본 논문의 목표는 지각적 독단론과 베이즈주의 입증 이론이 서로 충돌한다는 로저 화이트의 주장을 비판적으로 검토하는 것이다. 이 목표를 이루기 위해, 필자는 본 논문을 다음과 같이 구성하였다. 우선 필자는 2절에서 지각적 독단론과 베이즈주의 입증 이론이 양립불가능하다는 화이트의 논변을 소개할 것이다. 이와 더불어 베이즈주의 입증 이론이 무엇인지도 간단히 설명될 것이다. 3절에서는 베이즈주의 입증 이론의 다른 요소들이 도입된다. 그 요소들은 입증 측도라고 불리는 것으로, 증거가 가설을 지지하는 정도를 측정하는 함수이다. 이 함수와 더불어 주어진 증거가 두 가설 중에서 하나에 더 호의적이라는 것에 대한 베이즈주의적 분석을 소개할 것이다. 마지막 4절은 3절에서 설명된 호의성이라는 개념을 통해서 베이즈주의 입증 이론과 지각적 독단론이 서로 충돌한다는 화이트의 주장을 비판할 것이다.
실제 구조물에 있어 확률, 통계 및 이론으로 구해진 랜덤성을 갖는 객관적 불확실성뿐만 아니라 설계자의 경험이나 공학적 판단에 의해 주관적으로 평가되는 인간오차나 시공중의 과오 또는 구조설계에 미치는 사회적, 정치적 및 경제적 요청 등의 퍼지성을 갖는 주관적 불확실성이 존재하기 때문에 현실적으로 랜덤성과 퍼지성을 동시에 고려한 실뢰성평가 즉, 안전성평가에 대한 퍼지이론의 도입이 필수 불가결하다. 따라서 본 연구에서는 기존 구조물의 객관적·주관적 불확실성을 동시에 고려한 신뢰성해석방법으로 베이즈의 의사결정이론에 퍼지이론을 병합한 퍼지-베이즈 신뢰성해석 알고리즘을 개발하여 건축구조물의 신뢰성평가 및 안전성평가에 적용하여 분석하였다.
우리나라에선 크고 작은 가뭄 피해가 자주 일어나고 있으며 최근엔 유래 없는 다년가뭄이 발생하면서 가뭄에 대한 경각심이 커지고 있다. 가뭄에 적절하게 대응하여 피해를 경감시키기 위해서는 신뢰도 높은 가뭄 예측이 선행되어야 한다. 이에 본 연구는 앙상블 예측과 베이즈이론(Bayes' theorem)을 수문학적 가뭄지수 중 하나인 SRI(Standardized Runoff Index)에 적용해 가뭄 확률 전망을 실시했으며 이를 EDP(Ensemble Drought Prediction)라고 칭하였다. 국내 8개 댐유역에서 EDP를 생성하고 개선하는 과정은 다음과 같이 진행된다. 우선 TANK모형을 활용한 1개월 선행 유량 예측(Ensemble Streamflow Prediction, ESP)의 결과를 SRI로 변환하여 EDP 확률분포를 생성한다. 그런 다음, EDP를 개선하기 위해 그 기초인 ESP에서 미흡한 토양수분 초기조건을 보완하고자 베이즈이론을 활용했다. APCC(APEC Climate Center)의 위성 관측 SMI(Soil Moisture Index) 자료로 SRI와의 회귀식을 구축, 이를 우도함수로 정의해 사전 EDP 분포를 업데이트한 EDP+ 확률분포를 생성했다. 그 결과, EDP와 EDP+ 모두 심도가 깊은 가뭄을 전망할수록 예측력이 기후학적 예측보다 좋지 않았다. 그럼에도 우도함수로 사용한 회귀식의 정확도가 높을수록 EDP+의 정확도도 향상되는 경향이 나타났으며, 이는 베이즈이론을 사용한다면 가뭄 확률 전망을 개선할 수 있다는 것을 의미하고 있다. 하지만, 확정 전망 정확도는 확률 전망 정확도와는 관계가 없었는데 이는 확정 전망과 확률 전망이 본질적으로 다르기 때문인 것으로 사료된다.
무선 센서 네트워크에서 위치인식 기술은 데이터 수집, 라우팅, 위치기반 서비스와 같은 기술에 필수적인 기술이다. 본 논문에서는 베이즈 이론을 이용한 그리드방식의 분산형 위치 인식기술을 제안한다. 이 기법은 센서 노드들이 받은 신호세기를 바탕으로 하여 그리드를 구성해서 베이즈 이론을 이용하여 가장 큰 확률을 갖는 그리드를 자신의 위치로 인식하는 방식이다. 우리는 시뮬레이션을 통하여 기존의 방식보다 제안된 알고리즘이 정확한 위치를 갖으며, 더욱 효율적인 연산을 수행함을 알 수 있다.
