• 한국초등수학교육학회지
• /
• 제15권1호
• /
• pp.39-56
• /
• 2011

현재 중학교에서는 덧셈에 대한 곱셈의 분배법칙을 문자변수를 사용하여 일반화의 맥락에서 정의하여 도입한다. 그런데 분배법칙에 대한 학생들의 이해도는 높지 않다. 일반화의 맥락에서 도입되는 분배법칙을 의미 있게 학습하려면 특수한 맥락에서 분배법칙의 풍부한 이해가 선행되어야 하므로, 본 연구는 한국과 일본의 초등학교 교과서에서 다루어지는 분배법칙 내용의 비교 분석을 통해 교육적 시사점을 도출하고자 한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
• /
• 제27권3호
• /
• pp.451-467
• /
• 2017

이 연구는 우리나라 초등학교 수학교과서 및 익힘책에 분배법칙이 어떻게 다루어지고 있는지 살펴보고, 차후 초등학교 수학과 교육과정 및 교과서 개발을 위한 시사점을 추출하고자 하였다. 이를 위해 분배법칙 지도가 철저한 중국과 일본 교과서를 살펴보고, 이를 토대로 우리나라 교과서 분석을 위한 다섯 가지 준거를 마련하였다. 분석결과 우리나라 교과서와 익힘책이 여러 가지 측면에서 분배법칙을 효율적으로 다루지 못하는 것으로 나타났다. 이러한 연구결과를 토대로 분배법칙을 초등 수학과 교육과정에 명문화하고, 초등 수학 교과서에서 명시적으로 다루는 방안을 제안하였다.

• 한국항공우주학회지
• /
• 제36권7호
• /
• pp.651-657
• /
• 2008

본 논문에서는 저사양의 반작용 휠을 이용하여 토크 가용성을 높이는 두 가지 기법이 제안 하였다. 첫 번째는 기존의 의사역행렬을 이용한 토크 제어 분배 법칙 대신 가중치가변 의사역행렬과 모멘텀을 최소화하는 제어 분배 법칙을 제안하여 반작용 휠의 토크, 모멘텀 제한 조건 내의 해를 찾도록 했다. 두 번째는 휠의 장착각을 변경하여 토크가 많이 필요한 축의 토크 가용성 자체를 증가시키는 방법을 제안하였다. 제안된 법칙들은 위성체의 자세 천이에 적용되었으며, 시뮬레이션을 통하여 성능 향상과 실제 위성의 적용 가능성을 기술했다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
• /
• 제21권3호
• /
• pp.239-259
• /
• 2011

본 연구는 초등학생들의 일반화된 산술로서의 대수적 추론 능력의 실태를 알아보고자, 연산의 성질 이해 과제로 구성된 검사 도구를 이용하여 2학년 648명, 4학년 688명, 6학년 751명의 반응을 분석하였다. 분석 결과, 상당수의 학생들이 문제 상황에 포함된 연산의 성질을 제대로 파악하지 못하였고, 연산의 성질을 적용하여 문제를 해결하는 데 많은 어려움을 겪는 것으로 드러났다. 연산의 성질별로는 교환법칙 과제에서는 저학년에서부터 높은 성공률을 보인 반면, 결합법칙과 분배법칙에서는 고학년에서도 매우 낮은 성공률을 보였다. 문제 상황별로는 특히, 결합법칙 및 분배법칙 과제의 경우 구체적인 수 상황에서의 성공률이 임의의 수 상황에서의 성공률에 비해 상대적으로 더 낮게 나타났다. 이러한 결과들을 토대로 본 논문은 초등학교에서의 대수 지도 방안에 대한 시사점을 제공하였다.

