• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제36권3호
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• pp.210-216
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• 2009

CPU기반의 볼륨 광선 투사법을 위하여 빈 공간을 도약하는 많은 방법들이 소개되었다. 하지만 광선의 샘플점이 투명한 공간과 비투명한 공간 사이에 있는 반투명-셀에 놓일 경우 기존의 방법들은 투명도 값을 매번 계산해야 하는 문제점이 있다. 이 문제를 해결하기 위하여 기존 마칭큐브를 이용하는 방법이 제안되었다. 광선이 반투명-셀에 도착하면 마칭큐브 방법을 이용하여 생성된 삼각형들을 둘러싸고 있는 육면체를 구하고, 현재 샘플점이 육면체 내/외부에 있는지 계산한다. 샘플점이 육면체 외부에 위치하면 투명하다고 판단되어 재샘플링 연산없이 다음 샘플점으로 이동한다. 하지만 기존의 마칭큐브 테이블 구조를 그대로 이용하면 인접한 복셀의 테이블 값을 여러 번 참조해야 하므로 비효율적이다. 본 논문에서는 볼륨 광선 투사법에 적합한 마칭큐브 테이블을 제안함으로써 렌더링 속도를 높인다.

• 한국컴퓨터그래픽스학회논문지
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• 제24권1호
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• pp.1-8
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• 2018

본 논문에서는 삼각형 집합(triangle soup)형식의 등가면(isosurface)을 추출하는 기존의 마칭큐브 기법을 개선하여, 연결된 메시(connected mesh)형식으로 추출하는 실시간 기법을 제안한다. 이를 통해 기존에는 불가능했던 다양한 렌더링 기법을 사용하여 동적으로 변하는 등가면을 렌더링할 수 있고, 등가면의 위상(topology)과 기하(geometry) 정보 등을 추출할 수 있다. 또한 지오메트리 셰이더 (geometry shader) 에서 사용하는 인접 삼각형 형태의 구조 (GL_TRIANGLES_ADJACENCY)를 생성하여 보다 다양한 셰이딩 기법을 지원한다. 본 기법은 기존 마칭큐브에 삼각형들을 연결하는 후처리 과정을 추가한 기법에 비해 300% 정도의 향상된 등가면 추출 속도를 보인다.

• 한국정보과학회논문지:소프트웨어및응용
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• 제32권3호
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• pp.173-180
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• 2005

본 논문은 스테레오 정합(stereo matching)과 마칭큐브(marching cube)알고리즘을 통합하는 효과적인 알고리즘을 제안한다. 여러 각도에서 획득한 영상에 대해 스테레오 정합 기술을 적용하여 3차원 형상 데이타를 획득하고 카메라 외부 파라미터를 이용하여 결합하였다. 결합된 데이타를 영상 색인을 이용하여 메쉬로 재구성한 다음 각 점에 해당하는 법선벡터를 획득하고 메쉬 평탄화(mesh smooth)의 과정을 거쳐서 데이타를 부드럽게 처리하였다. 본 논문은 3차원 메쉬 재구성에 대한 일련의 과정 및 기술을 서술하였으며, 기존의 마칭큐브 알고리즘에서 생기는 3차원 데이타의 불안정에 대한 문제를 중간 등위면(iso-surface) 알고리즘을 제안하여 개선하였다.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제34권1호
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• pp.28-37
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• 2007

단층촬영 영상으로부터 임의의 등밀도 표면을 재구성하기 위한 새로운 방법을 제안하였다. 제안된 방법은 이 분야의 가장 대표적인 알고리즘인 마칭큐브에서와는 달리 단층영상에서 직접 등밀도 표면을 생성하지 않고 등밀도점을 먼저 추출하며, 셀경계 알고리즘을 이용하여 구한 초기메쉬의 각 정점들을 이들 등밀도점 방향으로 표면축소포장(Shrink-wrapping)하는 과정을 반복적으로 적용하여 등밀도 표면을 추출한다. 이렇게 함으로써 마칭큐브에서 나타나는 크랙이나 표면결정의 모호성이 발생하지 않고 안정적인 표면을 재구성 할 수 있다. 또한, 마칭큐브에서 O(1)-인접한 등밀도점만을 사용할 수 있는데 비해, 제안된 방법은 O(2) 및 O(3)-인접한 등밀도점을 표면재구성에 활용할 수 있게 함으로써 이론적으로 마칭큐브 알고리즘보다 더 정밀한 표면을 추출할 수 있도록 하였다. 실험을 통해 제안된 표면 재구성 알고리즘이 단층영상에서부터 등밀도면을 재구성하는데 매우 안정적이고 정확하며 효과적임을 확인할 수 있었다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2006년도 한국컴퓨터종합학술대회 논문집 Vol.33 No.1 (A)
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• pp.133-135
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• 2006

단층촬영영상(Tomographic cross-section images)으로부터 임의의 등밀도 표면(iso-density surface)을 재구성하기 위한 새로운 방법을 제안하였다. 이 방법에서는 마칭큐브 알고리즘에 비해 정밀도는 떨어지지만 안정적인 표면을 생성하는 셀경계 알고리즘(Cell-Boundary Method)을 이용하여 초기메쉬를 구하고 이를 표면축소포장(Shrink-wrapping)처리를 통해 정밀한 등밀도 표면을 생성하게 된다. 이는 마칭큐브와 같이 단층영상에서 등밀도 표면을 직접 추출하는 것이 아니라 등밀도점(iso-density Point)을 먼저 추출하고 표면의 모호성이 없는 안정적인 초기메쉬를 이들 방향으로 축소하여 정확한 표면모델링을 가능하게 한다. 이를 통해 마칭큐브에서 발생하는 표면 결정의 모호성이 없이 보다 안정적인 표면을 정확하게 만들 수 있다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2021년도 추계학술발표대회
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• pp.956-959
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• 2021

