본 논문에서는 식생된 개수로 흐름의 수치모의에 필요한 항력가중계수의 영향을 분석하였다. 이를 위해 시간 및 공간 평균기법을 이용하여 식생된 개수로 흐름에서 레이놀즈응력의 수송방정식을 유도하였다. 그 결과 총 레이놀즈응력은 시간의 변동 성분에 의한 레이놀즈응력과 공간상의 변동 성분에 의한 레이놀즈응력의 합이며, 총 레이놀즈응력의 수송방정식을 수치모의하기 위한 항력가중계수의 값은 $C_{fk}$ = 1.0인 것으로 나타났다. 그러나 시간의 변동 성분에 의한 레이놀즈응력을 수치모의하기 위해서는 거의 영에 가까운 항력가중계수를 갖는 것으로 나타났다. 이는 과거의 수치모의 연구에서 항력가중계수의 값이 거의 영에 가까울 때 실험결과와 잘 일치했는지에 대한 중요한 이유이다. 즉, 공간상의 변동성분에 의한 레이놀즈응력의 값은 실험을 통해 측정하기 매우 어렵기 때문에 식생된 개수로 흐름에서 측정된 레이놀즈응력은 대부분 시간상의 변동성분에 의한 레이놀즈응력이기 때문이다. 또한 레이놀즈응력모형을 이용하여 항력가중계수에 따른 식생된 개수로 흐름을 수치모의하고 기존의 실험 결과와 비교하였다. 그 결과 평균유속과 레이놀즈응력의 경우 항력가중계수의 영향은 작은 것으로 나타났으나, 난류강도 분포에서는 항력가중계수의 영향이 매우 크게 발생하였다. 또한 총 레이놀즈응력과 시간의 변동성분에 의한 레이놀즈응력의 수송방정식에서 각 항의 수지분석을 통하여 항력가중계수가 난류강도에 미치는 영향을 분석하였다.
본 연구에서는 새로운 유형의 저레이놀즈수 레이놀즈응력모델을 개발하기 위해 Launder등과 Gibson과 Launder에 의해 제시된 레이놀즈응력모델을 벽근처의 저 레이놀즈수 영역까지 확장하였다. 개발된 모델의 성능을 시험하기 위해 두 평판사이 에서 완전히 발달된 2차원 유동을 계산하여 그 결과를 Kimm등에 의해 수행된Navier- Stokes방정식의 직접계산결과와 비교하였으며, 아울러 Launder와 Shima가 제시한 모델로도 계산을 수행하여 그 결과를 비교 검토하였다.
본 연구에서는 낮은 레이놀즈수 영역에도 적용될 수 있는 레이놀즈응력모델의 개발을 위해, 우선 벽근처 영역에서 사용되는 실험식(벽법칙)을 Hassid와 Poreh에 의 해 개발된 1-방정식모델로 대체하고 이를 레이놀즈응력모델과 접속시키는 방식을 사용 하였다. Hassid-Poreh의 1-방정식모델은 이미 Gibson등에 의해 그 성능이 평가되어 압력구배가 크지 않은 경계층유동의 낮은 레이놀즈수 영역에서 매우 좋은 결과를 보여 줌이 밝혀졌다. 본 연구에서는 곡면위의 난류경계층에 대해 위에서 설명한 바 있는 난류모델을 적용함에 있어 Gillis등과 Gibson등에 의해 실험된, 각각 곡률이 큰 경우 와 작은 경우의 대표적인 유동을 선택하여 모델의 성능을 시험하였다. 1-방정식모델 내에 포함된 길이차원(length scale)에 대해서는 곡률을 고려한 수정이 이루어졌다.
본 연구에서는 침수식생 개수로 흐름의 평균유속 및 다양한 난류량 예측이 가능한 해석적 모형의 비교 분석을 수행하였다. 각 모형의 비교분석에 사용한 수리실험자료는 기존의 다양한 연구자가 제시한 실험결과를 이용하였다. 레이놀즈응력의 경우, 상부영역에서는 선형분포를 가정한 두 모형 모두 수리실험자료와 잘 일치하였다. 그러나 식생영역의 경우 3층모형에서 가정한 지수함수 형태의 레이놀즈응력은 실험자료와 잘 일치하지 않는 것으로 나타났다. 평균유속의 경우, 삼층모형에서 새로이 추가된 내부식생영역은 전체적인 예측결과에 큰 영향을 미치지 않는 것으로 나타났지만, 전체적인 평균유속 예측결과는 두 모형 모두 비교적 유사하였다. 본 연구를 통하여 분석된 2층모형과 3층모형의 장점만을 취합하여 이층모형의 정확성을 개선하였다. 기존 수리실험자료를 이용하여 식생수로의 레이놀즈응력분포식을 최적화된 멱함수 형태로 제시하였다. 개발된 모형을 기존 수리실험자료에 적용한 결과 특정 조건을 제외하고는 비교적 정확하게 식생흐름의 평균유속분포를 예측하는 것으로 나타났으며, 이는 식생 및 흐름조건에 의해 식생영역의 레이놀즈응력분포형태가 왜곡되어있을 경우인 것으로 분석되었다.
