• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2012.05a
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• pp.581-581
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• 2012

경사면의 잠김과 드러남(wetting and drying)에 대한 천수방정식의 수치 실험으로서 그 전선 근처에서 수심이 매우 작은 경우, 수심이 작을 때 2차 정확도를 위한 MUSCL의 적용 여부, 그리고 마찰 적용의 한계 수심 등에 대해 수심경사법(DGM)과 수면경사법(SGM)을 비교 검토하였다. 먼저, 포물선형 융기에서 정상상태의 기준해와 비교하고 하류에서 배수(drain)가 되는 경우를 상정하였다. 그리고 삼각형 바닥 턱을 지나는 댐 붕괴 흐름에 대한 실험의 결과와 비교하였다. 마지막으로 유사난수 발생에 의한 불규칙 바닥 구간을 지나는 가상 댐 붕괴 흐름에 대해 모의하였다. 정상 상태의 잠긴 바닥(wet bed)에 대해 정수 상태에서 SGM의 선평형성(well-balancedness)이 만족되었으나, 흐름이 상류와 사류일 때 각각 DGM과 SGM에서 유량 변동이 있음을 확인하였다. 드러난 바닥(dry bed)으로 흐름이 진행될 때 수심이 음의 값이 되지 않도록 잠김 드러남 전선근처에서 수심이 매우 작아지는 경우($<1{\times}10^{-6}m{\sim}1{\times}10^{-5}m$) 수심을 0으로 강제하고, n이 0.011과 0.04인 경우 수심이 각각 $1{\times}10^{-4}m$와 $1{\times}10^{-2}m$보다 작은 경우 마찰의 적용을 배제하는 것이 불가피하였다. SGM에 의한 MUSCL에서 수심이 $5{\times}10^{-5}m{\sim}5{\times}10^{-2}m$보다 작을 때 1차 정확도로 회귀가 불가피하였으나, DGM에서는 그와 같은 정확도의 훼손이 나타나지 않았다.

• Journal of Korea Water Resources Association
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• v.31 no.6
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• pp.845-854
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• 1998

Following the approach of Ebersole (1985), water wave transformation is predicted using the eikonal equation and transport equation for wave energy which are reduced from the extended mild-slope equation of Massel (1993), and also the irrotationality of wave number vectors. The higher-order bottom effect terms, i.e., squared bottom slope and bottom curvature, are neglected in the study of Ebersole but are included in the present study. It was expected that, if these terms are included in this study, the approach would give more accurate solution in the case of rapidly varying topography. But, the expectation was frustrated. It is probably because, in the case of rapidly varying topography, the diffraction effect which is included in the eikonal equation does not work well and thus the solution is deteriorated.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2011.05a
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• pp.158-158
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• 2011

천수방정식과 같은 쌍곡선형 미분방정식의 불연속 해에 대한 Riemann 해법은, 1950년대 말 공기동역학 분야에서 S. K. Godunov의 선구적인 시도 이후, 다양한 영역에서 성공적으로 적용되고 있다. 당초 제안된 해법은 공간에 대해 1차 정도였으나, 2차의 정도를 얻을 수 있는 기법이 1970년대 말 B. van Leer에 의해 제안되었으며, MUSCL로 불린다. 서로 인접한 격자의 보존변수가 고려된 경사가 도입되어 두 격자에 의해 공유되는 변의 좌 우에서 선형으로 보존변수가 재구축되는 MUSCL은 제한자와 함께 이용될 때, 구조 격자 체계에서 비교적 단순하면서도 효과적인 적용성이 입증되었다. 그런데, 이 기법을 2차원의 비구조 격자 체계에 적용하는 경우, 인접한 모든 격자의 보존변수를 고려한 평면의 경사를 결정해야 하는 어려움이 따른다. 특히, 삼각형 비구조 격자에 적용할 경우 최적의 평면을 결정하기 위해 Green-Gauss 적분식이나 최소-자승법 등을 이용하게 된다. 이에 비해, 2010년 T. Buffard와 S. Clain이 제안한 다중경사 기법은 격자의 각 변에서 경사가 각각 결정되는 방법으로 계산량이 많은 Green-Gauss 적분식이나 최소자승법을 피할 수 있는 장점이 있는 것으로 알려져 있다. 정확해가 알려진 두 경우에 대해 몇 가지 제한자를 적용한 결과를 1차 정도의 해와 함께 비교하였으며, superbee 제한자에 의한 결과가 우수하였으나, 희유파와 충격파가 맞닿는 곳에서 수치 분산이 나타났다. minmod 제한자의 결과가 대체로 무난하였으며, 이를 2차원 댐 붕괴 문제에 적용하여 1차 정도의 해와 비교하였다. 마찰이 없고 초기 수심이 댐 상류에서 10 m, 하류에서 5 m로서 물이 차 있는 경우, 1차 정도의 해에서 나타나는 수치 소산이 2차 정도에서는 발생되지 않았다. 댐 하류에서 초기에 수심이 영으로 바닥이 드러난 경우에서 마찰의 영향을 검토하였다. 마찰이 있는 경우, 마찰 경사 항의 Manning 계수를 0.04로 두었으며, 마찰에 의한 영향이 잘 드러났다. 수심이 50 mm 보다 작은 경우에는 마찰을 적용하지 않았다. 이 연구는 환경부 '차세대 핵심환경기술개발 사업'의 지원에 의한 것이다.

