대상유역의 합리적인 홍수량 산정을 위해서는 풍부한 홍수자료를 바탕으로 직접적인 빈도해석을 적용하는 것이 가장 적정한 방법으로 알려져 있다. 하지만 국내의 대부분 유역은 관측된 홍수 자료가 제한적이고, 미계측 유역이므로 빈도해석을 통한 홍수량의 산정은 현실적으로 불가능한 실정이다. 이에 국내에서는 홍수량 산정에 대한 대안으로 강우-유출관계의 선형성을 가정한 집중형 강우-유출모형을 적용하고 있다. 하지만 집중형 강우-유출모형은 경험적인 공식에 의해 결정되는 수문매개변수의 비합리성 및 유역분할, 유역 하도추적의 구축방식에 따라 상이한 홍수량이 산정되는 문제점이 지적되고 있다. 따라서 최근에는 경험적이고 개념적인 집중형 유출모형을 지양하고, 격자체계를 기반으로 하고 있는 분포형 강우-유출모형의 연구가 활발히 진행되고 있는 상황이다. 본 연구의 목적은 남강 유역에서의 분포형 강우-유출모형 적용성 검증에 있다. 따라서 남강 유역 내에 발생한 4개의 호우사상을 선정한 후 강우 레이더 영상인 CAPPI영상 및 C-Max영상을 이용하여 면적강우량을 산정하였다. C-Max 영상을 이용하여 산정된 면적강우량은 지점강우를 이용한 면적강우량과 비교해 130%이상 과대 산정되는 경향을 나타낸 반면, CAPPI 영상을 이용하여 산정된 면적강우량은 10%이하의 오차를 나타내었다. 따라서 본 연구에서는 CAPPI 영상을 분포형 유출 모형인 VfloTM에 입력하여 유출을 모의 하였다. 모의된 유출곡선과 관측된 유출곡선을 비교 검토한 결과 80%이상의 높은 상관성을 나타낸 반면 첨두유출량 오차는 30%이상의 오차를 나타내었다. 하지만 강우보정기법인 G/R보정 기법을 적용한 후에는 첨두유출량 오차가 10%미만으로 감소하는 것으로 나타났다. 따라서 남강 유역에 분포형 유출모형을 적용하기 위해서는 다양한 강우 사상에 대한 지속적인 연구가 수행되어야 할 것으로 판단된다.
GSSHA(Gridded Surface Subsurface Hydrologic Analysis) 모형은 미 공병단 연구개발센터(USACE ERDC; US Army Corps of Engineers Engineering Research and Development Center)체서 개발된 물리적인 개념의 공간 분포형(PBSD; Physically Based Spatially Distributed) 수문모형으로, CASC2D 모형(Ogden 와 Julien, 2002; Downer 등, 2002)을 개선, 확장한 모형이다. GSSHA 모형의 실행에는 Brigham Young 대학의 컴퓨터그래픽공학연구실에 의해 개발된 미 국방성 WMS(Watershed Modeling System) 인터페이스를 사용하며, 이를 통해 많은 입력과 출력조건을 가지는 분포형 모형의 복잡한 모의 과정을 효과적으로 처리할 수 있다. 본 연구에서는 GSSHA 모형을 이용하여 경안천 유역의 물순환 양상을 분석하였다. GSSHA 모형은 유역을 균일한 유한 차분 격자로 나누어 각각의 격자를 기본 단위로 모의한다. 모형의 주요 모의 모듈은 강우 분포, 융설, 차단, 침투, 증발산, 지표면 저류, 2차원 표면류 추적, 1차원 하도 추적, 불포화 층 모의, 2차원 포화 지하 대수층 흐름, 지표면 유사 침식, 하천 유사 추적 등이 포함된다.
본 연구에서는 다중최적화기법을 이용하여 분포형 수문모형의 매개변수 보정 과정에서 분포형의 정도가 융설과 유량의 최적화에 어떠한 영향을 미치고 있는 가를 연구하였다. 분포형 수문모형으로는 HL-RDHM를 이용하였고, 분포형 정도에 따라 집중형, 준분포형, 완전분포형 등 3개의 모형을 구성하여 최적 매개변수를 산정하였다. 유역은 108개의 격자로 구성되며, 격자별로 융설과 관련하여 15개, 유출량 관련 13개의 매개변수를 다중최적화기법인 MOSCEM를 이용하여 최적화하였다. 최적 매개변수 산정을 위하여 2004-2005년의 기상학적 자료와 융설량과 유출량 관측자료가 이용되었고, 최적화된 매개변수를 2001-2004년의 자료를 이용하여 검증하였다. 다중최적화기법 적용 결과 집중형의 경우, 초기 값에 의한 결과로 부터 RMSE 값이 융설량은 평균 35%, 유출량은 약 42% 개선되었고, 준분포형과 완전분포형의 경우는 융설량은 평균 40%, 유출량은 약 43% 정도의 RSME 값이 향상되었다. 전반적으로 집중형보다는 분포형 모형이 최적화 과정에서 융설과 유출량 예측에 더 나은 성과를 보여주었지만, 준포형과 완전분포형의 경우 최적화 성과에서 큰 차이를 보이지 않았고, 유출보다는 융설에서 분포형 정도에 따른 모형의 민감도가 더 높은 것을 확인되었다.
