• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제26권1호
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• pp.31-39
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• 2015

본 논문은 확률효과모형에서 사영에 근거한 분산성분을 구하는 방법을 다루고 있다. 분산성분을 추정하기 위한 ANOVA방법에서 제곱합의 계산에 사영을 이용하는 방법을 제시하고 있다. 분산성분을 구하기 위한 사영의 이용은 모형행렬에 의한 사영공간을 분산성분별 제곱합을 얻기 위한 상호직교하는 부분공간들로 분할하게 된다. 부분공간들로 분할하기 위해 모형행렬 X로의 사영에 단계별 방법(stepwise procedure)을 적용하여 해당하는 공간으로의 사영행렬을 구하는 방법을 다루고 있다. 단계별 방법에 의해 주어지는 부분공간들의 직교성으로 인해 사영행렬의 곱은 영행렬로 주어지는 성질을 갖는다. 단계별 방법에 의한 순차적 사영은 해당하는 공간으로의 사영행렬에 대한 확인과 사영행렬의 구조를 파악할 수 있는 이점이 있다. 또한 분산성분의 추정을 위한 제1종 제곱합을 구하기 위한 방법으로 유용하다.

• 경영과학
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• 제8권1호
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• pp.127-133
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• 1991

본 연구에서는 Karmarkar법의 변형인 Todd&Burrell 알고리즘을 분석하고 이 알고리즘의 수행속도를 증가시키기 위한 몇가지 방안을 제시하였다. 또한, 몇가지 실험을 통하여 제안된 방안들을 비교 분석하였다. 사영행렬의 계산에 QR 분해법과 Cholesky 분해법을 도입함으로써 계산 시간을 줄일 수 있었고, 구내최적화를 위한 개선폭의 결정에 비율검정법과 선형탐색법을 사용함으로써 수행횟수 및 총 수행시간을 줄일 수 있었다. 수행실험을 통하여 알고리즘을 분석한 결과, 수행시간의 대부분을 사영행렬의 계산이 차지하는 것으로 나타나 이론적으로 계산복잡도를 분석한 결과와 일치하였다. 또한, 사영행렬과 개선폭의 결정에 사용된 각 방법들을 실험을 통해 비교 분석한 바로는 사영행렬의 계산에 있어서 Cholesky 분해법이 Gauss소거법이나 QR 분해법을 쓰는 경우보다 우수했으며, 개선폭을 결정하는 데 있어서는 비율검정법이 속도면에서 가장 우수했다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제24권2호
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• pp.333-339
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• 2013

본 논문은 불완전계수의 모형행렬을 갖는 선형모형에서 추정가능함수를 다루고 있다. 고정효과 모형의 모수들은 일반적으로 추정가능한 모수가 아니므로 추정가능한 모수들의 함수를 구하기 위한 방법으로 완전계수의 인자분해 방법을 제시하고 있다. 완전계수의 인자분해 방법으로 구해진 추정가능함수의 타당성을 확인하기 위한 사영행렬은 불완전계수의 모형행렬을 구성하는 행벡터로 생성되는 벡터공간으로의 사영행렬과 동일함을 보여주고 있다. 완전계수의 인자분해로 추정가능함수를 구하는 방법과 모수들의 선형함수가 추정가능함수인 가의 확인을 위한 사영행렬의 이용에 관해 벡터공간의 관점에서 다루어지고 있다. 또한, 추정가능함수의 기저 구성에 관한 구체적 논의가 행해지고 있다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제23권3호
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• pp.487-494
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• 2012

본 논문은 고정효과모형의 모수추정과 관련된 추정가능함수를 다루고 있다. 고정효과모형에서 추정가능한 모수들의 함수를 구하기 위한 방법으로 가우스-조르단 방법을 이용하고 있다. 이 방법으로 구해진 추정가능함수의 일반형을 이용하여 추정가능함수들의 한 기저집합을 구성하는 문제를 다루고 있다. 또한, 추정가능함수들로 구성된 한 기저집합을 모수벡터로 갖는 모형은 완전계수의 열행렬을 모형행렬로 갖는 모형으로 효과모형과 동치인 모형임을 보여주고 있다. 두 모형에서의 사영행렬들은 동일공간으로의 사영을 나타내므로 총변동량은 변함이 없으나 사영행렬에 따른 자유도 1인 고유벡터로의 변동량은 달라질 수 있음을 논의하고 있다.

• 응용통계연구
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• 제29권7호
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• pp.1155-1163
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• 2016

본 논문은 혼합효과의 선형모형에서 분산성분들의 추정방법으로 사영을 다루고 있다. 상수적합법에서 이용되는 제곱합에서의 감소(reductions in sums of squares) 대신에 사영을 이용하여 구하는 방법을 제시하고 있다. 단계별 방법에 의한 잔차모형으로부터 각 분산성분의 추정과 관련된 사영행렬을 구성하는 방법을 제공하고 있다. 사영행렬로 표현되는 이차형식의 기댓값을 이용하여 선형방정식계를 구성하고 적률법으로 분산성분을 추정하게 된다. 고정효과는 가중최소제곱법으로 추정되고 분산성분의 신뢰구간추정에 Satterthwaite의 근사과정으로 자유도를 계산하는 방법을 설명하고 있다.

