• 한국의학물리학회지:의학물리
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• 제10권2호
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• pp.103-114
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• 1999

본 연구에서는 외부조사 광자선에 대한 3차원 선량계산 알고리즘 모델을 개발하기 위한 기초 연구로서 기존의 2D 선량 계산 알고리즘을 확장시켜 비동일 평면 조사가 가능한 2.5D 선량계산 모델을 개발하였다. 이를 위해 3차원 치료계획 및 선량계산에 적합하도록 환자 및 조사빔에 대한 3차원 좌표계 시스템을 정의하고, 이들 간의 좌표변환식을 유도하였다. 선량계산 알고리즘으로는 "Clarkson-Cunningham" 의 2D 광자선량 계산 알고리즘을 3차원으로 확장시켜 정형 조사면 및 비정형 조사면에 대한 선량계산과 wedge filter에 대한 선량계산이 가능하도록 하였고, Batho 방식을 적용하여 비 균질 보정을 구현하였다. 선량계산의 정확도를 평가하기 위해, AAPM TG #23 에 제시된 절차에 따라 자료에 제시된 4MV 광자선에 대한 실험 값과 본 연구에서 계산된 결과를 비교한 결과, 정형조 사면에 대한 PDD(percent depth dose)는 buildup 영역을 제외하면 $\pm$1% 이내, 비정형 조사면의 경우 $\pm$3% 이내에서 실험값과 일치하였다. 또한, wedge filter에 대한 PDD 및 profile은 $\pm$3% 이내, 45$^{\circ}$ oblique 입사빔에 대한 선량은 $\pm$4% 이내에서 실험값과 일치하였다. 비균질 보정의 경우 Lung/water 경계에서 7% 과소 평가되었고, Bone/water 경계에서 3% 과대 평가되는 것으로 나타났다. 이들 결과를 종합해 볼 때, 비균질 보정을 제외하고는 비교적 정확하게 선량을 계산하는 것으로 평가되었다. 추후 대부분의 상용 2.5D 치료계획시스템 (radiation treatment planning system; RTP)들이 비균질 보정 방법으로 사용하고 있는 Equivalent TAR(tissue-air ratio) 방식을 구현시키고자 하며, 본 연구에서 구현된 선량계산 모듈을 교육 및 연구용으로 활용할 수 있을 것으로 기대 한다.것으로 기대 한다.

• 한국방사선학회논문지
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• 제17권5호
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• pp.633-640
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• 2023

최근 근접 치료에서 방사선 차폐막을 사용하여 선량 분포를 변조하여 선량을 전달하는 정적 및 동적 변조 근접 치료 방법이 개발됨에 따라 새로운 방향성 빔 세기 변조 근접 치료에 적합한 역방향 치료 계획 및 치료 계획 최적화 알고리즘에서 선량 계산에 필요한 파라미터 및 데이터의 양이 증가하고 있다. 세기 변조 근접 치료는 방사선의 정확한 선량 전달이 가능하지만, 파라미터와 데이터의 양이 증가하기 때문에 선량 계산에 필요한 경과 시간이 증가한다. 본 연구에서는 선량 계산 경과 시간의 증가를 줄이기 위해 그래픽 카드 기반의 CUDA 가속 선량 계산 알고리즘을 구축하였다. 계산 과정의 가속화 방법은 관심 체적의 시스템 행렬 계산 및 선량 계산의 병렬화를 이용하여 진행하였다. 개발된 알고리즘은 모두 인텔(3.7GHz, 6코어) CPU와 단일 NVIDIA GTX 1080ti 그래픽 카드가 장착된 동일한 컴퓨팅 환경에서 수행하였으며, 선량 계산 시간은 디스크에서 데이터를 불러오고 전처리를 위한 작업 등의 추가 적으로 필요한 시간은 제외하고 선량 계산 시간만 측정하여 평가하였다. 그 결과 가속화된 알고리즘은 CPU로만 계산할 때보다 선량 계산 시간이 약 30배 단축된 것으로 나타났다. 가속화된 선량 계산 알고리즘은 적응방사선치료와 같이 매일 변화되는 어플리케이터의 움직임을 고려하여 새로운 치료 계획을 수립해야 하는 경우나 동적 변조 근접 치료와 같이 선량 계산에 변화되는 파라미터를 고려해야 하는 경우 치료 계획 수립 속도를 높일 수 있을 것으로 판단된다.

