• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
• /
• 2015.05a
• /
• pp.39-39
• /
• 2015

극치 수문(Hydrologic extremes)분야에서는 수문자료의 분포에 따라 Gumbel, GEV, 그리고 GLO 분포와 같은 다양한 확률통계 분포형이 존재한다. GEV와 GLO 분포형의 경우 Gumbel 분포형과 달리 형상매개변수가 포함된 3변수 분포형으로써 이상 기후 현상으로 인한 잦은 극치 수문사상을 표현하는데 좀 더 유연한 것으로 알려져 있다. 특히 GLO 분포형의 경우 영국에서 홍수빈도해석 시 적정분포형으로 선정된바 있다(Institute of Hydrology, 1999). 다양한 분포형 중에서 표본 자료를 대표할 수 있는 분포형을 선정하는 통계적 기법이 적합도 검정이다. 적합도 검정에는 $x^2$-검정, Cramer von-Mises 검정, Kolmogorov-Smirnov 검정, PPCC(probability plot correlation coefficient, 확률도시 상관계수)검정 등이 있으며 그 중 PPCC 검정은 이용방법이 간편하면서도 뛰어난 기각능력을 보이는 것으로 알려져 있다. 본 연구에서는 극치 수문분야에서 널리 이용되고 있는 GLO 분포형을 대상으로 자료의 왜곡도 영향을 고려할 수 있는 확률도시 상관계수 검정의 검정통계량을 추정하여 보았다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
• /
• 2016.05a
• /
• pp.158-158
• /
• 2016

본 연구에서는 극치 분포의 오른쪽 꼬리 부분 예측 시 안정적인 확률수문량 산정하는 확률분포형과 매개변수 추정 방법을 평가하기 위해 Monte Carlo 모의를 수행하였다. 수문자료의 빈도해석에 적합한 것으로 알려진 generalized extreme value (GEV), Gumbel (GUM), generalized logistic (GLO), gamma3 (GAM3), normal (NOR), log-normal3 (LN3) 총 6개의 확률분포형을 바탕으로 오른쪽 꼬리 부분의 확률수문량 추정 성능을 모의 실험을 통해 평가하고자 한다. 30년 이상 자료를 보유한 기상청 지점의 지속기간별 연최대값 자료를 분석한 결과를 바탕으로 모분포를 GEV분포로 선정하였으며 평균이 1.0, 표준편차 0.5, 왜곡도 계수는 0.5, 1.0, 2.0, 3.0, 4.0이 되도록 가정하였다. 또한 자료 길이에 따른 성능 평가를 위해 표본 크기 20, 50, 100, 150, 200개에 대해 분석을 수행하였다. 위와 같은 가정으로 총 25종류(왜곡도계수 5개 ${\times}$ 표본 크기 5개)의 발생된 모분포에 6가지의 확률분포형과 3가지의 매개변수 추정방법(모멘트법, 최우도법, 확률가중모멘트법)을 조합한 18가지의 모델을 비교 분석해보았다. 평가방법으로는 평균 제곱근 오차(Root Mean Square Error, RMSE), 편의(bias), 평균 상대오차(Mean Relative Difference, MRD), 평균 절대 상대오차(Mean Absolute Relative Difference, MARD)를 사용하여 적용 모델의 성능을 비교 분석하였다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
• /
• 2008.05a
• /
• pp.1155-1159
• /
• 2008

