반응표면 방법론은 어떤 공정을 개선하거나 최적화하는데 이용되는 아주 유용한 통계적방법이다. 이러한 최적조건을 추정하기 위하여 최적조건이 있으리라 예상되는 실험구역을 탐색하여 실험을 실시한다. 그런데 이 실험구역은 실험의 환경의 제약 그리고 연구자의 선택 등으로 그 모습이 다양하게 달라질 수 있다. 반응표면 설계는 실험구역의 모양에 따라 보통 둥그런 모양의 "구형설계"와 육면체 모양의 "입방형설계"로 구분한다. 구형설계는 회전성을 만족하거나 회전성에 상당히 근접하는 "유사회전성"을 갖는 특징이 있다. 반응표면 설계에서 가장 많이 사용되는 중심합성설계는 실험구역이 구형인 5수준 실험설계이다. 이 때, 축점의 ${\alpha}$값을 ${\alpha}=\sqrt{k}$ 대신 ${\alpha}=1$로 조정하면 5-수준이 아닌 3-수준 입방형 중심합성설계를 얻을 수 있다. 그러나 입방형 중심합성설계는 실험구역이 구형이 아니므로 회전성을 만족하지 못하는 문제가 있다. 이러한 이유로, 변수들의 수준 수를 3으로 제한하면서 실험구역은 구형인 실험설계가 필요할 때가 많다. 이에 대한 대표적 실험설계가 바로 박스-벤켄 실험설계이다. 이 실험설계는 구형의 실험구역으로 회전성을 만족하나 실험구역의 크기가 변수의 개수가 증가해도 제자리 수준으로 좁은 특징이 있다. 현실적으로 실험구역의 가상 자리 부분에 대한 예측에 관심이 있을 경우 변수의 개수가 많아지면 이에 비례하여 실험구역이 커지는 실험설계가 바람직하다. 본 논문은 3-수준 입방형설계에 비하여 실험구역이 유달리 좁은 박스-벤켄 실험설계를 보완하여 구형설계를 만족하면서도 다른 한편으로는 변수 수에 따라 실험반경이 커지는 3-수준 구형 반응표면 설계를 소개하고자 한다. 이 방법을 기존의 실험설계들과 비교한 결과 변수수가 비교적 작을 경우 실험횟수 등을 고려하여 응용가치가 있음을 확인하였다.
비접촉 영구자석 기어는 높은 효율과 신뢰성의 장점을 가지고 있다. 또한, 기계적인 마찰 손실이 없으며, 소음과 진동이 적고, 윤활유가 불필요 하다는 장점을 가지고 있다. 이러한 장점으로 인하여, 비접촉 영구자석 기어는 기계적 기어의 물리적인 접촉에 의한 문제를 해결할 수 있어 높은 관심을 받고 있다. 비접촉 영구자석 기어는 기계적 기어를 대체하여 접촉 없이 토크 전달이 가능하지만 낮은 토크밀도의 문제점을 가지고 있어, 이에 대한 개선이 요구된다. 따라서 본 논문에서는 비접촉 영구자석 기어의 낮은 토크밀도의 문제점을 개선하고자 새로운 폴피스 형상을 제안하였다. 제안된 폴피스 형상에 대한 설계변수와 토크 및 토크 리플과 같은 반응변수들 간의 함수 관계를 파악하기 위하여 반응표면법을 이용하였으며, 박스-벤켄 설계를 이용하여 실험계획법을 수립하였다. 이들의 관계를 예측하기 위해 필요한 실험데이터는 수치해석기반 2-D 유한요소법을 이용하였다. 따라서 본 논문에서는 비접촉 영구자석 기어의 토크밀도 및 출력밀도 향상을 위하여 형상에 대한 전달토크 분석을 수행하였으며, 박스-벤켄 설계를 이용하여 제안된 폴피스 형상을 최적설계 하였다.