본 연구의 목적은 항로표지사고 예방을 위해 항로표지 사고 주요 요인을 도출하는 것이다. 이를 위하여 베이즈 이론을 활용하여 네트워크 구조를 작성하고, 23년간 발생한 항로표지사고를 적용했다. 도출된 항로표지 사고의 주요 요인은 추후 항로표지 사고 예방을 위한 정책의 기본자료로 활용할 수 있다.
본 논문의 목적은 베이즈주의 믿음 갱신 규칙인 조건화를 옹호하는 것이다. 이를 위해서 필자는 경험과 무관한 믿음은 바뀌지 말아야 한다는 무관성 원리를 도입한다. 이 원리를 엄밀하게 정식화한 뒤, 무관성 원리와 조건화가 동치라는 것이 증명된다. 그리고 이 무관성 원리를 베이즈주의 입증 이론을 이용해서 옹호한다. 이를 위해서 필자는 베이즈주의 입증 이론가들이라면 받아들여야 하는 몇 가지 논제들을 제시하고, 무관성 원리를 위반한다면 그 논제들이 만족될 수 없다는 것을 보여준다.
로저 화이트는 베이즈주의에 기반을 두고 독단론에 대한 한 비판을 제기하였다. 그의 논문, "지각적 독단론과 베이즈주의 호의성", 에서 박일호는 화이트의 주장과 달리 독단론과 베이즈주의 입증이론 사이에 진정한 갈등은 존재하지 않음을 보이려고 한다. 이를 위해, 박일호는 입증의 정도 그리고 호의성 관계와 같은 개념들을 도입하며, 베이즈주의가 제대로 이해되었을 경우 베이주의주의는 독단론에 상당히 우호적인 결과를 산출한다고 논증한다. 그러나 나는 박일호가 도입하는 장치들이 그가 원하는 결과를 달성하게 하지 못한다고 생각한다. 갈등은 여전히 남게 된다. 아마 베이즈주의자는 독단론과의 갈등을 해소하려고 노력하는 대신 갈등을 인정하고 따라서 독단론을 거부하는 선택지를 심각히 고려해야 할지도 모른다.
본 연구는 다중판별분석(MDA)에서 필요한 변수선택기준을 베이즈접근법으로 제안하였다. 이 베이즈판별변수 선택기준은 여러 정규모집단분포의 평균벡터에 대한 동질성 검정에 필요한 디폴터형태의 베이즈요인을 객관적 베이즈방법으로 유도하여 설정하였다. 디폴트베이즈요인(default Bayes factor)은 Spiegelhalter와 Smith (1982)가 계발한 가상적트레이닝표본법(imaginary training sample method)을 사용하여서 도출하였다. 또한 제안된 베이즈판별변수선택 기준이 지닌 분포의 성질을 이용하여, 추가 판별변수(또는 변수군)가 MDA에 기여하는 부가적인 판별력에 대한 검정법 및 추가판별변수(또는 변수군)의 선택 기준에 대해서도 논하였다. 본 연구에서 새로이 얻은 변수선택기준은 최적부분집합선택법(optimal subset selection method)뿐 아니라 각 단계적방법(stepwise method)의 변수선택기준으로 사용될 수 있으며, 두 그룹 판별분석에도 사용이 가능하다는 점에서 표본이론에 의해 여러 형태로 개발된 기존의 판별변수 선택 기준들을 하나로 통합시킬 수 있는 기능을 지니고 있다. 모의실험을 실시하여 최적 부분집합선택법과 단계적방법하에서 제안된 판별변수선택 기준이 가진 효용성을 평가하였다.
본 논문은 회귀분석에서 오차항의 1차 자기상관 존재 여부 및 그 값을 검정하는 방법을 베이지안 접근법으로 제안하였다. 이 방법은 모수공간의 다중분할로 인해 얻어진 여러 가설들에 대한 다중결정문제를 다중 베이즈요인에 관한 이론과 일반화 Savage-Dickey 밀도비를 이용한 사후확률 추정법을 합성하여 개발되었다. 이 방법은 기존의 검정법들에서 가능한 검정 뿐 아니라 이들이 해결할 수 없는 자기상관에 대한 다중결정문제에도 사용이 가능한데 그 효용성이 있다. 모의실험을 통하여 제안된 검정법의 유효성을 평가하였다.
신뢰할 만한 소지역 통계 작성을 위한 다양한 소지역 추정 기법들이 최근 많은 관심속에 개발되고 있다. 이 논문은 다양한 소지역 추정 기법들 중 일부 기법들에 대한 간략한 소개 및 실례를 제시한다. 먼저 대표적인 소지역에 대한 간접추정법인 인구통계학적 방법, 합성추정법과 복합추정법에 관한 이론 및 추정절차를 살펴보았고, 모형 기반 추정법으로써 경험적 베이즈(EB) 추정법과 계층적 베이즈(HB) 추정법을 소개하였다. 마지막으로 합성추정법과 복합추정법을 이용하여 충북의 시군구 실업자 추정에 적용해 보았고, 시군구 실업자 추정결과를 직접 추정법의 결과와 비교하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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