본 연구의 목적은 분포형 강우-유출 모형에 의한 유출량을 해석하는 것이다. 본 모형은 두개의 부모형으로 구성되어 있다. 하나는 수계망(drainage network) 을 통하여 운동파 모형(kinematic wave model)을 이용하여 분포적으로 추적되는 직접 유출 부모형이며, 다른 하나는 기저유출 부모형으로서 집중형으로 취급되어 유역 출구에서만 계산하도록 하였다. 본 연구에서 개발된 모형에 의하여 청미천 유역에 대한 유출량의 시간적, 공간적인 분포를 고려할 수 있었다.
도달시간이 짧은 중소유역의 홍수예측과 돌발호우에 의한 돌발홍수의 예측을 위해서는 단기 예측 강우를 활용하는 기술이 필수적이라고 할 수 있다. 본 연구에서는 예측 강우를 이용한 신속하고 정확한 유출모의를 수행하는 과정으로서, 수치예보자료와 레이더 강우와 같이 격자 형태로 제공되는 강우자료를 직접 이용하여 유출모의가 가능한 1차원 분포형 강우-유출 모형을 개발하고자 한다. 본 연구에서 개발하고자 하는 모형은 모형의 입출력, 유출분석 모듈 등과 같은 모든 과정을 GIS 시스템과 완전 연계하고자 하며, 이를 통해서 그리드 형태로 제공되는 강우 시계열 자료와 공간자료를 화면상에서 조회할 수 있으며, 이를 모형의 입력자료로 직접 이용하고, 모의결과 또한 유역 내에서 공간 분포된 행태로 제시할 수 있다. 본 논문에서는 이와 같은 모형의 유출해석 과정과 이론적 검증 결과를 개략적으로 소개하고자 한다.
강우-유출모형중 단기 홍수 사상 모형은 주로 집중형으로 하천유량 모의에 중점을 두어 왔고, 장기유출모형은 분포형으로 기저유출 모의에 중점을 두어 왔다. 단기 홍수사상 모형은 유역 전반에 걸친 수자원의 분포특성을 파악하기 힘들다는 단점이 있고, 장기유출모형은 단기 홍수사상을 분석하기 힘들다는 단점이 있다. 이와 같은 단점은 두 모형을 함께 이용하여 보완할 수 있다. 따라서 본 연구에는 단기 홍수사상모형인 HEC-HMS모형과 장기유출모형인 SWAT모형을 연동하기 위하여 두 모형에 공통으로 적용되는 매개변수 CN값을 적절히 구해 이용하여야 한다. 두 모형에서 CN값을 얻는 방법은 첫 번째, HEC-HMS모형의 홍수기 호우사상별 최적평균 CN값을 구하는 것이고, 두 번째, SWAT모형 내에서 적용되는 일별 CN값을 구하는 것이다. 그리고 두 모형의 매개변수를 이용하여 보정 3년(2002년~2004년), 검증 2년(2005년~2006년), 적용 3년(2007년~2009년)을 모델링하여 SWAT-HMS모형의 유출분석 신뢰성을 판단하였다. 보정 3년 결과로 선행 5일강우량 기준으로 150mm 이하이면 모의가능하고, 150mm 이상이면 과소 모의되는 SWAT모형의 단점을 알 수 있었다. 검증을 실시한 2년은 SWAT-HMS모형의 중요 매개변수인 CN값을 HEC-HMS모형의 CN값과 SWAT모형의 CN값을 적용한 결과를 비교하여 상관계수 0.90과 0.95를 얻었으며, SWAT-HMS모형에 적용되는 매개변수 CN값은 SWAT모형의 CN값을 사용할 경우 더욱 신뢰할 수 있음을 알았다. 적용 3년(2007년~2009년)은 SWAT모형의 CN값을 SWAT-HMS모형에 적용하여 유출분석을 하였으며, 관측치와 모의치의 상관계수 0.95라는 신뢰할 수 있는 결과를 얻었다. 그리고 관측치와 모의치의 첨두유량은 평균적으로 5% 이내의 차이로 정확한 모의결과를 얻을 수 있었다. 따라서 본 연구는 격자분포형 유출모형인 SWAT모형과 집중형 유출모형인 HEC-HMS모형을 두 모형에 공통으로 적용되는 매개변수 CN값을 이용하여 두 모형이 가지는 단점을 해소하여 보다 정확한 유출분석 결과를 얻을 수 있는 방법을 제시 하였다.
