대규모 하천이 많은 미국과 유럽 등은 정상 침투해석을 실시하여 제방을 설계하지만, 우리나라의 경우 상류 지역은 하천경사가 급하여 홍수지속시간이 짧고, 하류 지역은 하천경사가 완만하여 홍수지속시간이 길어 비정상 침투해석을 통해 제방을 설계한다. 설계 홍수파형을 정상상태로 해석하면 대상지점의 홍수파형이 갖는 홍수지속시간과 감수부 경사가 고려되지 않아, 상류 지역은 과대한 외력이 설정될 수 있으며, 하류 지역은 과소한 외력조건으로 과소 설계될 우려가 있어 시간에 따른 수위 변화를 고려한 비정상 침투해석이 필요하다. 비정상 침투해석을 위해서는 제방에 대한 외력조건으로 적용될 하천의 홍수파형이 필요하지만 국내에서는 홍수위와 지속시간 등 홍수파형의 시간분포에 대한 명확한 기준이 없어서 실무에서는 설계하고자하는 대상지점의 계획홍수량에 사용된 홍수파형의 계획홍수위와 홍수지속시간을 이용하여 설계홍수파형을 결정하여 사용하고 있다. 본 연구는 제방에 대한 부정류 침투해석을 위해 사용되는 설계홍수파형을 결정하는 방법을 소개하고, 우리나라 5대강 유역에 위치한 수위관측소 중 수위자료가 충분히 구축된 지점을 대상으로 과거 홍수사상 기간의 수위수문곡선과 계획홍수량 산정에 사용되었던 설계수문곡선을 이용하여 홍수파형을 결정하였다. 제방의 비정상 침투해석을 위한 설계홍수파형은 홍수지속시간과 감수부 경사로 결정된다. 본 연구에서 산정한 설계홍수파의 홍수지속시간은 대부분의 지점에서 계획홍수파의 지속시간보다 크게 산정되었으며, 실무에서 사용되는 계획홍수파의 지속시간이 과소산정되었음을 알 수 있었다. 홍수파의 감수부 경사의 경우, 본 연구에서 산정한 설계홍수파의 감수부 경사가 계획홍수파의 감수부 경사보다 비교적 완만한 것으로 나타났으며, 이는 지속시간이 긴 실제 홍수사상이 반영된 결과로 판단된다. 현재 비정상 침투해석을 위해 외력으로 설정되는 홍수파형은 계획홍수량 산정시 이용한 계획 홍수파형만을 사용한다. 이 경우 과거 홍수사상의 홍수지속시간이 반영되지 않아 안정성 측면에서 계획홍수파형과 과거 홍수를 모두 고려한 본 연구의 방법이 더 타당할 것으로 판단된다.
본 연구에서는 증축하천제방의 침투거동과 안정성을 평가하기 위하여, 증축부의 투수계수와 홍수시 강우로 인한 수위상승속도를 3가지 경우로 변화시켜 가면서 평행흐름조건에서 침투모형실험과 유한요소해석을 통한 침윤선 변화와 홍수직후의 수위급상승시 제체사면의 안정성을 분석하여 제체침식에 대한 사면의 불안정성을 검토하였다. 침투모형실험은 평행흐름조건에서 서로 다른 증축재료의 투수계수 $k_1$, $k_2$, $k_3$와 홍수시 발생 가능한 수위상승속도 $v_1$, $v_2$, $v_3$를 각각 변화시키며 수행되었다. 증축체제의 침투거동은 증축부의 투수계수가 클수록 초기 침투거리가 길고, 제체하류사면에 유출점이 점차로 상승하며 시간에 따른 안전율이 감소하면서 국부적인 붕괴로 이어지는 불안정한 침투거동을 보여준다. 또한, 제체사면의 붕괴양상은 수위상승속도가 증가할수록 붕괴발생높이와 붕괴깊이가 증가함을 보여준다.
이 연구는 일본식 배수공이 설치된 제방의 침투 흐름을 비정상 상태로 SEEP/W 모형을 사용하여 해석하고 모형의 적용성을 평가하기 위해 수행하였다. 수치모형의 적용성 평가를 위해 비정상 상태로 제방 침투에 대한 수리모형실험을 수행하였다. 제체 재료는 경상북도 구미시에 위치한 해평천의 제방 건설 현장의 재료를 사용하였고 일본식배수공은 굵은 골재와 부직포를 사용하여 실험실에 제방 축소 모형을 수조 내부에 제작하였다. 모형제방은 제방축조 방법과 유사하게 다짐을 하기 위해 흙을 쌓으면서 0.20 m 높이마다 다짐을 실시하였다. 다짐방법은 고무망치를 이용한 층다짐을 하였다. 제방 제외지에 0.55 cm/min의 속도로 수위를 증가하여 15분 간격으로 각 0.3 m, 0.4 m, 0.5 m 수위에 따른 비정상 상태의 위압계 측정을 수행하였다. SEEP/W 모형의 매개변수는 투수계수와 입도분포도, 불포화 함수특성곡선(값을 산정하기 어려움)이 있으며, 각 매개변수에 대한 민감도 분석을 수행하였다. SEEP/W 모형의 모의 결과는 수리모형실험 결과와 비교적 잘 일치함을 알 수 있었다.
