• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제16권
• /
• pp.217-218
• /
• 2003

제7차 교육과정의 기본방향인 '21세기의 세계화 정보화 시대를 주도할 자율적이고 창의적인 한국인 육성'에서 볼 수 있듯이, 새로운 교육과정에서는 학생들의 창의력을 신장시키기 위한 방안으로 교과별 교육과정이나 재량활동 운영 등을 제시한 바 있다. 수학교육에서도 이러한 시대적 흐름에 발맞추어 수학적 창의력의 신장이 강조되고 있는 상황이다. 그동안 이론적인 측면과 실제적인 측면에서 수학적 창의성에 대한 성과가 축적되었다. 이론적인 측면에서 볼 때, Haylock(1987)등에 의해 창의력과 수학적 창의력의 구분되었으며, 특히 '수학적' 창의력에 대한 다양한 정의가 제안되었다. 실제적인 측면에서도 수학적 창의력을 측정하려는 평가 도구들이 그 동안 여러 가지로 개발하였다. 그러나, 이러한 수학적 창의력에 관한 전반적인 연구는 종국적으로 교실 수학수업에 반영되어야 함에도 불구하고, 그리 만족스럽지 못한 상황이다. 특히, 교실에서 수학수업을 실제로 담당하는 교사들이 수학적 창의력을 위한 수업을 하고자 하더라도 당장 가까이에서 구할 수 있는 교수 학습 자료가 여전히 부족한 상황이다. 물론 그 동안 교실 수학수업에서 사용할 수 있는 창의력 개발 프로그램이 전무한 것은 아니다. 그런데 그들 대부분은 게임이나 퍼즐을 이용한 것으로 그 수준이 단순 흥미유발에 그치고 있거나 소수의 영재아를 위한 소재를 중심으로, 특히 수학적 사고 과정을 따르기보다는, 시행착오를 거쳐 원하는 결과를 얻을 가능성이 많으며, 수학과의 연계성이 불분명한 채로 단순놀이에 그치는 경우가 적지 않아, 수업과 연관되어 창의력의 신장이라는 측면에서 볼 때, 적용하기 어려운 사례가 많다. 이러한 상황을 개선하는 데 기여하고자, 현재 교과교육공동연구 지원사업의 하나로 한국 학술 진흥재단의 지원을 받아, '개방형 문제(open-ended problems)'를 중심 소재로 한 '수학적 창의성'을 신장하기 위한 교수학습 프로그램을 개발하여, 중학교 1학년을 대상으로 연구를 진행하고 있다. 개방형 문제라 함은 명백한 정의가 어렵지만 Pehkeon(1995)는 개방형문제의 정의를 명백히 하기위한 시도로서 그 반대로 닫힌 문제에 대한 정의로부터 시작하여, 어떤 문제가 닫혀있다고 하는 것은 그 문제의 출발 상황과 목표 상황이 닫혀 있는 것, 즉 명백히 설명되어있을 때라면 개방형 문제는 이와 반대의 개념임을 시사하였다. Silver(1995)는 개방형 문제를 문제 자체가 다른 해석이 가능하거나 서로 다를 인정할만한 답을 가질 수 있는 문제 또는 풀이과정이 다양한 문제, 자연스럽게 다른 문제들을 제안하거나 일반화를 제시할 수 있는 문제라고 정의하였다. 따라서 개방형 문제란 출발상황이나 목표 상황의 일부가 닫혀있지 않을 때를 말하고 문제의 조건을 만족하는 해답이 여러 가지로 존재하는 문제를 뜻한다. 수학적 창의력을 개발하는 데, 다른 문제 유형보다도, 개방형 문제가 유리하다는 점은 이미 여러 학자들에 의해 주장되어왔다. 미국 국립영재교육센터(NRCG/T)는 기존의 사지선다형이나 단답형 문제와 질문들은 학생들의 사고 능력에 관한 정보를 거의 알려주지 못하기 때문에 한 가지 이상의 답을 요구하는 ‘open-ended' 또는 ’open-response' 문제와 질문을 가지고 수학 분야에서의 창의적 사고 능력과 표현능력을 측정해야 한다고 하였고, 개방형 문제가 일반적으로 정답이 하나인 문제보다 고차원적인 사고를 요구하게 하는 문제 형태라고 하였다. 본 연구에서는 이러한 근거를 바탕으로 개방형 문제의 유형을 다양한 답이 존재하는 문제, 다양한 해결 전략이 가능한 문제, 답이 없는 문제, 문제 만들기, 일반화가 가능한 문제 등으로 보고, 수학적 창의성 중 특히 확산적 사고에 초점을 맞추어 개방형 문제가 확산적 사고의 요소인 유창성, 독창성, 유연성 등에 각각 어떤 영향을 미치는지 20주의 프로그램을 개발, 진행하여 그 효과를 검증하고자 한다. 개방형 문제를 활용한 수학적 창의력 신장 프로그램을 개발하고 현장 학교에 실험 적용하여 그 효과를 분석하고자 하는 본 연구는 창의력 신장에 비중을 두는 수학과 교수-학습 과정에 실제적인 교수 학습 자료를 제공하는 것뿐만 아니라 교사들에게는 수학교실에서 사용 가능한 실제적인 활용방안을, 학생들에게는 주어진 문제를 여러 가지 각도에서 생각하면서 다양한 사고를 경험하는 기회를 가질 수 있어, 수학을 보는 학생들의 태도에도 긍정적인 변화를 가져올 수 있을 것이라 기대한다.

