본 논문은 지구의 J2 섭동을 고려한 비공면 타원궤도에서의 우주비행체의 요격 문제를 다룬다. J2에 의한 영향은 지구를 돌고 있는 우주비행체 궤도를 변화시키는 주된 요인이 되며, 이를 해결하기 위해 실시간 요격 방법을 제안한다. 구형의 지구와 순간추력을 고려한 운동방정식을 기반으로 최적화 문제를 구성하고 수치적으로 얻어진 최적해를 인터셉터의 추진방향으로 설정한다. 위치 오차는 최적화 문제를 반복적으로 해결하고 인터셉터의 추진방향을 수정하는 방식으로 해결한다. 다양한 궤도를 상황을 고려하여 제안하는 방법을 검증한다.
지구의 비대칭 중력장 $J_2$와 $J_3$가 원궤도에 가까운 인공위성의 궤도요소에 미치는 장, 단주기 섭동과 영년섭동을 해석적 방법으로 구하였다. 이 때 궤도의 이심률이 작은 경우에 섭동방정식에서 발생하는 특이점은 Taff(1985)가 제시한 방법중 궤도요소 e, $\omega$, M을 $e_s$=$esin\omega$, $e_c=e\;cos\;\omega$, $\ell=\omega+M$으로 치환하는 방법을 사용하여 제거시켰다. Walter(1967)의 방법을 이용하여 기상위성 NOAA-10호의 평균궤도요소를 결정하였고 이를 NASA의 Brouwer 평균 궤도요소와 비교하였다. 평균 궤도요소 a, i, $\Omega$는 TBUS의 결과와 거의 일치하나 평균 궤도요소 e, $\omega$, M은 약간의 차이를 보였다. 그리고 특이점을 제거하기 위한 Taff의 방법 중 e, $\omega$, M 대신에 $e_s=e\;sin(\Omega+\omega)$, $e_c=e\;cos(\Omega+\omega)$, $L=\Omega+\omega+M$으로 치환하는 방법이 극궤도위성에는 부적합한 것으로 나타났다.
본 논문에서는 먼저 델타연산자 접근법과 섭동기법을 소개하였다. 전자는 수치연산에 있어서 round-off error를 줄여주고 후자는 시스템을 빠른 종속시스템과 느린 종속시스템으로 분리하여 연산시간을 줄여준다. 항공기의 동력학은 종방향 혹은 횡방향 모두 장주기(Phugoid)와 단주기 운동을 동시에 보여준다. 여기서는 경비행기 Beaver의 횡방향 모델에 섬동기법과 델타접슨법을 적용하여 얻는 근사치 해를 정확한 해와 비교하였다. 그 겨로가 개루프 시스템의 경우는 단 한번의 iteration을 시행하여 얻은 근사치 해가 정확한 해와 일치했고, 페루프 시스템의 경우는 iteration없이도 근사치 값이 정확한 해와 일치하였다. 이로써 제안된 방법들의 적용이 항공기 동력학 및 제어에 있어서 매우 유효함이 검증되었다.
본 논문에서는 선형 위상 배열 안테나 패턴 합성 문제에서, 주 빔 패턴 양쪽에 임의로 설정한 비대칭 sidelobe 레벨(SLL)들을 만족시키는 안테나 소자 가중치들을 계산하는 방법을 새로이 제안한다. 소자 가중치들을 배열인자로부터 직접 최적화하는 기존의 방법들과는 달리, 이 방법은 배열 인자를 표현하는 Schelkunoff 다항식에 내재된 복소근의 최적 섭동에 기본을 둔다. 제안한 방법으로부터 여러 개의 jammer들의 방향으로 다중 nulling도 가능하며, 이는 각 jamming 방향에 대응하는 복소근들만의 독립적인 섭동에 의해 이루어진다. 따라서 해 공간차원의 적절한 감소에 의해 수치적 절차가 간소화될 수 있다. 또한 배열 소자들의 복소 가중치들은 최적 섭동된 복소근들을 Schelkunoff 다항식에 대입함으로써 쉽게 계산된다. 몇 가지 예를 들어 검토하고, 도출된 가중치들을 배열 인자 방정식에 대입함으로써 타당성을 수치적으로 검증한다.
유도체로 일부가 채워진 직륙면체 캐비티의 다중 모드 특성을 그라프적 방법으로 해석하였다. 다중모드 주파수는 3개의 연립 삼각함수 식을 그라프적으로 풀어 얻을 수 있다. 이 해석으로 유도체로 일부 채워진 캐비티의 공진주파수는 빈 캐비티의 공진주파수보다 낮은 쪽으로 이동됨을 보일 수 있다 그러나 이 주파수 이동이 상당히 크기 때문에 섭동방법을 사용할 수 없음을 보일 수 있다. 또한 그라프적 해석은 표면파 모드가 유전체내에 존재함과 그 공진주파수를 쉽게 예언할 수 있음을 볼 수 있다.
