• 한국콘텐츠학회:학술대회논문집
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• 한국콘텐츠학회 2018년도 춘계 종합학술대회 논문집
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• pp.381-382
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• 2018

격자함의 대수와 헤이팅 대수는 부울 대수를 일반화한 논리체계이며 논리적 함의(${\rightarrow}$)를 이항연사자로 갖는 대수적 체계를 갖는다. 본 논문에서는 격자함의 대수와 헤이팅 대수가 서로 다른 대수체계를 갖는다는 것을 예로 보이고, 이들의 차이점을 조사한다. 또한 격자함의 대수, 헤이팅 대수, 그리고 부울 대수의 관계를 알아본다.

• 한국항행학회논문지
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• 제15권5호
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• pp.781-788
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• 2011

Sphere-packing problem은 주어진 공간에 가능한 한 많은 구(sphere)를 채울 수 있는 배열을 찾는 문제이고 covering problem은 이에 쌍대적인 최적화의 문제로 코딩이론에 적용된다. 본 논문에서는 이진 코드이론에서의 가중치(weight)와 해밍거리(Hamming distance)에 대한 개념을 부울 대수(Boolean algebra)의 개념으로 일반화한다. 부울 대수에서의 가중치와 이를 이용하여 거리함수를 정의하고, 이들의 기본적인 성질들을 밝힌다. 또한, 부울 대수에서의 sphere-packing bound와 Gilbert-Varshamov bound의 정리를 증명한다.

• 대한전자공학회논문지
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• 제13권6호
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• pp.20-23
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• 1976

본논문에서는 통신회로망의 신뢰도를 계산하는데 부울대수를 이용하는 방법을 제시하였다. 한 회로의 두 접합점사이의 모든 단순통로가 주어지면 병렬연산이라고 명명되는 부울대수산법에 의하여 두 단점사이의 신뢰도가 기호적으로 계산된다. 이 방법은 회로가 방향성이거나 비방향성이거나 다 효과적이다. A boolean algebra method for computing the reliability in a communication network is prosented. Given the set of all simple paths between two nodes in a network, the terminal reliability can be symbolically computed by the Boolean operation which is named parallel operation. The method seems to be promising for both oriented and nonoriented network.

• 정보보호학회논문지
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• 제8권3호
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• pp.39-48
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• 1998

GAC(GloabvalAvalanche Characteristics)은 부울함수가 전파특성 관점에서 얼마나 우수한지를 전체적인 관점에서 나타내는 특성으로 Zhang-Zheng(1995)에 의해서 제안되었다. GAC을 측정하는 기준으로는 와 가 있으며, 두 기준값이 작을수록 부울함수는 보다 우수한 전파특성을 갖는다. Zhang-Zheng은 GAC이 우수한 균형인 부울함수를 설계하는 두 가지 방법을 제시하였으며, 균형인 부울함수f의 대수적 차수가 3 이상일 때 의 하한이 $2^이라고 추측하였다. 본 논문에서는Zhang-Zheng의 방법보다 우수한 새로운 설계방법을 제시하며, 이를 이용하여 그들의 추측에 대한 반례를 제시한다.한다.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제11권11호
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• pp.4597-4603
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• 2010

분해식 산출은 다단 논리식 산출에 매우 중요한 부분을 담당한다. 분해식의 리터럴 개수는 논리함수의 복잡도를 나타내는 기준이 되며, 또한 논리식을 회로로 구현할 경우 리터럴의 개수는 트랜지스터의 개수와 비례하게 된다. 분해식을 산출하는 수행시간과 최적화의 적정성을 맞추기 위해 분해식은 대수 분해식과 부울 분해식 산출로 구분하며, 부울 분해식이 대수 분해식보다 적은 리터럴 개수로 같은 논리식을 표현할 수 있다. 본 논문에서는 부울 분해식을 산출하기 위한 방법을 제시한다. 제안하는 핵심 방법은 2개의 2-큐브 비커널을 이용하여 이들의 곱을 구하여 부울 분해식을 산출하는 것이다. 벤치마크 회로를 통한 실험 결과 이전의 다른 분해식 산출 방법들보다 리터럴 개수를 줄일 수 있었다.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제10권11호
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• pp.3227-3233
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• 2009

