• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2009.05a
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• pp.203-207
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• 2009

Neyman-Scott Rectangular Pulse 모형(NSRPM)은 Poisson process에 기초를 둔 모형으로 수자원분야에서는 강수자료를 생성하는데 널리 쓰이고 있다. NSRPM을 구축하기 위해서는 기존에 관측된 강수 자료를 이용하여 NSRPM의 매개변수를 추정하여야 한다. NSRPM의 매개변수를 추정 시 강수자료의 모멘트와 매개변수로 구성된 모멘트식을 비교하여 매개변수를 추정한다. 기존에 사용된 모멘트를 이용한 NSRPM의 매개변수 추정방법의 경우 매개변수로 구성된 모멘트식을 증명하여야지만 NSRPM의 매개변수를 추정할 수 있다. 또한 증명된 모멘트식이 없는 모멘트 값의 경우 매개변수 추정 시 사용하지 못하는 단점이 있다. 이런 한계점으로 인하여 NSRPM 의 수정 및 추정이 어려워 NSRPM은 널리 사용되지 못하고 있다. 본 연구에서는 매개변수 추정방법의 따른 한계점을 극복하고자 직접적인 매개변수 추정방법을 제안하였다. 직접적인 매개변수 추정방법은 모멘트 식을 이용하지 않고 생성된 자료를 이용하여 직접적으로 매개변수를 추정하는 방법이다. 본 연구의 대상지점은 금강유역의 대전으로 선정하였으며, 사용된 자료는 기상청에서 운영하는 대전 지상관측소 강수자료를 사용하였다. 총 39년의 자료를 이용하여 각 방법을 이용하여 매개변수를 추정하였다. 실험결과 직접적인 추정방법이 기존 매개변수 추정방법보다 더 정확한 매개변수를 추정하는 것을 확인 할 수 있었다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2015.05a
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• pp.431-431
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• 2015

일반적으로 유량을 계산하는 수문모형은 강우에서부터 유출에 이르는 수문현상을 해석하는 방법에 따라 하나 이상의 매개변수가 이용된다. 이러한 수문모형의 보정은 계산된 유량과 관측 유량을 비교하고, 계산된 유량이 관측유량을 잘 재현할 수 있도록 모형의 매개변수를 반복적으로 수정하는 과정을 통해서 이루어진다. 수문모형의 매개변수는 수문학적으로 의미가 있는 값을 가지며, 매개변수를 수정하기 위해서는 대상 매개변수가 모형내에서 수문학적으로 어떠한 의미를 가지에 대한 이해가 필요하다. 또한 하나의 매개변수는 다른 매개변수와 함께 복합적으로 유량계산에 작용하므로, 다수의 매개변수를 함께 추정하여 최적 계산결과를 도출하는 과정은 일반적으로 전문성과 함께 많은 시간이 소요된다. 본 연구에서는 범용 매개변수 추정모형인 PEST와 GRM 모형을 연계하여 GRM 모형의 매개 변수를 자동으로 추정할 수 있는 모듈을 개발하였다. 개발된 모듈에서는 GRM 모형의 보정을 위한 PEST 모형의 입력파일을 자동으로 생성하고, PEST 혹은 병렬 PEST를 실행할 수 있다. 사용자는 GRM 모형의 추정대상 매개변수 선택, 관측자료 설정, 자동으로 생성된 PEST 입력파일을 확인 및 수정하며, 병렬 PEST를 실행할 경우에는 slave PEST 개수 등을 설정한다. 본 연구에서 개발된 모듈은 OpenGIS인 MapWindow GIS의 Plug-in으로 개발된 GRM(MW-GRM)에서 메뉴로 제공되며, GUI를 통해서 편리하게 활용될 수 있다. 본 연구에서는 물리적 분포형 모형인 GRM의 보정시 다수의 매개변수를 편리하게 추정할 수 있는 방안을 마련하였다. 본 연구의 결과는 강우-유출 해석 분야에서 GRM 모형이 좀 더 쉽게 활용되는 데 기여할 수 있을 것이다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2017.05a
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• pp.34-34
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• 2017

