• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2019.05a
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• pp.137-137
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• 2019

돌출줄눈은 산지하천의 만곡부의 빠른 유속을 감소시키기 위하여 활용된다. 본 연구에서는 친환경 디자인의 나무줄기 돌출줄눈(Tree Trunk Rip, TTR)과 사다리꼴 돌출줄눈(Trapezoid Rip, TR)의 흐름저항을 비교 분석하기 위하여 개수로 수리실험을 수행하였다. 실험은 길이 9m, 폭이 0.6m이며 경사가 0.0035로 고정된 개수로의 한쪽 측벽에 돌출줄눈을 설치하여 진행하였다. 사다리 꼴 돌출줄눈의 형상은 밑변 각이 $63^{\circ}$이며 무차원 설치간격 ${\lambda}_{nv}$가 6, 9, 12인 경우이다. 나무줄기 돌출줄눈의 기본 형상은 사다리꼴이고 표면은 나무껍질 무늬이며 ${\lambda}_{nv}$가 약 10이다. 나무줄기 돌출줄눈의 간격은 사다리꼴 돌출줄눈의 최적 설치 간격 9~12배 범위에 해당되고 평균 마찰계수는 사다리꼴 돌출줄눈의 9~12배의 평균 마찰계수 범위에 포함되었다. 사다리꼴 돌출줄눈의 ${\lambda}_{nv}$가 9, 12일 때의 전체 저항에 대한 형상저항의 비는 평균 $69.4{\pm}5.8%$였으며 나무줄기 돌출줄눈은 $70.2{\pm}2.1%$로 사다리꼴 돌출줄눈과 유사하다. 산지하천 흐름저항을 위한 돌출줄눈 설치에 있어 친환경적 디자인을 고려한 나무줄기가 사다리꼴 돌출줄눈보다 활용도가 클 것으로 기대된다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2006.05a
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• pp.1631-1635
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• 2006

본 연구에서는 레이놀즈응력모형(RSM: Reynolds Stress Model)을 이용하여 사다리꼴 개수로 흐름을 수치모의 하였다. 측벽 경사에 따른 사다리꼴 개수로 흐름을 수치모의 하였으며 계산된 평균유속 분포는 기존의 실험 결과와 비교하였다. 그 결과 개발된 레이놀즈응력이 사다리꼴 개수로 흐름을 비교적 잘 예측하는 것으로 나타났다. 또한 사다리꼴 수로에서는 직사각형 개수로 흐름과 달리 velocity dip 현상이 발생하지 않는 것으로 나타났다. 특히 측벽 경사가 32..인 사다리꼴 수로에서의 평균유속 및 바닥 전단응력 분포는 측벽 경사가 큰 경우와 다른 형태의 평균유속 및 전단응력 분포가 형성되는 것으로 나타났다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2018.05a
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• pp.235-235
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• 2018

홍수 시의 산지하천 만곡부는 2차류 발생과 편수위 상승에 따른 하상세굴 및 홍수범람 위험이 크다. 만곡부 외측에 주로 설치되어 있는 콘크리트 옹벽호안은 표면이 매끄러워 홍수피해를 가중 시킨다. 이러한 피해를 저감시키기 위해 콘크리트 옹벽에 돌출줄눈을 설치하여 유속조감 및 설치효과를 분석한 바 있다. 본 연구에서는 기존에 제안된 직사각형 단면의 돌출줄눈보다 내구성을 추구한 사다리꼴 단면의 돌출줄눈을 제시하여 수리모형 실험을 수행하였다. 수리모형 실험은 개수로 직선수로에서 수로경사 0.0035 조건에서 수로 출구 게이트를 조절하면서 이루어졌다. 모형 돌출줄눈의 조도높이는 3cm로 하였으며, 사다리꼴 밑각은 $45^{\circ}$로 완만한 경우이다. 설치간격은 무차원 돌출줄눈 간격을 기준으로 ?형 조도인 6으로 하였다. 돌출줄눈의 설치 유무에 따라 유량에 따른 수위를 측정하고 유속을 산정하여, 마찰저항의 변화를 파악하였다. 공급유량에 따른 Froude 수는 0.168~0.359 범위였으며, 유량이 증가에 따라 Manning의 조도계수는 감소하였다. Froude 수가 0.25보다 큰 경우 돌출줄눈설치의 조도계수가 미설치보다 큰 것으로 파악되었다. 그러나 사다리꼴 돌출줄눈의 흐름저항효과는 직사각형 돌출줄눈에 비해 상대적으로 작았다. 수로 횡단면의 수위분포에 따르면, 돌출줄눈 설치 측벽 주변에서 흐름저항에 따른 유속감소와 수위상승 효과가 나타나는 것으로 파악되었다. 이번 사다리꼴 돌출줄눈은 흐름저항 효과가 크지 않았기 때문에 사다리꼴 밑각을 조정하여 새로운 단면에 대한 추가적인 실험이 필요할 것으로 보인다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2009.05a
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• pp.1107-1112
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• 2009