최대 차수 10800의 초 고차 구 조화함수를 전개하여 중력을 모델링 하고, 이를 이용하여 상향 연속의 정확도를 검증하였다. 초 고차 구조화 함수에 의한 중력 모델링에 있어 수치계산적 난점인 르장드르 함수의 언더플로와 오버플로를 128 비트 연산에 의하여 성공적으로 수행하였으며, 이를 이용하여 지오이드상의 중력이상값을 공간 상도 $1'{\times}1'$ 으로 계산하였다. 생성된 중력이상값에 다양한 크기의 잡음을 첨가하고 자료의 간격을 달리하여 상향연속을 수행하였으며, 이로부터 도출된 중력 섭동 벡터와 중력 모델로부터 직접 계산된 섭동 벡터와의 비교를 통하여 실제적인 상향연속의 정확도를 할당하였다. 상향연속 방법의 비교에 있어, 직접방법이 포아송 방법에 비해 월등히 좋은 정확도를 보였고, 지상 중력자료의 잡음이 적을수록 또한 자료의 간격이 작을수록 상향연속에 의한 중력 섭동벡터의 정확도가 높게 나타남을 확인하였다. 특히 차세대 관성항법장치의 정밀 항법을 위한 중력의 필요조건인 5mGal의 정확도를 위해선, 지상 중력의 잡음 정도가 5mGal 이하, 자료의 간격이 2arcmin 이하이어야 함을 도출하였다.
본 연구는 지구 공전 궤도 근처의 Leonid의 출현 빈도와 속도 등을 예측하기 위한 연구의 초기 단계로서 meteoroid에 대한 기초 자료 조사와 더붙어 기존에 알려져 있는 meteoroid 입자의 분출 속도 모텔과 섭동 모델로부터 meteoroid의 운동 방향과 속도를 컴퓨터로 계산하기 위한 프로그램을 개발하고 이것을Leonid stream에 적용해 보았다. 입자의 초기 속도 모델로는Jones의 분출속도 분포모델을 사용하였으며, meteoroid의 궤도 운동 모델에는 태양과 달, 지구를 비롯한 각 행성들의 섭동 모델이 포함되었다. 태양계 천체들의 Ephemeris를 구하기 위해 JPL (Jet Propulsion L Laboratory)의 SSD (Solar System Dynamics) Laboratory에서 개발된 DE405 Solar System E Ephemeris 데이터 파일을 사용하였다. 이외에 중요한 섭동 요소로써 태양 복사압을 고려하였으며, 적분 알고리즘으로는 8차 Runge-Kutta 방법을 사용하였다.
본 논문에서는, 섭동과 제어기 이득 섭동을 갖는 이산 대규모 시간지연 시스템의 강인 비약성 제어기 설계에 관하여 논한다. 리아프보프 해석법을 의거하여 선형행렬 부등식으로 표현되는 주어진 시스템의 강인 안정화를 꾀하는 상태 궤환 제어기의 존재를 보장하는 조건 식을 구한다. 이 조건 식의 해로부터 각 부 시스템에서의 제어기의 이득 및 제어기의 비약성 지수도 얻을 수 있다. 제시된 선형행렬 부등식은 잘 알려진 최적화 기법으로 쉽게 풀 수 있으며, 예제를 통하여 제어기 설계 방법을 보인다.
사각형 유체저장 탱크내에 저장되어 있는 유체의 비선형 유동거동을 섭동법을 사용하여 해석하였다. 제시된 방법에 의한 비선형 해석결과는 기존의 연구결과와 잘 일치하였다. 지반특성과 탱크형상에 따른 유체 표면의 비선형 거동 특성을 분석하여 비선형 해석의 중요성을 입증하였다. 유체의 비선형 거동은 토사지반에서 크게 나타나며 특히 Broad Tank에서의 응답은 대단히 크게 나타났다. 일반적으로 유체표면 유동의 비선형 해석결과는 선형해석결과 보다 크게 나타났다. 유체저장탱크의 설계시 선형해석 만으로는 최대응답을 과소평가할 수 있으므로 비선형 해석을 반드시 수행할 필요가 있다.
가역적 데이터 은닉은 원본 이미지에 미치는 영향 없이 임의의 데이터를 숨길 수 있는 기술이다. Zhang은 원본 영상을 암호화하고 암호화된 영상에 데이터를 은닉하는 방법을 제안하였다. 이 때 은닉된 데이터를 추출하기 위해서 먼저 암호화된 영상을 복호화하고, 복호화된 영상의 공간 상관 특성을 나타내는 섭동 함수(Fluctuation Function)를 이용한다. 본 논문에서는 은닉된 데이터를 추출 과정에서 발생하는 오류를 감소시키기 위한 섭동 함수를 제안하고 모의실험을 통해 성능을 검증하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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