• Journal of Korean Society of Coastal and Ocean Engineers
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• v.10 no.4
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• pp.197-203
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• 1998

An approach of decomposing the reflecting components is proposed by using the mild-slope equation of hyperbolic type which has the similar form to the shallow water equations. The approach is verified on Booij's problem and sinusoidally varying ripples. Inclusion of higher-order bottom effect given by chamberlain and Porter(1995) yields even more satisfactory results than the Berkhoff's mild-slope equation when compared with finite element solution or experiments.

• Proceedings of the Korea Contents Association Conference
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• 2010.05a
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• pp.633-634
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• 2010

축대칭 함몰지형 위를 진행하는 확장형 완경사 방정식의 해석해를 유도하였다. 변수분리법을 이용하여 지배방정식을 상미분방정식으로 만들었으며, 파속과 군속도로 표현되는 계수들은 Hunt(1979)의 근사식을 이용하여 양함수의 형태로 표현하였다. 마지막으로 Frobenius기법을 이용하여 확장형 완경사방정식의 해를 유도하였다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2012.05a
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• pp.972-972
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• 2012

일반적으로 자갈하천의 하상에는 여울, 소의 연쇄 구조(Riffle-pool sequences)가 발생한다. 여울은 수심이 얕아 유속이 빠른 부분이고 소는 수심이 깊어 유속이 느린 부분에 해당한다. 여울과 소의 연쇄구조는 모래하천에서는 보이지 않는데, 여울에서는 빠른 유속으로 인하여 하상의 조립화가 진행되며, 반대로 소에서는 하상이 세립토로 구성된다. 그리고 여울은 하도의 경사에 따라 발생하며, 유속의 빠름과 느림에 따라 크게 평여울과 급여울로 구분할 수 있다. 본 연구의 대상하천인 양양 남대천은 국내에서는 보기 드물게 개발이 거의 되어있지 않으며 조사대상 구간인 어성전(법수치) 계곡을 포함한 양양 남대천 상류 약 0.4 km은 산지하천 구간으로 비교적 자연하천의 상태를 유지하고 있다. 본 연구는 자갈하천의 구간에서 연속적으로 발생하는 여울, 소를 대상으로 하상경사, 하상재료, 수심, 유속 등 물리적 특성을 조사하였다. 이 구간에서의 나타난 여울 구간은 11개소로 구분할 수 있으며, 급여울이 시작되는 구간에서부터 여울과 소는 반복적인 형태로 나타났다. 하상경사는 평여울 구간에서 0.0011-0.0057, 급여울 구간에서 0.0143-0.0201로 나타났다. 하상재료는 $D_{50}$의 경우 평여울 구간에서 3.66-4.63 mm, 급여울 구간에서 3.61-4.63 mm로 나타났다. 이와 같은 연구는 자연하천이 갖는 여울, 소 연쇄구조의 물리적 특성을 이해하고, 자연형 여울, 소를 조성하거나 복원 시 설계를 위한 기초자료로 활용될 것으로 기대된다.

