• 재무관리논총
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• 제3권1호
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• pp.115-140
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• 1996

이 논문(論文)은 효용함수가 감소절대위험회피(DARA)와 일정상대위험회피(CRRA)의 성격을 갖는 멱함수라는 가정 하에 투자자의 상대위험외피계수(相對危險回避係數)를 추정하였으며 추정된 상대위험회피계수를 이용하여 효용기준 자산가격결정모형의 기대수익률과 위험의 선형관계를 실증적으로 분석하였다. 상대위험회피계수(相對危險回避係數)(RRA)는 실제 소비자료를 이용하는 방법과 시장수익률을 이용하는 두 가지 방법에 의해 추정하였다. 실증적(實證的) 연구결과(硏究結果), 첫째 한국증권시장에서 투자자의 상대위험회피계수는 3과 4 사이에 존재하는 것으로 나타나 투자자의 효용함수가 멱함수 형태임이 확인되었다. 둘째 효용함수를 멱함수 이외 다른 2개 (2차형 함수, 대수함수)의 함수로 가정하고 효용기준 자산가격결정모형을 검증한 결과 멱함수 하에서만 자산의 기대수익률과 위험간에는 선형관계(線形關係)가 성립하는 것으로 나타났다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제54권5호
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• pp.335-345
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• 2021

하천에서의 용존물질의 혼합거동을 신속하게 예측하기 해석하기 위하여 1차원 추적모형이 개발되어 왔다. 그 중 저장대모형(Transient Storage Model, TSM)은 자연하천의 복잡하고 불규칙한 수리·지형적인 특성을 단순하게 반영할 수 있다는 장점때문에 가장 많이 사용되는 1차원 추적모형이다. 하지만 TSM의 정확도는 본류대 및 저장대의 면적, 물질교환계수 등 모형의 매개변수에 의존하며 이들은 직접적으로 측정될 수 없다는 단점이 있다. 또한 TSM은 농도곡선의 꼬리에 나타나는 저장대특성의 형태를 지수함수형태로 반영하는데 이는 실제 추적자실험을 통해 관측되는 꼬리는 형태와 다르다는 평가가 제기되고 있다. 이에 따라 본 연구에서는 1차원 확률론적 저장대모형에 대한 수치모형을 개발하여 자연하천에 적용하고 그 결과를 TSM의 모의결과와 비교하였다. 상기의 모형을 검증하기 위하여 낙동강의 1차 지류 중 하나인 감천의 4.85 km의 구간에서 추적자 실험을 실시하였다. 본 추적자 실험을 통해 측정한 농도곡선과 본 연구에서 제시된 확률론적 저장대모형의 모의 곡선의 꼬리부 멱함수 기울기를 비교해본 결과, 오차율은 평균 0.24으로 나타났는데, 이는 1차원 이송-분산 모형과 TSM로부터의 오차율인 14.03과 1.87에 비해 보다 정확한 값이다. 본 연구 결과, 감천에서의 저장대 특성을 나타내는 하상의 체류시간분포는 지수함수분포보다는 멱함수 분포에 가까운 것으로 밝혀졌다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2010년도 학술발표회
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• pp.515-519
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• 2010

본 연구에서는 침수식생 개수로 흐름의 평균유속 및 다양한 난류량 예측이 가능한 해석적 모형의 비교 분석을 수행하였다. 각 모형의 비교분석에 사용한 수리실험자료는 기존의 다양한 연구자가 제시한 실험결과를 이용하였다. 레이놀즈응력의 경우, 상부영역에서는 선형분포를 가정한 두 모형 모두 수리실험자료와 잘 일치하였다. 그러나 식생영역의 경우 3층모형에서 가정한 지수함수 형태의 레이놀즈응력은 실험자료와 잘 일치하지 않는 것으로 나타났다. 평균유속의 경우, 삼층모형에서 새로이 추가된 내부식생영역은 전체적인 예측결과에 큰 영향을 미치지 않는 것으로 나타났지만, 전체적인 평균유속 예측결과는 두 모형 모두 비교적 유사하였다. 본 연구를 통하여 분석된 2층모형과 3층모형의 장점만을 취합하여 이층모형의 정확성을 개선하였다. 기존 수리실험자료를 이용하여 식생수로의 레이놀즈응력분포식을 최적화된 멱함수 형태로 제시하였다. 개발된 모형을 기존 수리실험자료에 적용한 결과 특정 조건을 제외하고는 비교적 정확하게 식생흐름의 평균유속분포를 예측하는 것으로 나타났으며, 이는 식생 및 흐름조건에 의해 식생영역의 레이놀즈응력분포형태가 왜곡되어있을 경우인 것으로 분석되었다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제51권12호
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• pp.1181-1194
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• 2018