• 한국과학교육학회지
• /
• 제28권8호
• /
• pp.860-869
• /
• 2008

본 연구의 목적은 과학영재들의 과학탐구문제발견 능력을 신장시키기 위한 지도방향을 제안하는 것이다. 이를 위해서 낮게 구조화된 탐구 상황과 높게 구조화된 탐구 상황에서의 문제발견 활동 중에 과학영재들이 생성한 과학탐구문제의 특성에 대해 심층적인 분석을 하였다. 분석한 결과, 탐구목적에 따른 유형별 빈도는 탐구 상황에 따라 차이를 보였으나, 두 활동에서 생성된 대부분의 탐구문제들은 7개의 동일한 유형(측정, 방법, 원인, 가능성, 무엇, 비교, 관계)으로 나타났다. 탐구문제에 언급된 과학적 개념의 빈도수는 높게 구조화된 탐구 상황에서의 문제발견 활동(PFAWIS)이 낮게 구조화된 탐구 상황에서의 문제발견 활동(PFAIIS)보다 더 많았으나, 과학적 개념의 다양성은 PFAIIS가 PFAWIS보다 더 큰 것으로 나타났다. 따라서 교사는 첫째, 낮게 구조화된 과학적 탐구 상황에서의 과학문제발견 활동의 기회를 자주 부여해야한다. 둘째, 일반 과학 실험 중에도 새로운 탐구문제를 발견할 수 있음을 강조하고, 실험 중에 생성한 탐구문제들에 대해 토의하는 시간을 자주 가질 필요가 있다. 셋째, 과학탐구문제를 최소한 7개 이상의 유형별로 생성할 수 있도록 지도하도록 한다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
• /
• 한국정보처리학회 2023년도 추계학술발표대회
• /
• pp.652-655
• /
• 2023

우리나라에서는 지난 10년간 매년 4만 건 내외의 화재가 발생하여 많은 인명 피해와 경제적 손실이 발생하고 있다. 화재가 발생했을 때는 화재를 신속히 진압하여 인명 피해와 경제적 손실을 최소화하여야 한다. 또한, 화재 사고를 예방하기 위해 화재의 발화 원인이 무엇인지 알아내야 한다. 기존의 화재 경보 시스템에서는 온도, 연기, 불꽃 센서 등으로 화재를 감지하였으나 오경보나 화재를 인식하지 못하는 문제, 화재 원인을 구분하지 못하는 문제 등이 있었다. 또한, 사람이 화재 발생을 인지하기까지 시간이 많이 소요될 수 있고 부재로 인해 화재 상황인식이 늦어질 수도 있는 문제가 있었다. 이러한 문제를 해결하기 위해 본 논문에서는 GCN(Graph Convolutional Network) 모델을 이용하여 화재 상황에서의 복합 센서 상황을 학습해서 실제 화재 사고가 발생했을 때 화재의 원인을 구분할 수 있는 모델을 제안한다.

