• 대한수학회논문집
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• 제13권4호
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• pp.691-725
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• 1998

무한차원 상공간에서의 디리클레 형식과 이에 관계된 확산과정에 대한 일반 이론을 소개하고, 이 이론을 물리학의 통계역학 모델에 적용하였다. 구체적으로, 고전 비유계 스핀계에 대한 통계역학적인 모델, 연속체 공간에서 상호 작용하는 무한 입자계에 대한 통계역학적인 모델에 응용하였다. 아울러서 확률 미분 방정식과 같은 디리클레 형식에 관련된 연구분야에 대해서도 간단히 알아보았다.

• 전기화학회지
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• 제16권4호
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• pp.217-224
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• 2013

본 연구에서는 금 나노입자로 전착된 전극위에 3-MPA로 개질된 자가조립 단층 전극의 순환전위법의 특성을 조사하였다. 또한 전극 주변에서 전자와 이온의 이동현상을 해석하였다. 반무한 확산모델을 채택하여, 물질전달 지배계에 대하여 지배방정식과 경계조건을 유도하였다. 자가조립단층 전극에 대한 순환전위법의 수치해를 구하기 위하여, 양함수 유한차분법을 적용하여 MATLAB 프로그램을 작성하여 해를 구현하였다. 자가조립으로 개질된 전극에 대한 본 CV 용 프로그램은 3-MPA으로 개질된 금 나노입자 SAM 전극의 순환전위법 실험결과를 잘 설명하고 있음을 확인할 수 있었다.

• 자원환경지질
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• 제45권2호
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• pp.71-78
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• 2012

일라이트-스멕타이트 혼합층광물(I-S)은 속성작용과 열수변질작용에 의해 생성되는 자생광물로 온도와 칼륨이온 농도가 증가할수록 일라이트가 증가하는 I-S 상으로 전이하기 때문에 에너지 및 광물자원탐사분야에서 지온계와 연대측정계로 널리 활용되고 있다. 일반적으로 I-S 층상구조를 이루고 있는 규산염층의 개수가 한정적이기 때문에 (보통 5 ~ 15개) 팽창도라 부르는 스멕타이트 함량(%S)이 이론치보다 낮게 나타나는 특징이 있다(이를 단범위적층효과라 함). 본 연구에서는 기본입자(I-S 결정자를 물리적으로 분리하였을 때 관찰되는 최소 단위체)가 면대면(face-to-face)으로 쌓여 I-S 층상구조를 이룬다는 기본입자모델을 적용하여 적층정도에 따른 팽창도 차이로부터 단범위적층효과를 정량화하고자 하였다(${\Delta}%S=%S_{Max}-%S_{XRD}$; $%S_{Max}$ = 기본입자가 무한적층을 하였을 때 팽창도, $%S_{XRD}$ = 기본입자가 제한적층을 하였을 때 팽창도로 통상 X-선 회절분석을 이용하여 측정함). 본 연구를 위하여 금성산화산암복합체(경북 의성)에서 산출되는 11개 I-S 시료로부터 1 ${\mu}m$ 이하 입도를 분리하여 $%S_{XRD}$와 평균부합성산란두께(average coherent scattering thickness)를 측정하였으며 이 두 값을 활용하여 평균기본입자두께($N_f$)와 $%S_{Max}$를 유도하였다. 연구결과, 팽창도가 20 $%S_{XRD}$ 지점에서 단범위적층효과가 최대로 발생하는 것을 관찰할 수 있었으며 이는 대략적으로 평균 3개의 규산염층으로 구성된 기본입자($N_f{\approx}3$)가 쌓여 I-S 층상구조를 이루고 있는 경우에 해당하였다. Kang et al.(2002)의 $%S_{XRD}$와 $N_f$ 다어그램을 이용하여 각 질서도(Reichweite)에 대한 $%S_{XRD}$ 범위를 유추해본 결과, 단범위적층효과로 인하여 $%S_{XRD}$값의 범위가 적층확률(junction probability)을 통하여 유도한 이론치보다 더 낮은 쪽으로 이동하는 현상을 관찰할 수 있었다. 또한, I-S 층상구조를 구성하는 기본입자의 두께가 I-S 질서도를 결정하는 주요 인자임을 재확인할 수 있었다.