마칭 큐브 알고리즘은 등밀도 곡면을 추출하는 과정에서 skinny triangle을 자주 생성한다. Skinny triangle은 한 변의 길이 또는 한 개의 내각이 기준치 이하인 삼각형으로서, 곡면을 처리할 때 여러 문제를 발생시킨다. 본 논문에서는 마칭 큐브 알고리즘에서 고려되는 15가지의 복셀 종류에 따라 skinny triangle을 제거할 수 있는 방법을 제안한다.

• 한국컴퓨터정보학회:학술대회논문집
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• 한국컴퓨터정보학회 2024년도 제69차 동계학술대회논문집 32권1호
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• pp.387-390
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• 2024

본 논문에서는 효율적인 2차 오차 함수를 이용하여 입자 기반에서 EMC(Extended Marching Cubes) 알고리즘을 구현할 수 있는 새로운 알고리즘을 제안한다. Smoothing 커널(Kernels)을 통해 계산한 입자 평균 위치에서 레벨셋(Level-set)을 계산해 스칼라장을 구축한다. 그리고 난 뒤 SPH(Smoothed particle hydrodynamics)기반의 커널을 통해 밀도, 입자 평균 위치를 계산한다. 스칼라장을 이용해 등가 곡면(Isosurface)을 찾고 음함수로 표현된 표면을 구성한다. SPH 커널을 공간에서 미분하면 공간상의 어느 위치에서나 기울기를 계산할 수 있고, 이를 통해 얻어진 법선벡터를 이용하여 일반적인 EMC나 DC(Dual contouring)에서 사용하는 2차 오차 함수를 효율적으로 설계한다. 결과적으로 제안하는 방법은 메쉬와 같이 연결정보다 없는 입자 기반 데이터에서도 EMC 알고리즘을 구현하여 볼륨(Volume) 손실을 줄이고, 복잡한 음함수 표면을 표현할 수 있게 한다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2002년도 가을 학술발표논문집 Vol.29 No.2 (2)
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• pp.427-429
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• 2002

본 논문에서는 Marching Cubes(MC)의 알고리즘을 이용하여 3차원 모델을 빠르게 복원하기 위한 방법을 제안한다. MC 알고리즘은 대용량의 데이터를 복원하기 때문에 많은 수의 복셀로부터 등가면을 추출하는데 오랜 시간이 걸린다. 또한 많은 수의 삼각형 패치 생성은 빠른 렌더링을 수행할 수 없다는 단점이 있다. 본 논문에서는 등가면 추출 및 형성시간을 단축하고 형성된 등가면을 통한하는 과정을 동해 실행시간과 렌더링 시간을 단축할 수 있는 방법을 제안함으로써 MC의 문제점을 해결한다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2001년도 가을 학술발표논문집 Vol.28 No.2 (2)
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• pp.547-549
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• 2001

본 논문에서는 MC의 알고리즘을 이용하여 등가면 추출시간을 단축할 수 있는 방법을 제안한다. 각 복셀 꼭지점의 밀도값을 비교하여 등가면이 형성될 수 있는 셀을 선택한다. 등가면이 형성되지 않는 빈 셀은 알고리즘을 진행하지 않고, 선택된 셀에 대해서만 등가면을 형성하기 위한 연산을 수행한다. 이때, 등가면 형성을 위한 꼭지점은 해당 모서리상에서 중앙점 보간으로 찾는다. 이러한 방법으로 형성된 등가면의 정보를 저장하는 객인 테이블을 효과적인 탐색이 가능하도록 개선함으로써 기존의 연구되다 빠르게 등가면을 추출하고 형성할 수 있다.

• 한국정보과학회논문지:소프트웨어및응용
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• 제30권9호
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• pp.821-828
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• 2003

본 논문은 경동맥(carotid artery)을 환영한 MRA(Magnetic Resonance Angiography) 영상을 이용하여 실제 내시경으로 접근이 불가능한 경동맥의 내부를 시각화(visualization)하기 위해 가상혈관경(virtual angioscopy)을 구현하였다 항해경로 결정을 위해 MRA의 단면 원천영상에서 총경동맥 (common carotid artery) 및 내경동맥(internal carotid artery)만을 분리하였고, 중앙축 변환(MAT Medial Axis Transformation)을 통해 구해진 좌표값을 가상 카메라의 운행 경로로 사용하였다. 원근투영 (perspective projection) 및 볼륨 데이타의 표면을 렌더링하기 위해 마칭큐브(marching rube) 알고리즘을 사용하였다 허혈성으로 인한 뇌혈관질환(cerebrovascular disease)은 뇌졸중(stroke)의 80% 정도를 차지하는데, 경동맥은 뇌에 혈액을 공급하는 주된 혈관으로 경동맥 협착증(carotid artery stenosis)은 뇌졸중의 직접적인 원인이 된다. 가상혈관경은 경동맥 내부의 협착 위치와 협착 정도를 정성적으로 파악 할 수 있으며 협착증의 진단과 교육에 사용될 수 있다.