• 한국초등수학교육학회지
• /
• 제23권1호
• /
• pp.143-168
• /
• 2019

초등학교 수학에서 최근 대수적 사고의 중요성과 함께 수와 연산의 성질을 암묵적으로 다루기보다 그 자체로 의미 있게 탐구해야 한다는 필요성이 부각되어 왔다. 이러한 필요성을 바탕으로, 본 연구는 초등학교 3학년 학생들을 대상으로 곱셈 단원을 재구성하여 연산의 성질을 지도한 후, 이에 대한 학생들의 이해가 어떻게 신장되었는지 분석하는 데 초점을 두었다. 이를 위하여 3개의 학급 학생들이 본 연구에 참여하였으며, 곱셈의 연산 성질에 대한 사전·사후 검사를 실시하여 그 결과를 분석하였다. 연구 결과, 학생들은 대체로 곱셈의 결합법칙, 교환법칙, 분배법칙을 (두 자리 수)×(한 자리 수)의 맥락에서 적용하는 문항, (두 자리 수)×(두 자리 수)의 맥락에서도 연산 성질이 적용되는지 추론하는 문항에서 정답률이 향상되었으며, 일부 학생들은 연산 성질에 대해 일반화해서 설명하는 능력이 신장되었다. 이러한 결과를 토대로 초등학교 수학에서 연산 성질을 지도하는 방안과 관련한 시사점을 논의하였다.

• 한국초등수학교육학회지
• /
• 제21권1호
• /
• pp.1-22
• /
• 2017

연산법칙은 산술 학습을 위해 계산 원리 파악 및 효과적인 계산 전략 개발에 필수적인 것으로 간주되며, 초등학교에서 초기 대수 지도에 대한 긍정적 견해와 더불어 연산에 대한 직관적 관념 및 구조적 이해를 위해 연산법칙 자체에 대한 탐구가 요구된다. 따라서 연산법칙에 대한 이해가 부족할 경우, 연산법칙을 가정한 후속 학습시 학습 곤란과 오개념 형성을 유발할 우려가 있다. 이에 본 연구는 초등학교 수학 교과서에서 연산법칙이 다루어지는 특성을 분석함으로써 연산법칙의 바람직한 지도 방안을 탐색하는 것을 목적으로 한다. 이를 위해 우리나라 교육과정기에 따른 교과서 분석을 통해 어떤 연산법칙이 어느 시기에 어떤 방법으로 지도되어 왔는지를 비교하고 연산법칙을 가정하는 내용 전개 사례를 추출하였다. 그 결과에 대한 논의에 기초하여 초등학교 수학에서 연산법칙의 지도 필요성과 가능성을 확인하고 지도 방안에 대한 시사점을 도출하였다.

• 한국토양비료학회지
• /
• 제7권1호
• /
• pp.1-4
• /
• 1974

농약(農藥)이 토양(土壤)에 흡착(吸着)되는 현상(現象)을 이론적(理論的)으로 구명(究明)하기 위(爲)해 물리화학(物理化學)에서 쓰여온 분배법칙(分配法則)을 적용(適用)하여 다음과 같은 결과(結果)를 얻었다. 1) 토양(土壤)에 흡착(吸着)되는 농약(農藥)의 양(量)은 토양수분(土壤水分) 함량(含量)과 역비례(逆比例) 관계(關係)에 있다. 2) 토양수분함량(土壤水分含量)이 같은 경우 농약(農藥)의 흡착량(吸着量)은 분배율(分配率)(Kd)과 비례(比例)한다. 3) 분배율(分配率)이 큰 토양(土壤)일수록 토양수분(土壤水分)이 흡착(吸着)에 미치는 영향(影響)이 적다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제35권4호
• /
• pp.505-525
• /
• 2021