• 대한방사선치료학회지
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• 제24권2호
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• pp.137-147
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• 2012

목 적: 알고리즘에 따른 치료계획의 영향을 분석하고 실제 치료계획을 수립할 때 고려사항을 적용하고, 나아가 최선의 치료계획을 수립하는 프로토콜을 제시하고자 한다. 대상 및 방법: 치료계획 시스템은 이클립스 10.0 (Eclipse 10.0, Varian, USA)이다. 선량계산의 알고리즘은 PBC (Pencil Beam Convolution)와 AAA (Anisotropic Analytical Algorithm)을 각각 적용하였고, 세기 조절 방사선 치료(IMRT)를 위한 최적화(Optimization) 알고리즘은 DVO (Dose Volume Optimizer 10.0.28), VMAT을 위한 최적화 알고리즘은 PRO II (Progressive Resolution Optimizer V 8.9.17)와 PRO III (Progressive Resolution Optimizer V 10.0.28)을 사용하였다. 실험을 위한 팬텀은 치료계획시스템에서 가상으로 만들었으며, $30{\times}30{\times}30$ cm의 규격에 밀도가 균일한 것(HU: 0)과 중간에 공기(HU: -1,000)로 가정되는 물질이 삽입한 된 비균질 팬텀으로 설정하였다. 실험은 먼저 팬텀(Phantom) 계획을 실시하여 일반적인 치료계획의 특징을 분석하고 그 내용을 토대로 실제 임상적용 할 치료계획을 수립하였다. 결 과: 균일한 밀도 팬텀에서 6 MV, 10 cm PDD (Percentage Depth Dose)는 PBC와 AAA는 모두 65.2%로 유사한 값을 나타냈지만, 비균질 팬텀에서 PDD는 저밀도 물질을 만나기 전까진 유사한 PDD 값을 보이다가 공기 영역에서 다른 선량곡선을 보여주고, 투과한 후에는 PDD 10 cm은 각각 75%, 73%이었다. 동일한 MU의 3차원 치료계획에서 보면, AAA 치료계획이 폐가 포함된 영역에서 저 선량으로 나타났다. 기관지와 폐의 영역이 포함된 경추 치료 환자의 2차원 대향 2문조사 치료계획을 15 MV을 이용하여 설계하였을 때, Conformity Index (ICRU 62)는 PBC 계산에서 0.95, AAA에서 0.93이었다. IMRT 치료계획은 DVO에서 보여지는 DVH가 선량계산 DVH와 동일하게 나타났다. 하지만 AAA으로 선량계산을 하였을 때는 DVO에서 조건을 만족하는 결과가 선량계산에서는 선량부족으로 나타났다. PRO II을 이용한 VMAT 치료계획은 최적화 할 때는 만족스런 결과를 얻었지만, 선량계산을 실시하였을 때는 저밀도 영역이 선량 부족으로 나타났다. 하지만 PRO III에서 같은 조건을 1회 더 최적화함으로써 최적화 결과와 선량계산 결과가 유사하였다. 결 론: 본 연구에서는 선량계산 알고리즘의 옳고 그름을 판단하지 않는다. 알고리즘이 나타내는 선량 분포의 특성을 분석하고, 특히 최적화가 필요한 IMRT나 VMAT 치료계획에서 최적화 알고리즘의 요인도 치료계획을 수립할 때 고려함으로써 최적의 치료계획을 위한 방법을 제시하고자 한다.

• 한국의학물리학회지:의학물리
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• 제10권3호
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• pp.133-140
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• 1999

