• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2017.05a
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• pp.45-45
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• 2017

상이한 자연현상으로 발생된 자료들은 때때로 통계적으로 다른 특성을 가지는 경우가 있다. 이런 자료들은 다른 두 개 이상의 모집단에서 자료가 발생한 것으로 가정할 수 가 있다. 기존에 널리 사용되어온 분포형 모형의 경우 단일한 모집단으로부터 자료가 발생한다는 가정하에서 개발된 모형들로 위에서 언급한 자료들을 적절히 모의할 수 없다. 이런 상이한 모집단에서 발생된 자료를 모형화 하기 위해서 혼합분포모형(mixture distribution)이 개발되었다. 홍수나 가뭄 등과 같은 극치 사상의 경우 다양한 자연현상들로부터 발생하기에 혼합분포모형을 적용할 경우 보다 정확한 모의가 가능하다. 혼합분포모형은 두 개 이상의 비혼합분포모형들을 가중합하여 만들어진다. 혼합 분포모형의 형태로 인하여 기존의 분포형 모형의 매개변수 추정 모형으로 널리 사용되던 최우도법 (maximum likelihood method), 모멘트법(method of moment), 확률가중모멘트법 (probability weighted moment method) 등을 이용하여 혼합분포모형의 매개변수를 추정하는 것이 용이 하지 않다. 혼합분포모형의 매개변수 추정 방법으로는 Expectation-Maximization (EM) 알고리즘, Meta-Heuristic Maximum Likelihood (MHML) 방법, Markov Chain Monte Carlo (MCMC) 방법 등이 적용되고 있다. 현재까지 수자원 분야에서 사용되는 극치 자료를 혼합분포모형을 이용하여 모의할 때 매개변수 추정방법에 따른 특성에 대한 연구가 진행되지 않았다. 본 연구에서는 우리나라 연최대강우량 자료를 이용하여 혼합분포모형의 매개변수 추정방법 (EM 알고리즘, MHML 방법, MCMC 방법) 들의 특성들을 비교 분석하였다. 혼합분포모형으로는 Gumbel-Gumbel 혼합분포 모형을 적용하였다. 본 연구의 결과는 향후 혼합분포모형을 이용한 연구에 좋은 기초자료로 사용될 수 있을 것으로 판단된다.

• Journal of Korean Society of Transportation
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• v.20 no.2
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• pp.125-134
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• 2002

도시화물수요예측모형에는 화물기반모형과 트럭통행기반모형이 있는데 화물기반모형은 화물체계가 기본적으로 화물운송과 관계가 있다는 개념에 기초를 두고 있으며, 차량이 아닌 화물의 움직임을 주요 분석대상으로 삼고 있다. 반면에, 트럭통행기반모형은 집합화된 독립변수를 이용하여 각 죤(Zone)에 유·출입하는 트럭의 통행을 분석하는 것이다. 본 연구의 목적은 트럭통행기반모형의 O-D 추정시 화물통행과 트럭통행 사이의 관계식을 산출하고 이를 설명할 수 있는 통행거리분포함수(Trip Length Distribution : TLD)를 추정함에 있다. 본 연구의 자료는 교통개발연구원에서 수행한 '서울시 물류조사 및 물류종합계획수립구상(1998)'의 화물 물동량 조사 자료를 이용하였으며, 이를 통해 통행거리분포에 따르는 화물 및 차량의 비율을 함수로서 나타내었다. 본 연구를 통하여 트럭통행기반모형에서 트럭통행거리분포를 이용하여 화물기반모형에서 도출할 수 있는 화물의 통행거리분포를 추정할 수 있었으며, 또한 각각의 통행거리분포는 감마분포를 이용하여 함수식으로 도출하고 상기한 두 가지 분포모형을 하나의 관계식을 통해 재산정할 수 있는 이론적인 틀을 제공하였다는 데 의의가 있다고 하겠다. 트럭통행거리분포, 화물통행거리분포 모두 통계적인 검증을 통해 적합한 것으로 분석되었으며, 전체화물의 통행거리분포와 매개함수를 통해 재산정된 모형의 결과 값 또한 통계적으로 유의하였다. 품목별 적용에서는 잡공업품과 화학공업품은 본 연구의 매개함수식을 통해 화물거리분포 모형이 적합하였으나 금속공업 품과 경공업품은 다소 차이가 있는 것으로 분석되었다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2007.05a
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• pp.1498-1502
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• 2007

