 형성되도록 짜여졌다. 그 결과 웹기반 수저울은 받침점을 기준으로 좌우를 비교하도록 하는 과제 해결과정에서 등호에 대한 개념 형성 뿐 아니라, 평형을 이루기 위해 좌우를 살피는 문제 해결과정을 통해 관계적 사고를 형성할 수 있었다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제12권3호
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• pp.371-388
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• 2010

이 논문의 목적은 소수(素數, prime number) 개념을 처음 배우는 학생들이 소수와 그 관련 개념들을 어떻게 이해하고 있는지를 탐구하기 위한 것이다. 이를 위하여 소수와 합성수 개념을 학습한 직후의 중학교 1학년 학생들에게 설문조사를 중심으로 자료를 수집하고 분석하였다. 연구 결과, 학생들은 주어진 자연수의 소수성을 판정하기 위한 소수의 기능적인 정의를 선호하며, 주어진 자연수의 약수를 찾는 것에만 주목하여 소수와 합성수를 곱셈적 관계로 이해하는데 어려움을 나타내었다. 이러한 결과는 학생들이 자연수의 곱셈적 기본 단위로서 소수 개념의 본질적인 중요성을 인식하고 산술의 기본 정리가 보장하는 자연수의 곱셈적 구조를 이해할 수 있도록 하는 교수학적 전략의 필요성을 제안한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제27권1호
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• pp.1-22
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• 2017

본 연구에서는 고등학교 1학년 학생들을 대상으로 학생들이 함숫값의 변화를 인식하는 과정에서 어떠한 변화율 개념을 가지고 있는지 확인하고, 변화율 개념에 따라 어떻게 구간에서 함수의 변화를 인식하고 표현하는지에 대하여 6차시에 걸친 교수실험을 실시하였다. 그 결과 학생들이 함수의 변화를 분석하는데 변화율 개념을 이용되기는 하지만, 학생들의 변화율에 대한 인식과 표현이 다양하고 이에 따라 평균변화율에 대한 인식에 있어서도 차이가 나타나는 것으로 관찰되었다. 다만 이 차이를 질적인 수준차로 보아야할 것인지에 대하여는 추후 연구가 필요할 것으로 보인다. 본 연구는 변화율에 대한 학생의 인식을 세밀하게 조사한 연구로써 향후 변화율 관점에서의 미분학습에 대한 연구에 기초자료가 될 것으로 기대된다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제15권2호
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• pp.239-258
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• 2012

본 연구는 한국과 미국의 국가, 교육청, 학교 수준에서의 서술형 평가와 관련한 제도 및 문항에 관한 국제 비교를 함으로써 두 나라에서 서술형 평가가 실행되는 수준별 현황을 살펴보고, 서술형 평가의 효율적인 적용을 위한 시사점을 찾아보고자 한다. 비교 결과, 한국과 미국의 국가 수준의 교육과정에서는 공통적으로 문제해결 과정에 대한 평가와 교수 학습과정과 평가 간의 높은 연계성을 갖는 평가 방식의 중요성이 강조되고 있다. 그러나 교육청 수준에서 한국은 문서상에서 서술형 평가 실시 비율을 제시하는 데에 치중하는 경향이 짙은 반면, 미국의 각 주(State)에서는 교실 현장에서 실제적으로 활용할 수 있는 예시문항과 채점기준을 제시하여 활용을 도울 수 있도록 한 차이를 나타냈다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제14권1호
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• pp.101-122
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• 2011

본 논문은 테크놀로지를 활용한 영재교육에 대한 영재교사들의 인식을 조사하기 위하여, J 대학교 교육연수원에서 60시간의 영재교육 직무연수에 참여한 20명의 교사를 대상으로 테크놀로지를 활용한 영재교육에 대한 교사들의 인식을 조사 분석하였다. 테크놀로지를 활용한 영재교육에 대한 영재교사들의 인식을 분석한 결과 다음과 같은 결론을 얻었다. 첫째, 영재교사의 테크놀로지 활용 능력이 영재교사의 전문성 중 프로그램을 개발하는 능력과 영재에 대한 적합한 교수 학습 방법을 이해하고 적용하는 능력에 포함된 다. 둘째, 테크놀로지를 활용한 영재교육은 영재아들에게 창의적 문제 해결 능력과 사고력을 증진시키는데 도움을 준다. 셋째, 테크놀로지를 활용한 영재교육은 직관적 통찰, 정보의 조직화와 공간화/시각화 능력을 개발하는데 도움을 준다. 넷째, 테크놀로지를 활용한 영재교육은 영재아들에게 창의성의 구성요소 중 유창성, 융통성과 독창성 개발에 도움을 준다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제10권2호
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• pp.139-154
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• 2008

본 연구는 개정 교육과정 적용과 관련하여 초등학교 6학년 학생들의 문자에 대한 이해 실태를 조사한 것으로 검사 도구를 이용하여 292명의 학생들의 반응을 분석하였다. 분석 결과 초등학교 6학년 학생들은 상위 수준의 문자 사용 유형일수록 정답률이 낮았으며 전반적으로 낮은 수준의 문자 사용에 제한된 것으로 나타났다. 일부의 학생들만이 문자를 특정한 미지수로 여기거나 일반화된 수로 여길 수 있었다. 약 40%의 학생들이 문자 이해 수준 3에 머물러 있음을 확인할 수 있었는데, 문자 이해 수준별로 학생들이 겪는 어려움이 다양하게 나타났다. 이를 통해 대수 교수 학습 방향에 시사점을 도출하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제18권1호
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• pp.127-141
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• 2016

본 연구는 Chauvat의 그래프 사용 모드에 근거하여 고등학교 1학년 학생의 이차함수 문제해결에서 나타나는 그래프 표상의 사용 모드를 분석하고자 한다. 이 분석으로부터 Bannister (2014)의 표상의 유연성을 통해 연구 참여 학생들의 이차함수 이해 정도를 조사하였다. 그 결과 고등학교 1학년 학생들이 주로 사용하는 그래프 표상 모드는 계산 도표학적 모드이며, 조작적 모드를 사용할 경우에는 오류를 발생하는 것을 알 수 있었다. 그리고 함수의 이해를 대상과 과정 관점에서 표상의 사용으로 분류한 Bannister(2014)의 유연성의 분류에서는 과정 관점으로 함수를 이해하고 두 표상 사이에 조작이 일어나지 않는 경직된 형태를 보이는 것으로 나타났다. 이러한 결과를 바탕으로 교실에서 학생들을 위한 그래프 표상 사용에 대한 교육 및 다양한 관점으로 함수를 이해할 수 있는 교수 -학습 방법에 대한 연구가 필요할 것으로 보인다.