본 연구는 강우의 자료년수가 부족하거나 미계측 지점에서의 확률강우량 산정을 위하여 충분한 강우자료가 확보된 지점들의 강우분석을 수행하였다. 30년 이상의 강우기록을 보유한 기상청 산하 57개 강우관측지점에서 12개 지속기간에 대한 연최대치 강우자료를 대상으로 확률분포형 분석을 실시하여 대표확률분포형을 선정한다. 지점별 지속기간의 대표확률분포형 모수를 확인하고 이를 도시하여 국내 전역에 대한 확률분포 모수선도를 작성하였다. 본 연구의 수행으로 인해 얻어진 결과를 요약하면 다음과 같다. 첫째, 전국 57개 지점에 대한 강우분석 결과, 적용한 16개 분포형 중에서 GEV 분포의 적합도가 가장 우수한 것으로 나타났으며, GEV 분포의 모수를 이용한 지속기간별 확률분포 모수선도를 제시하였다. 둘째, 확률분포 모수선도를 이용한 확률강우량과 기존 연구결과의 확률강우량과는 차이는 대부분 기존 연구보다 과다 산정되게 발생하였다. 셋째, 확률분포 모수선도의 활용으로 기존의 연구에서 산정하기 어려웠던 미계측 지점에서의 확률강우량을 보다 편리하게 구할 수 있었으며, 기존의 연구와 비교하였을 때 산정된 확률강우량의 편차가 적어 미계측 지점에서의 확률강우량 산정 시 효율적인 방법이 될 수 있을 것이다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
• /
• 2008.05a
• /
• pp.790-794
• /
• 2008

본 연구에서는 국내 분단위 강우자료(MMR)를 이용하여 시간해상도에 따른 강우의 공간상관구조 특성을 검토하였다. 이러한 특성을 파악하기 위해 이변량 혼합분포를 이용하여 강우를 모형화한 후 정규분포와 대수 정규분포를 고려하여 시간해상도별로 공간상관함수를 유도하고 그 변동특성을 파악하였다. 또한 분단위 강우 자료를 호우 발생 특성별(태풍, 장마, 대류성 강우)로 분류하여 이에 대한 공간상관함수를 각각 유도하였다. 이때 시간해상도를 고려하기 위한 대상 집성시간은 1, 2, 3, 5, 10, 30, 60분이고, 대상지점은 중부지역의 27개 우량관측소 지점을 이용하였다. 그 적용 결과 분단위 강우자료의 경우 무강우 자료의 영향이 상대적으로 매우 크게 나타나는 것을 확인할 수 있었다. 공간상관거리는 적용 분포형, 호우 발생 특성에 따라 차이가 있지만 1분의 경우 약 $9{\sim}15km$, 60분의 경우 약 $21{\sim}53km$인 것으로 파악되었다. 또한 강우의 집성시간이 길어질수록 공간상관특성이 상대적으로 뚜렷하게 나타나고 공간상관거리가 길어짐을 확인하였다. 본 연구의 결과는 분단위 강우자료의 관측소 밀도가 시단위 강우자료 관측소에 비해 상대적으로 매우 적음을 나타내며, 분단위 강우자료를 이용하여 지점빈도해석과 같은 공간적인 특성을 분석할 경우 적절한 개선방안이 제시되어야함을 의미하는 것이기도 하다.

• Proceedings of the Korean Geotechical Society Conference
• /
• 2000.11b
• /
• pp.199-209
• /
• 2000

산악지를 절취하여 형성된 국내의 고속도로 상에 분포하는 절토사면은 그 분포갯수가 많아 분포현황 조차 파악이 어려운 상태이며 체계적인 관리가 되지 않은 상태였다. 본 논문은 지난 1년동안 현장조사된 자료를 토대로 국내 고속도로상에 분포하는 절토사면의 현황을 파악하고 노선별로 절토사면에 대한 현장조사자료를 분석하여 각암종별 사면의 붕괴유형 및 붕괴원인에 대해 분석하였다.

• The Korean Journal of Applied Statistics
• /
• v.8 no.1
• /
• pp.119-131
• /
• 1995

Based on Monte-Carlo simulation results we propose a robust analysis of variance procedure by utilizing trimmed mean and Winsorized variance. We deal with mainly the one-way classification case. We evaluate the empirical distribution of a pseudo-F statistic based on symmetrically Winsorized sum of squares when the population is normally distributed.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
• /
• 2007.05a
• /
• pp.281-285
• /
• 2007