본 연구에서는 격자기반의 레이더강우 등과 같은 향후 제공될 분포형 강수를 활용하기 위해 국내 유역에서 GIS와 연계한 물리적 기반의 수문학적 분포형모형의 적용성을 검토하고, 향후 저수지 유입량 예측을 위해 수자원공사 현업에서 실시간 물관리에 사용하고 있는 개념적기반의 집중형모형인 Kwater홍수분석모형과 실시간 홍수조절을 목적으로 미국 오클라호마대학의 백스터교 수측에서 개발된 물리적기반의 분포형모형인 Vflo모형을 이용하여 낙동강권역의 남강댐유역을 대상으로 유출해석을 수행하여 양 모형의 구조적인 장단점 등을 비교분석하였다. 입력이 되는 분포형 강우는 지상관측강우, 레이더추정강우를 적용하였고, GIS수문매개변수를 ArcGIS 및 ArcView를 활용하여 DEM, 토지피복도, 토양도 등의 기본 GIS자료들로 부터 추출, 물리적기반의 분포형모형(Vflo)의 입력인자로 사용하여 모형의 초기설정을 향상시켰다. 모형에서 계산된 방법이 물리성을 구비하여 타당한 매개변수의 값으로 현실의 유출량을 재현할 수 있는지를 실제 유역 규모의 스케일로 검증하고자 하였으며 홍수기 댐유역의 유출모의를 위한 모형의 장단점을 파악하고 분포형모형의 향후 실용화 가능성을 검토하였다. 모형 수행 결과, 모형보정은 물리적기반의 분포형모형인 Vflo모형이 집중형모형인 Kwater모형에 비하여 GIS를 이용하여 지형공간 자료와 토양, 토지피복과 같은 물리적 특성을 사용한 모형의 초기 설정을 향상시킴에 따라 평균적으로 첨두유량에서 $\pm254\;cms$, 유출량에서 $\pm14\;mm$, 첨두도달 시간차에서 $\pm15$분 이내의 정확도 향상을 가져왔다. 물리적 기반의 분포형모형인 Vflo모형은 남강댐유역 대다수 관측소에서 별다른 매개변수의 보정없이도 합리적이고 유용한 결과를 보여주었다. 이러한 결과는 GIS와 연계한 물리적기반의 분포형모형이 향후 돌발홍수나 게릴라성 집중호우 등의 악기상에 대응하여 레이더 등의 정확하고 신뢰할만한 강우예측이 입력자료로 생성되었을 때 다목적댐 저수지 운영에 있어서 리드타임을 충분히 확보하여 안정적이고 예측가능한 홍수조절을 수행할 수 있는 가능성을 보여주었다고 사료된다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2017.05a
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• pp.453-453
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• 2017

본 연구에서는 최근 기후변화로 인한 집중호우의 발생횟수의 경향을 확률적으로 분석함에 있어 1개월 동안 80 mm/day 이상의 강우사상을 집중호우로 정의하여, 대구 및 부산 강우관측소로부터 수집된 384개월 동안의 집중호우를 분석하였다. 집중호우 월별 발생횟수와 같은 형식의 자료의 확률적 분석은 대개 Poisson 분포 (POI)가 사용되나 자료에 포함된 0자료의 과잉은 확률분포를 왜곡시키는 문제를 발생시킨다. 본 연구에서는 이 문제를 개선하기 위하여 개발된 일반화 Poisson 확률분포 (GPD), 0-과잉 Poisson 확률분포 (ZIP), 0-과잉 일반화 Poisson 확률분포 (ZIGP), Bayesian 0-과잉 일반화 Poisson 확률분포 (Bayesian ZIGP)를 집중호우 자료에 적용하고, 5개 모형의 특성을 비교분석하였으며, Bayesian ZIGP 모형의 구축에 있어서는 정보적 사전분포를 사용함으로써 모형의 정확도를 개선하였다. 분석결과 분석하고자 하는 자료에 0이 과다하게 포함되어 있는 경우 POI 및 GPD 분포는 관측결과와는 다른 결과를 제시하여 적절한 모형으로 고려되지 못함을 알 수 있었다. 5가지 모형 중 정보적 사전분포를 탑재한 Bayesian ZIGP 모형이 가장 관측 자료와 유사한 결과를 도출하였으나 모형의 구축에 수반되는 실용적인 측면을 고려하면 ZIP 모형도 충분히 사용될 수 있는 모형으로 추천되었다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2018.05a
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• pp.335-335
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• 2018