수위-유량관계곡선이 있는 위어는 월류수심을 측정하여 개수로 유량을 산정할 수 있는 매우 유용한 유량 측정 도구이다. 본 연구는 폭 1m인 사다리꼴 단면 상업용 개수로에 설치된 높이 26cm인 삼각형 위어의 수위-유량관계곡선을 도출하기 위하여 수리모형실험을 실시한 것이다. 위어 수리모형은 크기를 1/5 축척으로 제작하고 유량과 수로경사를 변화시키면서 수리실험을 하였다. 기존 위어 유량산정 공식들을 이용하기 곤란하기 때문에 본 연구에서는 사다리꼴 단면 개수로의 삼각형 위어의 유량산정 공식을 정립하였다. 이 공식은 월류수심을 $h_1$과 $h_2$로 구분하였다. 월류수심이 $h_1$보다 작으면 삼각형 위어 유량산정 공식을 이용하고, 이보다 크면 사다리꼴 단면 개수로의 삼각형 위어 유량산정 공식을 이용한다. 삼각형 위어에서는 유량이 증가함에 따라 유량계수 $C_1$이 작아지는 반면에 사다리꼴 단면 개수로 삼각형 위어의 유량계수 $C_2$는 균일한 것으로 나타났다. 이는 사다리꼴 단면 개수로 삼각형 위어에서는 삼각형 위어에서 유량계수 $C_1$이 사용되었기 때문으로 판단된다. 또한 본 연구에서는 위어가 설치된 수로의 접근유속을 구하여 위어에 미치는 영향을 조사하였다.

• Education of Primary School Mathematics
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• v.24 no.4
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• pp.247-264
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• 2021

The area of a trapezoid is an important concept to develop mathematical thinking and competency, but many students tend to understand the formula for the area of a trapezoid instrumentally. A clue to solving these problems could be found in Dienes' theory of learning mathematics and Watson and Mason' concept of example spaces. The purpose of this study is to obtain implications for the teaching and learning of the area of the trapezoid. This study analyzed the example spaces constructed by students in learning the area of a trapezoid based on Dienes' theory of learning mathematics. As a result of the analysis, the example spaces for each stage of math learning constructed by the students were a trapezoidal variation example spaces in the play stage, a common representation example spaces in the comparison-representation stage, and a trapezoidal area formula example spaces in the symbolization-formalization stage. The type, generation, extent, and relevance of examples constituting example spaces were analyzed, and the structure of the example spaces was presented as a map. This study also analyzed general examples, special examples, conventional examples of example spaces, and discussed how to utilize examples and example spaces in teaching and learning the area of a trapezoid. Through this study, it was found that it is appropriate to apply Dienes' theory of learning mathematics to learning the are of a trapezoid, and this study can be a model for learning the area of the trapezoid.

• Journal of Korea Water Resources Association
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• v.52 no.4
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• pp.255-264
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• 2019

The trapezoidal ribs had been installed in the retaining wall in order to reduce to flood damage in the impingement of mountain rivers. In this study, experiments in open channel with the trapezoidal ribs on sidewall were conducted to evaluate the effect of flow resistance by the trapezoidal shape. The hydraulic flow characteristics according to the flow rates were surveyed where the wall roughness is k-type that dimensionless spacings, ${\lambda}_{nv}$, are 6, 9, and 12. The flow-resistance factors such as roughness and friction coefficients increased generally with increase of the spacing of ribs. In high flow rate the friction coefficient showed the maximum value when ${\lambda}_{nv}$ is 9. Though the trapezoidal ribs has the relatively smaller flow resistance compared to the square ribs, their form drag accounted for mean 62% of the total flow resistance. It was confirmed that the optimal spacing of trapezoidal ribs to maximize the effect of flow resistance as the wall roughness increases are 9 to 12 times of the height of trapezoidal ribs.