• Journal of Korean Society of Coastal and Ocean Engineers
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• v.13 no.3
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• pp.202-208
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• 2001

Explicit approximation has been developed to estimate the run-up height on S-berm breakwater on the basis of Saville's hypothetical slope method. For the explicit expression of run-up height several relations are developed to represent the ratio of run-up height against breakwater slope with various conditions of water depth and wave steepness. For the verification of explicit approximation the results are compared with Saville's measurement data and simple expression of Delft Hydraulic Laboratory.

• Journal of Korea Water Resources Association
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• v.36 no.3 s.134
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• pp.481-494
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• 2003

Flow through the culvert is very complex depending on the characteristics of hydraulic conditions. A design method using a monograph is normally employed due to the wide range of flow characteristics and the difficulty of calculating inlet water depth. The present study suggests the method for determining the inlet water depth of box culvert using Bernoulli's equation. By employing the explicit equation of inlet water depth, a standard design method of box culvert is developed for a wide range of flow characteristics. Explicit solution techniques are proposed to determine the width and height, slope and discharge of box culvert.

• Korean Journal of Ecology and Environment
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• v.45 no.1
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• pp.52-61
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• 2012

Distribution, abundance and biomass of submerged macrophytes were assessed using a double-headed rake and an echo-sounder in the Keumpoong Reservoir to investigate the temporal and spatial variations of submerged macrophytes in a small agricultural reservoir located upstream. Slope steepness and water depth in the littoral zone were important controlling factors on flora and vegetation structure of submerged macrophytes. Biodiversity of submerged macrophytes was increased at a gentle slope of the littoral zone. The results of DCA (detrended correspondence analysis) showed that the structure of submerged vegetation depended on the depth of water. Submerged macrophytes were distributed at the maximum water depth of 2.8 m in the Keumpoong Reservoir. The area occupied by the submerged macrophytes was estimated at only 6% of the total reservoir area because of the steep slope of the littoral zone and the large annual water-level fluctuation of 3.5 m. The increase of water level and inflow of turbid water in the rainy season might reduce the biomass of submerged macrophytes in the reservoir. It may be concluded that submerged vegetation in the Keumpoong Reservoir, a small agricultural reservoir located at the upstream, appears to be particularly susceptible to water level fluctuations and slope steepness of the littoral zone.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2021.06a
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• pp.105-105
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• 2021

본 연구에서는 2차원 비선형 천수모형과 수심평균된 스칼라 이송모형을 해석하는 수치모형에 대해 기술하였다. 수치모형의 정확성을 보장함과 동시에 안정성을 높이기 위해 유한체적법, 플럭스 재구성 및 minmod 제한자를 사용하였다. 비선형 천수방정식의 이송항과 바닥 경사항은 계산된 수심의 양수 보존과 흐름의 정상 상태를 보장하기 위한 second order well-balanced positivity preserving central-upwind method를 이용하여 수치적으로 이산화되었다. 마찬가지로, 이송-확산 방정식 내 이송항은 동일한 2차 풍상차분법을 통해 수치적으로 풀이하였다. 격자점 경계면에서의 불연속으로 인한 수치진동을 방지하기 위해 이송항의 계산에 포함된 보존항의 차이로 인해 발생하는 스칼라의 수치확산을 최소화하기 위해 무차원의 비소산함수를 도입하였다. 또한, 확산항은 유한차분법을 이용하여 이산화하였다. 제안된 수치모형은 시간미분항의 계산을 위해 오일러 기법을 적용하여 계산된 수심 및 스칼라의 양수 보존여부와 함께 정지된 흐름의 정상 상태의 보존여부를 확인하였다. 제안된 수치모형의 해석 정확성을 평가하기 위해 1, 2차원 공간 내 다양한 흐름 조건에서의 해석해를 이용한 3개의 벤치마크 테스트를 수행하였다. 평균 제곱근 오차(Root Mean Squared Error, RMSE)를 산정하여 수치모형의 성능을 정량적으로 평가하였으며, 비소산함수를 적용함에 따라 스칼라의 수치확산이 감소하게 되었음을 확인하였다. 또한, 세 차례의 벤치마크 테스트 결과는 공통적으로 수치모형에 의해 계산된 결과값이 비소산함수를 고려함에 따라 해석해와 잘 일치함을 확인하였다.