본 연구에서는 보다 신뢰성 있고 정확한 정량적 강우예측자료를 생성하기 위하여 레이더강우 및 강우수치예보자료를 합성하는 기법을 제시하였고, 레이더 전처리 및 예측시스템, GIS와 연계한 물리적기반의 분포형모형인 Vflo모형 등 최신 수자원 IT기술을 활용하여 홍수기 돌발홍수에 대응한 초단기 정량적 강우-유출예측을 목적으로 향후 실시간으로 적용 가능한 분포형유출예측시스템의 기반을 구축하고자 하였다. 대상유역은 국지적인 고해상도 지형효과를 고려한 QPM이 개발되어 있는 금강권역의 용담댐유역이며, 예측 강우에 대한 호우사상은 2005년 이후 발생한 3개 강우사상을 대상으로 하였다. 한편, 기상 레이더 자료로부터 산정된 강수량의 수문학적 적용을 위하여 DEM, 토지피복도, 토양도 등의 기본 GIS자료들을 수집 및 구축하였고 물리적기반의 분포형모형(Vflo)의 입력인자로 사용하기 위한 12개의 공간분포형 수문매개변수들을 대표적인 GIS 소프트웨어인 ArcGIS 및 ArcView를 활용하여 추출하였으며, Vflo모형의 현업 적용가능성을 오프라인 상에서 검증해보았다. 모형 검증결과, GIS를 이용한 지형, 토양, 토지피복과 같은 물리적 특성을 사용한 모형의 초기 설정을 향상시킴에 의해 첨두유량, 유출량, 첨두도달시간차 등에서 만족할만한 결과를 보여주었다고 사료된다. 레이더 및 수치예보자료와 합성한 4가지의 형태(QPE, JQPE, QPM, BQPF)의 분포형 입력강우를 이용하여 적용해 본 결과 Nowcasting기법을 이용한 JQPF는 자료의 특성상 초기 1시간30분동안은 비교적 양호한 결과를 얻었으나 3시간 전후로 가면서 예측강우의 질이 저하되기 시작하였으나 QPM을 합성함으로써 생산한 BQPF는 보다 신뢰성있고 양호한 결과를 얻을 수 있었다. 이러한 결과들은 향후 정량적 분포형강우 예측을 이용한 실시간 홍수유출 예측시 댐운영자는 리드타임(홍수선행시간)을 충분히 확보함으로서 안정적이고 예측 가능한 홍수조절을 하는데 도움을 줄 수 있을 것으로 기대된다. 이와 같이 다양한 단기저수지 유입량의 예측정보 제공으로 다목적댐 저수지 운영모형의 효용성을 제고하여 향후 실제 저수지 유입량 예측에 이용함으로써 저수지 단기운영효율 개선에 기여할 수 있을 것으로 사료된다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
• /
• 2012.05a
• /
• pp.123-123
• /
• 2012

일강수량은 수공구조물 설계 및 수자원계획을 수립하기 위한 입력 자료로 이용된다. 일반적으로 수자원계획은 장기적인 목적을 가지고 수행되어지며, 장기간의 일강수량 자료를 필요로 한다. 하지만 장기간의 일강수량 자료의 획득의 어려움으로 단기간의 일강수량자료를 이용하여 모의한 장기간 강수자료를 이용하게 된다. 이처럼 수자원계획의 수립에 있어서 일강수량 모의기법의 성능은 수자원계획의 신뢰성 및 결과에 큰 영향을 준다. 일강수량 모의기법은 국내외적으로 매우 활발하게 이루어지고 있으며, 수자원계획 및 수공구조물 설계 외에도 매우 다양한 목적으로 활용되어 지고 있다. 일강수량을 모의기법 중 강수계열의 단기간의 기억(memory)을 활용한 Markov Chain 모형이 가장 일반적이지만, 기존 Markov Chain 모형을 통한 일강수량 모의는 극치강수량을 재현하기 어렵다는 문제점이 있다. 또한, 일강수량 모의 기법의 목적인 수자원계획 및 수공구조물 설계 등의 입력자료로 활용되어지기 위해서는 모의 결과가 유역내 지점별 공간 상관성을 재현함으로써 모형의 우수성과 자료결과의 신뢰성을 확보할 수 있어야 하겠다. 이러한 점에서 본 연구에서는 내삽에서 우수한 재현능력을 갖는 핵 밀도함수와 극치강수량 재현에 유리한 GPD분포의 특징을 함께 고려할 수 있는 불연속 Kernel-Pareto Distribution 기반에 공간상관성 재현 알고리즘을 결합한 일강수량모의기법을 개발하였다. 한강유역의 18개 강수지점에 대해서 기존 Gamma분포를 사용한 Markov Chain 모형과 본 연구에서 제안한 방법을 적용하여 모형을 평가해 보고자 한다. Gamma 분포기반 Markov Chain 모형의 경우 일강수량 모의 시 1차모멘트인 평균과 2-3차 모멘트 모두 효과적으로 재현하지 못하는 문제점이 나타났다. 그러나 본 연구에서 적용한 다지점 불연속 Kernel-Pareto 분포 모형은 강수계열의 평균적인 특성뿐만 아니라 표준편차 및 왜곡도의 경우에도 관측치의 통계특성을 매우 효과적으로 재현하며, 100년빈도 강수량 모의결과 기존 모의모형의 문제점을 보완할 수 있는 개선된 결과를 보여주었다. 본 연구에서 제시한 방법론은 유역내의 공간상관성을 재현하며, 평균 및 중간값 등 낮은 차수의 모멘트 등 일강수량 분포특성을 더욱 효과적으로 모의할 수 장점을 확인하였다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
• /
• 2022.05a
• /
• pp.97-97
• /
• 2022