최근 이상기후현상으로 지구상의 여러 지역에서 극치 수문 사상의 발생 빈도와 강도가 날로 증가하고 있는 추세이다. 이에 대해 수공구조물의 설계를 위한 극치강우사상의 빈도해석에 있어서 적절한 확률분포모형의 적용은 매우 중요하다. 이에 수문통계분야에서는 generalized extreme value(GEV), generalized logistic(GLO), Gumbel(GUM) 모형과 같은 극치 분포를 이용한 수문통계적 특성에 대한 접근이 주로 이루어지고 있다. 하지만 우리나라 강우 사상의 경우 GEV 분포와 GUM 분포가 비교적 적합한 것으로 알려져 있지만 하나의 형상매개변수를 가지고 있어 분포 모형이 표현할 수 있는 통계적 특성에 한계를 가지고 있다. 기존의 GEV나 GUM분포로는 적절히 재현되지 않는 자료들을 분석하기 위해서 두 개의 형상매개변수를 가지는 분포형에 대한 연구가 진행되고 있다. 이에 본 연구에서는 두 개의 형상매개변수를 가지는 Burr XII 분포형의 우리나라 극한 강우자료에 대한 적용성을 평가하였다. Burr XII 분포형은 gamma나 exponential 분포 모형처럼 양의 확률변수만을 가지고, Cauchy나 Pareto 분포 모형처럼 두꺼운 꼬리(heavy-tailed distribution) 형상을 나타내기 때문에 비교적 큰 확률변수가 빈번히 나타나는 극치사상에도 적합한 것으로 알려져 있다. 이를 위해 Burr XII 분포 모형을 이용하여 우리나라 강우자료에 대해 지점빈도해석 및 지역빈도해석을 수행하고 우리나라 강우자료에 비교적 적합하다고 알려진 분포인 GEV, GLO, GUM 분포형을 통해 산정된 결과와 비교하였다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2005.05b
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• pp.654-658
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• 2005

최종 유출지점에서의 해석 결과뿐 아니라 해석하고자 하는 유역내의 시간적, 공간적 수문 요소 분포 특성을 이해하기 위해서는 분포형 수문모형을 적용해야 하며, 최근 이에 대한 활용이 늘어나고 있다. 본 연구에서는 분포형 수문모형인 WEP 모형을 서로 다른 크기의 격자단위로 해석하여 그 결과를 비교하였다. 격자는 가로, 세로 50m, 200m격자를 사용하였으며, 각각의 연간 물수지, 하천 유출, 모의 시간, 수문 요소의 공간분포 양상 등을 비교, 분석하였다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2007.05a
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• pp.1829-1833
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• 2007

