• 제목/요약/키워드: 매개변수 최적조합

검색결과 43건 처리시간 0.032초

2차원 흐름해석모형의 매개변수 최적조합결정 자동화 알고리즘의 개발과 적용 (Development and application of automation algorithm for optimal parameter combination in two-dimensional flow analysis model)

  • 안세혁;신은택;송창근;박성원
    • 한국수자원학회논문집
    • /
    • 제56권spc1호
    • /
    • pp.1007-1014
    • /
    • 2023
  • 천수방정식 기반 흐름해석모형은 하천 및 수로에서의 흐름을 수평 2차원적으로 수치모의하는데 활용되며 매개변수인 와점성계수와 조도계수에 큰 영향을 받는다. 따라서 적절한 매개변수의 선택은 흐름특성을 정확하게 모사하기 위해 매우 중요하다. 본 연구에서는 2차원 흐름해석에 적용되는 매개변수의 최적조합을 찾기 위한 자동화 알고리즘을 개발하고 적용하였다. 기존연구에서 2차원 흐름해석모형을 적용하는 경우 매개변수의 선정에 있어 경험적인 방법을 사용하여 최적의 매개변수를 찾는데 어려움이 있었다. 따라서 본 연구에서는 실험결과를 활용하여 다양한 매개변수의 조합에 따른 오차를 추적하고, 매개변수의 최적조합을 결정할 수 있는 알고리즘을 Python 언어를 이용하여 개발하고 적용하였다. 자동화 알고리즘은 121(11×11)개의 매개변수 조합에 따른 2차원 흐름해석결과 중 유속모의결과의 오차값을 비교하여 가장 정확한 조합을 손쉽게 결정하도록 구성되었다. 오차가 가장 작은 매개변수의 최적조합을 자동화 알고리즘의 적용을 통해 신속하고 간단하게 결정할 수 있다는 측면에서 높은 활용가치가 있을 것으로 기대된다.

Copula 함수를 이용한 호우사상의 빈도해석 산정 (Estimation of storm events frequency analysis using copula function)

  • 안희진;이문영;김시연;전설;안영민;정동화;박대룡
    • 한국수자원학회:학술대회논문집
    • /
    • 한국수자원학회 2022년도 학술발표회
    • /
    • pp.200-200
    • /
    • 2022
  • 본 연구에서는 총 강우량과 강우강도을 고려한 이변수 분석으로 연최대 호우사상을 선별하고, 두 변수를 Copula 함수로 결합하여 최적의 모델조합을 찾는 확률호우사상 산정 방법론을 제시하였다. 국내 69개 관측소의 2020년까지의 관측 자료를 대상으로 1mm 이하의 강우는 제거한 뒤, IETD(Inter-Event Time Definition) 12시간을 기준으로 강우자료를 독립적인 호우사상으로 분리하였다. 호우사상의 여러 특성 중 양의 상관관계를 갖는 총 강우량과 강우강도를 변수로 선택해 이변수 지수분포에 대입하였고, 각 지점의 연최대 호우사상 시계열을 생성하였다. 2변수 지수분포의 매개변수는 전체 기간과 연도별로 나누어 추정해 본 결과 연도별 변동성이 큰 것을 확인해 연도별 추정 방식을 선택하였다. 연최대 강우사상 시계열의 총 강우량과 강우강도는 극한 강우에 적용하는 확률분포형 중 Lognarmal, Gamma, Gumbel, GEV(Generalized Extreme Value), GPD(Generalized Pareto Distribution) 5가지를 사용하여 각각 CDF(Cumulative distribution Function) 값을 추정하였다. 계산된 CDF 값은 3가지 Copula 모형으로 결합해 joint CDF 값을 산출하였다. 총 75개의 모델조합 중 최적 모델을 찾기 위해 CVM(Cramer-von-Mises) 적합도 검정을 시행하였다. CVM의 통계량 Sn 값이 가장 작은 모델조합을 해당 지점의 최적 모델조합으로 선정하였다.