본 연구에서는 외부조사 전자선에 대한 3 차원 선량계산 알고리즘 모델을 개발하기 위한 기초연구로서 기존의 2D 펜실빔 알고리즘을 확장시켜 3 차원 geometry를 적절히 고려할 수 있는 선량계산 모델을 개발하고자 한다. 선량계산 모듈은 IDL5.2(Reseach Systems Inc. 미국)를 사용하여 프로그램하였으며, Hogstrom의 펜실빔 모델에 의한 선량계산에 필요한 중심축 상의 깊이선량분포는 Siemens M6740의 12MeV 전자선에 대한 측정치를 사용하였고, 전자선의 공기 및 불에서의 선형저지능 (linear stopping power), 선형산란능 (linear scattering power) 은 ICRU 보고서 35로부터 인용하여 사용하였다. 선량계산의 정확도를 확인하기 위하여 정형 조사면에 대한 선량분포 공기 간격 효과 인체 외곽 보정에 대해 전리함, 필름 등을 사용하여 얻은 측정값과 비교, 분석하였다. PC(Pentium III 450MHz) 상에서 프로그램 실행 결과 단일 조사 빔에 대한 선량계산에 약 120초가 소요되어, 선량계산 알고리즘의 최적화를 통한 선량계산 시간 단축이 필요하다 하겠다. 선량 평가에 대한 비교 결과, 정형 및 비정형 조사변에 대한 선량분포는 선량변화가 급격한 반음영 (penumbra) 영역에서 $\pm$3mm 이내의 오차를 보였으며, 측방 선량분포에 따른 비교 결과, 측정치와 5% 이내에서 일치하였다. 또한 공기 간격 및 인체 외곽선 보정의 경우, $\pm$10% 내외에서 측정값과 일치하였다. 결론적으로, 전자선에 대한 2 차원 펜실빔 모델을 확장하여 3 차원 치료계획에 적합하게 3 차원상의 임의의 단변 선량계산이 가능하도록 구현되었다. 또한 비정형 조사변에 대한 선량계산 뿐만 아니라, 인체외곽 및 공기 간격 등과 같이 3 차원적 geometry에 대한 보정이 필요한 경우에 대하여도 이를 선량계산 시 적절히 고려함을 확인할 수 있었다. 추후, CT를 통한 비균질 보정방식을 구현할 계획이며, 이들 선량계산 모듈은 교육 및 연구용으로 적절히 활용할 수 있을 것으로 기대된다.

• Journal of Radiation Protection and Research
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• 제40권1호
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• pp.55-64
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• 2015

방사선치료계획장치의 핵심기술인 선량분포 계산은 빠르고 정확함을 요구한다. 기존 상용화된 치료계획장치의 선량 계산 방법은 빠르지만 정확성이 부족하고, 몬테칼로 방법은 시뮬레이션 시간과다 문제가 있다. 관심영역의 일부만 몬테칼로 방법이 계산하고 나머지 영역은 비선형함수사상 능력이 뛰어난 신경회로망이 계산하는 시스템은 상대적으로 빠르고 정확한 선량분포를 계산해낼 수 있다. 비균질 매질의 선량분포에 나타나는 불연속점과 변곡점의 특성을 신경회로망이 학습가능 하다는 것을 사전 작업을 통해 확인하였다. 이때 사용된 신경회로망은 Feedforward Multi-Layer Perceptron에 Scaled Conjugated Gradient 알고리즘과 Levenberg-Marquardt 알고리즘으로 각각 학습하여 성능비교를 하였고, 은닉층의 뉴런 개수에 따른 성능비교도 하였다. 마지막으로 균질매질의 팬텀에 대해 상용 치료계획장치의 선량계산 알고리즘으로 계산한 선량분포를 사전작업을 통해 확인된 신경회로망에 학습하여 깊이선량율의 평균제곱오차가 0.00214인 결과를 보여주었다. 균질 및 비균질 매질의 팬텀에 대한 3차원 선량분포를 계산하는 신경회로망 모델 개발 연구가 추가로 진행될 것이다.

• 한국의학물리학회:학술대회논문집
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• 한국의학물리학회 2003년도 제27회 추계학술대회
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• pp.33-33
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• 2003