비정상(非定常) 침투문제(浸透問題)에서 가장 중요하고 어려운 점은 자유수면(自由水面)의 위치(位置)와 그 변화(變化)를 어떻게 해석(解析)하느냐이다. 그러므로 본(本) 연구(硏究)는 특히 수위상승(水位上昇)에 따른 제체내(堤體內) 침투(浸透)와의 상관계수를 찾았으며(즉, 수위상승에 대해 $V_R=\frac{dH}{dt}$, 침투속도에 대해 $V_S=Ki=k\frac{H-d_1}{d}$), 또한 기(旣) 발표(發表)된 식(式)들을 분석(分析)하여 실험자료(實驗資料)와의 비교 정리(整理) 분석(分析)하였다.
수평흐름에 의한 제체내의 비정상침투류를 실험을 통하여 구명한 것으로 흐름의 속도와 수위의 변동에 따른 제체내에서의 침투류영향을 고려하므로써 하천제방의 안정성증대에 목적을 두었다. 실험은 투수계수가 서로 다른 3가지 모델($K_1=3.52{\times}10^{-1}cm/sec$, $K_2=1.94{\times}10^{-1}cm/sec$, $K_3=4.19{\times}10^{-2}cm/sec$)에 대하여, 각기 흐름의 속도를 60, 70, 80, 90 cm/sec로 변화시키고 동시에 수위를 상승 또는 하강시키는 방법으로 제체내에 발생하는 수위변화를 실험을 통하여 분석하였다. 분석결과 제체내의 침투현상은 제체의 투수계수가 크고, 흐름의 속도가 작을수록 유속의 변화에 따른 영향을 많이 받음을 알 수 있으며, 제외지 수위의 상승과 강하에 따른 배면부 및 표면부에서의 수위가 유속의 영향에 따라 변화함을 알 수 있다.
현재 군장국가공단 조성지역은 방조제 체절작업이 완료된 상태로 방조제 외측은 물론 내측 수역도 조석운동을 하는 특이한 형태의 거동을 보이고 있다. 본 연구에서는 방조제의 파이핑에 대한 위험 가능성을 조사하기 위하여 유한요소법을 이용한 침투해석을 실시하였다. 방조제의 경우 외측 수역의 조석운동으로 인하여 비포화 침투를 고려한 비정상 흐름해석이 필요하다. 특히 대상해역에서는 내측 수역도 외측 수위의 영향을 받아 조석운동을 하기 때문에 이에 대한 고려가 필요하다. 따라서 경계조건을 구하기 위하여 방조제 내외측에 조위계를 설치한 후 그 결과를 이용하였다. 또한 성토재의 재료를 조사하기 위하여 입도분석을 실시하였다. 얻어진 결과를 이용하여 방조제 전후면의 조위변화를 고려한 해석을 실시하였으며, 계산결과를 한계속도와 비교하였다.
본 논문에서는 수위가 상승(上昇) 및 하강(下降)을 할때 토공구조물에 있어서 침윤선의 변화를 고찰하고 기 발표된 식과 비교 검토하였다. 그리고, 상승(上昇)과 하강(下降)에 따른 제체모형내에서의 침투속도(浸透速度) 찾아 Vector로 해석하였다. 또한 같은 모형에서 하강(下降)과 상승(上昇)에 따른 차이점을 실험으로 규명하였다.
침투 해석 수치모형은 제방 침투와 관련된 문제 해석과 방지기법 설계에 있어 매우 유용한 방법이나, 각각의 수치 모형은 적용상 한계와 문제점을 내포하고 있다. 일반적으로 사용되고 있는 상용 프로그램은 적용하는 다양한 문제에 대해서 검증이나 보정이 이루어지지 않을 뿐 아니라, 사용자가 침투현상에 대한 정확한 지식이나 교육 없이도 결과를 도출할 수 있게 되어 있다. 본 연구에서는 해석해와 실험을 통해 침투 수치모형의 적합성과 적용 시 고려사항을 사용자적 입장에서 검토하였다. 실제 제방의 경우 수위와 토질조건 등에 따라 침투현상이 변화하기 때문에 정상 침투해석이 아닌 비포화 비정상 침투해석을 시행하는 것이 바람직한 것으로 나타났다. 또한 낙동강 고아지구 제방에 대해 정상 및 비정상 침투해석 결과를 비교하였다. 검토 결과 정상 침투해석 결과를 토대로 침투보강공법을 설계할 경우 안전계수를 $2.0{\sim}3.5$ 정도 적용한 것과 동일한 효과를 가지는 것으로 나타났다.