본 논문에서는 나눗셈 행렬을 이용하여 부울 대입식을 산출하는 논리합성 방법을 제안한다. 최적화하고자하는 2개의 논리식들로부터 대수 나눗셈에 의한 행렬을 만들고 부울 공리와 리터럴 추가를 통해 부울 나눗셈 행렬로 확장을 한다. 부울 나눗셈 행렬에 리터럴을 추가하여 확장된 부울 나눗셈 행렬을 만들고, 원소들을 커버링하여 부울대입식을 산출한다. 실험결과 여러 벤치마크 회로에 대하여 제안한 방법이 기존 합성도구보다 리터럴 개수를 줄일 수 있음을 보였다.

• 논리연구
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• 제12권1호
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• pp.1-24
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• 2009

이 논문에서 우리는 집합의 두 점 사이의 관계를 소개하고, '가깝다'와 '충분히 가깝다'의 위상적인 개념을 다양하게 정의할 수 있음을 보인다. 또한 직관주의 논리와 관계가 있는 De Morgan frame을 소개하고 pre-order에 의하여 정의된 동치관계로 만들어진 동치류들의 집합을 기저로 생성된 위상 공간이 extremally disconnected 임을 보인다.

• 정보보호학회논문지
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• 제14권4호
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• pp.49-59
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• 2004

공개되지 않은 함수에 대한 입력과 그에 따른 출력을 이용하여 그 함수와 같은 입출력을 가지는 부울함수표현을 찾아내는 것이 부울함수 합성문제이다. 전자공학 및 암호학 분야에서는 이 문제가 수리계획법의 한 부류인 0-1 integer programming 문제로 귀결되며, 본 논문에서는 부울함수 합성문제를 해결하는 하나의 예로 DES 의 비공개 논리인 입력 6비트, 출력 4비트의 S-box에 대한 부울함수표현을 찾는다. 이러한 결과는 임의의 함수에 대한 효율적인 하드웨어 구현과 블록암호 알고리즘의 대수적 구조를 이용한 암호분석기법에 이용될 수 있다.

• 한국컴퓨터산업학회논문지
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• 제8권4호
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• pp.229-236
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• 2007

분해식은 SOP 형태의 논리식들이 논리합과 논리곱으로 반복해서 표현된 논리식이다. 분해식을 산출하는 과정은 논리식 내에 있는 공통식을 찾아 인수분해를 반복하는 과정이다. 분해식의 형태에 따라 대수 분해식과 부울 분해식으로 구분되며, 리터럴 개수를 기준으로 부울 분해식이 대수 분해식보다 간략화된 형태를 갖는다. 본 논문은 부울 분해식 산출 방법을 제안한 것이다. 제안하는 방법은 주어진 논리식에서 2개의 큐브를 선택하여 제수/몫 쌍들을 산출한다. 이 때, 2개의 큐브로 구성된 몫에 공통인수를 남겨두어 확장 제수/몫 쌍들을 산출하고 후에 몫/몫 쌍들을 산출하도록 하였다. 산출된 제수/몫 쌍과 확장 제수/몫 쌍, 몫/몫 쌍들을 이용하여 부울 분해식 산출 을 위한 행렬을 산출하고, 행렬 커버링을 통해 부울 분해식을 산출하는 방법을 제시한다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2008년도 추계학술발표대회
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• pp.722-725
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• 2008

복합질환(complex disease)의 원인과 작용 모델을 찾기 위해 여러 가지 통계적인 방법들과 기계 학습(machine learning)의 방법 등이 사용되고 있다. 소수 SNP의 작용모델을 찾는 방법은 많이 알려져 있지만 다수 SNP의 작용 모델을 효과적으로 찾는 방법은 거의 연구되어 있지 않다. 본 연구에서는 원인 SNP들의 작용을 부울 식(boolean expression)으로 나타내고, 유전 알고리즘(genetic algorithm)을 이용하여 예측 정확도가 높은 부울 식을 구성하였으며 실제 자료와 생성된 자료에 대하여 제안한 모델의 성능을 측정하였다.