본 논문은 수직평판 위에 형성된 층류 확산화염의 현상적인 문제를 파악하는 수치적 연구를 수행하였다. 수치적 방법으로는 Keller-box method를 사용하였다. 지배방정식은 매우 얇은 화염면 가정을 도입하여 간단화 시킬 수 있으며, 에너지와 화학성분 식은 Schvab-Zeldovich 변수를 이용하여 무차원화 하였다. 물리적 공간은 연소영역과 전파영역으로 나누었고, 복사열전달을 고려하였다. 연구의 결과, 층류확산 화염의 전형적인 현상들이 관찰되었으며, code의 신뢰성을 확인할 수 있었으며, 이를 통해 복사열손실의 영향에 따른 제반 현상들을 파악하여 비교, 분석할 수 있었다.
AUSM계열 수치기법의 수치적 불안정성에 대한 원인과 해결방안에 대한 연구를 수행하였다. Euler 유동에서 수치적 불안정성은 제어면에 수직한 방향의 유동속도가 영인 영역에서 발생하며 이 영역에서 Eule r 방정식은 근본적으로 부정해를 가지게 되어 무수히 많은 해를 가지게 된다. 지배방정식 자체로는 유일해를 찾는 것이 불가능하고 주위의 유동조건이나 외부교란에 의해 유일해를 결정하게 된다. 이러한 특징은 충격파 영역에서 교란이 존재할 경우 초기 상태에 대한 정보를 상실하게 되어 충격파 불안정성을 유발하게 된다. slip유동을 정확히 계산할 수 있는, 즉 유일해를 결정할 수 없는, 수치기법은 충격파 불안정성을 근본적으로 제거할 수 없다.
본 연구에서는 복잡한 비선형시스템의 전체적 응답거동의 중요한 (그리고 잠재적으로 유익한) 특성을 상세히 분석하였다. 특히 강성도 및 여기력에 내재된 복잡한 비선형을 소유하는 수중다점계선해양시스템의 분기집합에 내재된 초구조와 혼돈거동의 가능경로에 대하여 해석적 및 수치적으로 분석하였다. 분기는 국부적 안정해석을 통하여 매개변수 영역상에서 확인되었으며, 정상 상태의 분기초구조는 수치해석을 통하여 밝혀졌다. 비선형정도와 해의 차원을 나타내는 공명수를 유도하였으며, 차수공명수를 통해 공명주위의 구조를 밝혔으며 열조화, 울트라조화, 울트라열조화 등과 같은 고도의 비선형 응답의 발생을 예측할 수 있음을 보였다. 결과에서 얻은 초구조는 시스템의 안정성과 이상끌개의 징후를 지배하는 메커니즘임도 밝혔다. 혼돈으로 가는 주기증가의 무한시퀀스에 대한 유연한 변환 외에 돌연한 격발(saddle에 의해 분리된 인접끌개의 충돌)로 인한 혼돈으로의 가능경로도 발견되었으며 이는 수치적으로도 입증되었다.
본 연구에서는 2차원 비선형 천수모형과 수심평균된 스칼라 이송모형을 해석하는 수치모형에 대해 기술하였다. 수치모형의 정확성을 보장함과 동시에 안정성을 높이기 위해 유한체적법, 플럭스 재구성 및 minmod 제한자를 사용하였다. 비선형 천수방정식의 이송항과 바닥 경사항은 계산된 수심의 양수 보존과 흐름의 정상 상태를 보장하기 위한 second order well-balanced positivity preserving central-upwind method를 이용하여 수치적으로 이산화되었다. 마찬가지로, 이송-확산 방정식 내 이송항은 동일한 2차 풍상차분법을 통해 수치적으로 풀이하였다. 격자점 경계면에서의 불연속으로 인한 수치진동을 방지하기 위해 이송항의 계산에 포함된 보존항의 차이로 인해 발생하는 스칼라의 수치확산을 최소화하기 위해 무차원의 비소산함수를 도입하였다. 또한, 확산항은 유한차분법을 이용하여 이산화하였다. 제안된 수치모형은 시간미분항의 계산을 위해 오일러 기법을 적용하여 계산된 수심 및 스칼라의 양수 보존여부와 함께 정지된 흐름의 정상 상태의 보존여부를 확인하였다. 제안된 수치모형의 해석 정확성을 평가하기 위해 1, 2차원 공간 내 다양한 흐름 조건에서의 해석해를 이용한 3개의 벤치마크 테스트를 수행하였다. 평균 제곱근 오차(Root Mean Squared Error, RMSE)를 산정하여 수치모형의 성능을 정량적으로 평가하였으며, 비소산함수를 적용함에 따라 스칼라의 수치확산이 감소하게 되었음을 확인하였다. 또한, 세 차례의 벤치마크 테스트 결과는 공통적으로 수치모형에 의해 계산된 결과값이 비소산함수를 고려함에 따라 해석해와 잘 일치함을 확인하였다.
