• 제목/요약/키워드: 사다리꼴의 넓이 학습

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Dienes의 수학학습이론에 따른 사다리꼴의 넓이 학습에서 학생들이 구성한 예 공간 분석 (An Analysis of Example Spaces Constructed by Students in Learning the Area of a Trapezoid based on Dienes' Theory of Learning Mathematics)

  • 오민영;김남균
    • 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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    • 제24권4호
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    • pp.247-264
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    • 2021
  • 사다리꼴의 넓이는 수학적 사고와 역량을 기를 수 있는 중요한 개념이지만 다수의 학생은 사다리꼴의 넓이 공식을 도구적으로 이해하는 경향이 있다. 이러한 문제를 해결하는 실마리를 Dienes의 수학학습이론과 Watson과 Mason의 예 공간 개념에서 찾을 수 있었다. 본 연구는 사다리꼴의 넓이 교수학습에 관한 시사점을 얻고자 Dienes의 수학학습이론에 따른 사다리꼴의 넓이 학습에서 학생들이 구성한 예 공간을 분석하였다. 분석 결과, 학생들이 구성한 수학학습단계별 예 공간은 놀이 단계의 사다리꼴 변형에 대한 예 공간, 비교·표현 단계의 공통점 표현에 대한 예 공간, 기호화·형식화 단계의 사다리꼴 넓이 식에 대한 예 공간이었다. 단계별 예 공간을 구성하는 예의 종류, 생성, 비중, 관련성을 분석하고 예 공간의 구조를 맵으로 도식화하였다. 단계별 예 공간의 일반적인 예, 특수한 예, 관례적인 예를 분석하고 실제 사다리꼴의 넓이 교수학습실행에서 예와 예 공간을 활용하는 방안을 논의하였다. Dienes의 수학학습이론에 따른 사다리꼴의 넓이 학습수행의 유의미함을 논의하였고 본 연구의 내용은 사다리꼴의 넓이 학습의 한 모델이 될 수 있다.

개방형법에 따른 평면도형의 넓이 지도에 대한 연구 -평행사변형, 삼각형, 사다리꼴, 마름모를 중심으로- (A Study of Teaching about Areas of Plane Figures through Open Instruction Method - On Parallelogram, Triangle, Trapezoid and Rhombus-)

  • 임아름;박영희
    • 한국초등수학교육학회지
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    • 제15권2호
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    • pp.361-383
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    • 2011
  • 본 연구는 개방형법에 따른 평면도형의 넓이 지도에 대한 연구로 초동학교 5학년 가, 나 단계에 걸쳐 구성된 평행사변형, 삼각형, 사다리꼴, 마름모의 넓이에 대한 수업을 개방형법에 따라 재구성하여 12차시로 실행하고 그 교수 학습 과정의 특정을 분석하였다. 학생들은 논의를 통하여 자신이 찾은 방법에 대해 설명을 통한 정당화를 하는 과정에서 서로의 해결 방법에 대해 결점을 파악하기도 하고, 수학적 오개념을 나타내거나 보다 높은 수준의 방법을 생각하였다. 그리고 학생들이 수업에서 발표와 서로간의 질문을 통해 사고하며 답을 찾아가는 과정에 큰 흥미를 느낀 동시에 자신의 생각을 이야기 하는 것에 어려움을 느낀 것으로 나타났다.

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초등학교 수학 교과서에 서술된 높이 개념과 측정 활동 분석 (An Analysis on the Concept and Measuring Activities of the Height of Figures in Elementary School Mathematics Textbooks2)

  • 백대현
    • 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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    • 제19권2호
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    • pp.113-125
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    • 2016
  • 초등학교 수학 교과서에 제시된 도형의 높이 개념과 측정 활동은 관련 도형의 넓이와 부피를 구하는데 필수적이다. 교과서에서 평면 도형의 높이에서 삼각형은 밑변과 마주보는 꼭짓점에서 밑변에 수직으로 그은 선분, 평행사변형과 사다리꼴은 두 밑변 사이의 거리로 서술되었다. 또한 입체 도형의 높이에서 각기둥은 두 밑면 사이의 거리, 각뿔은 꼭짓점에서 밑면에 수직인 선분, 원뿔은 꼭짓점에서 밑면에 수직인 선분의 길이, 원기둥은 두 밑면에 수직인 선분의 길이로 서술되었다. 본 논문에서는 이러한 높이 개념과 측정 활동에서 나타나는 문제점을 분석하여 방안을 제시하고, 이를 바탕으로 수학 교수 학습에서의 시사점을 도출하였다.

수학화 교수.학습을 위한 교수단원 디자인 연구: 브레트슈나이더 공식의 재발명 (A Study on the Design of Teaching Units for Teaching and Learning of Secondary Preservice Teachers' Mathematising: Reinvention of Bretschneider's Formula)

  • 박교식
    • 대한수학교육학회지:학교수학
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    • 제8권3호
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    • pp.327-339
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    • 2006
  • 이 연구에서는 브레트슈나이더 공식의 재발명을 소재로, 중등예비교사용 수학화 교수단원 <사각형의 넓이>를 디자인하고 있다. 예비교사들이 이 교수단원을 통해 얻을 수 있는 것을 제시하면 다음과 같다. 첫째, 예비교사들은 현상을 조직하는 본질을 발명하는 수학화를 경험할 수 있다. 예비교사들은 그들이 정말로 수학을 발명하는 것처럼, 브라마굽타의 공식과 브레트슈나이더 공식을 발명하는 경험을 할 수 있다. 둘째, 예비교사들은 수학 지식 발명의 한 가지 메커니즘을 이해할 수 있다. 예비교사들은 브라마굽타 공식과 브레트슈나이더 공식을 재발명하면서, 새로운 수학 지식이 이미 잘 알고 있는 수학 지식으로부터 유추를 통해 발명되는 메커니즘을 이해할 수 있다. 셋째, 예비교사들은 학교수학과 학문 수학의 연결을 이해할 수 있다 예비교사들은 직사각형, 정사각형, 마름모, 평행사변형, 사다리꼴의 구적 공식과 헤론의 공식과 같은 학교수학이 학문 수학이라 할 수 있는 브라마굽타의 공식과 브레트슈나이더 공식 사이의 관계를 통해, 학교수학과 학문 수학이 어떻게 연결될 수 있는지 알 수 있다.

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