• 한국산학기술학회논문지
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• 제10권11호
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• pp.3227-3233
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• 2009

본 논문에서는 나눗셈 행렬을 이용하여 부울 대입식을 산출하는 논리합성 방법을 제안한다. 최적화하고자하는 2개의 논리식들로부터 대수 나눗셈에 의한 행렬을 만들고 부울 공리와 리터럴 추가를 통해 부울 나눗셈 행렬로 확장을 한다. 부울 나눗셈 행렬에 리터럴을 추가하여 확장된 부울 나눗셈 행렬을 만들고, 원소들을 커버링하여 부울대입식을 산출한다. 실험결과 여러 벤치마크 회로에 대하여 제안한 방법이 기존 합성도구보다 리터럴 개수를 줄일 수 있음을 보였다.

• 한국정보보호학회:학술대회논문집
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• 한국정보보호학회 1995년도 종합학술발표회논문집
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• pp.185-194
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• 1995

일방성 해쉬함수는 임의 길이의 입력메세지를 일정한 길이의 출력메세지로 축약하는 함수로서, 디지탈서명에서 서명을 생성하는 시간을 단축하고 메세지 인증을 위한 암호학적 도구로 사용되고있다. 본 논문에서는 부울함수를 기초로 하는 해쉬함수 중에서 MD5의 부울함수를 정보이론의 관점에서 분석하여 암호학적으로 강하고 기존의 MD5에서 사용된 부울함수의 성질을 이용한 공격을 막을 수 있는 새로운 부울함수를 제안한다.

• 정보보호학회논문지
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• 제8권3호
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• pp.39-48
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• 1998

GAC(GloabvalAvalanche Characteristics)은 부울함수가 전파특성 관점에서 얼마나 우수한지를 전체적인 관점에서 나타내는 특성으로 Zhang-Zheng(1995)에 의해서 제안되었다. GAC을 측정하는 기준으로는 와 가 있으며, 두 기준값이 작을수록 부울함수는 보다 우수한 전파특성을 갖는다. Zhang-Zheng은 GAC이 우수한 균형인 부울함수를 설계하는 두 가지 방법을 제시하였으며, 균형인 부울함수f의 대수적 차수가 3 이상일 때 의 하한이 $2^이라고 추측하였다. 본 논문에서는Zhang-Zheng의 방법보다 우수한 새로운 설계방법을 제시하며, 이를 이용하여 그들의 추측에 대한 반례를 제시한다.한다.

• 한국정보보호학회:학술대회논문집
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• 한국정보보호학회 1997년도 종합학술발표회논문집
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• pp.315-321
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• 1997

본 논문에서는 임의의 부울함수(Boolean function)에 대한 진리표나 출력 시퀀스로부터 논리곱의 배타적 합(exclusive-or sum of products; ESOP)형의 부울함수를 구성하는 알고리듬을 제안한다. 기존에 알려진 카르노맵이나 Quine HcClusky법에 의하여 구해지는 부울함수는 논리곱의 합(sum of product; SOP) 형으로 주어지며 이들 수식은 부정(NOT)논리를 포함하는 경우가 있다. 제안된 알고리듬에 의하여 구해지는 부울함수는 구조적인 등가성을 판별하는데 편리하므로 해쉬함수용 부울함수의 개발에 이용될 수 있다.

• 정보관리학회지
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• 제12권1호
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• pp.87-97
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• 1995

부울 검색 시스템은 구현이 용이하고 빠를 검색 시간을 제공하기 때문에, 오늘날 정보 검색 분야에서 가장 널리 사용되고 있다. 그러나 순수한 부울 검색 시스템은 문서값을 계산할 수 없기 때문에, 검색된 문서들을 질의를 만족하는 정도에 따라 정렬 할 수 없다. 부울 검색 시스템에 순위 결정 기능을 부여하기 위하여 퍼지 집합, Waller-Kraft, Paice, P-Norm, Infinite-One과 같은 확장된 부울 모델들이 개발되어 왔다. 이들 모델에서 부울 연산자 AND와 OR에 대한 계산식은 순위 결정의 성능을 결정하는 중요한 요소이다. 본 논문에서는 부울 연산자 계산식의 수학적 특성을 제시하고, 이들이 검색효과에 미치는 영향을 분석한다. 분석 결과는 P-Norm 모델이 높은 검색 효과를 얻기에 가장 적합함을 보여준다.

