본 연구는 초등수학영재들이 수학 과제를 해결하는 과정에서 활성화되는 메타인지적 사고의 과정을 분석하여 메타인지적 기능이 문제해결 과정의 성패에 미치는 영향을 조사하고, 이를 통해 메타인지적 사고를 활성화할 수 있는 방안에 대한 시사점을 제안하고자 한다. 수준이 다른 두 집단에서 선택한 7명으로부터 얻은 14가지의 사례를 Wilson & Clarke(2004)의 메타인지 모델을 기반으로 분석한 결과, 초등수학영재들이 주로 사용한 메타인지의 경로에는 ARE, RE, AERE의 3가지가 나타났다. 집단의 수준이 높을수록 ARE 경로를 선호하였는데 이는 문제해결에 성공한 학생들이 보여주는 주된 경로임도 확인하였다. 그리고 과제의 수준에 따라 메타인지 사고 과정이 다르다는 점, 같은 경로로 문제를 해결한 학생들이 동일한 메타인지적 사고를 하여도 메타인지적 사고의 능력에 따라 문제해결의 성패가 달라진다는 점, 메타인지적 지식에 대해 잘 의식하는 학생은 문제해결에 대한 조절과 제어 능력이 높은 면을 보인다는 점 등도 사례를 통해 확인하였다. 이를 바탕으로 초등수학영재들의 메타인지적 사고를 활성화하기 위한 3가지의 시사점을 얻었다.
이 연구의 목적은 STEAM 프로그램의 문제해결활동이 중학생들의 메타인지에 어떤 영향을 미치는지 알아보기 위한 것이다. 연구 대상은 63명의 중학생이다. 이 연구는 단일집단 사전사후 검사로 설계되었다. 중학생들의 메타인지에 관한 사전 사후 검사간 유의미한 차이가 있는지 알아보기 위해 단일집단 t-test를 실시하였다. 분석 결과 중학생들의 메타인지는 사전 사후 검사간 유의미한 차이가 있는 것으로 나타났다. 또한 메타인지적 지식과 메타인지적 조절에 대한 t-test 결과에서도 사전 사후 검사간 유의미한 차이가 있는 것으로 나타났다. 메타인지적 지식의 하위 요소에 대한 분석에서도 사전 사후간 유의미한 차이를 보였다. 이 연구에서는 메타인지 하위 요소들간 관계를 알아보기 위해 다중회귀분석을 실시하였다. 분석 결과 메타인지 하위 요소들은 높은 설명력을 나타내었다. 이와 같은 결과는 STEAM 프로그램의 문제해결활동이 학습자의 메타인지 촉진에 긍정적 영향을 미칠 수 있음을 시사하고 있다.
본 연구의 목적은 초등수학영재의 수학 창의적 문제해결력과 메타인지와의 관계, 수학 창의적 문제해결력에 대한 메타인지 구성 요소별 영향력을 밝혀 수학 창의적 문제해결력을 향상시키기 위한 교수 방법으로서 메타인지적 접근에 대한 기초 정보를 제공하는 것이다. 연구 대상은 광역시 소재 대학교 영재교육원의 5학년 초등수학영재 40명과 초등학교 영재학급의 5학년 초등수학영재 40명으로 총 80명이다. 연구결과 초등수학영재 집단 안에서도 수학 창의적 문제해결력과 메타인지의 개인차가 크게 나타났으며 수학 창의적 문제해결력과 메타인지는 유의미한 상관 관계를 보였다. 또한 수학 창의적 문제해결력 전체에 상대적으로 가장 큰 영향을 미치는 메타인지 구성요소는 메타 인지적 지식으로 나타났고, 수학 창의적 문제해결력 중 유창성과 독창성 요소에 가장 큰 영향을 미치는 메타인지 구성요소는 메타인지적 지식이며, 융통성에 가장 큰 영향을 미치는 메타인지적 구성요소는 메타인지적 자기조정으로 나타났다. 메타인지적 경험은 상대적으로 적은 영향을 미치는 것으로 나타났다. 따라서 수학 창의적 문제해결력과 메타인지와의 관련성을 고려하여 초등수학영재의 창의적 문제해결력을 높일 수 있는 메타인지적 접근을 기반으로 한 구체적인 교육과정과 수학영재 교육 프로그램이 개발되어야 함을 시사하는 것이라 볼 수 있다.
본 고에서는 학교 현장에서 보다 쉽게 학생들의 메타인지적 접근이 가능할 수 있도록 선행 연구와 문헌 검토를 통하여 메타인지적 발문을 고안하고 이에 따라 학생들에게 훈련을 실시하였다. 이러한 목적은 메타인지가 수학적 사고 과정에 중요한 역할을 하는 도구임을 제안하고, 학생들의 메타인지 능력을 향상시킴으로써 수학적 사고력을 신장시킬 수 있다는 근거를 마련하는 것이다. 두 가지 사례를 들어, 문제해결 과정에서 메타인지적 활동의 훈련을 통하여 학생들의 수학적 사고 과정에서 나타나는 메타인지를 분석함으로서 자신의 문제 해결 과정에서 필요한 전략과 절차를 의식적으로 모니터링하며 조정하고 통제하려는 모습을 구체적인 사례와 함께 제시하였다.
오래 전부터 수학과의 연구는 학생들의 문제 해결력에 관하여 집중되어 온 것이 사실이다. 그럴 때마다 수학적 사고력에 관한 연구도 상당히 많은 부분이 있어 왔다. 본고에서는 학생들의 수학적 사고를 돕기 위한 방법으로 메타 인지를 강조함으로써 보다 까다로운 (비정형) 문제들의 문제 해결을 돕고자 하였다. 따라서 메타 인지를 유발하는 수업(소수 학습)을 통하여 학생들의 문제 해결력(정형 - 비정형)에서 유의미한 차이가 있는지를 알아보고, 궁극적으로는 메타 인지적 사고가 비정형 문제들을 해결하는 데 미치는 영향을 밝혀 수학 학습의 발전 방안을 찾고자 한다.