본 인구에서는 레이놀즈응력모형을 이용하여 직사각형 개수로 흐름을 수치모의 하고 이차흐름의 생성 메커니즘을 제시하였다. 수치모의 결과 자유수면과 측벽의 접합부 근처에서 inner secondary flow가 발생하였다. 이는 최근 Grega 등(1995)과 Hsu 등(2000)에 의해 밝혀진 새로운 이차흐름이다. 또한 측벽에서의 전단력 분포를 계산한 결과 inner secondary flow에 의하여 수면 근처에서의 전단력 값이 증가하는 것으로 나타났다. 계산된 결과를 이용하여 와도 방정식에서 각 항의 크기를 비교하여 이차 흐름의 생성 메커니즘을 살펴보았다. 그 결과 벽 및 측벽 경계 부근에서는 난류의 비등방성에 의한 와도 생성항에 의해 이차 흐름이 생성되고, 경계와 멀리 떨어진 영역에서는 레이놀즈응력에 의한 와도 생성항이 이차흐름을 생성시키는데 중요한 역할을 하는 것으로 나타났다.
본 연구에서는 레이놀즈응력모형(RSM: Reynolds Stress Model)을 이용하여 사다리꼴 개수로 흐름을 수치모의 하였다. 측벽 경사에 따른 사다리꼴 개수로 흐름을 수치모의 하였으며 계산된 평균유속 분포는 기존의 실험 결과와 비교하였다. 그 결과 개발된 레이놀즈응력이 사다리꼴 개수로 흐름을 비교적 잘 예측하는 것으로 나타났다. 또한 사다리꼴 수로에서는 직사각형 개수로 흐름과 달리 velocity dip 현상이 발생하지 않는 것으로 나타났다. 특히 측벽 경사가 32..인 사다리꼴 수로에서의 평균유속 및 바닥 전단응력 분포는 측벽 경사가 큰 경우와 다른 형태의 평균유속 및 전단응력 분포가 형성되는 것으로 나타났다.
본 연구에서는 레이놀즈 응력모델을 비롯해 Hassid와 Poreh의 1-바정식 모델 과 K-.epsilon.모델을 사용해 난류 쿠에트 유동을 해석하였다. 특히, 레이놀즈 응력모델의 경우에는 단순구배 확산모델(simple gradient diffusion model)과 Hanjalic과 Launder 의 확산모델 및 Dekeyser와 Launder의 확산모델등 세종류의 확산모델을 사용해 계산결 과를 비교하였다.
벽면 난류의 항력과 밀접한 관련이 있는 유동구조를 조사하기 위해 $Re_{\tau}$ = 180, 395, 590 의 난류채널유동에 대한 직접수치모사를 수행하였다. 확률밀도함수를 조사하여 레이놀즈 전단응력에 가장 큰 기여를 하는 Q2 이벤트를 파악하였으며 Q2 이벤트의 각도의 변화가 $y^+<50$ 에서는 벽 단위로 스케일링되며, y/h > 0.5 에서는 채널의 높이로 스케일링 됨을 확인하였다. Q2 이벤트를 조건으로 하는 조건부 평균 유동장을 조사하여 레이놀즈 전단응력의 발생과 관련이 있는 유동구조는 주 유동방향의 보텍스 및 헤어핀 형상의 보텍스임을 보였다. 또한, 순간 유동장을 관찰하여 높은 레이놀즈 전단 응력의 분포가 이러한 보텍스 구조와 관련이 있으며 1.5 ~ 3h 의 크기를 갖는 대형유동구조를 구성함을 확인하였다.
본 연구에서는 레이놀즈응력모형(RSM: Reynolds Stress Model)을 이용하여 부분 식생된 개수로 흐름을 수치모의 하였다. 부분 식생된 개수로 흐름에서의 평균유속 및 난류구조를 수치모의 하고 기존의 실험결과와 비교하였다. 그 결과 개발된 모형이 식생된 개수로 흐름을 매우 잘 예측하는 것으로 나타났다. 특히, 이차흐름 벡터도를 수치모의 한 결과 식생구간과 비식생 구간에서 방향이 서로 다른 새로운 이차흐름 구조가 형성되는 것으로 나타났다. 또한 주흐름방향으로의 최대유속이 비식생 영역의 수면 아래에서 발생되고, 식생 및 비식생 영역의 경계면에서 난류량이 최대 값을 갖는 것을 확인하였다.
In this study, numerical calculations are carried out in order to evaluate the performance of low-Re Reynolds stress model based on SSG model for a swirling turbulent flow in a pipe. The results are compared with those of k-ε model, GL model and the experimental data. The results show that low-Re Reynolds stress model and GL model give better results than k-ε model. In the region near the wall, low-Re Reynolds stress model improves the predictions. However, there is no large difference between the predictions with two Reynolds stress models.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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