모래, 실트 및 자갈과 같은 비점착성 유사는 하천에서의 이동 형태에 따라 소류사와 부유사로 구분된다. 부유사는 난류로 인해 흐름 내에서 부유 상태로 이동하는 유사로, 대부분의 자연 하천에서 유사는 부유사 형태로 이송된다. 유수동역학적 조건 하에서 이동하는 부유사의 입도 분포는 유사 입자의 부유와 퇴적에 따라 불규칙적으로 변화하기 때문에 여러 연구에서 주요한 문제로 다뤄지고 있다. 부유사의 입도 분포는 흐름 유속, 부유사의 부유 높이, 하상 재료의 특성 등에 따라 변화하며, 로그 정규분포를 따르는 것으로 알려져 있다. 이에 본 연구에서는 여러 다양한 하천 흐름 조건에서 부유사의 입도 분포를 모의할 수 있는 입도 분포 모형에 관한 개념적 틀(Framework)을 제안한다. 유사 입자의 입도 분포 모의는 추계학적 방법의 적용을 통해 얻어진다. 본래 점착성 유사의 입도 분포를 모의하기 위한 추계학적 입도 분포 모형으로부터 제안된 개념적 틀로, 다양한 흐름 조건 하에서 특정 확률 분포형을 띠는 입도 분포를 모의할 수 있다. 점착성 유사의 이동 모형에서는 점착성을 띠는 유사 입자들의 응집 현상에 따른 크기 변화를 모의하기 위한 응집 모형이 필수적이다. 시간에 따른 크기 변화를 모의하는 응집 모형에서, 흐름 내 여러 특성들에 의해 결정되는 응집 인자와 달리 파괴 인자의 경우 불규칙적 난류 운동으로 인해 무작위한 특성을 띤다. 모형에서 요구되는 파괴 인자를 특정 확률 분포형을 띠는 난수로 고려함으로써 점착성 유사의 입도 분포 모형이 개발되었다. 이 때, 점착성 유사는 프랙탈 구조를 가지는 것으로 가정하기 때문에 크기에 따라 밀도와 침강 속도가 변화한다. 반면 비점착성 유사는 크기에 따른 밀도 변화가 일어나지 않으므로, 고정된 밀도와 프랙탈 차원을 적용하여 점착성 유사의 입도 분포모형으로부터 비점착성 유사의 입도 분포 모의가 가능할 것으로 판단된다. 이러한 추계학적 방법의 적용을 통해, 하나의 경계 조건으로 대변되는 하상 특성에 따른 단점 또한 보완될 것으로 예측된다. 예를 들어 로그 정규 분포를 띤다고 가정할 때 보정을 통해 결정해야하는 변수는 평균과 분산으로 두 개가 요구된다. 유사의 평균 크기로부터 확률분포형의 평균값이 결정되면, 하상에 존재하는 유사의 특성에 따른 입도 분포의 분산은 난수의 분산을 결정함으로써 모의할 수 있다.
하천의 유량 측정은 대부분 홍수 예보지역, 댐 상류지역, 대하천 및 유역 내 주요 지점을 위주로 수행되고 있다. 유량 측정이 이루어지는 지점에 대해서 유출모의를 수행할 경우에는 과거의 측정 자료를 이용해서 모형의 검보정이 가능하며, 이러한 과정을 통해 해당 지점에 대한 유출모의의 정확도를 향상시킬 수 있다 그러나 도시유역을 제외한 대부분의 중소유역에서는 유량의 측정이 이루어지지 않고 있으며, 측정 자료가 없는 미계측 유역에 대한 유출모의 및 모의결과의 검증은 사실상 불가능 하다. 분포형 수문모형의 가장 큰 장점 중 하나는 소유역 분할과정을 거치지 않고도 유역내 임의의 여러 지점에 대한 유출을 모의할 수 있다는 것이다. 이와 같은 분포형 모형의 특징은 관측된 지점에 대해서 보정된 매개변수를 이용해서 이 지점의 유량 발생에 기여한 상류 미계측 지점의 유량을 모의할 수 있다는 것이다. 따라서 본 연구에서는 분포형 모형을 이용하여 유역의 임의 지점에 대해서 모형을 보정한 후 유출모의를 수행하고, 보정된 매개변수를 이용해서 상류의 소하천 지점에 대한 유량을 모의함으로써 매개변수의 지역화를 평가하였다. 이를 통해 유량 측정이 이루어지지 않는 중소 하천의 소유역에 대한 유량 추정의 가능성을 평가하였다. 모의 결과 산지유역 또는 소하천유역과 같은 미계측 유역에서 활용성이 높을 것으로 기대된다.