본 연구에서는 한국과 일본, 싱가포르, 미국의 초등학교 수학 교과서에서 곱하는 수가 두 자리 수인 자연수 곱셈 계산을 어떻게 제시하는지를 비교·분석하여 곱셈 지도 관련 교육적 시사점을 도출하고자 하였다. 교과서 분석 결과, 우리나라 교과서는 10과 10의 거듭제곱의 곱을 별도로 지도하지 않는 반면, 일본, 싱가포르, 미국 교과서는 관련 내용을 명시하여 제시하고 있음을 확인하였다. '×(몇십)'의 지도에서는 일본과 미국 교과서가 자릿값에 따라 나누어 곱한 부분곱의 계산과정에서 적용되는 곱셈의 결합법칙 지도를 형식적으로 접근하고 있었다. 세로셈 계산 도식은 대체적으로 분배법칙에 따른 부분곱 계산을 자리를 맞추어 표기하는 표준적인 방식을 따르고 있었지만, 지도 모델과 분배법칙의 지도 방법, 끝 자리 '0'의 표기 등에서 차이가 확인되었다. 이상의 분석결과를 토대로 곱셈 지도와 관련한 시사점을 제안하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
• /
• 제22권3호
• /
• pp.181-203
• /
• 2019

범자연수의 곱셈을 개념적으로 의미 있게 이해하기 위해서는 곱셈의 연산 성질에 대한 이해가 뒷받침되어야 한다. 이러한 필요성에 따라, 본 논문은 한국, 일본, 미국의 초등학교 수학교과서에서 범자연수 곱셈의 연산 성질을 어떻게 지도하는지 비교 분석하였다. 구체적으로 곱셈의 교환법칙, 결합법칙, 분배법칙을 처음 도입하는 맥락, 연산 성질을 활용하는 맥락, 연산 성질을 일반화하는 맥락으로 나누어 분석하였으며, 각각의 지도 맥락에서 어떠한 시각적 모델을 사용하는지도 함께 분석하였다. 분석 결과, 세나라는 (한 자리 수)${\times}$(한 자리 수)의 지도 맥락에서 곱셈의 연산 성질을 처음 도입한다는 점, 곱셈의 연산 성질을 지도할 때 세 나라가 모두 유사한 시각적 모델을 사용한다는 점 등에서 공통적인 경향성을 확인하였다. 그러나 두 자리 수 이상의 곱셈에서 곱셈의 연산 성질을 활용하거나 일반화하는 맥락에서는 나라별로 지도 방안의 측면에서 미묘한 차이가 있었다. 연구 결과를 토대로 국내의 초등학교 수학 교육에서 범자연수 곱셈의 연산 성질을 지도하는 방안에 관한 시사점을 논의하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
• /
• 한국수자원학회 2023년도 학술발표회
• /
• pp.103-103
• /
• 2023

질량 및 에너지 보존 법칙은 수문현상을 포함한 자연 현상의 기본 법칙이다. 유역에서 물의 질량 보존은 강수량 P가 유출량 Q, 증발산량 E, 그리고 육역저수량변화 ΔS로 분할되는 것(P=Q+E+ΔS)을 의미하며 열 에너지 보존은 순복사에너지 R_n이 잠열 λE, 현열 H, 그리고 지열 G로 분할되는 것(R_n=λE+H+G)을 의미한다. 유역에서 물과 에너지의 분배 과정은 E로 연결되어 있으며 이 두 과정을 포괄적으로 이해하는 것은 기후 및 지표환경의 변화를 예측하고 대비하는데 중요하다. 이 연구에서는 미국 전역의 400여개 유역에 대한 정보를 제공하는 Model Parameter Estimation Project(MOPEX) 데이터를 이용하여 유역의 기후 조건에 따라 물과 에너지의 분배가 어떻게 달라지는지 Budyko 평면에서 분석했다. 장기간에 대해 ΔS와 G는 무시할 수 있다는 가정하에 건조한 유역일수록 P, Q, 그리고 E 모두 작게 나타나는데 P와 Q의 감소폭이 훨씬 크기 때문에 E의 P에 대한 비는 크게 나타났다. 또한 건조한 유역일수록 E는 작고 R_n이 크기 때문에 H가 크게 나타났으며 H가 큰 유역일 수록 유역의 최대 기온과 최저 기온의 차이가 크게 나타났다. 이러한 변화는 동일한 유역내에서 물과 에너지 분배의 시간적 변화로도 나타나고 있다.