목적 : 현재 국내에서 사용되고 있는 방사선치료계획 장비는 거의 모든 방사선종양학과에서 외국 회사의 제품을 사용하고 있는 실정이다. 본 연구는 국내 기술로 개발된 3 차원 조형 방사선치료계획 장비인 Core Plan의 선량계산 알고리즘의 정확성 및 방사선 치료계획 장비로서의 유용성에 관해 평가하고 본 장비의 특징에 대해 간략히 소개하고자 한다. 재료 및 방법 : 본 연구는 2002 년 11 월에 가톨릭대학교 성모병원 방사선종양학과와 서울씨앤제이의 연구계약에 의해 시행되었다. 본 장비에 대한 평가는 방사선분포 및 계산상의 정확성과 임상적용시의 유용성의 관점에서 시행되었다. 본 장비에서 이용된 광자선 선량계산은 Clarkson-Cunningham 모델이며 전자선 선량계산은 2.5D Hogstrom 알고리즘이다. 방사선분포 및 계산상의 정확성 평가를 위하여 방사선치료 장비는 본 병원이 보유한 Clinac 2100CD (Varian, USA)를 이용하였고 폴리스티렌 팬텀과 필름 및 이온 전리함을 이용하여 방사선분포 및 계산상의 정확성을 평가하였다. 방사선분포의 평가 방법은 필름을 이용한 방사선분포의 중심부단면 선량분포와 CorePlan 에서 재현된 방사선분포의 동일면 선량분포를 비교하였다. 임상적용은 2003 년 3 월부터 7 월까지 방사선치료를 받은 50 명의 환자를 대상으로 분석하였다. 본 시험에 적용된 환자는 본 병원이 보유한 3 차원 방사선치료계획 장비인 Prowess 3D (SSGI Inc., USA)를 이용하여 실제 치료된 환자들이며 이 환자를 대상으로 CorePlan에서 동일하게 재현하여 비교하였다. 결과 및 결론 : 방사선분포 및 계산상의 정확성 평가에서는 실제 측정된 결과와 CorePlan에서 재현된 결과가 모두 $\pm$3% 이내로 평가되었다. 50 명의 환자를 대상으로 시행한 임상시험 결과 Prowess 3D에서 나타낸 결과와 비교하여 두경부에서는 1.678%, 흉부 1.578%, 복부 1.271%의 선량값의 오차를 보였다. 본 연구를 진행하는 과정에서 많은 부분의 프로그램 수정이 있었으며 실제임상에 필요한 부분에 대한 추가 및 보완이 이루어졌다. 앞으로 진행될 과정은 실제임상의 사용에 필요한 부분의 계속적인 업그레이드와 전자선에 대한 방사선분포 및 계산정확성 평가, 임상적용에 있어서 Prowess3D 뿐만 아니라 다양한 방사선 치료계획 장비와의 비교를 할 예정이다.

• 한국의학물리학회지:의학물리
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• 제23권2호
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• pp.106-113
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• 2012

본 연구에서는 종양이 간원개에 위치한 환자들을 대상으로 Eclipse 치료계획시스템(treatment planning system V8.9 : TPS, Varian)에서 쓰이는 두 종류의 선량계산 알고리즘(pencil beam convolution : PBC, anisotropic Analytical algorithm : AAA)들을 적용하여 육안적종양체적(gross tumor volume : GTV), 내부표적체적(internal target volume : ITV), 계획용표적체적(planning target volume : PTV) 및 주요 관심장기에 전달되는 선량의 변화를 정량적으로 평가하고, 선량분포에 영향을 미칠 수 있는 인자들을 분석하고자 하였다. 본원에서 치료받은 간암환자 20명을 대상으로 하였고 그 중 10명의 환자들에 대해서는 정위적 방사선치료(stereotactic body radiation therapy : SBRT) 기술을 적용, 다른 10명의 환자들에 대해서는 3차원 입체조형 방사선치료(three-dimensional conformal radiation therapy : 3DCRT) 기술을 적용하여 치료하였다. 조사선량은 우선적으로 PBC 알고리즘을 적용하여 선량계산을 하였고 동일한 빔 정렬 및 콜리메이터(Collimator), Monitor Unit (MU) 그리고 Field 가중치를 적용시켜서 AAA 선량계산법으로 다시 계산 한 후, 두 알고리즘에 대한 처방선량 100%에 해당하는 체적(V100)의 lesion coverage factor (CVF) 들을 비교하였다. SBRT 기술을 이용한 환자들의 치료계획에서 전체 PTV에 대한 CVF의 경우, 두 선량계산 알고리즘사이 통계학적으로 유의한 상관관계(p=0.018)를 보였다. 또한, 3DCRT 기술을 이용한 환자들의 치료계획에서는 전체 PTV (p=0.006), 간원개에 위치한 PTV (p=0.013), 전체 ITV (p=0.024)에 대하여 각각 통계학적으로 유의한 상관관계를 보였다. 복부에 위치한 주요 관심장기에 대하여 SBRT 기술을 이용한 환자들의 치료계획에서 정상 간과 신장에 조사되는 최대선량에 대하여 통계학적으로 각각 유의한 상관관계(정상간: p=0.009, 신장: p=0.037)를 보였다. 본 연구에서 선택한 선량변화 예측인자들에 대하여 대응표본 T-검정(paired T-test)을 시행한 결과, 전체 PTV에 대한 간원개에만 위치하는 PTV의 비율($PTV_{dome}$/PTV)과 두 알고리즘에 의한 CVF 비율의 상관관계에 있어서 통계학적으로 유의미한 상관관계를 보였다(p<0.01). 또한, 종양의 크기에 대한 두 알고리즘의 CVF 비율에 있어서 통계학적으로 의미가 있는 상관관계를 보였다(SRS환자 p=0.017, 3DCRT환자 p=0.023). 본 연구에서는 15MV x-ray beam으로 선량을 계산할 때 PBC와 AAA간의 선량계산 차이를 분석하여 선택한 선량변화 예측인자 중 간원개에 위치한 종양의 크기와 계획용 표적체적에 대한 관계성을 알아내었다. 일반적으로 15MV x-ray beam에 의한 선량분포를 정확하게 알아내는 것은 AAA으로도 불충분하다는 것이 일반적인 사실로 받아들여지고 있어 이를 AAA와 PBC간의 차이로 그 정확성을 간접적으로 유추하여 실질적인 선량분포에 대한 치료계획단계에서의 선량분포의 차이의 경향성을 보고자 하였다.

