이 연구에서는 기존 선형 상대운동방정식에 차등중력, 주위성의 이심율, J2 섭동 등의 비선형항을 추가하여 보다 정확한 상대운동방정식을 만든 후 섭동이론을 적용하여 위성편대 연료최적화 재배치 문제에 대한 근사 해석해를 구하고자 한다. 먼저, 비선형 섭동항을 테일러 급수를 이용하여 2차항까지 전개한 후, 이를 기존 선형상대운동방정식에 추가하여 새로운 비선형 상대운동방정식을 만든다. 이 때 사용된 선형상대운동방정식은 힐스 방정식으로 주위성의 궤도가 일반적인 타원이고 위성 간 상대거리가 충분히 가깝다고 가정한다. 최적화 조건으로부터 상태벡터와 라그랑지 곱수로 이루어진 연립 미분방정식이 만들어 지는데, 이 식은 힐스 방정식에 기인한 선형부분과 2차 비선형항에 기인한 섭동부분으로 나뉜다. 이 때, 이 연립미분방정식의 해는 선형부분의 해와 섭동으로 인한 변화량의 합으로 근사할 수 있으며 그 변화량은 섭동이론을 적용하여 얻을 수 있다. 이와 같이 얻어진 해는 여러 섭동의 비선형항을 2차까지 포함한 상대운동방정식을 사용했기 때문에, 기존 선형상대운동방정식을 사용하여 구한 최적해 보다 더 정확한 결과를 얻을 것이라 예상한다.
KT(KAERI Tokamak) 장치의 언저리 영역에서 삼중정전탐침을 이용하여 플라즈마밀도, 전자온도 및 부유(floating)전압을 측정하였다. 토카막 방전조건에 따라 고정된 위치에서의 측정값들은 시간에 대한 변화를 보였다. 특히 플라즈마 밀도 값 <η$_{e}$>은 약 두 배까지의 시간에 따른 변화 폭을 보였다. 반면에 밀도 섭동량(fluctuation) $\delta$η$_{e}$/<η$_{e}$>은 다른 섭동량과 마찬가지로 거의 일정한 값을 나타냈다. z 방향에 대해 측정한 proafile 결과는 모두 z/a에 따라 감소하였으며, 반면에 섭동량은 증가하는 경향을 나타냈다. 부유전압 및 압력구매에 의하여 발생되는 poloidal 방향의 drift속도를 profile 결과로부터 얻었으며, 언저리 영역에서 섭동량은 이온 diamagnetic 방향으로 최대 + 2 $\times$$10^{5}$ cm/sec의 속도로 이동함을 예상할 수 있었다 섭동량 자체에 의해 유기되는 전기장 \ulcorner(equation omitted) 로부터, 반경방향으로 이동되는 속도는 측정한 부유전압의 섭동량에 대한 z 방향 profile로부터 언저리 영역에서 $\upsilon$$_{r}$가 최대 + 1.2 $\times$$10^{5}$ cm/sec가 됨을 알 수 있었다. 언저리 영역에서 섭동량이 장치 벽쪽으로 이동하는 정도를 진행 속도 값으로부터 예상할 수 있었다.있었다.
램젯 공기 흡입구에 연소실의 압력파 섭동이 미치는 영향에 대해 살펴보았다. 연소실의 압력파 섭동은 500Hz의 주파수를 가지며, 출구 배압의 20%의 진폭으로 가정하였다. 계산결과는 흡입구 내에서 섭동압력에 의한 수직충격파의 거동의 특성을 보여주었으며, 섭동압력과 목부분의 수직 충격파는 약180도의 위상차를 가지고 있었다. 이러한 해석 결과로부터 하류 섭동파와 흡입구 유입 유량의 상관관계를 살펴보았다. 충격파가 카울 앞으로 이동된 상태에서는 아임계상태가 되며, 설계유량보다 작아졌고, 매 주기 하류 섭동이 시작되는 시점에서 급격한 유량 감소를 볼 수 있었다.
본 연구에서는 연소실 내의 압력섭동에 의해 발생되는 연소 불안정 상황을 모사하기 위한 시험 도구로서 섭동장치를 제작하였고, 이에 대한 성능 실험을 수행하였다. 공급되는 산화제의 유동의 흐름을 조절하여 교란을 발생시켜 인위적인 섭동을 유발할 수 있는 디스크 형태의 섭동 발생 장치를 제작하고 특성을 파악하였다. 디스크의 회전에 따라 주파수를 조정하여 모델 연소실내의 공진 주파수와의 동조가 가능하였다. 압력센서를 이용하여 섭동의 크기를 파악할 수 있었다. 따라서 설계된 섭동 장치는 연소 불안정 연구에 활용될 수 있을 것으로 판단된다.
연속적으로 누출되면서 원형으로 퍼져가고 있는 액체에 대한 모델에 대한 고차 섭동 해를 구하여 1차 섭동 해를 개선하였다. 일반적인 해를 얻기 위하여 무차원화된 지배방정식을 유도하고 무차원 지배 변수를 도출하였다. 무차원 증발계수를 섭동 변수로 이용하였다. 계산 결과 부피 및 확산 반경에 관해서 고차 섭동해가 1차 섭동 해를 개선시키고 있으며, 섭동해의 차수가 증가함 따라 오차를 감소시키는 경향을 보였다. 3차 섭동 해는 수치 해와 거의 일치하고 있어 3차 섭동해의 타당성을 보여주고 있다.