  • PDF

코시 분포의 축척 매개변수를 추정하여 돌연변이 연산에 적용한 진화 프로그래밍 (Evolutionary Programming of Applying Estimated Scale Parameters of the Cauchy Distribution to the Mutation Operation)

  • 이창용
    • 한국정보과학회논문지:소프트웨어및응용
    • /
    • 제37권9호
    • /
    • pp.694-705
    • /
    • 2010
  • 진화 프로그래밍은 실수형 최적화 문제에 널리 사용되는 알고리즘으로 돌연변이 연산이 중요한 연산이다. 일반적으로 돌연변이 연산은 확률 분포와 이에 따른 매개변수를 사용하여 변수값을 변화시키는데, 이 때 매개변수 역시 돌연변이 연산의 대상이 됨으로 이를 위한 또 다른 매개변수가 필요하다. 그러나 최적의 매개변수 값은 주어진 문제에 전적으로 의존하기 때문에 매개변수 개수가 많은 경우 매개변수값들에 대한 최적 조합을 찾기 어렵다. 이러한 문제를 부분적으로나마 해결하기 위하여 본 논문에서는 변수의 돌연변이 연산을 위한 매개변수를 자기 적응적 관점에서 이론적으로 추정한 돌연변이 연산을 제안하였다. 제안한 알고리즘에서는 코시 확률 분포의 축척 매개변수를 추정하여 돌연변이 연산에 적용함으로 축척 매개변수에 대한 돌연변이 연산이 필요하지 않다는 장점이 있다. 제안한 알고리즘을 벤치마킹 문제에 적용한 실험 결과를 통해 볼 때, 최적값 측면에서는 제안한 알고리즘의 상대적 우수성은 벤치마킹 문제에 의존하였으나 계산 시간 측면에서는 모든 벤치마킹 문제에 대하여 제안한 알고리즘이 우수하였다.

유역을 대표하는 Horton 침투 모형내 매개변수의 최적 결정 (Optimal Determination of the Parameters Representative of a Basin in the Horton's Infiltration Model)

  • 유주환
    • 한국수자원학회논문집
    • /
    • 제39권11호
    • /
    • pp.977-984
    • /
    • 2006
  • 최적화 방법을 이용하여 대표적 침투 모형으로 잘 알려진 Horton모형의 최적 매개변수를 결정하였다. Horton침투 모형내 초기 침투능은 10일 단위 선행 강수량과 선형 조합의 관계를 갖는다고 가정하였다. 그리고 종기 침투능과 감쇄지수 값은 유역내 하나의 대표치로 결정하였다. 이렇게 하여 유역을 대표하는 모형의 매개변수 최적치를 얻었고 호우 사상별로 Horton의 침투식을 결정하였다. 본 연구에서 적용한 10개의 호우 자료는 임진강 내에 있고 배수 면적이 $8.5km^2$되는 설마천 시험 유역내 전적비교 지점에서 관측된 것이다.

다목적최적화와 최소최대 후회도 방법에 의한 부정류 계산모형의 매개변수 추정 (Parameter estimation of unsteady flow model using mulit-objective optimization and minimax regret approach)