• 대한방사선치료학회지
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• 제24권1호
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• pp.11-14
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• 2012

목 적: Anisotropic Analytical Algorithm (AAA)는 Pencil Beam Convolution (PBC) 알고리즘에 비하여 2차선과 조직 불 균질에 대한 영향에 보다 더 정확한 선량계산을 제공한다. 본 연구는 유방암 접선조사 치료계획에서 PBC 알고리즘과 AAA의 선량계산 알고리즘에 따른 선량분포의 차이를 분석하고자 한다. 대상 및 방법: 선형가속기(CL-6EX, VARIAN, USA)의 6 MV 에너지를 이용한 유방암 환자 10명을 대상으로 Eclipse treatment planning system (Version 8.9, VARIAN, USA)을 사용하여 전산화 치료계획을 수립하였다. Conventional Radiation Therapy plan(Conventional plan)과 Field-in-Field Intensity Modulated Radiation Therapy plan (FiF plan)을 PBC 알고리즘을 이용하여 치료계획을 수립한 후 Monitor Unit (MU)를 고정시키고 AAA로 변경하여 선량계산하고, Dose Volume Histogram (DVH)을 이용하여 치료계획을 비교 분석하였다. 결 과: 첫 번째, Conventional plan의 PBC 알고리즘과 AAA에 따른 차이를 평가한 결과 치료용적에 대한 평균 Conformity Index (CI) 값의 차이는 PBC 알고리즘에서 0.295 높게 평가 되었다. 동측 폐에 대한 선량을 평가한 결과 $V_{47Gy}$과 $V_{45Gy}$는 PBC알고리즘에서 각각 5.83%, 4.04% 높게 평가되었고, Mean dose, $V_{20Gy}$, $V_{5Gy}$, $V_{3Gy}$는 AAA에서 각각 0.6%, 0.29%, 6.35%, 10.23%높게 평가되었다. 두 번째, FiF plan의 경우 치료용적에 대한 평균 CI 값의 차이는 PBC 알고리즘에서 0.165 높게 평가 되었고, 동측 폐에 대한 선량은 $V_{47Gy}$, $V_{45Gy}$, Mean dose는 PBC 알고리즘에서 각각 6.17%, 3.80%, 0.15% 높게 평가되었고, $V_{20Gy}$, $V_{5Gy}$, $V_{3Gy}$는 AAA에서 각각 0.14%, 4.07%, 4.35% 높게 평가되었다. 결 론: 유방암 접선조사에서 AAA로 계산했을 때, PBC 알고리즘에 비해 치료용적에 대한 Conformity가 Conventional plan, FiF plan 각각 0.295, 0.165 낮게 평가 되며, 동측 폐의 고 선량 영역의 선량은 적게 나타나며, 저 선량 영역의 선량은 많게 나타므로 폐에 대한 선량을 평가하는 데 선량계산 알고리즘에 따른 특징을 고려해야 할 것으로 사료된다.