• 한국과학교육학회지
• /
• 제24권5호
• /
• pp.937-945
• /
• 2004

이 연구에서는 이미 해결한 단일개념으로만 구성된 복합개념상황에서 학생들의 문제해결력과 정신용량의 관계를 알아보았다. 과학적 개념이나 원리 하나만 알면 풀 수 있는 문제를 단일개념상황으로 정의하였고 단일개념상황을 2개 이상 결합하여 만든 문제를 복합개념상황으로 정의하였다. 청주시 소재 일반계 고등학교 2학년 학생 152명을 대상으로 정신용량에는 유의미한 차이가 나타나지 않았다. 그러나 이미 해결한 단일개념상황들의 결합으로 만들어 전 복합개념상황의 문제해결에 있어서는 정신용량이 작은 집단에서만 실패한 학생들이 나타났으며 문제해결에 실패한 학생들의 정신용량이 문제해결에 성공한 학생들의 정신용량보다 낮았다. 이러한 연구 결과 단일개념상황은 해결할 수 있으면서 이와 관련된 복합개념상황의 해결에 실패한 이유의 하나를 문제해결자의 정신용량이 작기 때문이라고 볼 수 있다.

• 한국항해항만학회:학술대회논문집
• /
• 한국항해항만학회 1998년도 추계학술대회논문집:21세기에 대비한 지능형 통합항만관리
• /
• pp.353-357
• /
• 1998

과거의 터미널은 사회 간접자본으로서 수출입 화물을 처리하는 항만의 기능을 중요시하여 왔다. 하지만 21세기를 맞이하는 지금에 와서는 고부가가치를 창출하여 내는 전략산업으로서 보다 많은 이익을 위해 터미널의 효율적인 운영을 필요로 한다. 그러므로 터미널 종합 관제 시스템은 보다 지능화 되어 터미널에서 발생하는 문제들에 시스템 스스로 이에 대한 해결책을 만들어 내고 이를 실제의 운영에 반영할 수 있도록 하여야 한다. 하지만 현재의 터미널에 도입되어 있는 시스템은 단순히 현재의 터미널 상황을 모니터링 하는 수준에 그치고 있다. 시스템에서 자동적으로 문제를 검출하고 해결하기보다는 어떤 문제가 발생하였을 시 문제가 생긴 상황을 파악하는 용도로서만 이용되고 있는 실정이다. 본 논문에서 기술하고자 하는 지능형 종합 관제 시스템은 이러한 용도를 넘어서 시스템 스스로 문제 상황을 파악하고 이에 대한 해결책을 시스템이 스스로 찾아내고 이를 직접 지시하여 터미널에 발생한 문제들을 해결하여 주는 시스템이다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
• /
• 제6권2호
• /
• pp.135-151
• /
• 2004

수학교과서의 대부분을 차지하고 있는 문장제가 실생활 상황을 반영하여 제시되기보다는 문제에서 주어진 숫자와 연산의 기계적인 조합을 통해 문제를 해결하게 하는 경향으로 나타나는 문제점은 계속해서 지적되어 왔다. 이는 수학교육이 지향하고 추구하고 있는 실제적 상황에서의 문제 해결력 함양을 위해서 간과할 수 없는 지적이라고 보여진다. 이에 본 연구에서는 초등학생을 대상으로 이전에 보아왔던 정형화되어 있는 문제들보다는 현실적인 상황을 고려한 문장제에 대해 그들이 얼마나 현실적인 측면을 고려하여 반응하는지 파악하고자 하였다. 이를 위한 문항들은 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈을 포함한 연산과 올림의 개념을 내포하는 문제들로 이루어졌다. 그 결과, 대부분의 초등학생들이 현실적인 문장제에 대해 현실성을 고려하여 문제를 해결하지 못하는 것으로 나타났다.