국토의 효율적인 관리를 위해 국립지리원은 1980년대 중반부터 지도 자동제작을 추진하여왔다. 1995년부터 국가지리정보체계(NGIS) 구축사업의 일환으로 수치지도 제작사업을 본격적으로 착수하여, 우선적으로 1:1,000, 1:5,000, 1:25,000 축척의 수치지형도를 제작$.$갱신하고 있다. 그러나 국토계획의 목적으로 사용되는 1:250,000 축척의 수지지도 제작은NGIS 구축사업에 포함되어 있지 않으며, 1:250,000 수치지도에 대한 기존법규와 작업지침들도 명확하게 규정되어 있지 않은 실정이다. 따라서 수치지도 제작자와 사용자에게 수치지도가 지니고 있는 정보의 특성을 명확하게 제공하고 수치지도가 적절하게 활용될 수 있도록 하며, 또한 다양한 종류의 수치지도들을 연계시킬 수 있는 정보를 제공하기 위해서는 수치지도 자료사전(Data Dictionary)이 필요하다. 이에 본 연구에서는 향후 다양한 그룹의 사용자들을 위한 1:250,000 축척 수치지도 제작을 위하여 1:250,000 축척 수치지도에 표현되어야 하는 지형지물을 기존 국립지리원 지형지물체계 및 새롭게 제안된 지형지물 분류체계에 맞게 제시하였고, 더불어 제시된 지형지물에 대한 자료사전(Data Dictionary)을 작성하였다. 본 연구의 결과물인 자료사전을 이용하여 제작된 1:250,000 축척 수치지도는 다양한 종류의 주제도와 연계가 가능할 것으로 판단된다.
정사영상 생성, 도시 공간의 모형화 등 도면화의 다양한 응용분야에 적용을 위해서는 위성 영상으로부터 수치고도모형을 생성하는 것은 중요하며, SPOT-5, IKONOS, QUICKBIRD, ORBVIEW 등의 고해상도 위성영상은 효율적이고 경제적으로 수치고도모형을 생성할 수 있는 정보를 제공하고 있다. 그러나, 이들 고해상도 위성영상으로부터 수치고도모형을 생성하기 위해서는 센서모형화, 에피폴라 영상 생성 그리고 영상정합에 대한 사전지식이 필요하다. 이들 중 에피폴라 영상생성은 중요한 인자이며 이에 대한 연구는 아직 미흡한 실정이다. 뿐만 아니라, IKONOS 위성영상으로부터 수치고도모형을 생성하는 연구는 다항식비례모형에 기반한 연구가 주로 이루어졌다. 이에 본 연구에서는 센서 독립적이면서 적은 수의 기준점만으로 센서모형화와 에피폴라 영상생성이 가능한 평행투영모형을 이용하여 수치고도모형을 생성하는 일련의 처리과정을 새롭게 제안하였다. 제안된 방법론은 IKONOS 위성영상을 이용하여 적용하고 평가하였다.
확률밀도함수가 명확히 표현되지 않고 오직 백분위함수로만 표현되는 분포에서 최우추정치를 구하는 수치적 최적화 알고리즘에 대해서 연구하였다. 이 최우추정 알고리즘을 수문학 등에서 사용되는 5-모수의 웨이크비 분포에 적용하였으며, 몬테카를로 시뮬레이션을 통하여 L-적률추정법과 그 성능을 비교하였다.
평행 초음속-아음속 후류유동에서 혼합증대에 관한 수치적인 연구를 실험결과와의 비교를 통하여 수행하였다. 이번 연구의 첫 번째 목적은 실험에서 사용된 조건으로 정확하게 수치적으로 모사하는데 있다. Pitot 압력을 이용하여 수치계산결과와 실험치와 비교하였을 때 서로 일치된 결과를 얻었으며, 그 중에서 압축성 수정을 가미한 $k-{\omega}$ SST 난류모델의 계산결과가 가장 좋은 것으로 나타났다. 게다가 기존의 유동조건에서 공동의 위치, 배열수에 변화를 주면서 혼합특성을 비교/연구하였다.
본 연구는 다공성 구조물과의 파랑의 상호 작용을 수치모의하기 위한 비정수압 수치모형인 SWASH를 소개한다. 이 수치모형은 ${\sigma}$-좌표계에 Volume Averaged Reynolds Averaged Navier-Stokes(VARANS)을 지배방정식으로 다공성 매체에서의 유동을 계산한다. 다공성 매체에서의 유동을 고려하기 위해 사용된 경험적 저항 계수는 보정 작업이 필요하다. 본 연구에서는 수치모형에 사용된 경험적 저항 계수를 다공성 매체를 통과하는 댐 붕괴 실험과 다공성 구조물과 고립파의 상호 작용에 대한 실험을 이용하여 보정 및 검증하였다. 실험 결과와 수치실험 결과는 비교적 잘 일치하는 것으로 나타났다. 또한 비정수압 수치모형인 SWASH가 VOF 접근법을 기반으로 하는 3차원 다공성 유동 모델보다 계산상 훨씬 더 효율적이라는 것이 확인되었다.
본 연구에서는 3차원 수치모형(ANSYS CFX model)을 이용하여 수조 내 다공성 구조물을 통과하는 댐 붕괴파의 전파특성에 대한 수치적 분석을 수행하였다. 다공성 구조물 내 및 주위에서의 수심분포에 대한 기존의 측정된 결과와 모의된 결과를 비교한 결과 비교적 잘 일치하는 것으로 나타났다. 또한 수조 내에 다공성 구조물이 부분적으로 존재하고 있을 경우에 대한 3차원 흐름구조를 수치적으로 분석하였다. 전반적으로 다공성 구조물이 존재하는 영역에 비해 존재하지 않은 영역에서 수심의 급격한 변동이 보다 크게 나타났으며, 따라서 다공성 구조물은 수심의 급격한 변동을 감소시키는 역할을 하는 것으로 나타났다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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