반성적 사고와 메타인지는 학생들의 수학적 사고력 향상에 핵심적인 역할을 한다고 하여도 과언이 아니다. 특히, Schoenfeld(1987)는 메타인지라는 용어에 대해 수학 교사들이 나타낸 반응을 소개하면서 메타인지란 연구자를 위한 전문어일 뿐이며 연구자가 아닌 입장에서 메타인지는 종잡을 수 없는 전문 용어라고 하였다. 이는 메타인지 개념의 불명확성을 나타내고 있다고 하겠다. 따라서 수학교육에서의 반성과 메타인지에 대한 의미를 탐색해 보는 것은 의미 있는 일일 것이다. 본 연구에서는 주요 수학 교수 학습론에서의 반성의 의미를 살펴보고, 또 메타인지의 의미와 역할을 살펴보고 문제 해결 과정에서의 반성과 메타인지를 결부시켜 모색해 봄으로써 궁극적으로 반성과 메타인지에 관한 이해를 도모해 보고자 하였다.
본 연구의 목적은 공학교육에서 구조화된 인지적 성찰일지 적용이 학습자의 메타인지와 학업성취에 어떤 변화가 나타나는지를 분석해 보는 것이다. 연구대상은 수도권 소재 D대학교 공과대학 '기초반도체공학'을 수강하는 학생 총 143(실험집단 52명, 통제집단 91명)명이다. 연구절차는 먼저 두 집단이 메타인지와 학업성취도 측면에서 동질집단임을 검증한후, 실험집단의 경우 구조화된 성찰일지를 4주간 제공하였고 통제집단의 경우 구조화된 인지적 성찰일지를 제공하지 않았다. 그리고 4주가 지난 후 메타인지와 학업성취도를 측정하였다. 연구도구로는 Sperling(2002)의 메타인지 측정문항을 번안하여 사용하였고, 구조화된 인지적 성찰일지를 사용하였다. 연구결과, 구조화된 인지적 성찰일지 제공이 메타인지 능력 지속성 측면에 긍정적인 영향을 주었고, 학업성취 측면에도 긍정적인 영향을 주었다.
1980년 이래로 메타인지는 교과교육적 관점에서 교수-학습 과정을 이해하고 설명하는 중요한 개념으로 인식되고 있다. 특히 학습자의 사고와 학습자의 학습을 효율화할 수 있는 개념으로 그 중요성이 증대하고 있지만, 지리교육에서는 이에 대한 관심이나 연구가 부진하다. 이에 본 연구에서는 지리적 메타인지를 교과교육의 일반적인 분류에 따라 메타인지적 지식(개인, 과제, 전략)과 메타인지적 기능(점검, 평가, 제어)으로 개념화하였다. 그리고 이러한 지리적 메타인지 개념을 바탕으로 중학생의 '지도 읽기' 탐구활동에서 나타나는 지리적 메타인지 특성을 조사하였다. 조사 결과는 20명의 지리학습 우수아를 대상으로 조사한 결과이므로 지리적 메타인지 특성이라고 단정할 수는 없지만, 지리적 메타인지로 충분히 발생 가능한 양상으로 고려할 수 있다. 더불어 이러한 결과는 교사가 학습자의 학습을 이해하곤 좀더 적극적이고 효율적으로 조력하는데 도움이 될 것이다.
수학 문제해결에서의 메타정의에 대한 연구 관심은 인지-메타인지의 구조에 착안하여 정의적 요소 간에 유사한 구조 설정의 시도로부터 출발하였으나 메타인지에 대한 연구와 비교할 때 아직 연구의 명료성이나 통일성 또는 체계성 면에서 개선이 필요하다. 이에 본 연구는 수학 문제해결 과정에 작용하는 일련의 인지적, 정의적 요소의 연쇄 유형 중에 정의적 요소를 포함하는 경우로써 '메타정의'의 개념을 규정하여 수학 문제해결 과정에 나타날 수 있는 실제적인 메타정의의 각 경우를 논리적으로 유형화하였다. 이를 준거로 초등학생의 실제 수학 문제해결 과정에서 메타정의의 각 유형에 해당하는 실제 예를 관찰, 분석하였다. 이를 통해서 수학문제해결 과정에서 메타정의의 작동 메커니즘, 즉 메타정의의 각 유형별로 구체적 작동 원리와 특히 문제해결 과정에 생산적으로 작동하는 메타적 기능의 특성을 추출하였다. 이는 문제해결에서의 메타정의 분석 방법론의 효율성 제고와 수학 문제해결 교수-학습에서의 메타정의가 함의하는 교육적 시사점 제공이란 면에서 기여한다.
메타인지는 자신의 인지와 학습활동에 대한 지식과 통제활동의 의미로 사용되었으며, 메타인지 지식은 자기 자신의 인지과정에 대하여 스스로 알고 있는 지식을 의미하고, 메타인지적 기능인 자기 조정능력은 학습활동을 스스로 조정하고 통제하면서 학습을 수행하는 능력을 말한다. 학습정보를 제공하는 피드백이 학습자의 학업성취도를 높인다는 연구들은 교수 학습의 과정에서 피드백이 학습효과를 높이고 학업성취도를 증가시키는데 공헌할 수 있다고 밝히고 있다. 이러한 메타인지와 피드백에 관한 선행연구들을 바탕으로 웹을 기반으로 한 프로젝트 학습에서 학습자의 베타인지 수준에 따라 효과적으로 활용할 수 있는 피드백 유형이 필요함을 제안한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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