• Water for future
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• v.33 no.5
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• pp.49-55
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• 2000

전통적인 매개변수적 목적함수 추정방법은 관측자료의 모든 영역에 걸쳐 선형 또는 지수함수 형태의 가정을 기본으로 매개변수를 추정하는 반면 비매개 변수적 Kernel 가중함수를 이용한 방법은 목적함수의 형태에 대한 가정이 필요 없이 관심 있는 임의의 추정지점에서 이웃하는 자료를 이용하여 목적함수를 국지적으로 근사하는 방법이다. 추계학적 수문학의 전형적인 문제인 "목적함수의 가정"에 의해 발생되는 문제를 줄이려는 노력의 일환으로 비매개변수적 Kernel 가중함수를 이용하는 방법에 연구되었고, 본 지면에서는 Kernel 가중함수를 이용한 비매개변수적 확률밀도함수의 기본이론과 빈도해석, 회귀모형 및 비동질성 천이확률 등의 수문학적 응용에 대하여 살펴보았다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2015.05a
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• pp.147-147
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• 2015

전 세계적으로 이상기후로 인한 극한가뭄 및 이상홍수 등의 피해 발생이 확인되고 있으며 그 발생빈도 또한 급격히 증가하고 있다. 그러나 기존의 빈도해석은 시간의 변화에 따라 자료의 통계적 특성이 변하지 않는다는 정상성(stationarity)을 기본 가정으로 수행되기 때문에 극한 사상에 경향성이 있는 경우에 적용하기엔 한계가 있다. 비정상성 빈도해석을 위해 개발된 비정상성 확률 분포 모형들은 대부분 매개변수에 시간항을 포함하는 형태로 정의된다. 이중에서도 우리나라에 널리 사용되고 있는 Gumbel 모형에 대해 살펴보면, 비정상성 Gumbel 모형의 위치 및 규모 매개변수는 시간에 대해 선형(linear) 및 지수(exponential) 함수의 관계를 보이는 형태로 가정한다. 규모 매개변수의 지수함수의 형태는 음(-)의 값이 추정되는 것을 방지하기 위해 제안되어 널리 사용되고 있으나 이로 인해 확률수문량이 과다산정되는 문제가 발생하기도 한다. 본 연구에서는 이러한 문제를 해결하기 위해 비정상성 Gumbel 모형을 대상으로 규모 매개변수의 다양한 형태를 비교하고자 한다. 이를 위해 비정상성 Gumbel 모형 규모 매개변수를 지수함수, 선형, 로그, 로지스틱 형태로 가정하여 비교하였다. 각 모형의 매개변수의 추정은 최우도법을 적용하였으며, 규모 매개변수의 형태별 정확도 비교를 위해 모의실험을 수행하였다.

• Proceedings of the Computational Structural Engineering Institute Conference
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• 2009.04a
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• pp.89-92
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• 2009

본 논문에서는 비선형구조물의 위상최적화를 위하여 개발된 요소 연결 매개법 (Element Connectivity Parameterization Method)을 이용하여 기하비선형 구조물의 고유진동수(Eigenfrequency)를 최적화하는 연구를 소개한다. 기존의 밀도를 기반으로 한 위상최적화기법은 비선형 구조물의 위상최적화를 수행할 때 약한 탄성계수를 가지는 요소가 대변형을 일으켜 전체 강성행렬(Tangent Stiffness Matrix)이 양정정성(Positive definiteness)를 잃어버리는 문제점이 있어서 위상최적화를 수행하기 어렵다. 이 문제점을 해결하기 위하여 최근에 요소 연결 매개법(Element Connectivity Parameterization Method)이 개발되었다. 이 요소 연결 매개법은 요소의 강성을 설계하는 것이 아니라 요소의 연결성을 설계하는 기법으로 이를 이용하여 비선형 구조물의 위상최적화를 효과적으로 수행할 수 있다. 이 연구에서는 요소 연결 매개법을 동적인 문제에 적용하기 위한 연구를 수행하며 이를 이용하여 비선형 구조물의 고유진동수를 최적화 하는 위상최적화 문제에 적용하였다. 비선형 수치 예제를 통하여 기하 비선형 구조물의 고유진동수를 최대화를 통하여 기하 비선형 구조물의 강성최대화 문제와 같은 결과를 얻을 수 있었다.