본 연구에서는 2015년에서 2017년 사이에 유럽항공우주국 Sentinel-1 위성이 촬영한 Synthetic Aperture Radar (SAR) 영상을 활용하여 한강 유역 내 하천의 유량을 추정하는 모형을 개발하였다. 한강 유역 내 15개 중소규모 하천을 연구지역으로 선정하였으며 SAR 인공위성 영상 자료와 수위 및 유량관측소에서 산정한 유량 자료를 모형 구축을 위하여 사용하였다. 우선, 오류 보정을 위해 다양한 전처리 과정을 거친 12장의 SAR 영상을 히스토그램 매칭 기법을 적용하여 이미지의 밝기 분포를 동일하게 만들었다. 이후 임계치 분류방식을 사용하여 추출된 하천 수체의 면적과 지상 관측유량자료와의 관계식을 도출하여 유량추정모형을 구축하였다. 그 결과, 1개소를 제외한 14개 관측소에서 인공위성에서 추출한 하천 면적을 입력 자료로 하는 멱함수 형태의 유량추정모형을 구축할 수 있었다. 14개 관측소의 최소, 평균, 최대 결정 계수($R^2$)는 0.3, 0.8, 0.99로 나타났다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제44권5호
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• pp.407-416
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• 2011

본 연구에서는 저수지의 저류량-유출량 관계를 비선형 저수지 모형으로 표현하고, 이를 근거로 저수지의 저류특성을 이론적으로 정량화하였다. 비선형 모형으로는 지수함수, 로그함수 및 멱함수 형태를 고려하였으며, 이 중 저류량-유출량 간의 관계를 지수함수로 표현한 경우가 가장 적절한 것으로 판단되었다. 제안된 모형은 충주댐 및 소양강댐에 적용하였으며, 그 결과로 충주댐의 홍수기 저류효과는 약23시간, 소양강댐의 홍수기 저류효과는 약 43시간 정도로 추정되었다. 이러한 결과는 비록 댐의 규모 및 총 저수용량은 비슷하지만 유역면적 및 유입량에 비해 댐의 규모가 상대적으로 작은 충주댐이 소양강 댐에 비해 충분한 저류효과를 거두지 못하고 있음을 의미한다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2015년도 학술발표회
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• pp.547-547
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• 2015

본 연구에서는 달천구간 (괴산댐~송동보)에서 어류 군집 (Fish Community)을 고려한 생태학적 최적유량 (Ecological Optimum Discharge)을 산정하였다. 이를 위해 유량증진방법론(IFIM: Instream Flow Incremental Methodology)을 기반으로 한 2차원 모형인 River-2D를 적용하여 수리해석 및 대상어종 (Target Fishes)에 대한 가중가용면적 (WUA: Weighted Usable Area)을 산정하였다. 모형 검증을 위해 김원 등 (2007)에 의해 수행된 과업구간 내 수위 및 유량 모니터링 자료를 활용하였으며, 하류경계조건은 김지성 등 (2007)에 의한 수위-유량 관계곡선식을 활용하였다. 또한 평저류량 조건에서의 조도높이 (Roughness Height) 산정을 위해 유량 및 하상재료의 영향을 고려할 수 있는 멱함수 및 반대수함수 형태의 조도계수 공식을 적용하였다. 모형검증 결과 River-2D에 의해 계산된 수위값이 모니터링값과 비교적 잘 일치함을 알 수 있었다. 대상유역에 대한 어류 모니터링 (에코리버21사업단, 2007~2010) 결과를 바탕으로, 과업지역내 우점종 (피라미), 아우점종 (쉬리 등 3개 어종), 멸종위기어종 (묵납자루)을 대상어종으로 선정하였으며, 대상어종에 대한 서식도적합도지수 (HSI, Habitat Suitability Index) 산정을 위해 IFASG (Instream Flow and Aquatic Systems Group) 방법 및 WDWF (Washington Department of Fish and Wildlife) 방법을 적용하였다. 수심, 유속, 하상재료 및 하상형상에 대한 서식도적합도지수가 5가지 대상어종에 대해 각각 산정되었으며, 복합적합도지수 (CSI : Combined Suitability Index)를 고려한 과업대상 위치별 어류의 발생확률이 모의되었다. 어류 군집에 대한 가중가용면적 (WUA)이 최대로 되는 생태학적 최적유량 산정 결과, Type I~III의 경우 모두 $10m^3/s$ 이하의 유량조건에 대해서 WUA가 최대값을 갖는 것을 확인할 수 있었으며, 납자루속의 어류 (Type III)의 WUA가 000 및 000속 (Type II)의 어류에 비해서 작은 유량에서 더 큰 값을 갖으며, $10m^3/$s 초과 유량에 대해서는 반대의 경향이 나타나는 것을 확인할 수 있었다.