AI 모형을 적용한 도시지역 침수예측에 대한 연구는 꾸준히 수행되어 왔다. AI 모형을 이용해 도시침수예측을 하기 위해서는 모형에 강우자료를 학습시키게 되는데, 시계열 강우분포 자료를AI 모형의 학습자료로 사용하기에 자료의 양이 너무 많기 때문에 총 강우량만을 이용하여 도시침수예측을 수행한 바 있다(Kim et al., 2021). 하지만 총 강우량만을 AI 모형에 학습시킬 경우, 지속기간 동안 강우가 고르게 분포하는지 불규칙적으로 분포하는지에 대한 정보가 포함되지 않았기 때문에 침수예측력이 떨어질 수 있다. 따라서 본 연구에서는 시계열 강우자료의 통계치를 산정하여 AI 모형에 학습시킴으로써 강우분포특성을 고려한 침수예측을 통해 예측력을 높이고자 한다. 총 강우량만을 학습시킬 경우, 같은 지속시간에 같은 양의 강우가 내리더라도 고른 분포를 가진 강우에 의해서는 실제 침수는 작게 일어나므로 과대예측을, 전체 지속시간 중 특정 시간대에 편향된 분포를 가진 강우에 의해서는 실제 침수가 크게 일어나므로 과소예측을 하는 문제가 발생할 수 있다. 따라서 표준편차를 평균 강우량으로 나눈 값인 변동계수, 강우분포의 뾰족한 정도를 나타내는 첨도, 평균값에 대해 어느 방향으로 비대칭인지를 나타내는 왜도 값을 추가로 학습시킴으로써 시계열 강우자료 전체를 학습시키지 않고도 강우분포를 학습시키지 않았을 때 발생하는 과소·과대예측 문제를 해결할 수 있다. 또한 변동계수 대신 표준편차를 학습시키는 모형, 변동계수와 표준편차를 모두 학습시키지 않는 모형, 변동계수와 표준편차를 모두 학습시키는 모형과의 침수예측 결과 비교를 통해 표준편차와 변동계수 중 어떤 통계치를 학습시키는 것이 적합한지와 비슷한 통계치 자료를 모두 학습시켰을 때의 과적합 문제 등에 대한 결론를 얻을 수 있다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
• /
• v.27 no.3
• /
• pp.689-700
• /
• 2016

We study estimation and inference of the joint conditional distributions of bivariate longitudinal outcomes using regression models and copulas. For the estimation of marginal models we consider a class of time-varying transformation models and combine the two marginal models using nonparametric empirical copulas. Regression parameters in the transformation model can be obtained as the solution of estimating equations and our models and estimation method can be applied in many situations where the conditional mean-based models are not good enough. Nonparametric copulas combined with time-varying transformation models may allow quite flexible modeling for the joint conditional distributions for bivariate longitudinal data. We apply our method to an epidemiological study of repeatedly measured bivariate cholesterol data.