• Proceedings of the Korea Contents Association Conference
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• 2008.05a
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• pp.208-212
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• 2008

The mediacy is now evolving with the development of mankind civilization. In the evolution, mediacy shows duplicate logic of remediacy with the opposite mediacy property between immediacy and hypermediacy. The duplicate logic of remediacy is defined as a result of hypermediacy which clearly requires transparency and absorption of immediacy. Because of changes from analog to digital age and the development of image technique, At present, the era is coming when the splendid and spectacle visual speaks for the screen not well-organized script and direction. With this developing period, the research for visual effect is actively performed and advanced to the new study. Though the study of visual effects contains the hypermediacy trait, it is also conjugated as a research field for immediacy on the screen which is the wish of content production directors. In this study, the analysis of case study for the movie "The Lord of The ring"'s visual effect application is carried out. Also, it is investigated that visual effects can guarantee for the verification of valuable new research filed which insure transparency and absorption in the hypermediacy results. Furthermore, on this study, it is executed for the contribution of the identity and systematization in the new research field "Visual Effects".

• The KIPS Transactions:PartB
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• v.8B no.4
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• pp.351-356
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• 2001

표준 매개변수 소속 함수(SPMF)에 기반을 둔 구간 선형 변환 방법(PLTM)을 제안한다. 이는 구간 선형 변환 방법을 사용해서 비 매개변수 소속 함수(NPMF)로 표현된 퍼지 집합이 매개변수 소속 함수(PMF)로 표현된 퍼지 집합으로 변환될 수 있다는 생각에서 유래되었다. 이 경우, 이들 매개변수들은 퍼지 집합의 구조를 결정하기 위한 특징점들 이라고 할 수 있다. 결과적으로 구간 선형 변환 방법은 비 매개변수 소속 함수를 매개변수 소속 함수로 변환해 줌으로써 비 매개변수 소속 함수에 기반을 둔 퍼지 시스템과 비교해 볼 때 퍼지 시스템이 상대적으로 빠르게 처리될 수 있게 한다. 한편, 표준 매개변수 소속 함수들의 전형적인 형태가 소개되고 분석된다. 끝으로, PLTM의 전형적인 응용을 제시하고 수치적인 예를 보여준다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2016.05a
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• pp.298-298
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• 2016

최근 기후변화의 영향으로 시간에 따라 자료 및 통계적 특성이 변하는 비정상성이 다양한 수문자료에서 관측됨에 따라 비정상성 빈도해석에 대한 연구가 활발히 진행되고 있다. 비정상성 빈도해석에 사용되는 비정상성 확률 모형은 기존의 매개변수를 시간에 따라 변하는 공변량이 포함된 함수의 형태로 나타내기 때문에, 정상성 확률 모형에 비해 매개변수의 개수가 많으며 복잡한 형태를 가지게 된다. 따라서 본 연구에서는 비정상성 고려 시 모형이 복잡해짐에 따라 매개변수 및 확률 수문량의 불확실성이 어떻게 변하는지 알아보고자 하였다. 베이지안 방법은 매개변수 추정 및 확률 수문량의 산정 뿐 아니라 이에 대한 불확실성을 정량화할 수 있는 방법 중 하나이다. 따라서 베이지안 방법에서 매개변수 추정에 주로 쓰이는 Monte Carlo Markov Chain (MCMC) 방법 중 하나인 Metropolis-Hastings 알고리즘을 이용하여 정상성 및 비정상성 GEV모형에 대한 매개변수 및 확률수문량의 사후분포를 산정하였다. 산정된 사후분포의 사후구간을 통해 각 모형의 불확실성을 정량화하였으며, 계산된 불확실성의 비교를 통해 모형의 복잡성이 불확실성에 미치는 영향을 평가하였다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2011.05a
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• pp.379-379
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• 2011