• 한국토양비료학회지
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• 제43권6호
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• pp.823-827
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• 2010

원토양인 논토양 위에 마사토를 적토(積土)한 토양에 대한 토양수분 특성곡선을 작성해 보고, 이를 추정하는데 가장 널리 활용되고 있는 van Genuchten (VG) 모형과 Brooks-Corey (BC) 모형을 비교평가 해 그 효용성을 판단하기 위해 수행했다. 4개의 층위로 구분되는 측정 대상토양은 표토부터 30 cm 까지는 양질사토, 30~70, 70~120 cm는 사토, 120 cm 이상에서는 사양토로 분석된 토양이다. 토양수분 함량과 토양수분 메트릭 퍼텐셜과의 관계를 나타내는 토양수분 특성곡선 분석에 따르면, 원토양인 120 cm 이상 깊이 토양에서의 수분보유 특성을 제외하고 나머지 세 개 층위 토양에서의 수분 보유 특성은 0~30 cm, 30~70 cm 층위는 비슷하고 70~120 cm 층위는 약간 높은 경향이었다. 상대수분 포화도와 토양수분 메트릭 퍼텐셜의 관계를 표현함에 있어 멱함수 형태인 BC 모형보다는 해석학적 분석방법을 활용한 VG모형이 실측값에 근사한 추정결과를 제공했다. 포화상태의 종점이자 불포화상태의 시발점인 공기유입가 (AEV) 추정에도 측정 한계치 부근의 메트릭 퍼텐셜 값을 나타내는 BC모형보다는 9.5~40 cm (4 kPa)을 보였던 VG모형이 적합했다. 따라서, 인위적으로 원토양 위에 석비레 (마사토)로 적토된 토양에서의 토양수분 특성곡선 작성을 위한 추정모형에 VG모형을 활용하는 것이 바람직할 것이다. 이러한 결과로부터 VG 모형을 수자원량 산정을 위한 SCS (Soil Conservation Service, USDA) CN (Curve Number) 계산 과정에서 토양단면 내의 수분 보유 인자 (retention parameter) 산출을 위한 토양수분함량을 추정하는데 활용하거나 침투모형 (Green-Ampt Mein-Larson)을 설명하기 위한 습윤전선 매트릭 퍼텐셜을 추정하는데 사용할 수 있을 것이다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제51권9호
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• pp.769-782
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• 2018

설계홍수량 산정은 일반적으로 수자원설계 목적을 위해 요구되며 수자원 관련 계획, 안정성 그리고 수공구조물의 위험도를 평가하기 위해 추정된다. 그러나 설계목적을 위한 국내의 유량자료는 매우 제한적이며, 강우자료와 비교해 봤을 때 상대적으로 관측년수가 상당히 적은 실정이다. 이러한 점에서 본 연구에서는 기 수립된 하천의 재현기간에 따른 설계홍수량 및 유역특성인자(면적, 유역경사)로부터, 설계홍수량을 멱함수 형태로 지역화하여 미계측 유역에서 설계홍수량 산정이 가능한 모형을 개발하였다. 제안된 설계홍수량 지역화 모형의 매개변수 산정과 불확실성을 정량적으로 평가하기 위해 계층적 Bayesian 모형을 활용하였으며, 최종적으로 교차검증 관점에서 모형의 적합성을 검정하였다. 모형 적용 결과, 기존 면적기반의 홍수량 산정식에 비해 약 0.3 이상 높은 상관성을 가지며 홍수량을 추정하는 결과를 확인하였다. 본 연구를 통해 제안된 모형은 검증과정과 도출된 결과를 통해 유역특성에 따른 재현기간별 설계홍수량을 효과적으로 재현하는데 유리할 뿐만 아니라, 동시에 모형의 매개변수 및 결과에 대한 불확실성 정보를 제공함으로써 미계측 유역의 홍수량을 평가하는 기초자료로써 활용 가능할 것으로 판단된다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2018년도 학술발표회
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• pp.285-285
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• 2018