고속으로 주행하는 열차의 주변 유동에 의해 발생하는 공력소음은 실외소음과 실내소음에 모두 영향을 미친다. 본 연구는 열차표면의 압력섭동데이터를 통해 공력소음을 측정하고 실내소음에 영향을 미치는 성분을 정량적으로 평가하기 위한 시험법을 개발하고 분석하는 것이다. 실내소음을 정확히 평가하기 위해서는 취득한 표면 압력섭동 데이터에서 혼재되어 있는 압축성 압력섭동과 비압축성 압력섭동을 각각 분리하여 평가하는 것이 중요하다. 이는 두 압력섭동의 소음 전달 특성이 다르기 때문이다. 먼저 마이크로폰의 설치 길이와 간격을 결정하여 표면 압력섭동 데이터를 취득하였고, 파수-주파수 분석을 수행하여 비압축성 압력섭동과 압축성 압력섭동을 분리하여 음압 스펙트럼을 취득하였다. 마지막으로 전두부와 후두부에서 측정한 시험 결과값을 비교한 결과 전두부 표면 압력섭동이 후두부 압력섭동보다 더 큼을 확인하였다.
연소불안정 현상은 연소기 내에서 발생되는 열해리와 음압간의 상호 커플링에 의해 발생된다. 이 때, 음압은 인젝터에서 분무되는 추진제 유량에 섭동을 발생시키고, 섭동된 유량은 다시 연소에 영향을 주 게 된다. 따라서, 연소에 큰 영향을 미치는 인젝터를 이용하여 연소불안정 현상을 제어하기 위한 인젝터 동특성 연구가 1970년대부터 러시아에서 시작되었다. 인젝터의 동특성 연구를 위해 인위적인 압력 섭동을 주기 위한 장치를 제작하였고, 인젝터 출구에서 발생되는 유량 섭동을 측정하기 위한 기법을 개발하였다. 압력섭동 발생장치와 유량섭동 측정방법을 이용하여 압력섭동에 의해 단일 스월 인젝터 출구에서 발생되는 유량 및 압력, 액막두께, 축방향 속도 등의 섭동 값을 실시간으로 획득하였고, 이를 통해 각 변수들의 위상-진폭 특성을 파악하였다.
본 논문에서는 MIMO (Multiple-Input Multiple Output, 다중입출력) 시스템을 위한 적응형 섭동을 이용한 기회적 프리코딩(Adaptive Perturbation-aided Opportunistic Precoding) 방식을 제안한다. 제안 프리코딩 방식에서는 MIMO 시스템을 위한 프리코딩 행렬을 생성할 때 랜덤한 섭동 뿐 아니라 사용자로부터 받은 전송률 정보에 의해 결정되는 적응적 변화값을 함께 이용한다. 이전 시간의 랜덤 섭동이 전송속도를 상승시켰을 경우 적응형 섭동을 이전 랜덤 섭동과 동일하게 하고, 그렇지 않을 경우 이전 랜덤한 섭동 값의 음의 값에 해당하는 값을 적용시킨다. 또한 전송 속도 최적화를 위해 스케줄링에서 현재 생성된 프리코딩 행렬 뿐 아니라 메모리에 저장된 최근 프리코딩 행렬 정보도 함께 이용한다. 모의실험 결과에서 기존 프리코딩 방식에 비해 제안한 섭동 기반 기회적 프리코딩 방식이 높은 전송속도를 얻으며, 특히 사용자의 수가 적은 환경에서 전송 속도 이득이 큰 것을 확인할 수 있다.
본 논문에서는 벡터값을 가지는 함수로 이루어진 벡터 변분 부등식들의 해집합사이의 관계, 미분 불가능한 볼록함수로 이루어진 벡터 볼록 최적화 문제의 해집합들과 볼록함수의 아래미분으로 표현된 벡터 변분부등식의 해집합들과의 관계, 제약집합이 볼록 함수로 구체적으로 주어질 때의 벡터 변분부등식의 해가 될 필요 충분조건, 섭동된 강 단조 벡터 변분부등식의 안정성 결과와 섭동된 벡터 강 볼록 최적화문제에의 적용에 대한 최근 연구 결과를 정리한다.
본 연구에서는 섭동가속도의 변화식으로 주어지는 궤도 섭동 방정식으로부터 지구 편원현상과 대기저항에 의해 기인하는 궤도요소들의 변화를 표현하고 궤도 일회전당 변화량을 근거로 하여 대기저항에 의한 속도 보정과 그에 필요한 연료소모량을 효과적으로 예측하는 방법을 제시하고 그 기법을 다목적위성 궤도해석에 적용하였다. 그리고 궤도 해석을 위해 위성에 영향을 미치는 섭동력을 비대칭 중력장, 대기 저항력, 태양과 달의 인력, 태양 복사압에 의한 영향을 계산하여 정량적으로 비교 분석하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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