Communications for Statistical Applications and Methods
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제17권2호
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pp.275-292
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2010
동일 환자에게 적용된 2가지 진단검사의 정확성을 비교하기 위한 방법들 중에서 두개의 ROC곡선 아래 면적(AUC; Area Under Curve)의 차이는 주요한 잣대 중 하나이다. 본 연구에서는 AUC의 차이를 추정하는 방법으로 비모수적방법, 최대가능도법, 일반화추축량에 의한 방법, 붓스트랩방법의 4가지를 포함확률(coverage probability), 기대길이 (expected length) 측면에서 모의실험을 통하여 비교하였다.
Communications for Statistical Applications and Methods
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제16권2호
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pp.287-297
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2009
일반적으로 일반화 자기회귀 조건부 이분산(GARCH)모형 하에서, 우도함수에 기반한 자료의 예측구간의 추정은 오차항의 분포에 민감하게 반응하고 더욱이 조건부분산의 경우 구간추정이 현실적으로 쉽게 풀리지 않는 문제이다. 이를 해결하기 위해 붓스트랩방법(bootstrap method)이 적용될 수 있음을 최근 연구들을 통해 밝혀졌다. 본 논문에서는 GARCH모형 하에서 자료와 변동성(조건부 분산)의 예측구간 추정을 위해 최근 소개된 Pascual 등 (2006)의 논문을 토대로 붓스트랩 방법를 정리하였다 실제 사례분석을 위해 국내 주가수익률자료를 이용하였다.
본 논문에서는 두 모비율의 차에 대한 기존의 신뢰구간들을 소개하고 붓스트랩 신뢰구간도 제안하였다 또한 모비율의 차에 대한 신뢰구간이 가지는 성질로서 근사신뢰구간의 하향추정의 문제와 정확신뢰구간의 상향추정의 문제점들을 확인하였고 평균포함 확률, 구간기대폭 그리고 왜도성 측면에서 종합적인 비교를 하였다. 특히 모수에 대한 사전분포를 가정하여 여러 신뢰구간들이 지니는 특징도 살펴보았다 기존의 신뢰구간들과 제안된 붓스트랩 신뢰구간은 소표본의 모의실험을 통하여 실제 포함확률의 평균을 기준으로 비교되었고 이항분포에서와 같이 정확신뢰구간이 지니는 보수성을 확인할 수 있었다. 신뢰구간의 평균포함확률의 등고선 그림도 소개하였다.
본 논문에서는 수직분리 및 수직통합의 경험이 함께 존재하는 유럽철도의 자료를 기존연구에서 사용된 바 없는 Simar and Wilson(2008)의 붓스트랩을 활용한 효율성에 관한 가설검정방법으로 분석하여 수직분리가 철도산업의 운영효율성과 어떤 관련성을 가지고 있는지를 밝혀보고자 하였다. 1998년부터 2005년까지의 20개 유럽국가의 자료를 분석한 결과 검정통계량의 관측값은 수직분리구조를 가진 국가의 철도산업이 수직통합구조를 가졌거나 또는 지주회사의 형태로 수직통합을 유지하고 있는 국가의 철도산업보다 상대적으로 운영효율성이 높게 타나났으나 그러한 차이가 통계적으로 뒷받침되지는 못하였다.
성향점수 매칭은 관찰연구에서 처리효과 추정 시 혼란변수에 의한 편의를 줄이기 위해 자주 사용되는 방법이다. 매칭을 위해 처리군에 대응되는 대조군 선정 시 처리군의 일부가 탈락되는 경우가 발생할 수 있는데, 이로 인해 편의가 발생할 수 있다. 최근, Austin (2017)의 연구에서 이중 성향점수 보정(double propensity score adjustment)방법을 사용하는 것이 이에 대한 해결책이 될 수 있음을 제시하였다. 하지만, 처리효과 추정치의 표준오차는 이론적 추정치가 제시되지 않아 추정에 어려움이 있다. 본 연구에서는 이중 성향점수 보정 방법을 이용한 처리효과 추정치의 표준오차 추정을 위하여 두 가지 붓스트랩 방법을 제안한다. 첫 번째는 원 자료에서 성향점수 매칭 후 매칭 된 표본에서 붓스트랩 표본을 얻는 방법(simple 붓스트랩)이고, 두 번째는 원 자료에서 붓스트랩을 먼저 시행하고 각 붓 스트랩 표본에서 성향점수 매칭을 하는 방법(complex 붓스트랩)이다. 두 방법의 성능을 비교하기 위하여 다양한 상황을 가정하여 모의실험을 시행한 결과 complex 붓스트랩 방법이 경험적 표준오차와 더 가까운 값으로 추정함을 알 수 있었다. 95% 신뢰구간의 포함확률도 complex 방법을 사용했을 때 0.95에 훨씬 가까웠다. 실제 자료에 적용하였을 때에도 simple 방법은 complex 방법에 비해 표준오차를 작게 추정하였다.
차종별 교통량자료는 자료의 출처별로 차종이 동일하지 않아 자료간 호환이 어려우며 이들 자료의 활용도 또한 매우 낮다. 특히, 고속도로의 경우에는 전수자료인 TCS 자료가 있음에도 불구하고 TCS의 타종분류는 차종 내에 승용, 승합, 화물차가 혼재 되어있어 실질적으로 활용도가 매우 낮다. 이에 본 연구에서는 각 출처별 자료들의 차종구분과 호환할 수 있도록 타종구분을 표준화하고 고속도로 톨게이트 유출입 차종별 교통량을 표준화된 차종별로 추정하기 위한 모형을 개발하였다. 즉, 톨게이트를 그 특성에 따라 몇 개의 카테고리로 분류하였고, 각 카테고리별로 각 타종의 구성비를 점추정량을 이용한 기법(산술평균, 기하평균, 조화평균)과 비모수적 통계기법인 붓스트랩을 이용하여 표준화 분류별 교통량을 추정하는 모형을 개발하였다. 그 결과 두 방법 모두 비교적 유의한 수준의 결과가 도출되었으나, 표본의 크기에 따라 발생할 수 있는 극단치에 대한 오추정 문제를 감안할 수 있는 붓스트랩기법이 우수한 것으로 나타났다. 본 연구의 결과로 향후 TCS 자료의 활용성 증대와 TCS 자료를 이용한 고속도로 구간교통량 추정과 고속도로 정기교통량 조사자료의 좀더 구체적인 비교가 가능할 것으로 기대된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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