하천에서 부유사의 형태로 이송되는 점착성 유사는 입자 표면의 전자기적 점착력의 영향과 하천의 흐름 및 난류에 의하여 지속적인 응집과 파괴의 과정인 응집현상을 겪는다. 이러한 응집현상을 통해 플럭을 형성한 점착성 유사의 크기 및 밀도는 끊임없이 변화하며 침강속도 역시 변화한다. 점착성 유사의 이동을 예측하기 위해서는 유사의 부유에 직접적으로 관계하는 침강속도를 이해하는 것이 중요하며 많은 연구에서 점착성 유사의 농도와 침강속도의 관계를 그래프로 보여주고 있다. 일반적으로 그래프에서 침강속도는 처음에 농도가 증가할수록 증가하는 비례 관계를 보여주다가 농도가 어느 정도를 넘어 더 증가하게 되면 감소하여 반비례하는 모양을 그리고 있다. 또한 연구들은 농도와 침강속도 두 관계가 분명한 멱함수법칙(Power Law)을 가진다고 언급하고 있다. 그러나 이전의 연구에서는 그래프가 보여주는 두 관계의 분석이나 메커니즘에 대해 중점을 두고 논의된 바가 없다. 본 연구는 점착성 유사의 응집현상과 이동을 모의하는 1차원 연직 수치모형으로 수치 실험을 실시하고, 그 결과를 바탕으로 농도와 침강속도가 갖는 관계를 면밀히 분석한다. 플럭의 크기 및 농도는 유사의 부유를 결정하는 침강속도와 매우 밀접한 관련이 있는 특징이며 특히 플럭의 크기는 침강속도를 결정한다. 즉 플럭의 크기와 농도가 갖는 관계가 침강속도와 농도가 갖는 관계에 크게 관여할 것으로 예측된다. 앞서 언급한 연구들의 그래프에서 비례 관계를 갖는 구간은 일반적으로 수면과 가까우며 농도와 크기가 비례하는 경향을 보이며 반비례하는 구간은 농도가 크고 난류가 강한 하상부근으로 두 관계가 반비례하는 경향이 밝혀진 연구가 있다. 점착성 유사의 농도 및 플럭의 크기가 이러한 경향을 띠는 것은 하상부근에서는 난류 전단과 그에 따른 플럭의 파괴와 응집의 결과로 나타나는 응집현상과 관련이 있으며 이러한 결과들을 바탕으로 점착성 유사의 침강속도와 농도가 가지는 관계를 분석한다.

• 한국지반환경공학회 논문집
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• 제21권4호
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• pp.5-17
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• 2020

최근 기후변화의 영향으로 단기간동안 높은 강우강도의 집중호우 빈도가 증가하고 있어 토양침식의 위험도가 증가할 것으로 보고 있다. 국내에서 적용하고 있는 토양침식 산정기법은 유역에서 발생하는 연 평균 토양침식을 예측하고 단기간에 발생하는 특별한 호우사상의 특징을 고려하여 침식을 예측하는 데 한계를 지니고 있다. 따라서 단기간에 발생하는 토양침식을 보다 합리적으로 해석하기 위해서는 단기 호우사상의 특징을 반영하고 침식과정을 물리적으로 해석할 수 있는 모형을 적용할 필요가 있다. 본 연구에서는 단기호우사상에 의한 토양침식을 산정하기 위하여 강우강도별 강우입자분포자료를 수집하였고 확률밀도함수를 적용하여 멱함수 형태의 강우운동에너지 산정공식을 제안하였다. 제안한 강우에너지 산정공식을 물리적 기반의 토양침식 모델에 적용하여 천천유역에서 발생한 2002년 2003년, 2007년 태풍 호우사상에 적용하였다. 그 결과, NSE는 0.036 증가하였고 RMSE는 4.995 ppm 감소한 결과를 보여 제안된 강우에너지 산정공식을 적용한 모형이 단기호우사상에 의한 유사유출을 잘 모의하는 것으로 나타났다.