• 한국과학교육학회지
• /
• 제35권6호
• /
• pp.985-995
• /
• 2015

본 연구는 창의적이고 통합적인 사고의 활성화를 위하여 과학 문항에 예술적 요소와 기술적 요소를 도입함에 따른 효과를 알아보기 위한 것이다. 평가 문항은 수능에 예술적 요소와 기술적 요소를 도입한 4개의 문항(STA)과 기술적 상황에 예술적 요소를 도입한 문항(TA)으로 이루어져 있다. 특히, TA는 3개의 문항(과학 및 일상생활과 관련된 문항, 창의적 설계)으로 이루어져 있다. 대구시 소재 고등학교 3학년 학생 60명(남:39명, 여:21명)을 대상으로 STA에 대한 문제해결 과정을 살펴보았으며 상세한 분석을 위해 이 학생들 중 4명을 추출하여 회상면접법을 이용하여 면담도 실시하였다. 또한, STA에 대한 분석 결과를 기반으로 TA를 제작하여 위의 학생 4명을 대상으로 문제해결 과정을 살펴보았으며 위와 마찬가지로 면담도 실시하였다. 연구 결과는 다음과 같다. 첫째, 학생들은 과학적 상황을 예술적 상황과 기술적 상황보다 많이 선택하였으며 그 이유는 빠른 시간 내에 문제를 해결하기 위해 문제의 길이가 짧은 상황을 선호하기 때문인 것으로 나타났다. 둘째, STA의 예술적 상황과 기술적 상황을 과학적 상황보다 흥미롭지만 어렵게 느끼는 것으로 나타났으며 TA의 예술적 요소를 도입한 기술적 상황도 과학적 상황보다 흥미롭게 느끼는 것으로 나타났다. 셋째, 학생들은 STA에서 주어진 상황에 관계없이 문제해결에 필요한 핵심적 과학지식을 사용하여 비교적 간략하게 문제를 해결하는 경향이 있는 것으로 나타났다. 이는 학생들의 문제해결 과정이 반복학습에 의해 정형화되었을 가능성이 있음을 의미한다고 볼 수 있다. STA의 모든 상황에서 논리적 사고와 정교성은 나타났으나 독창성은 두드러지지 않았고 통합적 사고는 나타나지 않았다. 넷째, TA의 과학과 관련된 문항에서는 위와 유사한 결과가 나타났으나 일상생활과 관련된 문항의 경우 학생들은 일상생활을 기반으로 서술하였으며 독창성이 나타났으며 특히, 창의적 설계에서는 학생들의 독창적인 아이디어와 통합적 사고가 나타났다.

• 논리연구
• /
• 제9권1호
• /
• pp.63-95
• /
• 2006

노직은 뉴컴의 문제를 뉴컴이 묘사한 상황에서 합리적인 행위를 선택함에 있어 지배의 원리와 기대 효용 극대화의 원리의 적용의 결과가 충돌한다는 것으로 설명하고 있다. 슐레징거와 이병욱은 지배의 원리에 의한 선택이 합당함을 논증하고 있다. 그들의 논증은 원래의 뉴컴 상황과 변형된 뉴컴 상황의 유비에 근거하고 있다. 이 글에서는 그러한 유비가 성립하지 않거나 성립할 경우 뉴컴 문제를 해결하는 데 흡족하지 않음을 보이려 하고 있다. 그리고 뉴컴 상황에서 지배의 원리를 사용해야 하는 독자적인 이유를 제시하고 있다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
• /
• 제11권3호
• /
• pp.479-496
• /
• 2009

세기(counting)와 같은 일상 경험에서 비롯되는 수와 연산에 관한 비형식적 지식은 이후의 학교 교육에 영향을 주며, 문제에 기술된 행위나 관계 유형에 따른 여러 가지 문장제를 해결할 때 문제해결 전략에도 영향을 준다. 이에 본 연구에서는 덧셈과 뺄셈의 문장제를 15가지 유형으로 구분하여 교과서에 제시된 문장제를 분석하였다. 또한 115명의 초등학교 2학년 학생을 대상으로 각각의 문장제에 대한 풀이 결과를 분석하였다. 교과서를 분석한 결과, 덧셈의 경우에 전체적으로 합병 상황의 문장제가 첨가 상황의 문장제보다 많았다. 또한 뺄셈의 경우에 구잔 상황의 문장제가 구차 상황이나 등화 상황의 문장제보다 많았다. 학생들의 문장제 풀이 결과를 분석한 결과, 덧셈 상황에서는 첨가 상황의 문제와 합병 상황의 문제에서 정답률의 차이가 거의 없는 것으로 나타났다. 그리고 뺄셈 상황에서는 구잔 상황의 문제에서 다른 두 상황의 문제보다 정답률이 높게 나타났다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
• /
• 제16권4호
• /
• pp.273-295
• /
• 2006

본 연구는 수학학습 능력이 서로 다른 3학년 6명의 학생을 대상으로 총 6회의 실생활 문제 상황을 활용한 어림수업을 실시하여 어림에 어떤 변화가 보이는지 분석하고 어림학습 전과 후에 실생활 문제 상황 학습지를 투입하여 그에 대한 변화를 비교해 보았다. 실생활 문제 상황을 활용하여 역할극으로 진행된 어림수업에서 학생들은 자신의 생활과 친숙한 문제 상황 속에서 어림을 사용하였으며, 문제 상황에 따라 적절한 자리 수를 결정할 수 있음을 확인하였다.