딥러닝 알고리즘 중 과거의 정보를 저장하는 문제(장기종속성 문제)가 있는 단순 RNN(Simple Recurrent Neural Network)의 단점을 해결한 LSTM(Long short-term memory)이 등장하면서 특정한 유역의 강우-유출 모형을 구축하는 연구가 증가하고 있다. 그러나 하나의 모형으로 모든 유역에 대한 유출을 예측하는 지역화 강우-유출 모형은 서로 다른 유역의 식생, 지형 등의 차이에서 발생하는 수문학적 행동의 차이를 학습해야 하므로 모형 구축에 어려움이 있다. 따라서, 본 연구에서는 국내 12개의 유역에 대하여 LSTM 기반 분포형 지역화 강우-유출 모형을 구축한 이후 강우 이외의 보조 자료에 따른 정확도를 살펴보았다. 국내 12개 유역의 7년 (2012.01.01-2018.12.31) 동안의 49개 격자(4km2)에 대한 10분 간격 레이더 강우, MODIS 위성 이미지 영상을 활용한 식생지수 (Normalized Difference Vegetation Index), 10분 간격 기온, 유역 평균 경사, 단순 하천 경사를 입력자료로 활용하였으며 10분 간격 유량 자료를 출력 자료로 사용하여 LSTM 기반 분포형 지역화 강우-유출 모형을 구축하였다. 이후 구축된 모형의 성능을 검증하기 위해 학습에 사용되지 않은 3개의 유역에 대한 자료를 활용하여 Nash-Sutcliffe Model Efficiency Coefficient (NSE)를 확인하였다. 식생지수를 보조 자료를 활용하였을 경우 제안한 모형은 3개의 검증 유역에 대하여 하천 흐름을 높은 정확도로 예측하였으며 딥러닝 모형이 위성 자료를 통하여 식생에 의한 차단 및 토양 침투와 같은 동적 요소의 학습이 가능함을 나타낸다.
상이한 자연현상으로 발생된 자료들은 때때로 통계적으로 다른 특성을 가지는 경우가 있다. 이런 자료들은 다른 두 개 이상의 모집단에서 자료가 발생한 것으로 가정할 수 가 있다. 기존에 널리 사용되어온 분포형 모형의 경우 단일한 모집단으로부터 자료가 발생한다는 가정하에서 개발된 모형들로 위에서 언급한 자료들을 적절히 모의할 수 없다. 이런 상이한 모집단에서 발생된 자료를 모형화 하기 위해서 혼합분포모형(mixture distribution)이 개발되었다. 홍수나 가뭄 등과 같은 극치 사상의 경우 다양한 자연현상들로부터 발생하기에 혼합분포모형을 적용할 경우 보다 정확한 모의가 가능하다. 혼합분포모형은 두 개 이상의 비혼합분포모형들을 가중합하여 만들어진다. 혼합 분포모형의 형태로 인하여 기존의 분포형 모형의 매개변수 추정 모형으로 널리 사용되던 최우도법 (maximum likelihood method), 모멘트법(method of moment), 확률가중모멘트법 (probability weighted moment method) 등을 이용하여 혼합분포모형의 매개변수를 추정하는 것이 용이 하지 않다. 혼합분포모형의 매개변수 추정 방법으로는 Expectation-Maximization (EM) 알고리즘, Meta-Heuristic Maximum Likelihood (MHML) 방법, Markov Chain Monte Carlo (MCMC) 방법 등이 적용되고 있다. 현재까지 수자원 분야에서 사용되는 극치 자료를 혼합분포모형을 이용하여 모의할 때 매개변수 추정방법에 따른 특성에 대한 연구가 진행되지 않았다. 본 연구에서는 우리나라 연최대강우량 자료를 이용하여 혼합분포모형의 매개변수 추정방법 (EM 알고리즘, MHML 방법, MCMC 방법) 들의 특성들을 비교 분석하였다. 혼합분포모형으로는 Gumbel-Gumbel 혼합분포 모형을 적용하였다. 본 연구의 결과는 향후 혼합분포모형을 이용한 연구에 좋은 기초자료로 사용될 수 있을 것으로 판단된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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