본 연구는 우리나라 전국 기상관측소 중 1973년부터 2009년까지의 시 강수자료가 구축되어 있는 기상관측소 55개 지점에 대하여 비정상성 빈도해석을 수행하였다. 각 지점에 대하여 지속시간 1시간, 24시간에 대한 연 최대 강수량 자료를 구축하여 초기 20년을 기준으로 1년씩 추가한 연 최대 강수량 누적 자료를 생성하고, 생성된 기간별 자료의 평균, 위치매개변수, 축척매개변수를 산정하였으며, 위치매개변수와 축척매개변수는 확률가중모멘트법을 사용하여 산정하였다. 산정된 연 최대 평균 누적 강수량과 연도와의 선형 회귀식을 산정하여 목표연도별(2040, 2070, 2100년) 평균 강수량을 산정하였고, 위치매개변수와 축척매개변수도 평균 누적 강수량과의 선형 회귀식을 산정함으로써, 목표연도에 해당하는 각 매개변수를 산정하였다. 또한 산정된 목표연도별 평균 강수량, 위치매개변수와 축척매개변수를 이용해 확률강수량을 산정하였다. 비정상성 빈도해석을 수행하여 산정된 55개 지점에 대한 목표연도별 확률강수량을 Inverse Distance Weighted(IDW) 보간법을 사용하여 전국의 확률강수량을 공간적으로 표현하였다. 전국단위의 비정상성 빈도해석을 실시한 결과, 전체적으로 각 목표연도별 확률강수량이 증가하는 것으로 나타났으나, 일부 감소하는 지역도 나타났다. 경기도와 강원도 등 중부지역에서 확률강수량의 증가가 큰 것으로 나타났으며, 특히 강원도(강릉, 인재 등) 지역에서 확률강수량의 증가폭이 가장 크게 나타났다. 또한 남해지역에서는 대부분 확률강수량이 감소하는 것으로 나타났고, 그중에서 전라남도 남해안 부근(장흥 등)에 확률강수량의 감소가 가장 크게 나타났으며, 경북지역과 전북지역 부근에서는 증가 또는 감소의 차이가 미비하게 나타났다. 하지만 목표연도 2070년과 2100년에 대하여 산정된 확률강수량으로부터 선형 회귀식을 통해 목표연도별 평균 강수량, 위치매개변수, 축척매개변수를 추정하여 확률강수량을 산정하는 것에 한계가 있음을 보여주었다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2015.05a
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• pp.143-143
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• 2015

기존의 빈도해석에서는 자료의 정상성을 가정하며, 이에 따라 적정모형 선정 시에 $x^2$ 검정이나 PPCC(Probability Plot Correlation Coefficient)검정과 같은 적합도 검정방법을 사용한다. 하지만 자료에서 경향성이 나타나거나 평균, 분산, 매개변수 등이 시간에 따라 변하는 등의 비정상성 현상들이 관측됨에 따라 비정상성 빈도해석에 관한 연구들이 활발히 진행되고 있다. 비정상성 빈도해석에서는 시간항과 같은 공변량이 포함된 매개변수를 가지는 비정상성 모형을 적용하게 되는데, 시간에 따라 매개변수가 계속 변하므로 매개변수에 따라 검정통계량이 고정되어 있는 기존의 적합도 검정방법의 적용이 어렵다. 따라서 비정상성 빈도해석의 적정 모형 선정에 적용할 수 있는 방법으로 최우도 함수에 기반한 모형 평가 방법인 AIC와 BIC가 추천되고 있으며 자료길이가 충분하지 않은 경우에는 AIC 대신하여 AICc의 사용이 추천되고 있다. 본 연구에서는 극치사상을 나타내는데 적합한 분포형인 GEV분포형의 위치, 규모 매개변수를 시간항으로 나타낸 다양한 비정상성 GEV모형에 대하여 Monte-Carlo 모의실험을 통해 AICc와 BIC의 적용성을 검토하였으며, 비정상성이 관측되는 실측 자료에 적용해보았다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2017.05a
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• pp.4-4
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• 2017