  • ;정은성;전경수
    • 한국수자원학회:학술대회논문집
    • /
    • 한국수자원학회 2017년도 학술발표회
    • /
    • pp.310-310
    • /
    • 2017
  • 홍수추적 모형의 적절성을 결정하는 중요한 요소 중 하나는 모형의 매개변수이다. 특히 자연하천에 관한 부정류 계산모형의 매개변수인 조도계수는 하상재료의 특성에 따라 좌우되는 표피마찰뿐만 아니라 하상의 굴곡 등 단면형의 변화에 따른 형상손실 및 하천의 사행에 따른 손실 효과 등을 포괄적으로 내포하고 있기 때문에 모든 하천구간에 대하여 일반적으로 적용할 수 있는 조도계수의 값을 하나로 결정하기는 어렵다. 또한 조도계수는 흐름조건, 즉 유량 또는 수위의 변화에 따른 가변성을 갖고 있기 때문에, 흐름이 시간 및 공간적으로 변화하는 부정류 계산모형에 있어서는 더욱 그러하다. 그러므로 본 연구에서는 조도계수의 가변성과 다수 지점의 관측치를 고려한 모형보정의 결과로부터 얻은 파레토 최적화와 최소최대 후회도 방법(Minimax regret approach, MRA)을 결합하여 부정류 계산모형의 안정적인 매개변수를 선정할 수 있는 방법을 제안하였다. 여러 지점의 관측치를 고려한 모형의 보정은 다목적 최적화 문제로서, 여러 지점에 대한 가중치를 결합하여 얻은 하나의 목적함수에 대하여 여러 번의 개별 최적화를 수행함으로써 다수의 파레토 최적해들을 구할 수 있는 통합접근법을 적용하였다. 이때 유량에 따른 조도계수의 가변성을 나타내는 두 개의 매개변수로 구성된 관계식을 이용하여 두 구간에 대한 매개변수들을 모형의 추정 대상 매개변수로서 최적화하였다. 이 후 각기 다른 홍수사상에 대해 보정과 검증을 수행하였으며 각각에 대한 평가지표의 후회도를 정량화하였고 최종 안정적인 매개변수를 추정하기 위해 MRA를 이용하여 종합적인 순위를 도출하였다. MRA는 완전히 불확실한 의사결정 상황에서 유용한 방법으로 알려져 있는데 가장 나쁜 순위가 가장 좋은 것을 선택할 수 있게 하는 보수적인 의사결정기법이다. 계산결과 추정된 모형의 가변조도계수와 그로부터 얻은 두 개 지점에서의 평가지표인 RMSE는 두 지점에 대한 가중치의 조합에 따라 선택되는 매개변수 값에 따라 달라짐을 알 수 있었다. 본 연구에서 제시한 방법은 수문 및 수리모형의 다수의 관측지점의 자료를 이용한 매개변수 산정문제에 있어서 안정적인 해를 도출할 수 있다.

  • PDF

목적함수에 따른 다지점 NSRP 모형의 극치강우 재현능력 평가 (Evaluation of Characteristics of Simulated Extreme Rainfall Obtained from NSRP model under Different Object Functions)

  • 조혜미;유재웅;문장원;권현한
    • 한국수자원학회:학술대회논문집
    • /
    • 한국수자원학회 2021년도 학술발표회
    • /
    • pp.363-363
    • /
    • 2021
  • 수자원설계 및 계획 시 제한된 강우자료로 인해 나타나는 한계를 개선하기 위한 목적으로 추계학적 강수모의 모형을 활용한다. 대표적인 추계학적 강수모형으로 Bartlett-Lewis Rectangular Pulse Modified Model(BLPRM)과 Neyman-Scott Rectangular Pulse Model(NSRPM) 등이 활용되고 있으며, 관측강수량의 통계적 모멘트를 재현할 수 있도록 모형 매개변수를 최적화하는 과정이 필수적으로 요구된다. 기본적으로 모형 매개변수들의 조합을 통해 추정되는 통계적 모멘트와 관측값의 통계적 모멘트를 반복적으로 비교하면서 최적 매개변수를 추정하게 된다. 그러나 상대적으로 적은 관측값을 이용하여 매개변수를 추정하기 때문에, 매개변수 추정이 어려울 뿐만 아니라 매개변수의 불확실성도 큰 특징을 가지고 있다. 모형 매개변수 추정과정에서 다양한 목적함수가 활용되고 있으나, 고려되는 통계적 모멘트가 평균 및 분산 등 2차 모멘트에 제한되고 있어 극치강수량에 대한 재현성은 상대적으로 부족한 부분이 있다. 본 연구에서는 3차 모멘트를 포함한 목적함수를 활용하여 NSRP모형 매개변수를 추정하고, 기존 2차 모멘트를 이용한 매개변수 접근방법과 극치강수량 재현 측면에서 비교를 수행하였다. 최종적으로 유역 단위에서 극치강수량 재현효과를 평가하기 위해서는 면적강수량 추정이 매우 중요하며, 본 연구에서는 이러한 점을 감안하여 강우 지점 간의 상관성을 유지하면서 강우모의가 가능한 다지점 NSRP 모형과 연계하여 극치강우 재현 가능성을 평가하였다.