• Radiation Oncology Journal
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• 제20권3호
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• pp.274-282
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• 2002

목적 : 방사선치료시 환자에 조사되는 방사선량을 매 치료시마다 간편하게 확인하기 위한 생체내(in vivo) 선량측정의 한 방법으로 투과선량을 이용하는 새로운 시스템에 필요한 알고리즘을 이미 개발한 바 있다. 본 연구에서는 조사면 일부가 차폐된 부정형 조사면에서 적용하기 위한 보정 알고리즘을 개발하고자 하였다. 재료 및 방법 : 알고리즘을 개발하기 위한 기본 자료를 마련하기 위하여 투과선량 측정을 시행하였다. 측정에는 선형가속기의 6 MV 및 10 MV의 X선을 이용하였고, 이온함형 측정기 및 전위계를 사용하였다. 측정조건으로는 조사면의 크기(collimator opening)는 $2\times2\;cm^2$에서 $32\times32\;cm^2$까지 한 변을 2 cm씩 증가시켜 16단계로 하였고, 팬톰 두께(phantom thickness; Tp)는 0, 10, 20 및 30 cm, 팬톰과 측정기간의 거리(phantom chamber distance; PCD)는 10, 30 및 50 cm으로 하였다. 이 때 조사면의 일부를 차폐하였으며 차폐되지 않은 유효조사면(effective field size)의 크기를 $5\times5,\;10\times10,\;15\times15$ 및 $20\times20\;cm^2$으로 하였다. 결과 : 조사면의 일부가 차폐체에 의하여 차폐된 경우 종양선량이 감소되며 동시에 투과선량도 감소된다는 물리학적인 추론을 이용하여 방사선조사면 일부 차폐가 투과선량에 미치는 영향을 보정하기 위한 알고리즘을 개발하였으며 조사면 일부가 차폐된 여러 측정 조건에서 알고리즘을 이용한 계산치와 실제측정치 간의 오차는 ${\pm}1.0\%$ 이내이었다. 결론 : 투과선량 계산 알고리즘은 조사면 일부가 차폐된 불규칙 조사면의 경우 ${\pm}1.0\%$ 이하의 오차 범위로 정확히 투과선량을 계산할 수 있음을 확인하였다.

• 한국의학물리학회지:의학물리
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• 제23권1호
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• pp.48-53
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• 2012

방사선치료계획장치에서 선량계산을 위해 PBC 알고리즘(pencil beam convolution)은 가장 널리 사용되고 있다. Varian (Varian Medical System, Palo Alto, CA)사는 광자의 선량 계산을 위해서 AAA 알고리즘을 새롭게 선량계산모델로 탑재하였다. 본 연구는 폐와 같은 저밀도 영역에 종양부위가 있는 환자를 대상으로 세기조절방사선치료를 시행할 경우에 PBC 알고리즘과 AAA 알고리즘으로 계산했을 때 차이를 정량적으로 알고자 하는데 목적이 있다. 두 알고리즘의 정량적 분석을 위해서 Eclipse planning system과 I'mRT matrixx (IBA, Schwarzenbruck, Germany)를 사용하였다. 또한 두 알고리즘으로 계산된 선량과 실제 측정된 선량의 차이를 확인하기 위해서 인체모형펜텀(Alderson Rando phantom)속에 TLD-100 (LiF)을 위치 시켰다. 종양부위 주위의 중요장기인 trachea, esophagus, lung, PRV spinal cord의최대선량, 평균선량, 최소선량은 알고리즘의 변화에 따라서 거의 변화가 없었으나, PTV의 V95는 PBC와 비교하여 AAA가 약 6% 감소하는 결과를 얻었다. 이러한 결과는 I'mRT matrixx를 이용하여 저밀도를 가지는 폐의 위치에서 확연하게 나타남을 확인할 수 있었다. 또한 인체모형펜텀(Alderson Rando phantom)과 TLD-100 (LiF)을 이용한 계산선량과 실제 측정치의 결과는 PBC 알고리즘은 평균 4.6%의 차이를 보였으며, AAA 알고리즘은 평균 2.7%의 차이를 보였다. 이 결과로 저밀도를 가지는 폐암에서의 세기조절방사선치료를 시행할 경우에 PBC 알고리즘보다 AAA 알고리즘이 더 유효함을 알 수 있다.