본 연구는 광분해 산화공정으로 난분해성 물질인 N-Nitrosodimethylamine (NDMA)인 제거 및 부산물 생성 특성을 파악하기 위한 3개의 독립변수 (자외선 강도($X_1:\;1.5{\sim}4.5\;mW/cm^2$, 초기 NDMA 농도($X_2:\;100{\sim}300\;uM$), pH(X3:3~9))와 4개의 종속변수(NDMA 제거율($Y_1$), dimethylamine (DMA) 생성농도($Y_2$), dimethylformamide (DMF) 생성농도($Y_3$) 및 $NO_2$-N 생성농도($Y_4$))로 구성된 박스-벤켄 설계를 이용한 실험계획을 적용시켜 예측 모델과 광분해 산화 최적조건을 수립하였다. 실험결과 2시간 광분해 후 NDMA는 거의 완전히 제거되었으며 DMA, DMF와 $NO_2$-N은 NDMA 광분해와 동시에 부산물로 생성되었다. 광분해 최적의 조건을 얻기 위해 정준분석을 수행하여 최적 점 (반응값, 독립변수 조건)과 예측반응모델을 수립한 결과, 다음과 같은 결과를 얻었다 ($Y_1=117+21X_1-0.3X_2-17.2X_3+{2.43X_1}^2+{0.001X_2}^2+{3.2X_3}^2-0.08X_1X_2-1.6X_1X_3-0.05X_2X_3$ ($R^2$ = 96%, Adjusted $R^2$ = 88%)와 99.3% ($X_1:\;4.5\;mW/cm^2$, $X_2:\;190\;uM$, $X_3:\;3.2$), $Y_2=-101+18.5X_1+0.4X_2+21X_3-{3.3X_1}^2-{0.01X_2}^2-{1.5X_3}^2-0.01X_1X_2-0.07X_1X_3-0.01X_2X_3$ ($R^2$= 99.4%, 수정 $R^2$ = 95.7%)와 35.2 uM ($X_1:\;3\;mW/cm^2$, $X_2:\;220\;uM$, $X_3:\;6.3$), $Y_3=-6.2+0.2X_1+0.02X_2+2X_3-{0.26X_1}^2-{0.01X_2}^2-{0.2X_3}^2-0.004X_1X_2+0.1X_1X_3-0.02X_2X_3$ ($R^2$= 98%, 수정 $R^2$ = 94.4%)와 3.7 uM ($X_1:\;4.5\;mW/cm^2$, $X_2:\;290\;uM$, $X_3:\;6.2$), $Y_4=-25+12.2X_1+0.15X_2+7.8X_3+{1.1X_1}^2+{0.001X_2}^2-{0.34X_3}^2+0.01X_1X_2+0.08X_1X_3-3.4X_2X_3$ ($R^2$= 98.5%, 수정 $R^2$ = 95.7%)와 74.5 uM ($X_1:\;4.5\;mW/cm^2$, $X_2:\;220\;uM$, $X_3:\;3.1$). 반응표면분석법 중 하나인 박스-벤켄법은 UV 광분해에 의한 NDMA 분해 및 부산물 생성에 대한 통계학적 및 수학적인 결과 및 최적의 운전조건을 제시하였다. 예측모델의 검정을 통하여 박스-벤켄법은 매우 높은 신뢰성을 보였다.
Draw-bead is applied to control the material flow in a stamping process and improve the product quality by controlling the draw-bead restraining force (DBRF). Actual die design depends mostly on the trial-and-error method without calculating the optimum DBRF. Die design with the predicted value of DBRF can be utilized at the tryout stage effectively reducing the cost of the product development. For the prediction of DBRF, a simulation-based prediction model of the circular draw-bead is developed using the Box-Behnken design with selected shape parameters such as the bead height, the shoulder radius and the sheet thickness. The value of DBRF obtained from each design case by analysis is approximated by a second order regression equation. This equation can be utilized to the calculation of the restraining force and the determination of the draw-bead shape as a prediction model. For the evaluation of the prediction model, the optimum design of DBRF in sheet metal forming is carried out using response surface methodology. The suitable type of the draw-bead is suggested based on the optimum values of DBRF. The prediction model of the circular draw-bead proposes the design method of the draw-bead shape. The present procedure provides a guideline in the tool design stage for sheet metal forming to reduce the cost of the product development.
MOF-801 합성공정의 최적화를 위해 순차적인 실험 계획법을 이용하였다. 먼저 screening을 위한 완전 2-요인 설계와 이후 반응표면 분석법 중에 하나인 중심합성 계획법을 연속적으로 사용하였다. 두 가지 반응변수인 MOF-801의 결정화도와 BET 비표면적 중에 실험계획법에 보다 적합한 변수를 선택하기 위하여 fumaric acid, dimethylformamide (DMF) 및 formic acid의 몰비를 이용한 23 요인 설계법을 수행하였다. MINITAB 19 소프트웨어에 따라 설계된 8번의 MOF-801 합성 실험을 수행한 이후 XRD 분석 및 질소흡착법을 이용하여 특성분석을 수행하였다. 두 가지 반응변수 중 결정화도의 R2이 0.999로 BET 비표면적보다 실험계획법에 보다 적합하였다. 분산 분석(ANOVA)을 통해 fumaric acid와 formic acid의 몰 비가 MOF-801의 결정화도를 결정하는 주요 인자임을 확인하였다. response optimization과 두 인자의 contour plot을 통해 최적의 몰비는 ZrOCl2·8H2O : fumaric acid : DMF : formic acid = 1 : 1: 39 : 35로 추정되었다. 이후 합성반응 공정의 최적화를 위해 도출된 전구체의 몰 비 조건에서 합성 기간과 온도에 대한 박스-벤켄설계법을 수행하였다. 설계된 9번의 합성실험을 통해 도출된 결과를 2차 모델 방정식을 이용하여 계산하였다. 이를 이용하여 MOF-801의 최대 결정화도는 합성시간 7.8 h 그리고 합성온도 123 ℃의 조건에서 얻을 수 있음을 예측하였다.
