• 대한수학회논문집
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• 제13권4호
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• pp.691-725
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• 1998

무한차원 상공간에서의 디리클레 형식과 이에 관계된 확산과정에 대한 일반 이론을 소개하고, 이 이론을 물리학의 통계역학 모델에 적용하였다. 구체적으로, 고전 비유계 스핀계에 대한 통계역학적인 모델, 연속체 공간에서 상호 작용하는 무한 입자계에 대한 통계역학적인 모델에 응용하였다. 아울러서 확률 미분 방정식과 같은 디리클레 형식에 관련된 연구분야에 대해서도 간단히 알아보았다.

• 철학연구
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• 제105권
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• pp.49-74
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• 2008

본 연구의 목적은 토미즘에 있어서 '인간적 행위'가 가지는 '자기초월의 성격'을 조명하는 데에 있다. 토미즘에 있어서 이성과 의지를 가진 인간의 본성은 궁극적인 목적에로 지향성을 가진 것이며, 따라서 '인간의 행위'가 아닌 '인간적 행위'란 이러한 본성에 적합한 행위를 말하며, 현재의 상태보다 더 낳은 상태를 지향하는 '자기초월'을 성격을 가지는 것이다. 물론 이러한 자기초월적 성격을 본질적으로 가지게 되는 인간적 행위의 근거는 인간의 형상인 이성혼(理性魂)이 '자립적인 형상'이라는 데에 있다. 토마스 아퀴나스에게 있어서 이러한 인간적 행위의 자기초월의 성격은 크게 세 가지 단계를 거친다고 볼 수 있는데, (1)자연적 진보의 질서 안에서의 초월, (2)도덕적 질서 안에서의 자기초월 그리고 (3)종교적 삶에 있어서 자기초월이 그것이다. 자연적 진보에서는 우선적으로 이성적 영혼의 특성에서 드러나는데, 아퀴나스는 인간의 이성적인 덕을 '나약함 안에서의 충만함'이라고 규정하는데, 이는 이성적인 덕이란 '외적 감각능력들의 목적지($finalit{\acute{e}}$)'로서 고려하기 때문이다. 외적 감각을 통해서 인간은 '감각적 상(especies sensibilis)'들을 수용하며, 이미지들을 보존하고, 이 이미지들은 기억 혹은 추억이라는 형태로 그의 실존의 일부가 되며, 자기의식을 의미하는 정신적인 실재가 되는 것이다. 따라서 토마스에게 있어서 이성의 덕은 단순히 사변적인 능력이 아니라, '되어짐'의 질서, 충만함의 질서 안에 있는 것이다. 바로 이 때문에 토마스는 이성(ratio)의 능력을 '생성(generatio)'에 비유하고 있으며, 지성(intellectus)을 존재(esse)에 비유하고 있는 것이다. 즉 이성은 감각을 초월하고, 지성은 이성을 초월하는 것이다. 도덕적 질서 안에서의 자기초월은 의식의 진보와 관련되어 있는데, 인간의 의식은 언제나 이중적인데, 일차적으로 외부대상에 대한 인식이요, 이차적으로 이러한 외부대상에 대한 인식의 결과라 할 수 있는 자기의식(contientia)이다. 즉 이러한 외부대상에 대한 인식은 근본적으로 자기의식 혹은 자기인식을 목적으로 하며, 자기인식에서 완성된다. 자기의식은 '자기동일성'에 대한 의식을 말하는데, 여기서 인간의 특유한 도덕적 행위가 발생한다. 즉 당위 혹은 의무라는 것은 언제나 '자기동일성'에 대한 적합성을 의미하는 것이며, 이러한 행위가 지속적일 때, 도덕적 삶이 발생하는 것이다. 도덕적 삶이 그 자체 초월적인 성격을 가지는 것은 '자기동일성'에 적합한 인간적 행위란 언제나 '보다 나은 것' 보다 '이상적인 삶'을 지향하기 때문이다. 종교적 삶에 있어서 토미즘의 특성을 보다 잘 부각하기 위해서 본 논문에서는 키엘케고올의 종교적 삶에 대한 초월성을 우선적으로 고찰하고 있는데, 그에 의하면 종교적 삶에 있어서 초월적 성격은 '절대적 차원의 초월'로서 근본적으로 합리적으로 기술되거나 표현될 수 있는 모든 문화적인 인간적인 지평을 넘어서는 '초월' 즉 '절대적 초월($d{\acute{e}}passement$ absolu)을 의미하는 것이다. 반면 아퀴나스에게 있어서 신과 인간 사이의 '친근성($affinit{\acute{e}}$)'은 수용된 덕들(virtutes infusas)이 있는 곳에는 반드시 일종의 종교적인 초월이 수반된다. '가능태'중에 있는 하나의 (수용된)덕이 '현실태'가 되는 곳에는 반드시 '자기초월'의 행위가 수반되는 것이다. 왜냐하면 이러한 수용된 덕의 국면은 신과 인간 사이의 소통을 말해주고 있기 때문이며, 이는 곧 '인간적인 것'에서 '신성한 것'에로의 초월을 암시하고 있기 때문이다. 이러한 아퀴나스의 사유는 구체적이고 개별적인 한 인간의 종교적인 삶 안에서 '자기초월'이 이루어지는 곳에는 언제나 신의 섭리가 개입하고 있다는 실재론적인 사유를 가능하게 하고 있는 것이다.