유역에 대한 유출해석은 지속가능한 수자원 관리 및 수재해 예방을 위한 가장 기본적이지만 중요한 과제이며, 우리나라와 같이 홍수와 가뭄의 재해에 의해 많은 영향을 받는 지역에서는 더욱 중요한 문제로 이러한 유출현상을 물리적으로 표현하기 위해 다양한 모형들을 활용하여 강우-유출해석을 수행하게 된다. 모형을 통한 유출해석에 있어 매개변수 추정은 유출해석 결과에 지대한 영향을 주기에 최적 매개변수를 추정하는 것은 예측결과의 성능 향상에 매우 중요한 사항이며 보다 효율적인 매개변수의 추정을 위해 추정방법간의 비교 및 검토를 통해 적용성을 판단하는 과정이 필요하다. 이를 위해 본 연구에서는 개념적 집중형 수문모형의 매개변수 보정을 위해 오프라인과 온라인의 매개변수 자동보정기법을 이용하여 매개변수를 추정하였으며, 기법별로 추정된 매개변수를 이용한 수문해석 결과의 비교 검토를 통해 각 기법의 장 단점 분석 및 적용성 평가를 수행하였다. 연구대상지역으로 용담댐 상류 천천 유역을 선정하고, 강우유출 모의를 위해 저류함수모형을 선정하였으며, 매개변수 보정을 위한 자동보정기법으로 오프라인 방법으로는 SCE-UA, 온라인 방법으로는 PF 기법을 선정하여 적용하였으며, 총 9개의 강우사상에 대해 강우-유출 모의를 수행하였다. 본 연구의 결과는 강우-유출해석을 위한 사용자의 목적에 맞는 매개변수 자동보정기법의 선정에 있어 유용할 것으로 판단되며, 시간단계 또는 사상별 최적화된 매개변수를 유역에 대한 최적 매개변수로 변환 또는 전이하기 위한 연구가 추가적으로 필요할 것으로 판단된다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2005.05b
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• pp.623-627
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• 2005

유역의 유출특성을 정확히 분석하기 위해서는 모형에 내재된 매개변수의 적정한 추정이 필수적이나 정확한 측정이 불가능한 변수들의 최적해를 결정하는 것은 어려운 일이다. 본 연구에서는 괴산댐유역을 적용대상 유역으로 PRMS 모형의 최적 매개변수를 평가하고, 추정난해 매개변수 9개에 대한 민감도 분석을 수행함으로서 각 매개변수에 따른 결과의 불확실성과 유출특성에 미치는 영향을 분석하여 향후 정도 높은 매개변수 추정에 활용하고자 하였다. 연구결과 지표면유출 관련인자는 지표면-지표하유출량을 변화시키므로 유출특성에 큰 영향을 미치는 것으로 나타났다. 또한 지표하유출 관련 매개변수들은 비선형계수가 작아져 유출이 선형적으로 고려될 때 수문곡선에 영향을 주는 것으로 판명되었다. 한편 지하수유출 관련 계수는 지하수유출이 발생하는 경우 영향을 미치지 않는 것으로 나타났고, 지표하저수지에서 지하수유출을 발생시키는 매개변수는 크게 민감하지 않은 것으로 판명되었다. 그리고 토양대에서 지하수저수지로의 유입 관련 매개변수는 유출을 지연시키는 효과를 보였고 증발산을 조절하는 매개변수는 유출용적에만 영향을 미치는 것으로 판명되었다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2015.05a
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• pp.422-422
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• 2015

수문학적 모델링은 수자원계획에 있어 가장 핵심적인 도구 중에 하나이다. 강우-유출모형의 매개변수 추정시 장기간의 자료를 활용하는데 초점이 맞추어져 있으며, 일반적으로 5년 이상의 자료를 활용하여 매개변수를 추정하는 경년변동(inter-annual variability) 매개변수 추정 방법이 추천되고 있다. 수문학적 변동성 측면에서 볼 때 강우, 온도, 유역의 조건 등의 연내변동성(intra-annual variability)이 경년보다 크게 나타나고 있으나, 이러한 특성을 고려한 수문모형의 매개변수 추정은 이루어지고 있지 않다. 이러한 점에서 연내변동성으로 기인하는 비정상성을 고려한 매개변수 추정 방법의 도입이 필요할 것으로 판단되며, 본 연구에서는 계측유역을 대상으로 다양한 시간규모에서 매개변수 추정을 수행하고 최적의 시간규모를 도출하고자 한다. 이를 위해서 DDS(dynamically dimensioned search) 알고리즘을 도입하여 최적화를 수행하였으며, 다양한 시간 규모에서 모형의 적합특성을 평가하였다. 교차검증을 통하여 매개변수의 통계적 유의성을 확보하였으며, 전통적인 매개변수 추정 절차와 비교 검토를 수행하였다.