이 연구는 제방의 침투 수리모형 실험의 자료를 이용해 안전도 평가 지표 선정을 위한 자료 제공하고 향후 수행할 침투 수치모의에 필요한 보정 및 검증 자료를 확보할 목적으로 수행하였다. 제방 축조 현장에서 구한 제체재료를 사용하여 실험실에 제방축소모형을 $14.5m{\times}0.6m{\times}1.6 m$의 수조 내부에 제작하였다. 제방 사면의 경사는 1:2, 제방 저면의 길이는 4.60 m, 제방 상부의 길이는 2.40 m, 제체의 높이는 0.55 m로 제작하였다. 모형제방은 제방축조 방법과 유사하게 다짐을 하기위해 흙을 쌓으면서 0.20 m 높이 마다 다짐을 실시하였다. 다짐방법은 고무망치를 이용한 층다짐을 하였다. 들밀도실험에 의한 제방모형의 건조단위중량과 다짐도는 각각 1.71g/cm3, 93%로 측정되었다. 홍수위 증가에 따른 비정상 상태의 침투수위 측정을 수행하였다. 수리모형실험은 약 8일 동안 수행하였다. 침윤선의 수두와 위압계별 수두는 상류쪽(제외지 사면)부터 증가하기 시작하며 하류쪽(제내지 사면)로 확장됨을 알 수 있으며, 실험 초기에는 상류쪽의 수두가 급격히 상승하지만, 점차 상승속도가 둔화되는 등의 일반적인 경향이 나타나고 있음을 확인할 수 있다. 실험시작 18시간 경과 후부터 제외지 사면 하단부에서 유출이 발생하였으며, 21시간 경과 후부터는 상류부의 수두가 안정되는 현상이 나타났다. 측정된 침투수위의 변화 양상은 향후 수치모형을 이용한 침투해석의 검보정 자료로 활용할 계획이다.
토목구조물 및 사면의 붕괴는 집중호우가 내리는 경우 많이 발생하고 있으며, 특히 사면에서는 붕괴까지의 변형이 급속히 진행되어 이를 사전에 예방하기는 매우 어려운 현실이다. 침투 및 배수과정에서의 사면 붕괴는 강우침투로 인한 지반의 물리적 특성변화가 직접적으로 사면의 안전계수 변화에 영향을 주는 것으로 판단되며, 이때 발생하는 물리적 특성변화로는 침투시 사면 내 지반의 단위 중량은 증가하여 전단응력의 증가 및 전단강도 감소현상이 발생하며, 이와 반대로 사면 내 배수로 인하여 전단응력의 감소 및 전단강도의 증가현상이 발생한다. 따라서 본 연구에서는 강우침투로 발생하는 지반의 포화도 변화를 지반 내 투수계수의 함수로 설명하여 강우로 인한 지반의 침투 및 배수과정을 규명하고자 한다. 일반적으로 지반 내 지하수의 침투과정은 라플라스 공식을 적용한다. 그러나 라플라스 공식은 정상 상태(Steady State)일 경우에만 사용할 수 있고, 강우 등으로 인한 지하수의 수두 변화가 발생한 비정상 상태(Unsteady State)의 경우에는 부적합하므로 사면과 옹벽 등의 토질구조물에서는 안전성 변화를 계산할 수 없다. 이를 위해 사면 내 지반의 침투 및 배수과정을 투수계수의 함수로 나타내어, 강우의 침투과정을 Fourier Series, 변수분리법 및 섭동함수를 사용하여 식으로 유도함으로서 강우에 의한 지반의 침투 및 배수과정에 따른 사면 내 지하수의 분포를 예측한다. 침투과정 해석을 위하여 지표에서 포화대까지의 깊이 10m의 모델사면 및 지표부터 포화대까지의 포화도는 직선으로 비례한다는 가정을 적용한다. 먼저 푸리에 급수를 이용, 시간에 따른 온도를 열전달에 관하여 편미분하여 발생하는 열확산계수를 투수계수로 변환함에 따라 지하수의 시간과 수직방향거리에 대한 지반의 포화도를 산정한다. 변수분리법은 산정된 포화도에 지반의 초기조건과 경계조건를 고려하기 위해 적용하며, 변수분리법에 의해 산정된 지하수 분포를 섭동함수법으로 과도 및 정상상태로 분류한다. 본 연구의 수행으로 인해 얻어진 결과를 요약하면 다음과 같다. 첫째, Fourier Series와 변수분리법, 섭동함수를 이용하여 강우에 의한 지반의 포화도 변화를 수식적으로 나타낼 수 있으며 둘째, 지반에서의 강우침투과정을 식으로 표현함으로서, 깊이별 시간에 따른 포화도의 영역이 상부로부터 하부로 전이되는 과정을 알 수 있다. 셋째, 푸리에 급수를 이용한 지반의 침투계산으로 강우로 인한 지반의 포화영역 및 불포화영역을 명확히 구분할 수 있으며, 각 깊이별 포화도를 계산하여 각 구간에서 불포화구간의 전단강도에 대한 보다 정확한 계산이 가능하리라 판단된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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