  • PDF

유전자 알고리즘을 이용한 닐센아치교의 최적설계기법 (Opitmal Design Technique of Nielsen Arch Bridges by Using Genetic Algorithm)

  • 이광수;정영수
    • 한국강구조학회 논문집
    • /
    • 제21권4호
    • /
    • pp.361-373
    • /
    • 2009
  • 유전자 알고리즘을 이용한 닐센아치교의 최적설계기법을 이 논문에서 제시하였다. 설계 매개변수로는 닐센아치교의 아치-라이즈비와 강중비에 대해서 최적화기법을 적용하여 각각의 거동을 분석하고, 적정성을 평가하여 최적의 매개변수 값을 결정하였다. 매개변수의 결정은 구조물의 안전성과 사용성 그리고 경제성에 중요한 설계인자로서 정형화가 요구된다. 이를 위해 최적화 기법으로 전역 최적해 탐색능력이 우수한 유전자 알고리즘을 사용하였으며, 설계 목적함수로는 구조물의 총 중량을 사용하였고, 제약조건으로는 변위, 응력, 시공성 제약조건을 두었다. 구조해석은 미소변위이론에 의한 탄성해석을 수행하여 유전자 알고리즘과 조합하여 병렬연산으로 수행시간을 단축시켰다. 이 연구에서 개발된 최적설계기법을 사용하여 최적의 아치-라이즈비와 강중비, 최적설계영역을 제시 하였으며 실무에 적용할 수 있도록 하였다.

하나 매개변수로 유출 모의 가능한가? (Is that possible to simulate daily runoff with one parameter?)

  • 노재경;안현욱;이재남
    • 한국수자원학회:학술대회논문집
    • /
    • 한국수자원학회 2017년도 학술발표회
    • /
    • pp.29-29
    • /
    • 2017
  • 유역의 물수지를 강수, 증발산, 토양수분저류, 유출 등 성분으로 구성하고, 토양수분저류 상태에 따라 증발산과 유출이 변화하는 식을 기본식으로 구성하였으며, 물수지를 개선하는 매개변수를 변수화하는 개념을 도입하여 다음 식의 모형을 개발하였다. 여기서, ETa는 실제증발산량, ETo는 잠재증발산량, Q는 유출량, S는 토양수분저류량이고, C1은 증발산, C2, ${\alpha}$는 유출반응, C3, C4는 매개변수 ${\alpha}$를 변수화시키는 데 관련한 매개변수이다. $$ETa(i)=(1-e^{-c1{\times}s(i)}){\times}ETo_{(i)}$$ $$Q_{(i)}=S_{(i)}{\times}(1-e^{-c2{\times}s(i)})^{[(c3+e^{-c4{\times}s(i)}){\times}a]}$$ 모형의 검증을 위해 Monte Calro 기법으로 최적 매개변수를 결정한 결과 수많은 매개변수 조합이 최적영역에 분포되는 것을 확인하였으며, 이를 바탕으로 매개변수 하나만 남겨 놓고 나머지 매개변수는 상수화시켜도 모의결과가 똑같다는 결과를 관찰하였으며, 이를 토대로 하나 매개변수만으로 일 유출 모의가 가능하다고 결론을 내렸다. 하나의 매개변수는 ${\alpha}$를 우선 추천하고, C1도 유역의 토지이용에 따라 증발산이 변화하기 때문에 의미있다고 판단하고 있다. 하나의 매개변수를 결정하는 방법은 유출 자료가 있으면 유출량으로, 없으면 유출률을 맞추는 방법이며, 일반화하기 쉽고 실용성이 매우 높은 것으로 평가된다. 유역면적 $209km^2$인 보령댐의 2007년부터 2009년까지 Monte Calro 기법으로 매개변수를 결정한 결과 C1=0.0196, C2=0.0023, C3=0.3230, C4=0.0051, ${\alpha}=2.3304$ 이었으며, 이 때 연평균 강우량 1221.2mm, 유출량 651.2mm, 유출률 53.3%이었으며, $R^2=0.833$, RMSE=2.073, NSE=0.831이었고, 관측 유출량 610.8mm, 유출률 50.0%였다. 매개변수 C1, C2, C3, C4를 고정시키고 유출률 50%에 이를 때 ${\alpha}$는 2.6946이었으며, 이 때 $R^2=0.831$, RMSE=2.102, NSE=0.826이었고, 매개변수 C2, C3, C4, ${\alpha}$를 고정시키고 유출률 50%에 이를 때 C1은 0.0255이었으며, 이 때 $R^2=0.833$, RMSE=2.083, NSE=0.829이었다. 한편 똑같은 자료로 탱크모형은 $R^2=0.79$, RMSE=2.43, NSE=0.77이었고, SWAT 모형은 $R^2=0.56$, RMSE=3.97, NSE=0.40으로 나타난 것과 비교할 때, 개발된 모형의 성능이 우수한 것이라 결론내릴 수 있었다.