• 정보보호학회논문지
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• 제5권1호
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• pp.3-16
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• 1995

본 논문에서는 저차의 부울 함수를 연접시켜 고차의 부울 함수를 생성하는 방법을 소개하고, 이러한 방법으로 생성된 함수의 균등성, 비선형성, 무상관도 등의 제반 성질을 새롭게 규명한다. 또한, 두 함수 사이의 'uncorrelated'개념을 확장하여 Differential Cryptanalysis에 강한 S-box가 가져야 할 필요 조건으로 Strict Uncorrelated Criterion(SUC) 개념을 정의하고, 이를 만족하는 부울 함수를 제시하여 그 존재성을 밝히고 특히, 특수한 형태의 연접으로 생성한 함수가 이를 유지함을 보인다. 그리고, Walsh-Hadamard 변환을 이용하여 부울 함수의 상관관계 특성을 조사하여 이를 연접 방식으로 확장 재생성한 부울 함수에 적용, 이들 함수의 상관관계 특성을 조사하여 이를 연접 방식으로 확장 재생성한 부울 함수에 적용, 이들 함수의 상관관계 특성을 규명한다. 더불어 bent 함수들의 연접으로 홀수차 벡터공간 위에서 semi-bent 함수를 정의하고 이 함수에 대한 상관관계 특성과 비선형치를 규명함과 동시에 SUC을 만족함을 증명하며 연접 방식에 의해서 확장 재생성된 다른 형태의 부울 함수와 비교하여 semi-bent 함수의 암호학적 우수성을 입증한다.

• 정보보호학회지
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• 제4권1호
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• pp.88-95
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• 1994

본 논문에서는 벡터 부울함수의 비선형성의 척도인 선형 함수군까지의 거리에 대해 알아본다. 특히 S-Box의 내부 함수로 이용될 수 있는 출력의 균등 분포성을 만족하는 벡터 부울함수의 선형함수군까지의 거리의 하계를 유도한다. 더불어 EDS에서의 S-Box내부함수의 비선형도를 산출하고 보다 비선형도가 높은, 즉 선형 함수군까지으 거리가 더 먼 새로운 S-Box의 존재를 밝힌다.

• 정보보호학회논문지
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• 제8권4호
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• pp.43-52
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• 1998

본 논문에서는 블럭 암호를 벡터 부울함수로 해석하여 블럭 암호의 주 공격 방법인 DC및 LC 특성에 관한 제반 사항을 분석한다. 특히, 벡터 부울함수가 일대일, 균형 또는 치환인 경우에DC 및 LC특성의 결과를 블력 암호에 적용하여 이들 두 공격에 대한 안전성을 명확하게 분석하고자 한다. 본 논문의 결과는 DC 및 LS 에의 안전성이 증명되는 블럭 암호 설계시 유용하게 활용될 수 있다.

• 정보보호학회논문지
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• 제7권4호
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• pp.51-58
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• 1997

GAC(Global Avalanche Charateristics)은부울함수가 확산특성 관점에서 얼마나 우수한지를 전체경우에 대하여 나타내는 특성으로 Zhang-Zheng(1995) 에 의해서 제안되었다. GAC개념이 등장하기 이전에는 부분적인 확산특성에 대하여만 연구를 하였으나 다른 암호학적인 특성과 연관하여 생각하면 전체적인 확산특성이 의미가 있다. Zhang-Zheng은 GAC을 측정하는 두가지 기준을 제시하고 이 기준에 대한 하한과 상한을 구하였으며 선형함수와 벤트함수에 대하여 이러한 상한과 하한이 달성됨을 증명하였다. 그러나 암호학적으로 의미가 있는 균형인 함수의 두가지 기준에 대한 하한과 상한은 밝혀지지 않았다. 본 논문에서는 부울함수가 균형인 함수의 두가지 기준에 대한 하한과 상한은 밝혀지지 않았다. 본 논문에서는 부울함수가 균형일 때 GAC을 측정하는 기준에 대한 하한을 제시한다. 이러한 하한 아직까지 미해결 문제로 남아있는 균형인 부울 함수의 비선형치에 대한 상한을 구하는데 새로운 방향을 제시할 수 있다.

• 정보보호학회논문지
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• 제14권4호
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• pp.49-59
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• 2004

공개되지 않은 함수에 대한 입력과 그에 따른 출력을 이용하여 그 함수와 같은 입출력을 가지는 부울함수표현을 찾아내는 것이 부울함수 합성문제이다. 전자공학 및 암호학 분야에서는 이 문제가 수리계획법의 한 부류인 0-1 integer programming 문제로 귀결되며, 본 논문에서는 부울함수 합성문제를 해결하는 하나의 예로 DES 의 비공개 논리인 입력 6비트, 출력 4비트의 S-box에 대한 부울함수표현을 찾는다. 이러한 결과는 임의의 함수에 대한 효율적인 하드웨어 구현과 블록암호 알고리즘의 대수적 구조를 이용한 암호분석기법에 이용될 수 있다.