• 응용통계연구
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• 제24권2호
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• pp.373-381
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• 2011

본 논문은 실험자료에 대한 분석모형으로 이원 분산분석모형을 가정한다. 고정효과 모형의 가정하에 요인별 변동량을 구하기 위한 방법으로 제1종 분석을 다루고 있다. 모형의 순차적 적합에 따라 얻어지는 요인별 제곱합의 계산방법으로 대수적 방법이 아닌 사영에 의한 분석방법을 제공한다. 관측자료를 다차원상의 공간벡터로 간주할 때, 최소 제곱법에 의한 요인별 변동량은 계획행렬로 생성되는 모수추정 공간에서 요인별 부분공간으로의 사영에 이르는 거리 제곱으로 구해질 수 있음을 논의하고 있다. 또한 사영행렬로 부터의 고유벡터와 고유근을 이용하여 요인별 변동량을 구하는 방법을 제공하고 있다. 균형자료나 불균형자료에서 모형의 순차적 적합에 따른 제1종 분석이 행해질 때 요인별 변동량의 합은 처리제곱합과 일치하나 제2종 분석의 경우 불균형자료에서 이러한 성질이 만족되지 않음을 논의하고 있다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제26권2호
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• pp.347-354
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• 2015

본 논문은 균형불완비블럭설계 (balanced incomplete block design)의 자료분석에 사영을 이용한 블럭내 분석 (intrablock analysis)방법을 다루고 있다. 블럭내 분석을 위해 단계별 방법 (stepwise procedure)에서 유도되는 분석모형을 이용하고 있다. 단계별 방법의 적용으로 인해 모형행렬로 주어지는 사영공간이 변동요인에 따른 부분공간들로 직교분할됨을 보여주고 있다. 단계별 과정에서 변동요인에 따른 변동량을 구하기 위해 해당하는 효과벡터의 계수행렬에 근거한 사영의 구조적 형태를 기술하고 있으며 상호직교하는 부분공간으로의 사영을 이용하여 블럭효과에 적합된 처리효과의 변동량를 구하는 과정을 구체적으로 다루고 있다. 또한, 사영에 의해 처리효과를 구하는 과정을 제시하고 있으며 단계별로 잔차벡터를 이용하여 모형설정하는 방법과 고유벡터에 의한 추정가능함수의 구성과 추정가능성을 논의하고 있다.

• 응용통계연구
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• 제28권6호
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• pp.1093-1101
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• 2015

본 논문은 요인들의 처리구조와 실험단위들의 설계구조에서 지분이 발생하는 경우의 지분계획모형에서 분산성분을 구하는 방법을 다루고 있다. 지분구조의 고정효과와 확률효과 그리고 실험단위들의 지분구조에 따른 오차성분을 포함하는 지분계획모형을 제안하고 있다. 모형내 확률효과의 분산성분과 다수의 오차항에 따른 분산성분을 추정하는 방법으로 상수적합법을 이용하고 있다. 상수적합법에 의한 제1종 제곱합의 계산은 모형의 단계별 적합에서 주어지는 모형행렬의 사영을 이용하고 구하고 있다. 사영을 이용한 변동요인별 제1종 제곱합의 기댓값 계산에 Hartley의 합성법이 이용된다. 단계별 방법에 의한 모형의 순차적 적합은 모형행렬로의 사영공간을 나타내는 사영행렬의 구조를 파악할 수 있는 이점이 있다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제25권2호
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• pp.423-429
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• 2014

본 논문은 이원고정효과모형의 분산분석에서 오차의 독립성과 등분산성이 만족되지 않는 경우를 가정하고 있다. 자료분석을 위한 모수추정방법으로 가중최소제곱법을 가정하고 있으며 모수를 추정하기 위한 방법으로 모형의 순차적 적합방식을 이용하고 있다. 또한, 모형의 행렬표현식으로부터 벡터공간에서의 사영을 이용하여 자료를 분석하는 방법을 제시하고 있다. 모형의 순차적 적합에 해당하는 제1종 제곱합을 구하기 위하여 모형행렬에 의한 부분공간으로의 사영을 다루고 있다. 이 경우에 사영에 의한 제곱합을 사영제곱합으로 취급한다.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국해양정보통신학회 2002년도 추계종합학술대회
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• pp.226-230
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• 2002

본 논문은 영상 모자이킹을 위한 사영 변환 행렬의 정밀도를 개선하는 방법을 제안한다. Shift Theorem을 이용하여 영상간의 전역 이동 성분을 추출하고 구해진 이동 성분을 이용하여 영상간의 일치점을 찾음으로서 기존의 일치점 검출의 문제점을 해결하였다. 일치점 집합을 RANSAC 알고리즘을 적용하여 신뢰도가 높은 일치점을 추출함으로서 잡음의 영향에 강인하도록 하였으며 일치점의 좌표를 정규화 하여 사영변환 행렬의 정밀도를 개선하였다.