최근 강우-유출 모형은 유역의 지형적, 물리적 상황을 최대한 반영한 입력자료를 이용할 수 있고, 최종 유출지점에서의 해석 결과뿐만 아니라 해석하고자 하는 유역내의 시간적, 공간적 수문 요소 분포 특성을 이해할 수 있도록 물리적 이론에 기초한 분포형 수문모형을 개발하고 지속 발전시키고 있다. 분포형 수문모형은 집중형 수문모형에 비해 매개변수 갯수를 현저히 줄일 뿐만 아니라 실지 지형자료에 입각한 매개변수 선정이 가능하다. 분포형 지형자료와 강우자료로부터 추정된 초기 매개변수의 값에 의한 모의가 매개변수가 개념적, 경험적 의미가 큰 집중형 모형에 비해 정확하기 때문에 미세한 매개변수의 조정만으로도 유역의 유출량을 모의할 수 있다. 본 연구에서는 이러한 여러 가지 장점을 지닌 분포형 수문모형이 유역크기가 작고, 시간 공간적으로 지형입력자료의 변동성이 작은 도시하천 소배수구역에서의 모의 효율성 및 적용성을 평가하였다. 레이더강우를 이용한 분포형 수문모형으로서 미국 University of Oklahoma에서 개발한 $Vflo^{TM}$을 사용하여 중랑천 유역의 3개 소배수구역(월계1 배수구역, 군자 배수구역, 어린이대공원 배수구역)에서 유출 모의를 수행하였다. 각 소배수구역 특성별 모의 결과 비교, 분석을 수행하였다. 이를 통해 도시하천 소배수구역에서의 유출 모의 및 분포형 수문모형 선정에 적절한 근거로 활용될 수 있을 것으로 판단된다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2017.05a
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• pp.282-282
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• 2017

모래, 실트 및 자갈과 같은 비점착성 유사는 하천에서의 이동 형태에 따라 소류사와 부유사로 구분된다. 부유사는 난류로 인해 흐름 내에서 부유 상태로 이동하는 유사로, 대부분의 자연 하천에서 유사는 부유사 형태로 이송된다. 유수동역학적 조건 하에서 이동하는 부유사의 입도 분포는 유사 입자의 부유와 퇴적에 따라 불규칙적으로 변화하기 때문에 여러 연구에서 주요한 문제로 다뤄지고 있다. 부유사의 입도 분포는 흐름 유속, 부유사의 부유 높이, 하상 재료의 특성 등에 따라 변화하며, 로그 정규분포를 따르는 것으로 알려져 있다. 이에 본 연구에서는 여러 다양한 하천 흐름 조건에서 부유사의 입도 분포를 모의할 수 있는 입도 분포 모형에 관한 개념적 틀(Framework)을 제안한다. 유사 입자의 입도 분포 모의는 추계학적 방법의 적용을 통해 얻어진다. 본래 점착성 유사의 입도 분포를 모의하기 위한 추계학적 입도 분포 모형으로부터 제안된 개념적 틀로, 다양한 흐름 조건 하에서 특정 확률 분포형을 띠는 입도 분포를 모의할 수 있다. 점착성 유사의 이동 모형에서는 점착성을 띠는 유사 입자들의 응집 현상에 따른 크기 변화를 모의하기 위한 응집 모형이 필수적이다. 시간에 따른 크기 변화를 모의하는 응집 모형에서, 흐름 내 여러 특성들에 의해 결정되는 응집 인자와 달리 파괴 인자의 경우 불규칙적 난류 운동으로 인해 무작위한 특성을 띤다. 모형에서 요구되는 파괴 인자를 특정 확률 분포형을 띠는 난수로 고려함으로써 점착성 유사의 입도 분포 모형이 개발되었다. 이 때, 점착성 유사는 프랙탈 구조를 가지는 것으로 가정하기 때문에 크기에 따라 밀도와 침강 속도가 변화한다. 반면 비점착성 유사는 크기에 따른 밀도 변화가 일어나지 않으므로, 고정된 밀도와 프랙탈 차원을 적용하여 점착성 유사의 입도 분포모형으로부터 비점착성 유사의 입도 분포 모의가 가능할 것으로 판단된다. 이러한 추계학적 방법의 적용을 통해, 하나의 경계 조건으로 대변되는 하상 특성에 따른 단점 또한 보완될 것으로 예측된다. 예를 들어 로그 정규 분포를 띤다고 가정할 때 보정을 통해 결정해야하는 변수는 평균과 분산으로 두 개가 요구된다. 유사의 평균 크기로부터 확률분포형의 평균값이 결정되면, 하상에 존재하는 유사의 특성에 따른 입도 분포의 분산은 난수의 분산을 결정함으로써 모의할 수 있다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2022.05a
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• pp.322-322
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• 2022