• The KIPS Transactions:PartA
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• v.10A no.6
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• pp.665-670
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• 2003

In the applications like automatic masks generation for semiconductor production, a drawing consists of lots of polygons that are partitioned into trapezoids. The addition/deletion of a polygon to/from the drawing is performed through geometric operations such as insertion, deletion, and search of trapezoids. Depending on partitioning algorithm being used, a polygon can be partitioned differently in terms of shape, size, and so on. So, It's necessary to invent some comparison algorithm of sets of trapezoids in which each set represents interested parts of a drawing. This comparison algorithm, for example, may be used to verify a software program handling geometric objects consisted of trapezoids. In this paper, given k sets of trapezoids in which each set forms the regions of interest of each drawing, we present how to compare the k sets to see if all k sets represent the same geometric scene. When each input set has the same number n of trapezoids, the algorithm proposed has O(2$^{k-2}$ $n^2$(log n＋k)) time complexity. It is also shown that the algorithm suggested has the same time complexity O( $n^2$ log n) as the sweeping-based algorithm when the number k(<< n) of input sets is small. Furthermore, the proposed algorithm can be kn times faster than the sweeping-based algorithm when all the trapezoids in the k input sets are almost the same.

• Proceedings of the Korean Information Science Society Conference
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• 2003.04a
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• pp.887-889
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• 2003

사다리꼴-분할 방식은 로봇 경로 계획 알고리즘 중 완전 셀-분할 방식중의 하나로서 장애물과 떨어진 경로를 제공하므로 안정성을 제공하는 방식이다. 사다리꼴-분할 방식은 다각형 환경으로 이루어진 형상공간에서 정의되며 자유공간을 볼록 다각형으로 이루어진 셀(cell)로 나누어 로봇 운동을 계획하는데, 원과 같은 비다각형 장애물이 존재하는 경우에 대해서는 이 성질을 만족하는 분할 방법이 알려져 있지 않다. 본 논문에서는 기존의 다각형 환경에서 정의된 사다리꼴-분할 방식을 분할의 완전성을 잃지 않고 원의 호를 포함하는 환경으로 확장하는 알고리즘을 소개하고 구현한다.

• Transactions of the Korean Society of Automotive Engineers
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• v.24 no.2
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• pp.205-213
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• 2016

Heat loss and fin efficiency of symmetric and asymmetric trapezoidal fins with variable slope of fin's top surface are obtained by using a two-dimensional analytic method. Shapes of symmetric and asymmetric fins are changed from rectangular through trapezoidal to triangular by adjusting the fin shape factor. The ratio of symmetric trapezoidal fin length to asymmetric trapezoidal fin length is presented as a function of fin base height and convection characteristic number. The ratio of symmetric trapezoidal fin efficiency to asymmetric trapezoidal fin efficiency is presented as a function of the fin base height and fin shape factor. One of results shows that asymmetric trapezoidal fin length is shorter than symmetric trapezoidal fin length (i.e., asymmetric trapezoidal fin volume is smaller than symmetric trapezoidal fin volume) for the same heat loss when the fin base height and fin shape factor are the same.

• Journal of Korean Tunnelling and Underground Space Association
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• v.9 no.1
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• pp.1-18
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• 2007

This study is about an arrangement method of trapezoidal pre-cast segment lining that can be applied in shield tunnel construction. Trapezoidal segment lining is formed by assembling tapered pre-cast concrete segments taking advantage of the tapered shape of pre-cast segments upon delivery on site. By calculating tapering of the segments manufactured in single type and rotating the segments when putting them together, a variety of tunnel alignments can be arranged in the most efficient way. Once the design criteria and tunnel alignment (straight or curved) is analyzed, the sequence of assembling trapezoidal segments in compliance with tunnel alignment will be computed. On site an operator can utilize the softwareto automatically determine sequential arrangement of trapezoidal segments. When the actual arrangement of segmental lining is different from the computed output, the operator can input the actually measured values to coincide the computerized calculation with the real status of assembly. Then the adjustment will be the basis of subsequent arrangement of segments, thus the continuity of work can be guaranteed.