  • PDF

파레토 최적화와 최소최대 후회도 방법을 이용한 부정류 계산모형의 안정적인 매개변수 추정 (Robust parameter set selection of unsteady flow model using Pareto optimums and minimax regret approach)

  • ;정은성;전경수
    • 한국수자원학회논문집
    • /
    • 제50권3호
    • /
    • pp.191-200
    • /
    • 2017
  • 본 연구에서는 부정류 계산모형의 안정적인 매개변수를 선정하기 위하여, 다수 지점의 관측치를 고려한 모형보정의 결과로부터 얻은 파레토 최적화와 최소최대 후회도 방법(minimax regret approach, MRA)을 결합하는 방법을 제안하였다. 여러 지점의 관측치를 고려한 모형의 보정은 다목적 최적화 문제로서, 통합접근법을 적용하여 최적해를 구하였다. 통합접근법은 여러 지점에 대한 가중치를 결합하여 하나의 목적함수를 얻고, 여러 번의 개별 최적화를 수행함으로써 다수의 파레토 최적해들을 구하는 방법이다. 이때 유량에 따른 조도계수의 가변성을 나타내는 두 개의 매개변수로 구성된 관계식을 이용하여 두 구간에 대한 매개변수들을 모형의 추정 대상 매개변수로서 최적화하였다. 이후 각기 다른 홍수사상에 대해 보정과 검증을 수행하였으며 각각에 대한 평가지표의 후회도를 정량화하였고 이를 결합한 결합후회도를 산정하였다. 이를 기준으로 파레토 최적해들의 순위를 결정하였다. 계산결과 추정된 모형의 가변조도계수와 그로부터 얻은 두 개 지점에서의 표준화된 RMSE들은 두 지점에 대한 가중치의 조합에 따라 선택되는 매개변수 값에 따라 달라짐을 알 수 있었다. 본 연구에서 제시한 방법은 수문 및 수리모형의 다수의 관측지점의 자료를 이용한 매개변수 산정문제에 있어서 안정적인 해를 도출할 수 있다.

페널티 적용 최대 우도 평가를 통한 기저 스크리닝 기반 크리깅 모델 개선 (Improvement of Basis-Screening-Based Dynamic Kriging Model Using Penalized Maximum Likelihood Estimation)

  • 김민근;김재승;한정우;이근호
    • 한국전산구조공학회논문집
    • /
    • 제36권6호
    • /
    • pp.391-398
    • /
    • 2023
  • 본 논문에서는 기저 스크리닝 기반 크리깅 모델(BSKM: Basis Screening based Kriging Model) 생성의 정확도를 높이기 위해 페널티를 적용한 최대 우도 평가 방법(PMLE : Penalized Maximum Likelihood Estimation)에 대해서 소개한다. BSKM에서 사용하는 기저함수의 최대 차수와 종류는 그 중요도에 따라서 결정하게 되며, 이때 중요도의 지표는 기저함수에 대한 교차 검증 오차(CVE : Cross Validation Error)로 택한다. 크리깅 모델(KM : Kriging Model) 구성시 최적의 기저함수 조합은 우선 최대 기저함수 차수를 선택하고 개별 기저함수의 중요도를 평가를 하게 된다. 최적 기저함수 조합은 크리깅 모델의 CVE가 최소가 될 때까지 개별 기저함수의 중요도가 높은 순으로 기저함수를 하나씩 추가하며 찾는다. 이 과정에서 KM은 반복적으로 생성해야 하며, 동시에 데이터 사이의 상관관계를 나타내는 하이퍼 매개변수(Hyper-parameters)도 최대 우도 평가방법을 통해 계산하여야 한다. 하이퍼 매개변수의 값에 따라 선택되는 최적의 기저함수 조합이 달라지기 때문에 KM의 정확도에 막대한 영향을 미치게 된다. 정확한 하이퍼 매개변수를 계산하기 위해서 PMLE 방법을 적용하였으며, Branin-Hoo 함수 문제에 적용하여 BSKM 의 정확성이 개선될 수 있음을 확인하였다.