유역 모형은 강우가 유출에 이르는 과정을 수문학적으로 재현해낼 수 있는 도구이다. 초기의 모형은 간단한 수준에서 유출과정을 모의하는데 그쳤으나, 기술이 발전함에 따라 유역 모형에 적용되는 매개변수의 수가 점차 늘어나게 되며 이론적 신뢰성과 복잡성을 동시에 갖게 되었다. 유역 모형은 집중형 모형과 분포형 모형으로 대별할 수 있는데, 기존에는 저류 함수법을 근간으로 하는 개념 기반의 HEC-HMS HEC-RAS 등과 같은 집중형 모형을 널리 사용한 반면, 점차 격자 기반에서 물리적 계산을 통해 유출 과정을 모의할 수 있는 GSSHA, Vflo, SWAT과 같은 분포형 모형의 활용이 늘어나고 있는 추세이다. 집중형 모형은 관측자료를 통해 산정된 경험식에 의존하고 있는 반면, 분포형 모형의 경우 각 격자가 가지고 있는 시·공간적 매개변수를 통해 물리적으로 유출과정을 계산하여 신뢰성을 확보하기에 유리하며, 미계측 유역에서도 활용이 가능하다. 지하수는 유역 모형의 댜양한 매개변수들 중 지표면 유출량에 밀접한 영향을 미치는 인자이다. 그럼에도 아직까지 경험식에 의존한 집중형 모형이 주를 이루고 있는 국내에서는 분포형 모형에 적용가능한 매개변수 최적화에 대한 연구는 미진한 실정이다. 이에 본 연구에서는 분포형 유역 모형의 침투모의 과정에 관여하는 공간 매개변수 중 밀접한 연관을 띠고 있는 대수층 깊이에 대하여 분석하였다. 여러 공간매개변수 중 침투능과 관계가 깊은 대수층 깊이에 대해 가장 적합한 매개변수 값을 도출해 내는 것이 본 연구의 최종 목적이라고 할 수 있으며, 분석은 국내 자연하천 유역을 대상으로 분포형 유역 모형에 일반적인 수준으로 적용할수 있는 범위를 검토하였다. 본 연구를 통하여 분포형 유역 모형에서 하나의 매개변수인 대수층 깊이의 정량화에 기여되기를 바란다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2008.05a
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• pp.147-153
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• 2008

본 연구에서는 레이더 강우를 이용하여 시공간적 변동성을 고려한 격자형 면적강우량을 산정하기 위하여 추계학적 방법인 칼만필터 기법을 이용하여 지상 강우 관측망과 레이더 강우 관측망을 조합하여 면적강우량을 산정하였다. 또한 전통적인 지상 강우량을 면적강우량으로 전환하는 기법인 Thiessen법, 역거리법, 크리깅 기법을 이용하여 면적강우량을 산정한 후 칼만필터 기법에 의해 보정된 면적 레이더 강우와 비교 하였다. 그 결과, 칼만필터 기법에 의해 보정된 레이더 강우는 실제 강우 분포와 유사한 공간분포를 가지는 원시 레이더 강우 분포를 잘 재현하면서도 강우 체적(볼륨)은 우량계 자료의 체적과 유사하게 나타났다. 그리고 칼만필터 기법에 의해 보정된 레이더 강우를 물리적 기반의 분포형 모형인 $Vflo^{TM}$ 모형과 준분포형 모형인 ModClark 모형에 적용하여 홍수유출을 모의하였다. 그 결과, $Vflo^{TM}$ 모형은 첨두시간과 첨두치가 관측 수문곡선과 유사하게 모의되었으며 ModClark 모형은 총 유출체적에서 좋은 결과를 나타냈다. 그러나 매개변수 검증에서는 $Vflo^{TM}$ 모형이 ModClark 모형보다 관측 수문곡선을 잘 재현하였다. 이를 통해 지상강우와 레이더 강우를 적절하게 조합하여 정확도 높은 면적강우량을 산정하고 분포형 수문모형과 연계하여 홍수유출모의를 실시할 경우 충분한 적용성을 가지고 있음을 확인할 수 있었다.