• The KIPS Transactions:PartB
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• v.8B no.4
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• pp.351-356
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• 2001

표준 매개변수 소속 함수(SPMF)에 기반을 둔 구간 선형 변환 방법(PLTM)을 제안한다. 이는 구간 선형 변환 방법을 사용해서 비 매개변수 소속 함수(NPMF)로 표현된 퍼지 집합이 매개변수 소속 함수(PMF)로 표현된 퍼지 집합으로 변환될 수 있다는 생각에서 유래되었다. 이 경우, 이들 매개변수들은 퍼지 집합의 구조를 결정하기 위한 특징점들 이라고 할 수 있다. 결과적으로 구간 선형 변환 방법은 비 매개변수 소속 함수를 매개변수 소속 함수로 변환해 줌으로써 비 매개변수 소속 함수에 기반을 둔 퍼지 시스템과 비교해 볼 때 퍼지 시스템이 상대적으로 빠르게 처리될 수 있게 한다. 한편, 표준 매개변수 소속 함수들의 전형적인 형태가 소개되고 분석된다. 끝으로, PLTM의 전형적인 응용을 제시하고 수치적인 예를 보여준다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2005.05b
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• pp.725-730
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• 2005

본 연구에서는 저류함수모형을 이용하여 홍수유출분석을 좀더 정확하게 모의하기 위해 선행되어야 하는 유역에 대한 매개변수를 산정하였다. 매개변수를 산정함에 앞서 민감도분석을 실시하고, 연구 대상유역인 한강유역에 대하여 유역별 지형인자를 새로이 추출하였다. 저류함수모형의 중요 매개변수인 유출상수는 홍수직전유출고와의 관계를 이용하여 추정하였으며, 저류상수는 유역별 호우사상에 따른 최적의 저류상수식을 도출함으로써 호우의 특성 및 유역에 대한 물리적인 특성을 반영한 매개변수를 산정하였다. 재산정된 매개변수의 개선효과를 살펴보기 위해 KOWACO 모형과 한강홍수통제소 모형의 기존 매개변수를 이용한 모형 수행결과를 비교분석하였다. 분석결과 기존의 매개변수를 이용할 경우 한강홍수통제소 모형보다는 KOWACO 모형이 우수하며, 개선된 매개변수를 이용할 경우 관측 유출수문곡선에 좀더 근사한 모의결과를 나타내었다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2016.05a
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• pp.529-533
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• 2016

미국 환경청의 SWMM 5(storm water management model 5)는 유역의 홍수유출 모의 및 연속 유출 모의를 할 수 있는 모형으로서 국내뿐만 아니라 세계적으로 많이 사용되고 있는 모형이다. SWMM 5와 같은 유역 유출모형에서 결과의 적절성을 향상시키기 위해서는 모형에 사용되는 매개변수를 올바르게 추정할 필요가 있다. 하지만, 외국의 정교한 유역 유출모형들이 우리나라에서 제대로 적용되고 있지 못하는 이유 중 하나는 적절한 매개변수의 추정이 이루어지지 못하고 있는 점이다. 이러한 문제를 해결하고자 SWMM 5의 매개변수 추정 지원 시스템을 개발하였다. SWMM 5의 매개변수 추정지원 시스템은 민감도 분석, 최적화 기법에 의한 모형 자동보정, 매개변수 할당 및 도움 모듈로 이루어져 있다. SWMM 5의 매개변수 추정 지원 시스템에 사용되는 최적화 기법은 전역최적화 기법 중 하나인 SCE-UA(shuffled complex evolution-University of Arizona) 이다. SWMM 5의 매개변수 추정 지원 시스템의 개발은 국내 수자원 기술자들의 SWMM 5에 대한 이해 및 활용도를 더욱 향상시켜줄 것으로 기대한다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2021.06a
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• pp.299-299
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• 2021

본 연구에서는 강우-유출 모형의 매개변수를 최적화하기 위해 머신러닝 기법을 활용하였다. 강우-유출 모형의 종류가 검토되었으며 이를 통해 선정된 강우-유출 모형의 매개변수 특성과 유출량 선정과의 관계성이 검토되었다. 이를 위해 다년간의 유출 측정 자료가 있는 연구지역이 선정되었다. 또한 매개변수 최적화를 위한 머신러닝 기법이 검토되었으며, 매개변수 최적화와 유출량 산정 정확성을 비교, 분석함으로써 관계성을 검토하였다. 본 연구의 결과를 요악하면 다음과 같다. (1) 여름 장마의 지속성은 매개변수 최적화 정확성에 영향을 주며 이 둘은 비선형적인 관계를 나타낸다. (2) 매개변수 최적화가 강우 심도에 따라 다른 결과를 나타내며 최적의 강우 심도는 연구 지역마다 차이가 있기 때문에 유역 특성을 반영한 머신러닝 기법 활용이 가능하다. 이를 통해 강우-유출 모형의 매개변수 최적화를 위한 머신러닝 기법의 활용 가능성을 확대하고, 모형의 정확도 개선을 기대 할 수 있다.

• Communications of Mathematical Education
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• v.24 no.4
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• pp.949-974
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• 2010

The purpose of the study was to investigate how students' understanding was formed for solving the algebra problems involving parameters in a computer algebra environment. The teaching experiment has been conducted with 6 high school students. As a result, students studied the parameter in different roles such as placeholder, changing quantity, unknown and generalizer. The results indicate that a computer algebra environment offers opportunities for algebra activities that may support the development of understanding of the concept of parameter.