폐감귤박으로 제조한 활성탄(WCAC, waste citrus peel based activated carbon)에 의한 항생제 trimethoprim (TMP)의 흡착 특성을 조사하기 위해 반응표면법(RSM, response surface methodology)을 사용하여 TMP 흡착에 대한 운전인자들의 영향을 조사하였다. 농도($X_1$: 50-150 mg/L), pH ($X_2$: 4-10), 온도($X_3$: 293-323 K), 흡착제 투여량($X_4$: 0.05-0.15 g)의 4가지 입력 파라미터를 가진 4-요인 Box-Behnken 실험 설계에 따라 회분식 실험을 수행하고, 얻어진 실험 결과를 다중 회귀 분석으로 2차 다항식에 맞추고 통계적 방법을 사용하여 검토하였다. 독립 변수 및 변수들 간의 교호 작용의 유의성은 ANOVA 및 t-검정 통계기법으로 평가하였으며, 통계적 결과는 TMP 농도가 다른 요인들에 비하여 가장 많은 영향을 미치는 운전인자라는 것을 보여 주었다. 흡착공정은 유사 2차 속도식에 잘 부합하였으며, 등온흡착평형관계는 Langmuir 식이 Freundlich 식 보다 잘 부합하였다. Langmuir 등온식으로 부터 계산한 WCAC에 의한 TMP의 최대 흡착량은 293 K에서 144.9 mg/g이었다.
본 연구는 혐기성소화조에서 발생된 바이오가스로부터 바이오메탄을 생산하기 위한 고질화 공정의 운전조건을 최적화하기 위하여 반응표면 분석모델을 적용하였다. 반응표면 분석법의 하나인 Box-Behnken 설계법을 이용하였으며 바이오가스 고질화 공정의 메탄농도와 메탄회수율을 극대화하기 위한 수학적인 최적운전조건을 도출하였다. 도출된 반응표면모델의 적합성을 검증한 결과 각 모델의 p Value가 0.05 이하로서 유의성이 매우 높게 나타났으며, 결정계수($R^2$)는 각각 0.9788, 0.9710 이었다. 그리고 이산화탄소/메탄분리공정에서 메탄농도에 대해 운전압력이 가장 크게 영향을 미치고 다음으로 바이오메탄 생산량, PSA 회전밸브 속도의 순이다. 메탄회수율에 대해서는 PSA 회전밸브 속도가 가장 크게 영향을 미치고 있으며, 바이오메탄 생산량, 운전압력의 순으로 나타났다. 액체바이오 메탄 생산량이 $100Nm^3/hr$일 때의 최적 운전조건을 도출한 결과, 운전압력이 8.0bar 그리고 PSA 회전 밸브 속도가 31.55RPM일 때 바이오메탄의 메탄농도와 메탄회수율을 최대화할 수 있었고, 이때의 바이오메탄의 메탄농도는 97.13%이고, 메탄회수율은 75.89%이었다.
이 연구에서는 표면반응분석법의 기법 중 하나인 박스-벤켄법을 사용하여 밀가루 반죽의 물리적 특성을 예측하고 조절 할 수 있는 방법을 연구하였다. 반죽의 주요한 물리적 특성으로는 경도, 응집성 그리고 탄력성을 선정하였고 주요한 영향인자들로서 물, 이스트 그리고 발효시간을 선정한 후에 영향인자들과 물리적 특성들의 관계를 나타내는 모델링을 수행하였다. 얻어진 모델을 통하여 설계공간을 설정하고 제조를 위한 최적조건과 예상 결과를 계산할 수 있었으며, 예측된 결과와 실제 결과들은 모두 90% 이상의 정확성을 나타내었다. 결론적으로 표면반응분석법에 의한 최적화 기법은 식품산업에서 반죽특성과 최종제품의 품질을 예측하는데 폭넓게 활용될 수 있을 것이다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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