수문자료의 빈도해석은 자료의 독립성(independence)와 정상성(stationarity)를 가정하여 이뤄진다. 그러나 관측 수문자료에서 비정상성 현상이 발생하고 있다는 사실이 관측되면서 수문자료에 대한 비정상성 빈도해석에 대한 필요성도 커지고 있다. 본 연구의 목적은 수문자료의 빈도해석에서 가장 널리 사용되고 있는 Gumbel 및 GEV 분포에 대한 비정상성 빈도해석 모형을 개발하는 것으로, 이를 위해 비정상성 Gumbel과 GEV 모형의 매개변수를 시간에 따라 변하는 형태로 정의하였다. 비정상성 Gumbel 및 GEV 모형의 정확도를 알아보기 위해 비정상성 모형과정상성 모형을 이용하여 Monte Carlo 모의실험을 수행하였다. 모의실험은 다양한 조건의 재현기간, 표본크기, 매개변수 조건을 고려하여 수행되었다. 그 결과 비정상성 모형의 오차는 비교적 표본크기가 클 때 가장 작은 것으로 나타났다. 또한 복잡한 매개변수의 조합을 가지는 비정상성 모형은 모두 동일한 경향성을 가질 때 가장 작은 오차를 보이는 것으로 나타났다. 비정상성 GEV 모형의 경우는 확률수문량 산정에 음(-)의 형상 매개변수가 큰 영향을 끼치는 것으로 나타났다. 또한 본 연구에서는 비정상성 조건에서 다양하게 존재하는 비정상성 모형 중 어떠한 모형이 주어진 자료에 대해 가장 적절한 모형인지 결정하기 위해 모의실험을 수행하였다. 널리 적용되고 있는 AIC, BIC, likelihood ratio test에 대해 정상성 및 비정상성 Gumbel 모형을 이용하여 모의실험을 수행한 결과, AIC가 비정상성 모형 중 적정 모형 선택에 가장 효과적인 것으로 나타났다. 개발된 비정상성 Gumbel 및 GEV 모형의 적용성을 알아보기 위해 우리나라 연최대강우 자료에 적용한 결과, 위치 매개변수에 시간항을 고려하는 Gumbel 모형이 최적모형으로 가장 많이 선택되는 것으로 나타났다. 따라서 현재 우리나라의 연최대강우자료 중 경향성이 나타나는 자료에 대해서는 위치 매개변수가 시간에 따라 변하는 특성이 가장 많이 나타나고 있는 것으로 판단된다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2015.05a
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• pp.422-422
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• 2015

수문학적 모델링은 수자원계획에 있어 가장 핵심적인 도구 중에 하나이다. 강우-유출모형의 매개변수 추정시 장기간의 자료를 활용하는데 초점이 맞추어져 있으며, 일반적으로 5년 이상의 자료를 활용하여 매개변수를 추정하는 경년변동(inter-annual variability) 매개변수 추정 방법이 추천되고 있다. 수문학적 변동성 측면에서 볼 때 강우, 온도, 유역의 조건 등의 연내변동성(intra-annual variability)이 경년보다 크게 나타나고 있으나, 이러한 특성을 고려한 수문모형의 매개변수 추정은 이루어지고 있지 않다. 이러한 점에서 연내변동성으로 기인하는 비정상성을 고려한 매개변수 추정 방법의 도입이 필요할 것으로 판단되며, 본 연구에서는 계측유역을 대상으로 다양한 시간규모에서 매개변수 추정을 수행하고 최적의 시간규모를 도출하고자 한다. 이를 위해서 DDS(dynamically dimensioned search) 알고리즘을 도입하여 최적화를 수행하였으며, 다양한 시간 규모에서 모형의 적합특성을 평가하였다. 교차검증을 통하여 매개변수의 통계적 유의성을 확보하였으며, 전통적인 매개변수 추정 절차와 비교 검토를 수행하였다.