• 한국전산구조공학회논문집
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• 제23권3호
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• pp.331-340
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• 2010

적응적 hp-세분화 기법과 그 기법의 효과적인 구성방법을 포함한 새로운 적응적 유한요소 알고리즘의 기초이론 및 적용이 이 연구를 통해 제시되었다. 적응적 hp-세분화 기초의 유한요소기법은 적분형 르장드르 형상함수와 요소별로 불균등한차수의 분배 및 비정형적인 절점연결과 관련된 연속조건을 만족시킬 수 있는 제약조건을 필요로 한다. 따라서 요소간의 접합부분에서 적응적 hp-유한요소망의 연속성이 중요한 문제로 대두된다. 이러한 문제를 요소경계에 연속성 제약조건을 절점연결 사상행렬을 적용하여 해결하였다. 또한, 적분형 르장드르 형상함수의 계층성질을 이용하여 제시된 알고리즘의 효율적 정식화 방안을 제시하였다. 간단한 캔틸레버문제가 h-세분화, p-세분화 그리고 hp-세분화 방법에 의해 계산되었다. hp-세분화의 결과는 다른 방식의 세분화에 비해 보다 빠른 수렴성을 보여 주는 것이 확인되었다. 그러므로 제시된 hp-세분화 알고리즘은 실제문제에 효율적으로 적용될 수 있을 것으로 생각된다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제22권1호
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• pp.117-124
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• 2009

2차원 포텐셜 문제를 해석하기 위해 고차의 르장드르 형상함수에 기초를 둔 p-수렴 경계요소법이 제안되었다. p-수렴 경계요소법은 종래의 경계요소법에서 사용되는 형상함수와 성질이 다른 르장드르 다항식을 형상함수로 사용한다. p-수렴 유한요소법과 마찬가지로 고차의 형상함수에 따른 절점의 위치가 경계상에서 정해지지 않는다. 따라서 형상함수가 증가함에 따라 선형방정식을 구성하기 위한 수단으로 선점법을 이용하였다. p-수렴 경계요소법에서 선점법은 비대칭 계층적 선점법과 대칭 비계층적 선점법을 선택하여 수치해석을 수행하였다. 선택점들은 형상함수가 증가함에 따라 증가하는 성질을 나타내며 계층적 또는 대칭적으로 선택될 수 있다. p-수렴 경계요소법에서 나타나는 특이 적분항을 계산하기 위해 special numeric quadrature technique와 semi-analytical integration technique를 사용하였다. 사각모서리부에서 특이성을 가지는 L-형 영역문제를 해석한 결과 적은 수의 자유도에서 기존문헌의 결과와 차이가 거의 없는 정도인 $10^{-2}%$단위 이하의 정확도를 보여주었다. 또한 같은 조건에서는 대칭형 선점의 위치를 이용해 계산한 값이 가장 높은 정확도를 보여주었다.

• 대한토목학회논문집
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• 제12권1호
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• pp.43-50
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• 1992

본(本) 연구의 목적(目的)은 평면응력/변형과 축대칭 및 쉘문제를 포함하는 다양한 응용문제에서 계층적(階層的) 성질을 갖는 적분형 르장드르 형상함수에 의한 P-version 모델의 통용성(通用性)을 확인하는 것이다. 현대 유한요소 해석에서 정확도를 확보하지 못하는 가장 큰 이유는 비(非)압축성 재료와 망목(網目)설계시 요소의 형상비(形狀比), 사다리꼴 요소에서 변(邊)의 감소비(減少比)와 평행사변형 요소의 왜곡도(歪曲度) 등을 갖는 불규칙 형상에서 나타나는 가상메카니즘과 Locking 현상이다. 조건수(條件數)와 에너지 노름이 계산오차, 수렴성 및 알고리즘의 효율성을 검증하는데 사용되었으며 해석결과는 NASTRAN과 SAP90 및 Cheung이 제안한 Hybrid 요소와 비교되었다. NASTRAN을 제외한 SAP90 및 P-version 프로그램은 16 Bit 소형컴퓨터에 의해 실행되었다.

• 대한토목학회논문집
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• 제14권6호
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• pp.1289-1298
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• 1994

휨거동을 받는 두꺼운 균열판의 응력확대계수를 산정할 수 있는 새로운 p-version 균열모델이 제시되었다. 제안된 모델에서는 고차이론과 전단변형을 고려할 수 있는 $C^{\circ}$-평판요소가 사용되었다. 임의의 변위장은 적분형 르장드르 다항식에 의해 정의되는데 이 다항식은 기본 모우드, 주변 모우드와 내부 모우드으로 구성되어 있다. 컴퓨터 프로그램에는 최고 10차까지의 적분형 르장드르 함수를 자유스럽게 사용할 수 있게 하였으며 응력확대계수는 가상균열전진법에 의해 계산되었다. 본 연구에서는 평판의 두께와 폭에 대한 균열진전길이의 변화와 경계조건의 변화에 따른 응력확대계수의 영향이 조사되었으며 모멘트 하중을 재하받는 균열판과 균열이 없는 평판의 해석이 기존의 문헌에 발표된 이론값과 유한요소해석 결과와 비교되어 높은 정확도를 보여주고 있다.

• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
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• 한국전산구조공학회 1991년도 가을 학술발표회 논문집
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• pp.75-80
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• 1991

The purpose of this study is to ascertain the robustness of p-version model with hierarchic intergrals of Legendre shape functions in various applications including plane stress/strain, axisymmetric and shell problems. The most important symptoms of accuracy failure in modern finite elements are spurious mechanisms and a phenomenon known as locking which are exhibited for incompressible materials and irregular shapes which contain aspect ratios(R/t, a/b), tapered ratio(d/b), and skewness. The condition numbers and energy norms are used to estimate numerical errors, convergence characteristics and algorithmic efficiencies for verifying the aforementioned symptoms of accuracy failure. Numerical results from p-version models are compared wi th those from NASTRAN, SAP90, and Cheung's hybrid elements.

• 한국해양공학회지
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• 제13권4호통권35호
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• pp.82-97
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• 1999

A deep sea vehicle must be designed to ensure its safety under ultra-high pressure circumstances. If a pressure housing of a deepsea vehicle is collapsed by ultra-high pressure, the deepsea vehicle may be lost. The objective of this paper is to introduce a design collapse pressure for the deep sea pressure vessel which is composed of one cylinder and two hemispheres. Especially the collapse pressure of hemispherical shell with a hole at top is analyzed by a variational approach (weighted residual method). And for the purpose of design, the salty factor of collapse pressure is presented which is analyzed by interpolation method.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제17권6호
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• pp.811-827
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• 2010

본 논문에서는 통계적 역문제로서 이항 선택모형에서의 밀도추정 방법에 대하여 연구하였다. 밀도함수의 추정을 위하여 직교열 기저를 이용하였으며, 모형의 복잡성과 예측의 정확성을 반영한 적절한 절단모수의 선택에 대하여 고려하였다. 이항 선택 모형에서 데이터에 의존하는 절단모수를 선택하는 방법에 대해 제안하고 모의실험, 실자료를 통해 제안한 방법의 성능을 규명하였다.

• 대한토목학회논문집
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• 제13권2호
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• pp.151-160
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• 1993

본 논문에서는 Reissner-Mindlin 평판이론에 근거한 계층적 $C^{\circ}$-평판요소가 제안되었다. 적분형 르장드르 형상함수에 근거한 계층요소를 제안하는 이유는 종래의 h-version 유한요소법의 개념 을 사용하여 전단구속 효과등에 대한 해의 정확도 및 수치안정성을 확보할 수 있는 요소를 만드는데 여전히 어려움이 수반되기 때문이다. 적응적 체눈 p-세분화와 선택적 형상함수 차수 p의 분포를 사용하는 hp-version 유한요소법을 사용하여 내부주변은 자유단의 개구부를 갖고, 외부주변이 단순지지된 L-형 평판해석을 수행하였는데 종래의 h-version 유한요소법에 비해 우월한 수렴성과 전단구속을 피할 수 있는 등의 알고리즘 효율성을 보여 주고 있다.

• 대한토목학회논문집
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• 제12권4_1호
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• pp.67-76
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• 1992

축대칭(軸對稱) 선형강성(線形彈性) 응력해석을 위해 p-version 유한요소법에 기초한 계층적(階層的) 정식화 과정이 제안되었다. 이 방식은 적분형 르장드르 다항식을 사용하여 절점좌표값을 갖지 않는 절점을 추가하여 형상함수의 조합형태로 변위함수(變位)를 근사시키는 방법이다. 형상함수(形狀函數)가 계층적 성질을 갖기 때문에 강성도(剛性度)행렬과 하중벡터도 계층적이 된다. 본 연구에서 제안된 요소(要所)의 장점(長點)은 다음과 같다. 첫째, 개선된 수치연산의 효율성이며 둘째, 요소간에 서로 다른 차수(次數)의 형상함수를 사용할 수 있고 셋째, p-세분화를 할 때 저차(低次)일 때 계산된 값을 그대로 사용할 수 있다. 수치예제를 통해 제안된 요소의 정확도(正確度), 효율성(效率性), 모델링의 간편성(簡便性), 적용성(適用性) 및 변위와 응력 그리고 에너지 Norm등을 사용하여 그 우월성을 입증하고 있다. 몇 가지 예제의 해석결과는 이미 발표된 논문과 아울러 해석적 방법에 의한 결과와 비교되었다.

• 한국측량학회지
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• 제24권2호
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• pp.183-191
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• 2006

최대 차수 10800의 초 고차 구 조화함수를 전개하여 중력을 모델링 하고, 이를 이용하여 상향 연속의 정확도를 검증하였다. 초 고차 구조화 함수에 의한 중력 모델링에 있어 수치계산적 난점인 르장드르 함수의 언더플로와 오버플로를 128 비트 연산에 의하여 성공적으로 수행하였으며, 이를 이용하여 지오이드상의 중력이상값을 공간 상도 $1'{\times}1'$ 으로 계산하였다. 생성된 중력이상값에 다양한 크기의 잡음을 첨가하고 자료의 간격을 달리하여 상향연속을 수행하였으며, 이로부터 도출된 중력 섭동 벡터와 중력 모델로부터 직접 계산된 섭동 벡터와의 비교를 통하여 실제적인 상향연속의 정확도를 할당하였다. 상향연속 방법의 비교에 있어, 직접방법이 포아송 방법에 비해 월등히 좋은 정확도를 보였고, 지상 중력자료의 잡음이 적을수록 또한 자료의 간격이 작을수록 상향연속에 의한 중력 섭동벡터의 정확도가 높게 나타남을 확인하였다. 특히 차세대 관성항법장치의 정밀 항법을 위한 중력의 필요조건인 5mGal의 정확도를 위해선, 지상 중력의 잡음 정도가 5mGal 이하, 자료의 간격이 2arcmin 이하이어야 함을 도출하였다.